El documento describe cuatro métodos de búsqueda (amplitud, profundidad, avara y A*) para encontrar el camino más corto entre dos puntos (A y P) en un gráfico. Explica cada método paso a paso y luego proporciona una tabla resumiendo si cada método es óptimo, completo y la solución encontrada. El método A* es el único que encuentra la solución óptima y completa de A a P a través de los nodos A, B, F, E, I, H, P.

1. 2. Teniendo en cuenta la siguiente gráfica por medio de búsquedas halle el camino
más corto entre dos puntos de un agente que debe desplazarse del punto A al punto
P. Debe realizar el procedimiento paso a paso y dar la respuesta correspondiente
en la tabla.
Las estrategias de búsquedas que debe realizar son las siguientes:
Búsquedas no informadas: Búsqueda por amplitud y Búsqueda por profundidad
Búsquedas informadas: Búsqueda Avara y Búsqueda A*
MÉTODO DE BÚSQUEDA POR AMPLITUD
Se basa en desarrollar completamente cada nivel del árbol antes de pasar a
desarrollar el siguiente.
Arrancamos desde el nodo A.
Como no contiene estado objetivo entonces debemos expandir y pasar a evaluar el
siguiente nivel y así sucesivamente hasta encontrar el objetivo.

4. Como se observa se continúa de la misma manera recorriendo los niveles hasta
encontrar el objetivo
MÉTODO DE BÚSQUEDA POR PROFUNDIDAD
Su funcionamiento consiste en ir expandiendo todos y cada uno de los nodos que
va localizando, de forma recurrente, en un camino concreto. Cuando ya no quedan
más nodos que visitar en dicho camino, regresa, de modo que repite el mismo
proceso con cada uno de los hermanos del nodo ya procesado.
Partimos desde A

7. MÉTODO DE BÚSQUEDA AVARA
Ahora hallamos las distancias en línea recta desde cada uno de los puntos hasta el
nodo objetivo
Para ello usaremos los puntos de ubicación y la siguiente formula
Distancia en línea recta entre dos puntos = √(𝑋1 − 𝑋0)2 + ( 𝑌1 − 𝑌0)2
A (1,1)- B(2,1) – C(2,2)- D(4,2)- E(5,2)- F(4,1)- G(5,3)- H(8,3)- I(6,2)- J(9,2)- M(9,1)-
L(10,1)- K(11,1)- Q(2,4)- N(2,6)- O(10,6)- P(10,4).

8. A»P= 9,5 - B»P= 8,5 - C»P= 8,2 - D»P= 6,3 - E»P=5,3 - F»P=6,7 - G»P=5 -
H»P=2,2 - I»P=4,5 - J»P= 2,3 - M»P= 3.1 - L»P= 3 - K»P=3,1 - Q»P=8 N»P=8,2
O»P= 2
Luego partimos desde A expandiendo el nodo de menor distancia.

9. MÉTODO DE BÚSQUEDA A*
Idea:
Minimizar el coste estimado total de un camino en el árbol de búsqueda
Combinar el coste para llegar al nodo n (se conoce exactamente: g), y el coste
aproximado para llegar a un nodo meta desde el nodo n (estimado por la función
heurística h*)
– f (n) = g(n) + h(n): coste real del plan de mínimo coste que pasa por n
– f *(n) = g(n) + h*(n): estimación de f
Para este caso lo que hacemos es sumar la distancia de un nodo a otro más la
distancia en línea recta al nodo objetivo, expandimos el nodo que como resultado
de menor valor.

10. BUSQUE
DA
METODO OPTIMO? COMPLETO? SOLUCION
Búsqueda
no
informada
Amplitud No Si A,B,C,F,C,B,D,Q,E,I,D,Q,I,E,G,Q,D,
N,P.
Profundid
ad
No No A,B,F,E,D,C,Q,N,P.
Búsqueda
informada
Avara No No A,C,D,I,H,P
A* Si Si A,B,F,E,I,H,P