estabilidad de cuerpos sumergidos

1. TRABAJO DE INVESTIGACION 1
UNIVERSIDAD CATÓLICA DE SANTA MARÍA
FACULTAD DE ARQUITECTURA E INGENIERIAS CIVIL Y DEL
AMBIENTE
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL
Integrantes:
- Dongo Torres, Jesus
- Gutierrez Zapata, Mark
- Montoya Villanueva, Rody
- Pérez Amanqui, Fabiola
- Pilares León, Mila
- Ramírez Huamán, Mayra
- Torres Vargas, Luis
Docente:
Ing. Alejandro Hidalgo
Sección: A
AREQUIPA - PERU

2. INDICE
1. Fluidos
1.1. Clasificación de los Fluidos
1.2. Fluidos Newtonianos
1.3. Fluidos No Newtonianos
1.3.1. Fluidos No Newtonianos Dilatantes
1.3.2. Fluidos No Newtonianos Plásticos
1.3.3. Fluidos No Newtonianos Pseudoplásticos
1.3.4. Fluidos Visco elásticos
1.4. Propiedades de los Fluidos
1.4.1. Viscosidad
1.4.2. Viscosidad Cinemática
1.4.3. Compresibilidad
1.4.4. Presión de Vapor
1.4.5. Tensión Superficial
1.4.6. Capilaridad
2. Viscosímetros
2.1. Viscosímetro Tipo Brokkfield
2.2. Viscosímetro de Bola que cae
2.3. El viscosímetro stormer
2.4. Viscosímetro de vidrio capilar
2.5. Viscosímetro de Saybolt
2.6. Viscosímetro de Engler
3. Reología
4. Aplicaciones en Ingeniería civil
5. Cavitación
6. Densímetro
7. Biografías
7.1. Isaac Newton
7.2. Arquimides
7.3. Daniel Bernoulli

3. 7.4. Pascal
7.4.1. Paradoja de Pascal
7.4.2. Principio de la Pascal
7.4.3. Aplicaciones del Principio de Pascal
7.4.4. Aplicaciones a la Ingeniería Civil
8. Barómetro
8.1. Definición
8.2. Funcionamiento General
8.3. Historia
8.4. Unidades del Barómetro
8.5. Tipos de Barómetros
9. Manómetro
9.1. Historia del Manómetro
9.2. Definición
9.3. Rango de presiones
9.4. Tipos de Manómetro
9.5. Aplicaciones Cotidianas
9.6. La Manometría en la medicina
9.7. Manómetros en la Industria
10.Presión Atmosférica
10.1. Efectos
10.2. Presión Atmosféricaen Arequipa
11. Presión Arterial

4. MECANICA DE FLUIDOS
1. FLUIDOS
Un fluido se define como una sustancia que se deforma continuamente bajo la aplicación de
esfuerzoscortantes.Lascaracterísticasreológicasde unfluidosonunode loscriteriosesencialesen
el desarrollo de productos en el ámbito industrial.
Frecuentemente,éstasdeterminanlaspropiedadesfuncionalesde algunassustanciase intervienen
durante el control de calidad, los tratamientos (comportamiento mecánico), el diseño de
operaciones básicas como bombeo, mezclado y envasado, almacenamiento y estabilidad física, e
incluso en el momento del consumo (textura)
1.1. CLASIFICACION DE LOS FLUIDOS
Según en qué fase se encuentren:
a) Líquidos:
 Tienen volumen definido.
 Poseen superficie libre.
 Son prácticamente incompresibles.
 No soportan esfuerzos normales de tracción.
b) Gases:
 Se adaptan al volumen que ocupan.
 No tienen superficie libre.
 Se comprimen con facilidad.
 No soportan esfuerzos normales de tracción ni de compresión
Según con sea la viscosidad absoluta (  ), podemos clasificarlos como:
 Fluidos Newtonianos, cuando  es constante.
 Fluidos no Newtonianos, cuando  no es constante.
 Viscoelásticos
Newtonianos (proporcionalidad entre el esfuerzo cortante y la velocidad de deformación).
No Newtonianos (no hay proporcionalidad entre el esfuerzo cortante y la velocidad de
deformación)

5. Viscoelásticos (se comportan como líquidos y sólidos, presentando propiedades de ambos).
La relación entre el esfuerzo cortante aplicado y la velocidad viene dada por la ecuación:
1.2. FLUIDOS NEWTONIANOS
Un fluidonewtonianose caracterizaporcumplirlaLeyde Newton,esdecir,que existeunarelación
lineal entre el esfuerzo cortante y la velocidad de deformación.
 µ es constante para este tipo de fluidos y no depende del esfuerzo cortante aplicado.
 No depende del tiempo de aplicacióndel esfuerzo,aunque sí puede depender tanto de la
temperatura como de la presión a la que se encuentre.
 Ejemplos de fluidos Newtonianos son el agua y el aceite.
Para una mejor comprensión de este tipo de fluido se representandos tipos de gráficas, la “Curva
de Fluidez”yla “Curva de Viscosidad”.Enla Curva de Fluidezse graficael esfuerzocortante frente
 xy
du
dt
 .• (Ley de viscosidad de Newton)
siendo: xy = esfuerzo cortante (mPa)
 = viscosidad dinámica del fluido (mPa·s)
du/dy = velocidad de deformación del fluido (s-1
) = D

6. a la velocidad de deformación (  vs D), mientras que en la Curva de Viscosidad se representa la
viscosidad en función de la velocidad de deformación ( vs D). Para un fluido newtoniano se
obtienen las siguientes curvas (Figura 2):
 
D D
Figura 2: Curvas de fluidez y de viscosidad para un fluido newtoniano.

7. 1.3. FLUIDOS NO NEWTONIANOS
Un fluidononewtonianoesaquel cuyaviscosidadvariaconel gradientede tensiónque se le aplica
como resultado un fluido no newtoniano no tiene valor de viscosidad definido y constante a
diferencia de un fluido newtoniano.
Los líquidosnonewtonianossonlosque nopresentanlinealidadenlarelaciónentre laviscosidady
esfuerzo cortante que es lo que establece la ley de newton.
Estos fluidosse caracterizaporsus propiedadesreologicas,esdecirlastensionesque tieneque ver
con la relaciónentre el esfuerzoylos tensores de tensión bajo a diferentes condiciones de flujo.
Dentro de los fluidos “ NO NEWTONIANOS” se dividen en :
 Dilatantes
 Plásticos
 Pseudoplasticos
1.3.1. FLUIDOS NO NEWTONIANOS DILATANTES
Los fluidosdilatantessonsuspensiones enlasque se produce unaumentode laviscosidadcon
la velocidadde deformación,esdecir,unaumentodel esfuerzo cortante con dicha velocidad.
Se presenta cuando al aumentar la velocidad de cizalla se aumenta la viscosidad del fluido
Ejemplos de este tipo de fluidos son: la harina de maíz, las disoluciones de almidón muy
concentradas, la arena mojada, dióxido de titanio, etc.

8. La figura 8 representa las curvas de fluidez y viscosidad para este tipo de fluidos:
1.3.2. FLUIDOS NO NEWTONIANOS PLASTICOS
Este tipo de fluido se comporta como un sólido hasta que sobrepasa un esfuerzo cortante
mínimo (esfuerzo umbral) y a partir de dicho valor se comporta como un líquido.Se presenta
cuando al someter el material a esfuerzos inferiores a cierto valor umbral, éste almacena
energía.Si porel contrariose superael umbral,el materialse deformacontinuamente comoun
fluido, siendo el esfuerzo una función, lineal o no, de la velocidad de deformación.
Algunos ejemplos de comportamiento plástico son el chocolate, la arcilla, la mantequilla, la
mayonesa, la pasta de dientes, las emulsiones, las espumas, etc
1.3.3. FLUIDOS NO NEWTONIANOS PSEUDOPLÁSTICOS
Este tipo de fluidos se caracterizan por una disminución de su viscosidad, y de su esfuerzo
cortante, con la velocidad de deformación.
 
D D
Figura 8: Curvas de fluidez y de viscosidad para un fluido dilatante.
 
D D
Figura 10. Curvas de fluidez y de viscosidad para un fluido plástico

9.  
D D
Figura 4: Curvas de fluidez y de viscosidad para un fluido pseudoplástico.
Se presenta en materiales en los que al aumentar la velocidad de deformación se reduce su
viscosidad. Éste es el comportamiento más común a nivel industrial y se puede encontrar
marcado en mayoro menor medidadependiendode ladistribuciónde pesosmolecularesyde
la estructura del material
Ejemplos de fluidospseudoplásticosson:algunostiposde ketchup,mostaza,algunasclasesde
pinturas, suspensiones acuosas de arcilla, etc.
1.3.4. FLUIDOS VISCOELASTICOS
Losfluidosviscoelásticosse caracterizanporpresentaralaveztantopropiedadesviscosascomo
elásticas.Estamezclade propiedadespuedeserdebidaala existenciaenellíquidode moléculas
muy largas y flexibles o también a la presencia de partículas líquidas o sólidos dispersos.
Tipo de comportamiento reologico que presentan algunos materiales que exhiben tanto
propiedades viscosas como elásticas al ser deformados.
Ejemplos de fluidos viscoelásticos son la nata, la gelatina, los helados.
GRAFICA DE COMPORTAMIENTO GENERALES DE LOS FLUIDOS

10. 1.4. PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS
Las propiedadessoncaracterísticasmacroscópicasde unsistematales comolamasa,volumen,etc.,
a lasque se le puede asignarunvalornuméricoenuninstante dado,sinque hagafaltasaberque le
ha ocurrido al sistema con anterioridad.
Podemos definir el estado de un fluido, mediante las propiedades definidas en física, como:
 DENSIDAD (  ): La definimoscomo la masa por unidad de volumen. Unidades en el S.I.
kg/m3
.
 VOLUMENESPECIFICO(V );eslainversade ladensidad,portantoeselvolumenporunidad
de masa. Unidades en el S.I. m3
/kg.
 PESO ESPECIFICO( ); es una propiedadderivadade la densidad,yes el productode esta
por la gravedad. Unidades en el S.I. kg/m2
*s2
= N/m3
  * g
 DENSIDAD RELATIVA ( Dr);eslarelaciónentre lamasade unasustanciarespectoalamasa
que tendríamos de agua a igualdad de volumen. Adimensional
Dr x
H O


 2
 Temperatura (T); propiedad que nos define el estado térmico de un cuerpo. Unidades S.I.
el Kelvin (K).

11.  PRESION (p); es la fuerza normal por unidad de superficie. Es el denominado esfuerzo
normal. Unidades S.I. el Pascal (Pa) = N/m2
= kg/m*s2
. Unidades S.T. kp/m2
.
Una propiedad muy importante es:
1.4.1. VISCOCIDAD (  ).
Por definiciónde fluido sabemosque esunasustanciaque se deformacontinuamente,cuando
se aplica un esfuerzo tangencial por muy pequeño que sea éste. En ausencia de esfuerzo de
corte, por tanto, no habrá deformación.
Los fluidospuedenclasificarse de manerageneral de acuerdocon la relaciónentre el esfuerzo
de corte aplicado y la relación de deformación.
La ley de Newton para la viscosidad:
La resistenciaque opone unfluidodepende de la velocidad a que realizamos la deformación.
1. Supongamos un fluido que se mueve con relación a un contorno.
2. La lámina de fluido en contacto con el sólido queda pegada al mismo, y su velocidad
relativa es nula.
3. A cierta distancia del contorno otra lámina tendrá prácticamente la velocidad “u”
(velocidad máxima), y las láminas intermedias tendrán velocidades intermedias.
4. El esfuerzo cortante ( ), es decir, la fuerza tangencial por unidad de superficie, se
opone a que una lámina se deslice sobre otra.
5. Así, dos láminas próximas a la superficie del sólido se deslizan más entre sí que otras
dos láminas más alejadas del sólido; por lo que el esfuerzo cortante en la pared del
sólido es la máxima ( max ).

