Este documento presenta una serie de ejercicios propuestos relacionados con estructuras discretas II. Los ejercicios incluyen encontrar cotas, elementos maximales y minimales, máximos y mínimos, y supremo e infimo para diferentes conjuntos dados en diagramas de Hasse. También incluye encontrar el digrafo asociado a un diagrama de Hasse y demostrar si una figura dada es un reticulado distributivo y subreticulado.

1. UNIVERSIDAD FERMIN TORO
DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS
ESTRUCTURAS DISCRETAS II
ING. ADRIANA BARRETO
EJERCICIOS PROPUESTOS
1. Sea D = {1, 2, 3, 4, 5, 6} el conjunto representado por el siguiente
diagrama de Hasse y
Sea E = {2, 3, 4} encontrar:
a) Cotas superiores e inferiores de E
b) Elementos maximales y minimales de E
c) Máximo y mínimo de E
d) Cotas superiores minimales y cotas inferiores maximales de E
e) Supremo e infimo de E
Sea F = {5, 6, 7}, encontrar:
f) Cotas superiores e inferiores de F
g) Supremo e infimo de F
1
2
3 4
5 6
7
8 9

2. 2. Dado el diagrama de Hasse anterior encontrar el digrafo asociado al
mismo utilizando el algoritmo
3. Para el siguiente CPO:
L

3. J K
I
H
F G
E
D
B C
A

4. Demostrar si es un reticulado. En caso afirmativo, demostrar además, si es
distributivo, encontrar los complementarios para los vértices f y h y demostrar
si la figura B es subreticulado de este.
FIGURA B
F G
D
B C
A

5. En cada respuesta dada por usted es necesario que razone y justifique por
escrito.