Este documento presenta un conjunto de ejercicios sobre conceptos básicos de álgebra como propiedades de la adición, multiplicación, números naturales, entre otros. Incluye 7 preguntas con ejercicios prácticos para demostrar y aplicar dichos conceptos, como identificar propiedades matemáticas, resolver operaciones, y formular y resolver problemas de la vida real utilizando números naturales.

1. Universidad Los Ángeles de Chimbote CURSO: ÁLGEBRA I
FACULTAD DE EDUCACION Y HUMANIDADES
ESCUELA PROFESIONAL DE EDUCACION
TAREA 1
1. Asignar el nombre correspondiente de la propiedad o teorema
que corresponde a cada una de las siguientes expresiones:
a) 3 + 2 = 2 +3 P. Conmutativa
b) 4 + 0 = 4 P. Elemento neutro
c) (5 + 2) + 3 = 5 + (2 + 3) P. Asociativa
d) 6. 8 = 8. 6 P. conmutativa
e) 7 .1 = 7 P. Elemento neutro
f) 2 = 2
g) Si x = y entonces y=x P. conmutativa
h) (4. 2). 3 = 4. (2. 3) P. asociativa
i) Si 3 + 2 = 3 + 2 entonces 3 = 3 P. De cancelación
j) 6. 3 = 3. 6 P. conmutativa
k) 5. (4 + 6) = 5. 4 + 5. 6 P. distributiva
l) Si x = y y = z entonces x = z P. cancelación
2. Para el teorema: Dados los números naturales a, b y c, luego:
a) Si a = b a+c=b+c c+a
=c+b
• Dados los números N. a=b a. mas c es igual que b mas c.
Como también c. más a es igual que c mas b.
→ 2+3=2+3 3+2=3+2
5=5 5= 5
b) Si a = b a. c = b. c
• Dados los N. a=b a. c es igual que b. c.
→2.3=2.3
6= 6
c) Si a = b y c = d a + c = b + d
• Dados los N. a y b. y c y d. Entonces a + c es igual que b +d
→2+3=2+3

2. 5= 5
d) Si a = b y c=d a. c
= b. d
Un numero a =b y c=d entonces a.c es igual que b.d
→4.5=4.5
20=20
e) Si a N, a 0, se tiene que 0< a. En
particular 0<1
• Si un numero natural N, se tiene que 0 es menor que a En particular
0 es menor que 1
→2 y 0. Donde → 0<2 →0<2
f) Si a>0 y b>0 entonces a + b >0 y a.
b>0
• Si a es mayor que 0 entonces a +b es mayor que 0 y a.b es mayor
que 0.
→ 5>0 6>0 entonces 5+6>0 = 11>0
5.6=30 entonces 30 > 0
.
3. Demostrar que: (1). (0) = 0. Fundamentar su procedimiento.
Todo numero Natural multiplicado por cero el resultado siempre será cero
(5+3).0= 0
4. Demostrar que: Para a, b y c N, Si c + a = c + b entonces a = b
Resolución: Por la propiedad de cancelación se resuelve 5+2=5+3 entonces 2=3
.
5. Dados 2 y 5, luego en N, ¿Cuál es valor de 2-5 y 2/5? Fundamentar
su respuesta.
Solución: 2-5= -3 no es un numero natural.
2/5 = 0.4 No es un numero natural

3. 6. Para cada una de las propiedades de la adición y multiplicación en N
Presentar dos ejemplos de aplicación
.

4. 7. Teniendo en cuenta situaciones problemáticas de la vida cotidiana
formular y resolver 5 problemas en N.
1.- Eloy compra 2 litros de leche a 4 soles, luego compra 2 kilos de arroz a 5 soles ¿cuánto
gasto en total?
4+5=5+4
9 = 9
2.- Mercedes corre 2 km. Cada día, Luis corre 10 cada día, y Pedro corre 8 km. diarios ¿Cuantos km.
Hacen los tres juntos cada día?
(2 +10) + 8 = 2 + (10+8)
12+8= 2+18
20=20
3.- La señora Lourdes compra 6 buzos por 4 soles cada uno, y compra 8 polos y le cuesta 2
soles cada uno ¿Cuánto gasto en total?
6.4+8.2
24 +16= 16+24
40 = 40
4.- Una empresa tiene 28 obreros, si 13 obreros trabajan 8 horas diarias, 7 obreros 10 horas
diarias y 12 obreros 12 horas diarias. ¿Cuántas horas diarias hacen los 28 obreros?
13.8 + 7.10+ 12.12
104+70+144
(104+70)+144 = 104 + (70+144)
174+144= 104+214 = 318
5.- Un agente vende 18 libros diarios, y su comisión por cada uno de ellos es de 5 soles.
¿Cuánto cobrara después de 15 días?
(18.5).15= 15. (5.18)
90.15=15. 90 =1350