12. 6. Después, si nos alejamos suficientemente del sólido disminuye hasta hacerse
prácticamente nula.
7. Por tanto es lógicopensar que el esfuerzocortante,seaproporcional a la variaciónde
velocidad entre dos láminas con relación a la separación entre las mismas:
dy
du
  *
dv
dy
En donde laconstante de proporcionalidad(  ),eslallamadaviscosidaddinámicaoviscosidad
absoluta.
Unidades S.I. N*s/m2
= Pa*s = kg/m*s
Unidades S.T. Poise = gr/cm*s.
Relaciones: 1 Pa*s = 10 Poise = 10 gr/cm*s.
Al ser una unidad bastante grande se suele utilizar el centipoise:
1 cp = 1/100 poise -> 1 Pa*s = 1000 cp
Así, un fluidoserámás viscosocuandomayor sea su viscosidad,yun fluidonoes viscoso(caso
ideal) cuando la viscosidad es cero.
En cualquier fluido,fuera de una capa de espesor “d”, la denominada capa límite, la variación
de velocidad“dv”esprácticamente nula,ypor tantoel valordel esfuerzocortante esnulo,yel
fluido se comporta como no viscoso.
1.4.2. VISCOSIDAD CINEMÁTICA ( ); es la relación entre la viscosidad absoluta y la
densidad.




Unidades S.I. m2
/s
UnidadesS.T.Stoke,(1Stoke =1 cm2
/s).Porloque:1 m2
/s= 104
Stoke. Se utilizatambiénel
múltiplo centistoke, 106
cst = 1 m2
/s.
La viscosidad cinemática se mide también en grados Engler (ºE) y en números S.A.E..
La relación con las unidades del S.I. es:

13.   













10 731
6318
2
* º
º
E
E
m
s
El ensayoS.A.E.consisteenmedirlasviscosidadescinemáticasadiferentestemperaturas(-
18ºC y 98ºC). Así por ejemplo, tenemos aceites 5W, 30W.
Causas que originan la viscosidad:
a) Cohesión molecular:
En loslíquidoslaviscosidadesoriginadaporlacohesiónmolecular,enlacesdébilesentre moléculas,
que hay que romper para que una lámina de fluido pueda ir más rápida que la otra. Por tanto al
aumentar la temperatura la viscosidad absoluta disminuye, y al aumentar la presión aumenta.
b) Intercambio de la cantidad de movimiento entre partículas:
En losgaseslaviscosidadesoriginadaporel movimientocaóticode lasmoléculas,que chocanunas
conotras,(existe unintercambiode cantidadde movimiento),porloqueenelámbitomacroscópico
vemos una relentización del movimiento. Por tanto cuando aumenta la temperatura aumenta la
viscosidad absoluta, y al aumentar la presión, también, aumenta.

14. 1.4.3. COMPRESIBILIDAD
La variaciónde volumenque sufre unfluidocuandovaríasupresión,tiene unvalordeterminado
si se miden siempre en las mismas condiciones.
Por tanto, es una propiedad de los fluidos. Se llama coeficiente de compresibilidad (k), a la
relación entre la variación de volumen por unidad de volumen inicial con el incremento de
presiones que la originó.
  












1
v
dv
dp
*
Al inverso se le denomina módulo de elasticidad volumétrico:
K v
dp
dv
 





*
Cuyas unidades son las mismas que la presión (N/m2
o Pa).
1.4.4. PRESION VAPOR
Es otra propiedad,que poseenloslíquidos.A travésde lasuperficie libre de loslíquidos,hayun
constante movimiento de partículas que se escapan, si está encerrado con un espacio libre
encima, la evaporación tiene lugar hasta que el espacio queda saturado de vapor.
Si aumentamos la temperatura se evapora más líquido y la presión vapor aumenta.
Si disminuye la temperatura se condensa parte del vapor y la presión vapor disminuye.

15. Esta propiedadse hade tenerencuentaenlos sistemashidráulicos,yaque puede aparecerun
fenómeno pernicioso, denominado cavitación, que consiste en la evaporación de un líquido
dentrode un sistemahidráulico,cuandola presióndel líquidoesinferiora la presiónvaporse
evapora súbitamente el líquido, estas burbujas de vapor formadas, cuando alcanzan una zona
de presión superior a la presión vapor se condensan instantáneamente, y el volumen que
ocupaban,se rellenaviolentamente conel líquidoadyacente,produciendopresionespuntuales
muy elevadas (sobre los 1000 bar), con lo que si se encuentran cerca de una superficie sólida,
arrancan material de ella produciendo un desgaste
1.4.5. TENSION SUPERFICIAL
La superficie de cualquier líquido se comporta como si sobre esta existe una membrana a
tensión.
La fuerza que controla la forma del líquido se llama la tensión superficial. Cuanto más fuertes
son los enlaces entre las moléculas en el líquido, más grande es la tensión superficial.
La tensiónsuperficial eslaenergíarequeridaparaaumentarel áreasuperficialde unlíquido en
una unidad de área.
ORIGEN MOLECULAR DE LA TENSION SUPERFICIAL

16. Sabemos que: Cada molécula en un fluido interacciona con las que le rodean
 A (En el interior del líquido): Por simetría, la resultante de todas las fuerzas
atractivas procedentes de las moléculas cercanas será nula.
 B (En las proximidades de la superficie): Por existir, en valor medio, menos
moléculas arriba que abajo,la molécula B estará sometida a una fuerza resultante
dirigida hacia el interior del líquido.
 C (En la superficie): La resultante de las fuerzas de interacción es mayor que en el
caso B.
¿CUALES SON LAS CAUSAS DE LA TENSION
SUPERFCIAL?
 Se debe al desequilibrio de las fuerzas intermoleculares en la superficie del líquido.
 Las moléculas en el interior son atraídas por igual en todas direcciones, mientras que
las de la superficie experimentan una fuerza hacia el interior.
Por tanto: Las fuerzasde
interacción,hacenque
las moléculas situadas
en las proximidades de
la superficie libre de un
fluido experimenten una
fuerza dirigida hacia el
interior del líquido.

17.  Reduce el área superficial y junta las moléculas de la superficie.
 Las fuerzascohesivasentre lasmoléculasde unlíquido,son
las responsables del fenómeno conocido como tensión superficial.
 Las de lasuperficie,notienenátomosporencimaypresentanfuerzasatractivasmasfuertes
sobre sus vecinas próximas de la superficie.
FACTORES QUE INTERVIENEN EN LA TENSION SUPERFICIAL
 Fuerzasde cohesión:atracciónentre moléculasque mantiene unidaslaspartículasde una
sustancia.
 Fuerzasde adhesión:interacciónentrelas superficiesde distintoscuerpos.
 Las moléculasdel medioejercenaccionesatractivassobre lasmoléculassituadasenla
superficie dellíquido,contrarrestandolasaccionesde lasmoléculasdel líquido.

18.  La tensiónsuperficial disminuye conlatemperatura, yaque lasfuerzasde cohesión
disminuyenal aumentarlaagitacióntérmica
 La tensiónsuperficial depende de lanaturalezadel líquido,del medioque le rodeayde la
temperatura.
 Tipode enlace e interaccionesmoleculares(mayorfuerza=mayor tensión superficial)
MEDICION
Su unidadesdinas/cm,lafuerzaque se requiere (endinas) pararomperuna
películade 1 cm. de longitud.
Se coloca un anillode platinosobre lasuperficiedel agua.Se mide lafuerza
que se requiere parasepararel anillode lasuperficie delaguaconuna
balanzade alta precisión.
*TENSION SUPERFICIAL DE ALGUNOSFLUIDOS A CONDICIONESNORMALES Y VARIACION
DEBIDO A LA TEMPERATURA

19. *COMPARACIONES DE LAS TENSIONES SUPERFICIALES
Ejemplos de tensión superficial en la vida cotidiana

20. 1.4.6. CAPILARIDAD
Es la capacidadque tiene unlíquidode subirespontáneamente poruncanal minúsculo.Debido
a la tensiónsuperficial,el aguasube por un capilar,esto se debe a fuerzas cohesivas,esdecir,
fuerzas que unen el líquido; y a fuerzas adhesivas, que unen al líquido con la superficie del
capilar
Existe capilaridad positiva y negativa.
CAPILARIDAD POSITIVA
 El ejemplo anterior es una muestra de capilaridad positiva, debido a que el agua sube
por el capilar.

21.  El menisco en este caso será cóncavo.
CAPILARIDAD NEGATIVA
 El ejemplo anterior es una muestra de capilaridad
negativa, debido a que el mercurio prácticamente no
sube por el capilar.
 El menisco en este caso será convexo.

