Construir el concepto de mediatriz de un segmento, de acuerdo a una secuencia de actividades.

1. MEDIATRIZ DE UN SEGMENTO:
UNA OPORTUNIDAD PARA EXPLORAR,
CONSTRUIR Y DISCUTIR.
PROFESORAS: FERRARI, LORENA
PUCHETTA, MARIANA
VENTURA, NATALIA
CURSO: Alumnos de 1° de la EES N° 1
AÑO: 2012

2. 2

3. INTRODUCCIÓN
En las últimas décadas, las tecnologías de la información y la comunicación (TIC) han modificado
las relaciones sociales en todos sus aspectos, llegando a redefinir la manera de interactuar con el
medio. Por esta razón, la introducción de estas tecnologías en el aula supone un desafío para los
docentes y para los alumnos.
Con este trabajo se pretende abordar el concepto de mediatriz de un segmento. Para ello,
deberán trabajar con una secuencia didáctica que les permitirá construir el concepto, a través de
la utilización de los distintos objetos geométricos como la regla y el compás; como asi también el
software GeoGebra.
Antes de comenzar:
• La forma de entrega del trabajo dererá ser en un archivo de texto en formato .odt; el cuál
deberá estar identificado con su nombre y apellido.
• Especificar en cada una de las actividades los pasos que realizaron para la construcción de
las mismas. Incluyendo así imagenes de lo que han realizado en lápiz y papel. Para ello,
podrán sacar una foto con un celular y/o la cámara de la netbook e insertarla en el archivo
de texto.
• Los archivos que hagan en Geogebra, al finalizar la actividad, deberán guardarlos en
formato jpg para luego insertarlos en el archivo de texto. Como así incluir posteriormente
el protocolo de construcción en formato de imagen para que pueda ver qué pasos han
seguido para llegar al final de la actividad. Para ello, deben ir a la penstaña “Vista” y
seleccionar “ver protocolo de construcción”. Y aparecerá la ventana como lo muestra la
siguiente imágen:
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4. • Finalmente, subir el archivo finalizado al servidor, seleccionando la carpeta “público”.
MEDIATRIZ DE UN SEGMENTO: UNA OPORTUNIDAD PARA EXPLORAR, CONSTRUIR Y DISCUTIR
Actividad 1
Dado el segmento AB = 7 cm, encontrar un punto que esté a 3,5 cm de sus extremos. ¿Es el único
punto que podemos encontrar? Discute con tus compañeros, si es posible hallar otros puntos que
cumplen con esa condición.
Actividad 2
Considerando un segmento de 5 cm de longitud y utilizando una regla graduada y compás:
a) Hallar los puntos que estén a 3 cm de sus extremos. ¿Cuántos puntos podemos encontrar
con esa condición?
b) Hallar los puntos que estén a 5 cm de sus extremos. ¿Cuántos puntos podemos encontrar
con esa condición?
c) Hallar los puntos que estén a 8 cm de sus extremos. ¿Cuántos puntos podemos encontrar
con esa condición?
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5. Luego, unir los puntos encontrados y observar cómo es respecto al segmento.
Actividad 3
Utilicen el GeoGebra para demostrar que la mediatriz de un segmento es una recta perpendicular
al segmento, que pasa por su punto medio.
Verifiquen que las distancias de cada punto de la mediatriz a los extremos del segmento sean
iguales. Verifiquen que esto siga sucediendo aunque cambien la longitud del segmento. Y que
cualquier punto sobre ella equidista de los extremos del segmento.
Actividad 4
Dibujen en GeoGebra una recta r y un punto A que no esté en ella. Encuentren un punto B de
modo tal que r sea la mediatriz del segmento AB. Anoten los pasos y las propiedades que usaron
para encontrarlo.
Actividad 5
Construyan en GeoGebra un triángulo isósceles no equilátero, cuyo lado diferente mida 4 cm y
tracen la mediatriz correspondiente a ese lado. ¿Cuántos triángulos pueden construir en cada
caso? ¿Cómo se dan cuenta?
Luego marquen un punto D para que quede determinado un rombo. ¿Cómo pueden asegurar que
es un rombo?
Actividad 6
PARTE 1 (GRUPAL): Utilizando sólo una regla no graduada, hoja lisa y un compás, encontrar dos
puntos que equidisten de los extremos del segmento ab. Luego, traza una recta que pase por
ambos puntos. ¿Qué puedes decir de la esa recta?
A B
PARTE 2 (INDIVIDUAL): Observa el siguiente video extraído de YouTube:
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6. Actividad 7
Construyan utilizando hoja lisa, regla no graduada y compás un triángulo cuyos lados midan 7 cm,
5 cm y 6 cm respectivamente. Tracen las mediatrices de cada uno de sus lados.
¿Qué significa que las tres se corten en un punto?
Actividad 8
Demuestra (utilizando GeoGebra) que para cualquier triángulo, el punto donde se cortan las
mediatrices, equidista de cada uno de sus vértices.
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