22. 2. VISCOSIMETROS
Un viscómetro(denominado también viscosímetro) es un instrumento empleado para medir
la viscosidad y algunos otros parámetros de flujo de un fluido. Fue Isaac Newton el primero en
sugerir una fórmula para medir la viscosidad de los fluidos, postulóque dicha fuerza correspondía
al producto del área superficial del líquido por el gradiente de velocidad, además de producto de
una coeficiente de viscosidad. En1884 Poiseuillemejoró la técnica estudiando el movimientode
líquidos en tuberías.
1. Métodos y dispositivos empleados para caracterizar o medir la viscosidad:
a. Viscosímetro de tambor o rotatorio
Mide la viscosidad dinámica que se da en la siguiente ecuación:
η= 𝑇
𝛥𝜈/𝛥𝑦
El recipiente exteriorse mantiene estáticomientrasque el motoracopladoal medidor
hace girar el tamborrotatorio.El espacioΔy entre el tamborrotatorioyel recipientees
pequeño. La parte del fluido que está en contacto con éste es estacionaria, mientras
que el fluidoencontactoconlasuperficiedel tamborinferiorse mueveaunavelocidad
similaradicha superficie.Portanto,enel fluidose establece ungradientede velocidad

23. conocido Δv/Δy. La viscosidad el fluido ocasiona en él un esfuerzo cortante T que
ejerce untorque de arrastre sobre el tamborrotatorio.El medidordetectael arrastre e
indica la viscosidad directamente en la pantalla analógica.
Este probador se usa para fluidos muy variados:
 Pintura
 Tinta
 Comida
 Derivados del petróleo
 Cosméticos
 Adhesivos.
2.1.VISCOSIMETRO
TIPO BROKKFIELD
El más común de los
viscosímetros de rotación son los del tipo Brookfieldque determina la fuerza
requerida para rotar un disco o lentejuela en un fluido a una velocidad
conocida.
https://www.youtube.com/watch?v=9Pw4D0adREU
2.2.VISCOSÍMETRO DE BOLA QUE CAE
En éste viscosímetro usa el principio en el cual un cuerpo cae en un fluido solamente bajo la
influencia de la gravedad,acelera hasta que la fuerza hacia abajo (su peso) quede equilibrada con
la fuerzade rotación y la de arrastre viscosoque actúan hacia arriba,todo estopara ocasionarque
una bola esférica tenga una caída libre a través del fluido, y se mida el tiempo que requiere para
recorrer una distancia conocida, calculan así la velocidad. Este viscosímetro utiliza la siguiente
fórmula:

24. η=
(γs− γf) 𝐷2
18𝜈
https://www.youtube.com/watch?v=K3uxxSjEm2Q
2.3.EL VISCOSÍMETRO STORMER.
Es un dispositivo rotatorio empleado para determinar la viscosidad de
las pinturas, es muy usado en las industrias de elaboración de pintura.
Consiste en una especie de rotor con paletas tipo paddle que se
sumerge en un líquido y se pone a girar a 200 revolucionespor minuto,
se mide la carga del motor para hacer esta operación la viscosidad se
encuentra en unas tablas ASTM D 562, que determinan la viscosidad
en unidades Krebs. El método se aplica a pinturas tanto de cepillo
como de rollo.
https://www.youtube.com/watch?v=cTa6hWR7Jpg
VISCOSÍMETRO DE TUBO CAPILAR
Conforme el fluido pasa por el tubo a velocidadconstante,el sistema
pierde algunaenergía,loque ocasionaunacaídade presiónque semide
por medio de manómetros. La magnitud de la caída de presión se
relaciona con la viscosidad del fluido en la ecuación siguiente:
η =
( 𝑝1 − 𝑝2) 𝐷2
32𝑣𝐿
https://www.youtube.com/watch?v=TsEFwx6S3lA
2.4.VISCOSÍMETROS DE VIDRIO CAPILAR ESTÁNDAR CALIBRADOS
Se utilizan para medir la viscosidad cinemática de líquidos transparentes y opacos.
Al preparar la prueba de viscosidad, el tubo del viscosímetro se carga con una cantidad específica
de fluido de prueba.

25. Después de estabilizar la temperatura de prueba, se aplica una succión para hacer pasar el fluido
por el bulbo, ligeramente por arriba de la marca superior del tiempo.
Se suspende lasucciónyse permiteque el fluidocircule porgravedad.Lasecciónde trabajode tubo
esla capilarpor debajode la marca inferiordel tiempo.Se registrael tiemporequeridoparaque el
borde superior del menisco pase de la marca superior del tiempo a la inferior. La viscosidad
cinemática se calcula con la multiplicación del tiempo de flujo por la constante de calibración del
viscosímetro,lacual suministrael fabricante de éste.Launidadde viscosidadempleadaparaestas
pruebas es el centistoke (cSt), equivalente a mm2
/s.
2.5.VISCOSÍMETRO DE SAYBOLT UNIVERSAL
Este viscosímetrose basa en la facilidadconque un fluidopasapor un
orificio de diámetro pequeño. Después de que se establece el flujose
mide el tiempo que se requiere para reunir 60 ml del fluido. El tiempo
resultante se reporta como la viscosidad del fluido en segundos
universal (SUS).Losresultadossonrelativosdebidoaque la medidano
se basa en la definición fundamental de la viscosidad.
La ventaja de este procedimiento es su sencillez, además de que no
requiere equipo complejo, relativamente.
https://www.youtube.com/watch?v=OIr-D-tIPyo
2.6.VISCOSIMETRO DE ENGLER

26. Se utilizapara determinarlaviscosidadrelativade losaceiteslubricantes,petróleos,gasolinas,etc.
a la temperaturade trabajoque sueleserde 20º a 80º. Se precisan200 a 250 cm3
de productopara
la determinación.Constade undepósitoovasijametálica A,niqueladaodoradaensu interior,con
un orificio y tubo de salida en su base algo cónica, y con tres índices o señales,i, que marcan la
capacidadfijadel instrumento.Poseeunatapaderacondosorificios,unolateral pordonde penetra
un termómetro,yotrocentral,porel que pasaunvástago terminadoenpuntade maderaque tapa
el orificiointeriorde desagüe.LavasijaA está colocadadentro de otra algo mayorB, de estructura
análoga,situadade maneraque la salida ode la primerano viertaa la segunda,sinodirectamente
al exterior. En esta vasija B se coloca agua o glicerina, y se calienta mediante una corona de
pequeños mecheros MM’ y observando la temperatura con el termómetro t’.
https://www.youtube.com/watch?v=5ekldqLGoEM
3. REOLOGIA
La reologíaesla cienciade la deformaciónyflujode lamateria,suparámetromas característicoes
la viscosidad, que mide la resistencia interna que un líquido ofrece al movimiento relativo de sus
distintas partes
Su estudio es esencial en muchas industrias, incluyendo las de plásticos, pinturas, alimentación,
tintas de impresión, detergentes o aceites lubricantes, por ejemplo.
Las propiedades mecánicas estudiadas por la reología se pueden medir mediante reómetros,
aparatosque permitensometeral material adiferentestiposdedeformacionescontroladasymedir
los esfuerzos o viceversa. Algunas de la propiedades reológicas más importantes son:
 Viscosidad aparente (relación entre esfuerzo de corte y velocidad de corte)
 Coeficientes de esfuerzos normales
 Viscosidad compleja (respuesta ante esfuerzos de corte oscilatorio)

27.  Módulo de almacenamiento y módulo de perdidas (comportamiento viscoelástico
lineal)
 Funciones complejas de viscoelasticidad no lineal
Las propiedades reológicas se definen a partir de la relación existente entre fuerza o sistema de
fuerzas externas y su respuesta, ya sea como deformación o flujo.
Todo fluido se va deformar en mayor o menor medida al someterse a un sistema de fuerzas
externas.
APLICACIONES
 Control de calidad de los alimentos
 Estudio de la textura y consistencia de productos
 Producción de pegamentos
 Producción de pinturas
 Producción de productos cosméticos y de higiene corporal
 Producción de medicamentos
 Caracterización de elastómeros y de polímeros tipo PVC.
 Estabilidad de emulsiones y suspensiones.
 Caracterización de gasolinas y otros tipos de hidrocarburos.
 Caracterización de metales (en situaciones de elevada temperatura), y de cristales
líquidos.
 Control de sustanciasque seantransportadasalolargode unrecipientecilíndrico(para
evitar la reopexia).
 Estudio del magma en vulcanología
REOLOGIA DE ASFALTOS
Es la cienciaque estudiael flujoola deformaciónde losmateriales.El nombre fue propuestohace
más de setentaañosporel Dr.E.C.Binghamdel “Lafayette College”de losEE.UUde Norte América.
Bingham es considerado uno de los padres de la reología.
Propiedades reológicas más importantes:
 Consistencia/Viscosidad
 A temperatura intermedia ®Penetración a 25ºC:
 Base para la clasificación de los asfaltos por penetración: CA 40/50, CA 60/70, CA 85/100,
CA 120/150.

28. Controlan los criterios de mezcla
 A temperaturaalta®Puntode Reblandecimiento(AnilloyBola,Puntode Ablandamiento) o
Viscosidad 60ºC.
 A temperatura baja ®Punto de Fragilidad Fraass
 Susceptibilidad térmica ® Índice de penetración
 Trabajabilidad ® Relación Viscosidad/Temperatura
 Seguridad ® Punto de Inflamación Cleveland (vaso abierto-COC)
 Durabilidad - Envejecimiento ® Valores tras TFOT/RTFOT
4. APLICACION EN LA INGENIERIA CIVIL
FLUIDOS NEWTONIANOS
 Agua
 Aceite
 Asfaltos convencionales a altas temperaturas
FLUIDOS NO NEWTONIANOS
 Petróleo
 Asfaltosconpolímeros
 Pinturas
 Aditivos
 Espumas
 Mezcla con arena
 Mezcla con arcilla
 Mezcla con yeso

29. 5. CAVITACION
Marco teórico:
La cavitaciónesunfenómenofísico,medianteel cual unlíquido,endeterminadascondiciones,pasa
a estado gaseoso y unos instantes después pasa nuevamente a estado líquido.
Este fenómeno tiene dos fases:
Fase 1.- Cambio de estado líquido a estado gaseoso.
Fase 2.- Cambio de estado gaseoso a estado líquido.
Liquido vapor líquido

30. ¿Cuándopuedehabercavitación?
La cavitaciónesunfenómenomuyfrecuente ensistemashidráulicosdonde se dan cambios
bruscosde lavelocidaddel líquido.
Ejemplos:En partes móviles:
• Álabesde turbinas
• Rodetesde bombas
• Hélicesde barcos
En partes no móviles:
• Estrangulamientosbruscos
• Regulaciónmediante orificios
• En válvulasreguladoras
¿Cuáles sonlos efectos de la cavitación?
Efectos:
• Ruidosygolpeteos.
• Vibraciones.
• Erosionesdel material(dañosdebidosalacavitacion).
CAVITACIÓNENUNA
VALVULADE MARIPOSA.
Condicionesde
Funcionamiento:
• Presiónaguasarriba:
1.2 ÷1.4 bares
• Presiónaguasabajo:
0.1 bares
• Velocidaddelfluido:
2.2 m/seg
(Referidaal diámetronominal)
• Tiempoenfuncionamiento:
2 años
• Grado de aperturadel disco:

31. Aproximadamente.- 30°
CAVITACIÓNEN UNA
VÁLVULADE COMPUERTA.
La válvulade compuertano
ha estadocompletamente
cerrada y enla secciónde
paso lavelocidadhasido
muyalta. Despuesde tres
mesesde funcionamientoel
cuerpode la válvulamuestra
losdañosde lafotografía.
Ejemplos de cavitaciónen compuertas de válvulas abiertas

32. CAVITACIÓNEN EL
PISTÓN DE UNAVALVULA
DE PASO ANULAR.
Puedenaparecerdaños
por cavitacióndebidoa
un mal dimensionado
de una valvula
reguladora,tal como
puede verse enla
fotografiaadjunta.
¿Cómoaparecela cavitación?
Un líquidose evaporacuandola energíano essuficiente paramantenerlasmoléculasunidas,
entoncesestasse separanunasde otras y aparecenburbujasde vapor.
En las siguientes páginasse muestracomoocurre estoparael caso más común, el agua.
¿Cuándoseevapora elagua (I)?
La condiciónde paso
de líquidoa vapor
depende de dos
parámetros:
• temperatura
• presión
La correlacióneslo
que se conoce como
curva característica
de la presiónde
vapor.

33. ¿Cuándoseevapora elagua (II)?
A presiónatmosférica
(1 bar)el aguase
evaporaa 100°C.
Cuandola presión
decrece,el procesode
evaporacióncomienza
a una temperatura
menor.
Ejemplo:
A una presiónde 0.02
baresel agua se
evaporaa una
temperatura
aproximadade 18°C.
6. DENSIMETRO
Fundamento Teórico
Los densímetrossonaparatos que midenla densidadde loslíquidosfundándose enel Principiode
Arquímedes. Están formadospor varillas de vidrio hueco que presentan un ensanchamientoen la
parte inferioryunlastre.Al sumergirlasenunlíquidoflotan,cumpliéndoseque el pesodelvolumen
de líquidodesalojadoesigualal pesode todoelaparato;portanto,se hundiránmásomenossegún
sea la densidad del líquido.
El densímetro esunmaterial de laboratorio que sirve paracalcular la densidadrelativade líquidos.
La densidadrelativa(Dr) esladensidadde unlíquidotomandocomoreferencialadensidaddelagua
(1 g/ml).
Dr =
𝐷𝑙𝑖𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜
𝐷 𝑎𝑔𝑢𝑎

34. El densímetro tiene la forma de un cilindro hueco con un bulbo pesado en su extremo,esto hace
que pueda flotar en posición vertical. Generalmente el densímetro es de vidrio.
Los densímetros vienen graduados directamente en densidades (g/cm3
). Existen dos tipos de
densímetros:
a) Para líquidosmás densos que el agua que llevanlaindicación1 enla parte superiorde la varilla.
Esta señal corresponde a la parte sumergida cuando el líquido es agua. Si se sumerge en líquidos
más densos, se hunde menos; por ello, las indicaciones aumentan numéricamente hacia abajo.
Según su uso recibe el nombre de pesa-ácidos, pesa jarabes...
b) Para líquidosmenosdensosque el agua:Laindicación1,correspondiente aladensidaddelagua,
lapresentanal final de lavarilla;al sumergirelaparatoen unlíquidomenosdenso,se hundemenos
que en ésta, por ello la varilla está graduada en densidades de valor numérico menores que 1
(fig.21.2). Pueden ser: pesa-éteres, pesa alcoholes...
Procedimiento para medir la densidad de un líquido con densímetros
1. Se toma una probeta de 100 o 250 ml y se lava perfectamente. Se enjuaga interiormente con
un pocodel líquido problema. (El líquido de enjuagar se echa a la pileta con el grifo abierto.)
2. Se elige un densímetro y se introduce con cuidado en la probeta.
3. Si se observa que al soltarlo se va hacia el fondo, se coge, se limpia y se seca y se toma otro
densímetro que mida densidades mayores. Así hasta dar con el adecuado.
4. Ya con el densímetroadecuado,se dejasobre la superficie del líquidodandounarotación con
los dedos de forma que caiga girando.
5. De esta forma, cuando el densímetro se para, se puede medir en su escala sin que se quede
adherido a la pared de la probeta.
6. Tomar laprobetaconla manoy subirlahasta conseguirque elnivel dellíquidoquedealaaltura
de los ojos y hacer la lectura de la escala.

35. VIDEO
https://www.youtube.com/watch?v=y-s2baqX5R4
El densímetro se hunde más en los líquidos que tengan mayor densidad.
Tipos de densímetros:
- Lactómetro - Para medir la densidad y calidad de la leche.
- Sacarómetro - Para medir la cantidad de azúcar de una melaza.
- Salímetro - Para medir la densidad de las sales.
- Alcolohometro – Para medir la cantidad de alcohol presente en un compuesto.
- Areómetro Baumé - Para medir concentraciones de disoluciones.
BAUME:
https://www.youtube.com/watch?v=p6mGFeDlSGk
DENSIMETRO ELECTRONICO:
https://www.youtube.com/watch?v=D0p9EGnC8fs&list=PLpOJLUHTZNMGgxJ9yRfzZBXKDXfFC7Q3
P&index=1
7. BIOGRAFIAS
7.1.ISAAC NEWTON

36. Isaac Newton fue un físico,filósofo,teólogo,inventor,alquimistaymatemáticoinglés.Esautor
de los Philosophiæ naturalis principia mathematica, más conocidos como los Principia, donde
describe laleyde lagravitaciónuniversal yestableciólasbasesde la mecánicaclásicamediante
lasleyesque llevansu nombre.Entre susotrosdescubrimientoscientíficosdestacanlostrabajos
sobre la naturaleza de laluzy laóptica(que se presentan principalmente en su obra Opticks) y
el desarrollo del cálculo matemático.
Cuando Newton se ocupa de los fluidos distingue entre los líquidos y los gases como el aire.
Estosúltimossupone que estánconstituidosporpartículasocorpúsculos,que nointeraccionan
entre ellas, pero sí con los cuerpos que se mueven en el seno del gas. Las partículas del gas
colisionanconlasuperficiedelcuerpo,manteniendoenlacolisiónlacomponentetangencial de
su velocidadrelativaal cuerpo;para la componente normal Newtonpropone doshipótesis:en
la primera, supone que después de la colisión la componente normal al sólido de la velocidad
relativade las partículas simplemente cambiade signo,mientrasque con la segundahipótesis
esta componente se anula.
En cuanto al movimiento de los líquidos Newton comprendía que las fuerzas de interacción
entre los corpúsculos que los formaban les proporcionaba una cohesión que determinaba su
dinámica.El problemade calcularlaresistenciaqueofrecíaunlíquidoal movimientorelativode
cuerpossumergidosenel mismoestabalejosde lasposibilidadesde descripcióncoherente por
Newton.
Propuso que también en los líquidos la resistencia era, tal como se deducía de su teoría del
movimientoengases,proporcional ala secciónfrontal del cuerpo,a la densidaddel fluidoyal
cuadrado de la velocidad relativa; con un coeficiente de proporcionalidad, de orden unidad,a
determinar experimentalmente. Para el problema de la descarga de líquidos de un depósito
bajola acciónde las fuerzasgravitatoriaspropusounateoría(suteoríade lacatarata), apoyada
enhipótesishoyinaceptables,quedeterminabacomovelocidadde salidalade caídalibredesde
la superficie libre hastalasecciónde salida;el valoranticipadopor Torricelli en1642. Para que
este valorpermitiese calcularel caudal de salida,que encontrabaexperimentalmente,Newton
observó que era necesariotener en cuenta la contracción que mostraba la vena líquida, fuera
del depósito, desde la sección de salida hasta la sección contraída, donde ya se alcanzaba la
velocidad de caída libre.
7.2.ARQUIMIDES
Arquímedes (287-212 a.C.), Se le considera padre de la ciencia mecánica y el científico y
matemáticomásimportante de laedadantigua.Tuvieronque pasarcasi dosmil años para que
apareciese un científico comparable con él: Isaac Newton.
En el campo de las Matemáticas puras su obra más importante fue el descubrimiento de la
relaciónentre lasuperficieyel volumende unaesferayel cilindroque lacircunscribe;poresta
razón mandó Arquímedes que sobre su tumba figurase una esfera inscrita en un cilindro.

37. A él le debemos inventos como la rueda dentada y la polea para subir pesos sin esfuerzo.
Tambiéna él se le ocurrióusar grandesespejosparaincendiaradistancialosbarcosenemigos.
¡Eureka, eureka! ¡Lo encontré!
Eso es lo que dicen que gritó un día el sabio Arquímedes mientras daba saltos desnudoen la
bañera.No era para menos.Ayudaría (a él y a todos nosotrosdespués) amedirel volumende
los cuerpos por irregulares que fueran sus formas.
Medir volúmenesde cuerpos regulares (un cubo, por ejemplo) era algo que ya se sabía hacer
en la época de Arquímedes, pero con volúmenes de formas irregulares (una corona, una joya,
el cuerpo humano) nadie lo había conseguido.
Hasta que Arquímedesse diocuentade que cuandoentrabaenunabañerallenade aguahasta
el mismoborde,se derramaba una cantidadde agua.Y tuvo la idea:si podía medirel volumen
de ese agua derramada habría hallado el volumen de su propio cuerpo.
En el año 212 a.C., Siracusa fue conquistada por los romanos. Un grupo de soldados romanos
irrumpióenlacasade Arquímedesal queencontraronabsortotrazandoenlaarenacomplicadas
figurasgeométricas."Notangere circulosmeos"(Notoquéismiscírculos),exclamóArquímedes
en su mal latín cuando uno de los soldados pisó sobre sus figuras. En respuesta, el soldado
traspasó con su espada el cuerpo del anciano Arquímedes.
Enunció el principio de la palanca: "Dadme un punto de apoyo y moveré la Tierra".
APORTACIONES MATEMÁTICAS
Las aportacionesde Arquímedesa lasmatemáticasfueronde gran categoría científica.Sumétodo
fue fundamentalmente geométrico, obteniendo conclusiones que no sólo representaron un gran
avance sobre la geometría, sino que también llevan al cálculo integral. Fue el primer matemático
conocido del que se tienennoticiasque calculó el área limitada por un segmento parabólico en el
intervalo [0,1], determinando la suma de las áreas de los rectángulos inscritos y circunscritos.
 En Geometría sus escritos más importantes fueron:
De la Esfera y el Cilindro, donde introduce el concepto de concavidad, que Euclides no había
utilizado, así como ciertos postulados referentes a la línea recta.

38. De losConoidesyEsferoidesendondedefinelasfigurasengendradasporlarotacióndedistintas
secciones planas de un cono.
De las Espirales en donde analiza estas importantes curvas y analiza sus elementos más
representativos.
 En Aritmética son, fundamentalmente dos los escritos más interesantes:
El Arenario en el que expone un método para escribir números muy largos dando a cada cifra
un orden diferente según su posición.
De lamedidadel Círculounade susobras fundamentales,donde demuestraque larazónentre
lacircunferenciayeldiámetroestácomprendidaentra310/7y3 1/7; dicharelaciónesconocida
enlaactualidadpor .Demuestraademáslaequivalenciaentre eláreadel círculoyuntriángulo
rectángulo cuyos catetos son el radio y el perímetro (longitud) de la circunferencia.
Arquímedes comunicó a Eratóstenes (bibliotecario de Alejandría) los razonamientos seguidos
enlascustionesgeométricas.Losmismosserecogenenunaobrafundamental:El Método.(Algo
así, según algunas investigaciones, como una comunicación entre colegas al más alto nivel).
Cuentala tradiciónque Arquímedesindicóque sobre sutumbase esculpierauncilindroyenél
una esfera inscrita. La relación entre los volúmenes de ambos cuerpos es
V Cilindro = 3/2 V Esfera
Pare llegar a dicho resultado, Arquímedes comparó una semiesfera con un cilindro y un cono
rectode basesuncírculo máximode lasemiesfera.Obtuvosobre dichoscuerpostressecciones
al cortar por un plano paralelo a las bases y comparó las áreas obtenidas.
Superficie Sección Semiesfera
S 1 = pi × r 12 = pi ×(R 2 - x 2) = pi ×R 2 - pi ×x 2
Superficie Sección Cilindro

39. S 2 = pi × r 22 = pi ×R 2
Superficie Sección Cono
S 3 = pi × r 32 = pi ×x 2 (pues x = r 3)
Es decir, que para una sección dada se establece la proporción
S 1 = S 2 - S 3
Por lo que
V Semiesfera = V Clindro - V Cono = 2/3 × pi× R 3
Como el volumen del cilindro circunscrito a la esfera de radio R es 2 × pi× R 3 resulta
V Esfera = 2/3 VCilindro circunscrito
PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES
Todo cuerpo sumergidoenun fluidoexperimentaunempuje vertical haciaarriba igual al pesodel
fluido desalojado.
El principiode Arquímedesafirmaque todocuerposumergidoenunfluidoexperimentaunempuje
vertical y hacia arriba igual al peso de fluido desalojado.
La explicación del principio de Arquímedes consta de dos partes como se indica en la figuras:
1. El estudiode lasfuerzassobre una porción de fluido en equilibrio con el resto del fluido.
2. La sustitución de dicha porción de fluido por un cuerpo sólido de la misma forma y
dimensiones.
Porción de fluido en equilibrio con el resto del fluido.

40. Consideremos,enprimerlugar,lasfuerzassobre unaporciónde fluidoenequilibrioconel restode
fluido. La fuerza que ejerce la presión del fluido sobre la superficie de separación es igual a p·dS,
donde p solamente depende de la profundidad y dS es un elemento de superficie.
Puestoque la porciónde fluidose encuentraenequilibrio,laresultante de lasfuerzasdebidasala
presión se debe anular con el peso de dicha porción de fluido. A esta resultante la denominamos
empuje y su punto de aplicación es el centrode masa de la porción de fluido, denominado centro
de empuje.
De este modo, para una porción de fluido en equilibrio con el resto, se cumple
𝐸𝑚𝑝𝑢𝑗𝑒 = 𝑝𝑒𝑠𝑜 = 𝑟𝑓 · 𝑔𝑉
El pesode la porciónde fluidoesigual al productode ladensidaddel fluido rf porla aceleraciónde
la gravedad g y por el volumen de dicha porción V.
Se sustituye la porción de fluido por un cuerpo sólido de la misma forma y dimensiones.
Si sustituimoslaporciónde fluidoporuncuerposólidode lamismaformaydimensiones.Lasfuerzas
debidas a la presión no cambian, por tanto, su resultante que hemos denominadoempuje es la
misma y actúa en el mismo punto, denominado centro de empuje.
Lo que cambia esel pesodel cuerposólidoy su puntode aplicaciónque esel centrode masa, que
puede o no coincidir con el centro de empuje.
Por tanto, sobre el cuerpo actúan dos fuerzas: el empuje y
el peso del cuerpo, que no tienen en principio el mismo
valor ni están aplicadas en el mismo punto.
En los casos más simples, supondremos que el sólido y el
fluido son homogéneosy por tanto, coinciden el centro de
masa del cuerpo con el centro de empuje.
Ejemplo:
Supongamosun cuerposumergidode densidad ρ rodeadopor un fluidode densidad ρf.El área de
la base del cuerpo es A y su altura h.

41. La presióndebidaal fluidosobre labase superiores p1=ρfgx,ylapresióndebidaal fluidoenlabase
inferiores p2=ρfg(x+h).Lapresiónsobre lasuperficielateralesvariableydepende de laaltura,está
comprendida entre p1 y p2.
Las fuerzas debidas a la presión del fluido sobre la superficie lateral se anulan. Las otras fuerzas
sobre el cuerpo son las siguientes:
 Peso del cuerpo, mg
 Fuerza debida a la presión sobre la base superior, p1·A
 Fuerza debida a la presión sobre la base inferior, p2·A
En el equilibrio tendremos que
𝑚𝑔+ 𝑝1 · 𝐴 = 𝑝2 · 𝐴
𝑚𝑔 + 𝜌𝑓𝑔𝑥 · 𝐴 = 𝜌𝑓𝑔(𝑥 + ℎ) · 𝐴
o bien,
𝑚𝑔 = 𝜌𝑓ℎ · 𝐴𝑔
Como la presión en la cara inferior del cuerpo p2 es mayor que la presión en la cara superior p1, la
diferenciaes ρfgh. El resultadoesunafuerzahaciaarriba ρfgh·A sobreel cuerpodebidaal fluidoque
le rodea.
Comovemos,lafuerzade empujetienesuorigenenladiferenciade presiónentrelaparte superior
y la parte inferior del cuerpo sumergido en el fluido.
Conestaexplicaciónsurgeunproblemainteresanteydebatido.Supongamosque uncuerpode base
plana(cilíndricooenformade paralepípedo)cuyadensidad esmayorque ladel fluido,descansaen
el fondo del recipiente.
Si nohayfluidoentre elcuerpoyelfondodel recipiente ¿desaparece lafuerzade empuje?,tal como
se muestra en la figura

42. Si se llenaunrecipiente conagua y se coloca un cuerpoen el fondo,el cuerpo quedaríaen reposo
sujetoporsupropiopeso mg y lafuerzap1A que ejerce lacolumnade fluidosituadaporencimadel
cuerpo, incluso si la densidad del cuerpo fuese menor que la del fluido. La experiencia demuestra
que el cuerpo flota y llega a la superficie.
El principiode Arquímedessiguesiendoaplicableentodosloscasosy se enunciaenmuchostextos
de Física del siguiente modo:
Cuando un cuerpo estáparcialmenteo totalmentesumergido en el fluido que le rodea,una
fuerza de empuje actúa sobre el cuerpo. Dicha fuerza tiene dirección hacia arriba y su
magnitud es igual al peso del fluido que ha sido desalojado por el cuerpo.
7.3.DANIEL BERNOULLI
Científico suizo, nacido el 29 de enero de 1700 en Holanda. Hijo de Jean Bernoulli y sobrino
deJacques Bernoulli, dos investigadores que hicieron aportaciones importantes al primitivo
desarrollo del cálculo.
Aunque consiguió un título médicoen 1721, Daniel y su hermano Nicolás fueron invitados a
trabajar en la Academiade Cienciasde St. Petersburgo,él comoprofesorde matemáticas.Fue
allídonde entróencolaboracióncon Euler.
En 1731 comenzó a extender sus investigaciones para cubrir problemas de la vida y de
laestadísticade lasalud.DosañosdespuésregresóaBasileadondeenseñóanatomía,botánica,
filosofía y física. Como trabajo más importante se destaca el realizado en hidrodinámicaque
consideraba las propiedades más importantes del flujode un fluido, lapresión, ladensidad y
lavelocidad ydiosurelaciónfundamental conocidaahoracomo El PrincipiodeBernoulli oTeoría
Dinámicade losfluidos.Ensu librotambiéndauna explicaciónteóricade lapresióndel gasen
las paredesde un envase:"A lo largo de toda corriente fluidala energíatotal por la unidadde
masaesconstante,estandoconstituidaporlasumade lapresión,laenergíacinéticaporunidad
de volumen y la energía potencial igualmente por unidad de volumen".
Le concedieron, entre 1725 y 1749, diez premios por su trabajo en astronomía, gravedad,
mareas, magnetismo,corrientes del océano y el comportamiento de una embarcación en el
mar. Daniel Bernoulli falleció el 17 de Marzo de 1782 en Basilea, Suiza.

43. 7.4.BLAISE PASCAL
Filósofo, matemático y físico francés.
Nació el 19 de junio de 1623 en Clermont-Ferrand. Se traslada junto a su familia aParís en el
año 1629. Cuando contaba 16 años formuló uno de los teoremas básicos de la geometría
proyectiva, conocido como el Teorema de Pascal y descrito en su Ensayo sobre las
cónicas (1639). En 1642 ideó la primera máquina de calcular mecánica. Mediante un
experimento demostró en 1648 que el nivel de la columna de mercurio de un barómetro lo
determina el aumento o disminución de la presión atmosférica circundante.
En 1654 junto con Pierre de Fermat, formuló la teoría matemática de la probabilidad,
fundamental en estadísticas actuariales, matemáticas y en los cálculos de la física teórica
moderna. Otras de sus contribuciones son la deducción del llamado 'principio de Pascal', que
establece queloslíquidostransmitenpresionesconlamismaintensidadentodaslasdirecciones
y sus investigaciones sobre las cantidades infinitesimales.
En 1654 entróenla comunidad jansenistade PortRoyal,donde llevóunavidaascéticahastasu
fallecimiento. En 1656 escribió sus 18 Provinciales, en las que ataca a los jesuitas por sus
intentos de reconciliar el naturalismo del siglo XVI con el catolicismo ortodoxo.
Blaise Pascal falleció en París el 19 de agosto de 1662.
Obras
1640 — Teorema de Pascal
1651 — Traité du vide
1654 — Traité du triangle arithmétique (Teoría de probabilidad y combinatoria)
1654 — Entretien avec Savi sur Epictète et Montaigne
1656 — Lettresà un Provincial (Cartasprovinciales)
1657 — L`art de persuader (El arte de convencer)
1658 — Traité général de la roulette
1670 — Pensées sur la religion
7.4.1. PARADOJA DE PASCAL
Es la comunicaciónentre variasvasijasde formasdiferentes,se observaque el liquido
alcanzael mismonivel entodasellas. A primeravista,deberíaejercermayorpresiónensu
base aquel recipienteque contuviese mayorvolumende fluido.Lafuerzadebidaala
presiónque ejerce el fluidoenlabase de unrecipiente puede sermayoromenorque el
pesodel líquidoque contieneel recipiente,estaesenesencialaparadojahidrostática.
Comose ha demostrado,enlaecuaciónfundamental de laestáticade fluidos,lapresión
solamente dependede laprofundidadpordebajode lasuperficiedel liquidoyes

44. independientede laformade la vasijaque locontiene.Comoesigual laalturadel liquido
entodoslos vasos,lapresiónenlabase es lamismay el sistemade vasoscomunicantes
estaen equilibrio.
Vamosa examinarenestaocasióntres ejemplos,dossimplesyunoalgo mas complejopara
explicarestaparadoja.Entodosloscasos,hemosde tenerencuentaque lafuerzaque ejerce
un fluido en equilibrio sobre una superficie debido a la presión es siempre perpendicular a
dicha superficie.
PresiónenA = *h
PresiónenB= *h
PresiónenC= *h
PresiónenD = *h
Por lotanto P enA=P enB=P en C=P enD
7.4.2. PRINCIPIODE PASCAL
Pascal establecióque todalapresiónextraaplicadaaun fluidoconfinadoenunrecipiente,
se transmite conla mismaintensidadatodoslospuntosdel fluido.

45. Observemosel tubode lafiguraque contiene aguayagujeroscerradoscon corchos,si
ejercemosunafuerte yrápidapresiónsobre el corchode laizquierdaserálógicopensar
que soloel de la derechasaldríadisparadosinembargoexperimentalmentepodemos
comprobarque los 6 salenpor igual.
La presiónañadidase transmite atodaspartesdel fluidoporigual.
7.4.3. APLICACIONESDEL PRINCIPIO DE PASCAL
ELEVADOR HIDRAULICO:
Una de lasaplicaciones prácticasdel principiode pascal eslaprensahidráulica.

46. FRENOS HIDRÁULICOS
Muchos automóviles tienen sistemas de frenado antibloqueo (ABS, siglas en inglés) para
impedir que la fuerza de fricción de los frenos bloqueen las ruedas, provocando que el
automóvil derrape. En un sistema de frenado antibloqueo un sensor controla la rotación de
las ruedasdel coche cuandolos frenosentranenfuncionamiento.Si unarueda estáa punto
de bloquearse los sensores detectan que la velocidad de rotación está bajando de forma
brusca, y disminuyen la presión del freno un instante para impedir que se bloquee.
Comparándoloconlossistemasde frenadotradicionales,lossistemasdefrenadoantibloqueo
consiguenque elconductorcontrole conmáseficaciaelautomóvilenestassituaciones,sobre
todo si la carretera está mojada o cubierta por la nieve.
REFRIGERACIÓN
La refrigeración se basa en la aplicación alternativa de presión elevada y baja, haciendo
circular un fluido en los momentos de presión por una tubería. Cuando el fluido pasa de
presión elevada a baja en el evaporador, el fluido se enfría y retira el calor de dentro del
refrigerador.
Como el fluido se encuentra en un ciclo cerrado, al ser comprimido por un compresor para
elevar su temperatura en el condensador, que también cambia de estado a líquido a alta
presión,nuevamente estalistoparavolverse aexpandirya retirar calor (recordemosque el
frío no existe es solo una ausencia de calor).

47. NEUMÁTICOS DE LOS AUTOMÓVILES
Se inflan a una presión de 310.263,75 Pa, lo que equivale a 30 psi (utilizando el psi como
unidad de presión relativa a la presión atmosférica). Esto se hace para que los neumáticos
tengan elasticidad ante fuertes golpes (muy frecuentes al ir en el automóvil). El aire queda
encerradoa mayorpresiónque la atmosféricadentrode las cámaras (casi 3 vecesmayor),y
enlosneumáticosmásmodernosentre lacubiertade cauchoflexibleylallantaque esde un
metal rígido.
7.4.4. APLICACIONES EN LA
INGENIERIA CIVIL
PUENTE HIDRAULICO:
Este tipode puentesllamadostambienpuenteslevadizosaplicanel principiode pascal a
gran escalasu aplicaciónesvallesrelativamente angostosyde bajapendiente este tipo

48. de puentesse elevanhastaunpuntodeterminadoparalograrasi el pase de barcos ya
seancomercialeso turísticos.
https://youtu.be/29_K9cDXYps
8. BARÓMETRO
8.1 DEFINICIÓN
El barómetroes el instrumento que se emplea para medir lapresión atmosféricay asimismo para
poder realizar predicciones sobre el clima. Cabe destacarse que las zonas que experimentanaltas
presiones se caracterizan por casi no presentar lluvias, mientras que por el contrario, las bajas
presionessonclarasanunciadorasde fuertestormentasque hastapuedenincluirfortísimosvientos.

49. En tanto, la presión atmosférica es la presión ejercida por el aire sobre nuestro planeta tierra. La
presiónatmosférica corresponde a la altura que presenta una columna de agua de 10 m. de alto.
Al físico y matemáticode origenitalianoEvangelistaTorricellise le debe lacreacióndel barómetro
en el año 1643. Sin dudas, el descubrimiento de la presión atmosférica fue el acontecimientoque
catapultóa la famaa este científicoitaliano.A losprimerosbarómetrosse losdotóde unacolumna
de líquidoque estabaencerradaenuntubo mientrassuparte superiorestabacerrada.Justamente
el pesode lacolumnadondese encontrabaellíquidoeraloquecompensabaelpesoquepresentaba
la atmósfera.
La unidad de medida en la cual miden los barómetros es el hectopascal, cuya abreviatura en la
escritura es hPa. La unidad está compuesta de la siguiente manera: hecto = a cien y pascales
denomina a la unidad de medida de la presión.
Existen diversos tipos de barómetros que detallaremos a continuación, aunque,el más popular es
el de mercurio.
El de mercuriofue creadoporTorricelli comodijimosenel año1643 y consiste de untubode vidrio
de 850 mm. de alto,cerradoensuparte superioryabiertoenlaparte inferior.Al tubose lollenade
mercurio, se lo invierte,y se colocará el extremo que está abierto en un recipiente que consta de
mercuriotambién.Al destapárselosepodráapreciarque elmercuriodesciende encantidaddejando
ver un espaciovacío en la parte de arriba. Entoncesnos indicarála presiónexistente apartirde su
medida en la columna de mercurio.
Otros barómetros son: barómetro aneroide (este tipo se caracteriza por no disponer de mercurio,
en tanto, indica la variación en la presión por la deformación en una caja metálica de paredes
elásticas), altímetrobarométrico(seusanenlaaviación) y barómetrode fortín(dispone de untubo
que se colocará en el mercurio dispuesto en un recipiente de vidrio y forma tubular).
8.2 FUNCIONAMIENTO GENERAL

50. El barómetroes un sensorque mide la presióndel aire sobre el lugar donde realizamoslamedida.
¿El aire pesa? La respuesta es Sí, pero poco... afortunadamente!
La palabra barómetro puede descomponerse en dos partes. Por un lado 'baros', que significa
presión; por otro lado, 'metro' que significa "medida". Así que la expresión "barómetro" significa
"medida de presión".
La presión del aire sobre nuestras cabezas corresponde al peso del aire que tenemos
inmediatamente sobre nosotros.Lapresiónatmosféricaopresiónbarométrica(puede llamarsede
lasdosformas) se mide enBARES(normalmentese usanlosmilibares,que se escriben"mbar") oen
MILIMETROS DE MERCURIO (que se simbolizan así: "mm Hg").
Las dos escalas son distintas, pero EQUIVALENTES. La presión del aire a nivel del mar es de 1013
mbar ó 760 mm Hg.
El barómetrode laestaciónmeteorológicadisponede dosescalas(verfoto)paraque podamosusar
una u otra unidad de medida.
Si la presiónbarométricaesinferiora1013 mbar,estonos indicaque lapresiónesinferiorala que
se observa a nivel del mar.
Cuandolapresiónatmosféricase mantienealtadurante variosdíassobre el mismolugar,esposible
que tengamosun tiempoanticiclónico(que se denotaporla letraA en losmapas del tiempo).Si la
presión, por el contrario, se mantiene baja o desciende paulatinamente, es posible que tengamos
un tiempo borrascoso (que se denota por la letra B en los mapas del tiempo).

51. 8.3 HISTORIA
Los primeros barómetros fueron realizados por el físicoy matemáticoitalianoEvangelista
Torricelli enel sigloXVII.Lapresiónatmosféricaequivale alaalturade unacolumnade aguade unos
10 m de altura. En los barómetros de mercurio, cuya densidad es unas 14 veces mayor que la del
agua, la columna de mercurio sostenida por la presión atmosférica al nivel del mar es de unos
76 cm.1
Luego del descubrimiento del barómetro, Torricelli dijo:
Vivimos en el fondo de un océano del elemento aire, el cual, mediante una experiencia
incuestionable, se demuestra que tiene peso.
Los barómetros son instrumentos fundamentales para saber el estado de la atmósfera y
realizarpredicciones meteorológicas. Las altas presiones se corresponden con regiones sin
precipitaciones, mientras que las bajas presiones son indicadores de regiones
de tormentas y borrascas.
8.4 UNIDADES DEL BARÓMETRO
La unidad de medida de la presión atmosférica que suelen marcar los barómetros se
llamahectopascal,de abreviaciónhPa.Estaunidadsignifica:hecto:cien;pascales:unidadde medida
de presión.
El barómetro de mercurio, determina en muchas ocasiones la unidad de medición, la cual es
denominadacomo"pulgadasde mercurio" o"milímetrosde mercurio"(métodoabreviadommHg).
Una presión de 1 mmHg es 1 torr (por Torricelli).
8.5 TIPOS DE BARÓMETROS
 Barómetro de mercurio
Fue inventado por Torricelli en 1643. Un barómetro de mercurio está formado por un tubo
de vidriode unos 850 mm de altura, cerrado por el extremo superior y abierto por el inferior. El
tubose llenade mercurio,se invierteyse colocaelextremoabiertoenunrecipiente llenodel mismo
líquido.2
Si se destapa,se veráque el mercuriodel tubodesciendeunoscentímetros,dejandoenla
parte superior un espacio vacío (cámara barométrica o vacío de Torricelli).
Definido este fenómeno en la ecuación:
Así,el barómetrode mercurioindicalapresiónatmosféricadirectamenteporlaalturadelacolumna
de mercurio.
 Barómetro aneroide

52. Es un barómetro que no utiliza mercurio. Indica las variaciones de presión atmosférica por las
deformacionesmásomenosgrandesqueaquéllahace experimentaraunacajametálicade paredes
muy elásticas en cuyo interior se ha hecho el vacío más absoluto. Se gradúa por comparación con
un barómetro de mercurio pero sus indicaciones son cada vez más inexactas por causa de la
variación de la elasticidad del resorteplástico. Fue inventado por Lucien Vidie en 1843 y es más
grande por lo tanto el barómetro que no utiliza mercurio
 Altímetros barométricos
Utilizados en aviaciónson esencialmente barómetros con la escala convertida a metroso piesde
altitud.
 Barómetro de Fortín
El barómetro de Fortín se compone de un tubo Torricelliano que se introduce en el mercurio
contenido en una cubeta de vidrio en forma tubular, provista de una base de piel de gamo cuya
forma puede ser modificada por medio de un tornilloque se apoya de la punta de un
pequeño conode marfil. Así se mantiene un nivel fijo. El barómetro está totalmente recubierto
de latón, salvo dos ranuras verticales junto al tubo que permiten ver el nivel de mercurio. En la
ranura frontal hay una graduación en milímetros y un noniopara la lectura de décimas de
milímetros.Enlaposteriorhayun pequeño espejoparafacilitarlavisibilidaddel nivel.Albarómetro
va unido un termómetro.
Los barómetros Fortín se usan en laboratorios científicos para las medidas de alta precisión, y las
lecturas deben ser corregidas teniendo en cuenta todos los factores que puedan influir sobre las
mismas, talescomolatemperaturadelambiente,la aceleración de gravedadde lugar,latensiónde
vapor de mercurio, etc.
 Aparatos derivados del barómetro
Del barómetro se derivan los siguientes instrumentos:
 Barógrafo,que registralas fluctuacionesde lapresiónatmosféricaalo largode un periodo
de tiempo mediante una técnica muy similar a la utilizada en los sismógrafos.

53.  Esfigmomanómetro, Registra las lecturas de la presión arterial.
9. MANÓMETRO
9.1 HISTORIA DEL MANÓMETRO
La historiadel descubrimientoparecehabersidolasiguiente:Antiguamente sehabíaobservadoque
si por el extremo superior de un tubo abierto y vertical se aspiraba el aire mediante una bomba,
estando el otro extremo en comunicación con un recipiente con agua, esta ascendía por el tubo,
este fenómeno era atribuido al horror que manifestaban los cuerpos al vacío, según Aristóteles.
Pero un constructor de bombas de Florencia se propuso elevar por este medio agua a una altura

54. superior de 10 metros, sin conseguirlo.Fue y la pregunto a Galileo la razón del hecho, y este le
respondió que era que el agua había alcanzado su límite de horror al vacío.
El primeroque se diocuentadel fenómenoreal fue unade losdiscípulosde Galileo,Viviani (1644),
quien afirmó que era la presión atmosférica y que la máxima altura del agua en un tubo vertical
cerrado,suficientemente largo,yencuyaparte superiorse hicieravacío,debíaexactamente medir
la presión atmosférica, ya que esta era la que sostenía la columna de agua. Pensó luego que si la
presiónatmosféricasosteníaanivel de mar unacolumnade agua de 10 metrosaproximadamente,
podría sostener una columna de mercurio de unos 760mm, ya que el mercurio es 13.5 veces más
pesadoque el agua.Estaobservaciónfue el fundamentodel experimentode Torricelli,unamigode
Viviani, que confirmó la explicación de su amigo.
El experimentode Torricelli consiste entomarun tubo de vidriocerradopor un extremoyabierto
por el otro, de 1 metro aproximadamente de longitud, llenarlo de mercurio, taparlo con el dedo
pulgar e invertirlo introduciendo el extremo abierto en una cubeta con mercurio. Luego si el tubo
se colocaverticalmente,laalturadelacolumnade mercuriode lacubetaesaproximadamentecerca
de la altura del nivel del marde 760mm apareciendoenlaparte superiordel tuboel llamadovacío
de Torricelli, que realmente es un espacio llenado por vapor de mercurio a muy baja tensión.
Torricelli observó que la altura de la columna variaba, lo que explico la variación de la presión
atmosférica.
Experimento de Torricelli
9.2 DEFINICIÓN
El manómetro es un instrumento utilizado para la medición de la presión en los fluidos,
generalmente determinando la diferencia de la presión entre el fluido y la presión local.
En la mecánicala presiónse define comolafuerzaporunidadde superficie que ejerce unlíquidoo
un gas perpendicularmente a dicha superficie.

55. La presión suele medirse en atmósferas (atm); en el sistema internacional de unidades (SI), la
presión se expresa en newtons por metro cuadrado; un newton por metro cuadrado es un pascal
(Pa).La atmósferase define como101.325 Pa, y equivale a760 mm de mercurioen un barómetro
convencional.
Cuandolos manómetrosdebenindicarfluctuacionesrápidasde presiónse suelenutilizarsensores
piezoeléctricos o electrostáticos que proporcionan una respuesta instantánea.
Hay que tenerencuentaque lamayoríade losmanómetrosmidenladiferenciaentre lapresióndel
fluido y la presión atmosférica local, entonces hay que sumar ésta última al valor indicado por el
manómetro para hallar la presión absoluta. Cuando se obtiene una medida negativa en el
manómetro es debida a un vacío parcial.
9.3 RANGO DE PRESIONES:
Las presionespuedenvariarentre 10-8y 10-2 mm de mercuriode presiónabsolutaenaplicaciones
de alto vacío, hasta miles de atmósferas en prensas y controles hidráulicos. Con fines
experimentalesse hanobtenidopresionesdel ordende millonesde atmósferas,ylafabricaciónde
diamantes artificiales exige presiones de unas 70.000 atmósferas, además de temperaturas
próximas a los 3.000 °C.
En laatmósfera,el pesocadavezmenorde lacolumnade aireamedidaqueaumentalaaltitudhace
que disminuyalapresiónatmosféricalocal.Así,lapresiónbajadesdesuvalorde 101.325 Pa al nivel
del mar hasta unos 2.350 Pa a 10.700 m (35.000 pies, una altitud de vuelo típica de un reactor).
Por'presiónparcial'se entiendelapresiónefectivaqueejerceuncomponente gaseosodeterminado
en una mezcla de gases. La presión atmosférica total es la suma de las presiones parciales de sus
componentes (oxígeno, nitrógeno, dióxido de carbono y gases nobles).
9.4 TIPOS DE MANÓMETRO
 Manómetro de Burdon:
Instrumento mecánico de medición de presiones que emplea como elemento sensible un tubo
metálicocurvadootorcido,de seccióntransversal aplanada.Unextremodeltuboestácerrado,yla
presiónque se va a medirse aplica por el otro extremo.A medidaque lapresiónaumenta,el tubo
tiende aadquirirunaseccióncircularyenderezarse.El movimientodelextremolibre (cerrado) mide
la presión interior y provoca el movimiento de la aguja.
El principiofundamental de que el movimientodel tuboesproporcional alapresiónfue propuesto
por el inventor francés Eugene Burdon en el siglo XIX.
Los manómetros Burdon se utilizan tanto para presiones manométricas que oscilan entre 0-1
Kg/cm2
como entre 0-10000 Kg/cm2
y también para vacío.

56. Las aproximacionespuedenserdel 0.1al 2% de la totalidadde laescala,segúnel material,el diseño
y la precisión de las piezas.
El elementosensible del manómetropuede adoptarnumerosasformas.Lasmás corrientessonlas
de tubo en C, espiral y helicoidal.
El tubo enC es simple yconsistente ymuyutilizadoconesferasindicadorascirculares.Tambiénse
empleamuchoenalgunosindicadoreseléctricosde presión,enlosque espermisible odeseableun
pequeño movimiento de la aguja. El campo de aplicación es de unos 1500 Kg/cm2
.
Las formasespiral y helicoidal se utilizaneninstrumentosde control y registrocon un movimiento
másampliode laagujaopara menoresesfuerzosenlasparedes.Loselementosenespiralpermiten
un campo de medición de 0.300 Kg/cm2
, y los helicoidales hasta 10000 kg/cm2
A menudose prefiere el tubotorcido,consistente ycompacto,especialmenteparalosindicadores
eléctricos de presión.
LostubosBurdonse presentanenunaseriede aleacionesdecobre yenacerosinoxidablesal cromo
níquel.Enciertosaspectoslasaleacionesde cobre danmejorresultado,perolosacerosinoxidables
ofrecenmayorresistenciaalacorrosión.Tambiénse utilizantubosde aleaciónhierro-níquel,debido
a que tienenuncoeficiente de dilataciónmuypequeño,que hace que lalecturadlapresiónnoesté
influida por la temperatura del instrumento.
Los instrumentos mecánicos y neumáticos con elementos Burdon permitenuna aproximación del
0.5% de la escala.Si se precisamayorexactitudse empleanindicadoreseléctricos.Losmanómetros
Burdonmidenladiferenciaentre lapresióninterioryla exteriordel tubo.Comolapresiónexterior
suele ser la atmosférica, el manómetro indica la diferencia existente entre la presión medida y la
presión atmosférica, es decir la presión manométrica.
El manómetro Burdon es el instrumento industrial de medición de presiones más generalizado,
debido a su bajo costo, su suficiente aproximación y su duración.
 Manómetro de columna de líquido:
Doble columna líquida utilizada para medir la diferencia entre las presiones de dos fluidos. El
manómetro de columna de líquido es el patrón base para la mediciónde pequeñasdiferencias de
presión.
Las dosvariedadesprincipalessonel manómetrode tubo de vidrio,para la simple indicaciónde la
diferencia de las presiones, y le manómetro de mercurio con recipiente metálico, utilizado para
regular o registrar una diferencia de presión o una corriente de un líquido.
Los tres tiposbásicosde manómetrode tubode vidrioson el de tuboen U , losde tinteroy losde
tuboinclinado,que puedenmedirel vacíoo lapresiónmanométricadejandounaramaabiertaa la
atmósfera.

57. Manómetro de tubo en U: Si cada rama del manómetro se conecta a distintasfuentesde presión,
el nivel dellíquidoaumentaraenlaramaamenorpresiónydisminuiráenlaotra.Ladiferenciaentre
losnivelesesfunciónde laspresionesaplicadasydel pesoespecíficadel líquidodelinstrumento.El
área de la secciónde lostubosno influyenel ladiferenciade niveles.Normalmente se fijaentre las
dos ramas una escala graduada para facilitar las medidas.
Los tubosen U de los micromanómetrosse hacen con tubosenU de vidriocalibradode precisión,
un flotador metálico en una de las ramas y un carrete de inducción para señalar la posición del
flotador.Unindicadorelectrónicopotenciometricopuedeseñalarcambiosde presiónhastade 0.01
mm de columna de agua. Estos aparatos se usan solo como patrones de laboratorio.
Manómetro de tubo en U
 Manómetro de tintero:
Una de lasramasde este tipodemanómetrotieneundiámetromanómetrorelativamentepequeño;
la otra es un depósito. El área de la sección recta del depósito puede ser hasta 1500 veces mayor
que la de la rema manómetro,con lo que el nivel del depósitonooscilade manera apreciable con
la manómetrode la presión.Cuandose produce unpequeñodesnivel enel depósito,se compensa
mediante ajustesde laescalade laramamanómetro.Entonceslaslecturasde lapresióndiferencial
o manométrica pueden efectuarse directamente en la escala manómetro. Los barómetros de
mercurio se hacen generalmente del tipo de tintero.

58.  Manómetro de tintero con ajuste de cero
Manómetrode tuboinclinado: Se usaparapresionesmanométricasinferioresa250mmde columna
de agua. La rama largade unmanómetrode tinterose inclinaconrespectoalavertical paraalargar
la escala. También se usan manómetros de tubo en U con las dos ramas inclinadas para medir
diferenciales de presión muy pequeñas.
Si bien los manómetros de tubo de vidrio son precisos y seguros, no producen un movimiento
mecánico que pueda gobernar aparatos de registro y de regulación. Para esta aplicación de usan
manómetros de mercurio del tipo de campana, de flotador, o de diafragma.
Los manómetrosde tubo enU y los de depósitotienenunaaproximacióndel ordende 1mm en la
columna de agua, mientras que el de tubo inclinado, con su columna más larga aprecia hasta
0.25mm de columnade agua.Estaprecisióndependede lahabilidaddel observadoryde lalimpieza
del líquido y el tubo.

59. Manómetro de tubo inclinado
 Manómetro de McLeod:
Modelo de instrumento utilizado para medir bajas presiones. También se llama vacuometro de
McLeod. Se recoge un volumenconocidodel gascuya presiónse ha de mediry se elevaenel nivel
de fluido (normalmente mercurio) por medio de un embolo, por una elevación del depósito,con
una pero de goma o inclinando el aparato. Al elevar más el nivel del mercurioel gas se comprime
en el tubo capilar. De acuerdo con la Ley de Boyle, el gas comprimido ejerce ahora una presión
suficiente parasoportaruna columnade mercuriolo bastante alta como para que puedaser leída.
Las lecturas son casi por completo independientes de la composición del gas.
El manómetro de McLeod es sencillo y económico.
Es muy usado como patrón absoluto de presiones en la zona de 0.0001-10mm de mercurio; a
menudo se emplea para calibrar otros manómetros de bajas presiones que tienen un uso más
práctico.
Este manómetro tiene como inconvenientesque las lecturas son discontinuas, que necesita cierta
manipulación para hacer cada lectura y que esta lectura es visual. El vapor de mercurio puede
ocasionar trastornos al difundirse en el vacío que se va a medir.

60. Posición de carga
Posición de medida

61. 9.5 ALGUNAS APLICACIONES COTIDIANAS DEL MANÓMETRO
El manómetro en el buceo: El manómetro es de vital importancia para el buceador por que le
permite conocer cuánto aire le resta en el tanque (multiplicando el volumen del tanque por la
presión), durante una inmersión y determinar entonces si debe continuarla o no.
Se conecta, mediante un tubo de alta presión o latiguillo, a una toma de alta presión (HP).
Normalmente, indica la presión mediante una aguja que se mueve en una esfera graduada, en la
que acostumbra a marcarse en color rojo la zona comprendida entre las 0 y las 50 atmósferas,
denominada reserva.
9.6 LA MANOMETRÍA EN LA MEDICINA
En las mediciones se utiliza la manometría para realizar mediciones de actividades musculares
internas a través de registros hidroneumocapilares, por ejemplo la manometría anorectal o la
manometría esofágica.
En la industriadel frigorífico: Paramantenercontroladalapresióndel líquidorefrigeranteque pasa
por la bomba.
9.7 ALGUNOS MANÓMETROS EN LA INDUSTRIA:
MANOMETROS DE COLUMNA.
 Manómetrosde columnapara presión,
vacío y presión diferencial.
 Columnainclinadacontresescalasde
10 – 25 y 50 mmca.
 Columnaen"U", escalasde 50 – 0 – 50
mmca. Hasta 1500 -- 0 – 1500 mmca.
 Columnadirecta,escalas0 / +250 mmca
hasta
0 – 1400 mmca.
 Líquidomedidor:Silicona,tetrabromuro
o mercurio.

62. MANOMETROS STANDARD.
 Manómetrosde muelle tubularseriestandarden
diámetros 40,50,63,80,100 ó 160 mm.
 Montaje radial,posterior,borde dorsal,borde
frontal o con brida,segúnmodelos.
 Material de la caja: enplástico,aceropintadode
negroo acero inoxidable.Racord –tubo enlatón
(segúnmodelos).
 Conexiones1/8",1/4",1/2 " GAS,segúnmodelos
(otrasbajo demanda).
 Rangosde 0 – 0,6 bar a 0 – 1000 bar (según
modelos) paravacío,vacío /presióno presión.
 Precisiónclase 1ó 1,6.
 Ejecuciones:Llenadode glicerina,contactos
eléctricos,marcaspersonalizadas,...etc.(Otras,
consultar).
MANOMETROS DE BAJA PRESION.
 Manómetrosa cápsula,serie BAJA PRESION.
 En diámetros63, 100 ó 160.
 Montaje radial,posterior,borde dorsal oborde frontal
(segúnmodelos).
 Material:caja enacero pintadoennegroo acero
inoxidable.Racord –cápsulaen latóno acero
inoxidable.
 Conexiones1/4",1/2"GAS,segúnmodelos.(Otrasbajo
demanda).
 Rangosde 0 – 2,5 mbar a 0 – 600 mbar (según
modelos),paravacío,vacío / presiónopresión.
 Precisiónclase 1,6.

63. MANOMETROS DIGITALES.
 Manómetrosdigitalesconsensorintegradoo
independiente.
 Rangosde 0 – 30 mbar a 0 – 2000 bar ó –1+2 bar a –1 +20
bar.
 Precisionesdel ±0,2 %,± 0,1 % ó 0,05% sobre el fondode
escala.
 Opcionesconselecciónde unidades,valormáximoy
mínimo,tiempode funcionamiento,puestaacero,salida
vía RS232 para volcadode datosy software.
10. PRESIÓN ATMOSFERICA
La presiónatmosféricaesla fuerzaque la atmósferahace sobre todolos objetos que se hallan
en su interior.
A lo largo de la Historia,muchoshan sidoloscientíficosy estudiososde la presiónatmosférica
que,de un modo u otro, han contribuidoa conseguirque enla actualidadse puedacalcular la
misma sin ningún problema y se pueda analizar desde muy diversos puntos de vista;
destacándose el físico italiano Galileo Galilei, el matemático Evangelista Torricelli, el físico
francés Blaise Pascal o el inventor alemán Otto von Guericke.
Se dice que la presión de la atmósfera en un determinado punto equivale al pesode una
estructura de aire estática que se prolonga desde dicho punto hasta el borde más alto de la
atmósfera.Laúnicamanerade calculareste pesoconexactitudesconociendolavariaciónde la
densidad del aire, ya que éste se hace menos denso a medida que se incrementa la altura.
10.1. Efectos
Además de todo lo expuesto tenemos que dejar patente que esa bajada de la citada presión
atmosférica con la altura trae consecuencias para la salud de la persona. Los montañistas y
escaladoressonlosque máspuedendarconstanciade este hechopuescuandollevanacabo a
cabo sus ascensos sufren síntomas tales como dolores de cabeza, vértigo, debilidad o incluso
problemas de tipo intestinal.

64. La presiónatmosféricaincide sobre los fenómenos climatológicos.Si lacorriente de aire esfría,
baja y hace subirlapresión,contribuyendoala formaciónde loque se conoce como anticiclón
térmico. En cambio, si el aire es tibio o caliente, se incrementa y promueve una bajada de la
presión, lo que lleva a la formación de un ciclón térmico y provoca inestabilidad.
10.2. Presiónatmosférica enArequipa
De lapáginawebdel ServicioNacional de Meteorologíae Hidrologíadel Perú(SENAMHI), se
obtuvoel siguientedato, lapresión atmosféricaparalaciudadde Arequipa.
11. PRESION ARTERIAL
La presión arterial eslafuerzaejercidaporlasangre al circular por el cuerpo.El conceptosuele
utilizarse como sinónimo de tensión arterial, aunque esta idea refiere específicamente a la
reacción exhibida por las arterias ante dicha presión.
Gracias a la presión arterial, la sangre circula por los vasos sanguíneos y lleva nutrientes y
oxígenosa los órganos. Es posi ble distinguirentre lapresión arterial sistólica(el valormáximo
de la tensión arterial cuando el corazón se contrae) y la presión arterial diástolica(el valor
mínimode latensiónarterialcuandoel corazónseexpande).La presión de pulsoesladiferencia
existente entre ambas presiones (sistólica y diástolica).
La presión arterial puede medirse con un tensiómetro automáticoo con la acción conjunta de
un fonendoscopio y un esfigmomanómetro. El paciente debe estar relajado para que la

65. medición arroje resultados que puedan ser analizados por el médico de acuerdo a los
parámetros considerados normales (entre 90/60 y 120/80 mmHg).