potencias

1. 4.3. Potencia activa
4.3. Potencia activa
Potencia activa
Con carácter general se denomina potencia activa, media, real
o verdadera a Con carácter general se denomina potencia activa, media,
la expresión:
Con carácter
la expresión: general se denomina potencia activa, media, real
P= V.I.cos φ
o verdadera a la expresión:
El ángulo φ es igual a:
real o verdadera a
P= V.I.cos φ
El ángulo φ es igual a:
Donde: X es la reactancia
R es la resistencia Donde: X es la reactancia
Éste ángulo es unaR es la resistencia
medida entre el desfase entre la tensión y la
intensidad que se produce en corriente alterna. R es la resistencia
Donde: X es la reactancia,
Éste ángulo es una medida entre el desfase entre la tensión y la
intensidad que se produce en corriente alterna.
Éste ángulo es una medida entre el desfase entre la tensión y la intensidad que
La potencia activa es la utilizable corriente alterna.
se produce en por el circuito, es decir, la que
produce un trabajo efectivo.
La La potencia activa eses utilizable por el por el circuito, la que
potencia activa la la utilizable circuito, es decir, es decir,
produce un trabajo efectivo.
la que produce un
trabajo efectivo.
La potencia media será la mitad de la máxima. En un circuito
resistivo será:
La potencia media será la mitad de la máxima. En un circuito
La potencia media será la mitad de la máxima. En un circuito
resistivo será:
resistivo será:
Esta expresión es similar a la de corriente continua, pero teniendo
Esta expresión es similar a la de corriente
en cuenta que los valores de tensión e intensidad son los valores continua, pero teniendo en
losEsta expresióntensión e a la de corriente continua, pero teniendo
valores de es similar intensidad son los valores eficaces.
eficaces.
en cuenta que los valores de tensión e intensidad son los valores
Esta potencia consumida por la resistencia la denominaremos P y
eficaces.
Esta potencia consumida por la resistencia la denominaremos P y la
la mediremos en Vatios (W).
en Esta potencia consumida por la resistencia la denominaremos P y
Vatios (W).
la mediremos en Vatios (W).
cuenta que
mediremos
Observamos que sólo existe una potencia media real, comparable a la de
corriente continua, en los receptores resistivos puros, ya que en las bobinas y
condensadores la potencia media es nula.
22/11/13 00:07
22/11/13 00:07

2. Un motor tiene una potencia activa de 4000 W y está
conectado a una tensión V= 220 V, si su cos φ= 0,8, calcula
cual será su intensidad.
Fíjate bien en las unidades de la potencia para saber de qué
potencia te están hablando.
Sabiendo que P=V.I.cos φ sólo tenemos que despejar
I:
Una instalación con varias cargas inductivas (motores, transformadores) toma a
220[V], una corriente de 63[A] de intensidad. Se« Anterior | Siguiente »
mide un cosφ=0.8, cuanto vale
la potencia activa consumida.
Solución:
S =U*I
S = 220 * 63
S = 13860[VA]
P
S
http://e-ducativa.catedu.es/44700165/aula/archivos/repositorio/...
P = cos φ * S
cos φ =
P = 0.8 *13860
P = 11080[W ]
4 Potencias aparente y reactiva
Potencias aparente y reactiva
22/11/13 00:07
Habíamos visto en el apartado anterior, qué ocurre con la potenci en los
receptores resistivos puros, pero
amos visto en el apartado anterior, qué ocurre con la potencia ¿qué ocurre en corrient alterna con los
os receptores resistivos puros, pero ¿qué ocurre en corriente
receptores inductivos y capacitivos?
na con los receptores inductivos y capacitivos?
En las bobinas y condensadores, se
as bobinas y condensadores, se produce una potencia que produce una potencia qu fluctúa por la red
úa por la red entre entre el generador y los receptores, no siend transformada en trabajo efectivo en
el generador y los receptores, no siendo
sformada en trabajo estos últimos. A esta potenci la denominamos Potencia reactiva, se representa
efectivo en estos últimos. A esta potencia
enominamos Potencia reactiva, Q y se mide en Voltamperios reactivos (VAr).
por la letra se representa por la letra Q
mide en Voltamperios reactivos (VAr).
Q=V.I.senφ
roducto de los valores eficaces de tensión e intensidad, no lo
emos llamar potencia activa, puesto que ya hemos visto que
es una potencia real, por este motivo, lo denominamos
encia aparente y se designa por la letra S. Es una potencia
se mueve por los conductores desde el generador hasta los
ptores.

3. or la red entre el generador y los receptores, no siendo
mada en trabajo efectivo en estos últimos. A esta potencia
minamos Potencia reactiva, se representa por la letra Q
e en Voltamperios reactivos (VAr).
Q=V.I.senφ
Al producto de e intensidad, no lo
cto de los valores eficaces de tensión los valores eficaces de tensión e intensidad, no l podemos llamar
potencia activa, puesto visto que
s llamar potencia activa, puesto que ya hemos que ya hemos visto qu no es una potencia real, por este
una potencia real, motivo, lomotivo, lo denominamos
por este denominamo Potencia aparente y se designa por la letra S. Es una
a aparente y se designa por que se mueve potencia
potenci la letra S. Es una por los conductores desde el generador hasta lo
mueve por los conductores desde el generador hasta los
receptores.
es.
S=V.I
d de medida de esta potencia aparente es el voltamperio
La unidad de medida de esta potencia aparente es el voltamperio
(VA).
Calcular I, Uc, UL, UR, cosϕ, P, Q, S, si están conectados en serie. R =500Ω,
C =4µF, L =10H, U =220V y f =50Hz.
aremos un cuadro resumen de las potencias que
parecen en corriente continua, para su mejor
I
omprensión:
UR
UL
R
L;
XL
UC
UAB
Magnitud
Símbolo
Cálculo
C;
Xc
Unidad
Potencia activa
P
P=V.I.cosφ
W
Potencia reactiva
Q
Q=V.I.senφ
VAr
Potencia aparente
S
Solución:
S=V.I
VA
1
1
=
= 796[Ω]
2 * π * f * C 2 * π * 50 * 4 *10 −6
X L = 2 * π * f * C = 2 * π * 50 * 10 = 3141.6[Ω]
Xc =
22/11/13 00:07
∴ Xc > X L
Z = R 2 + ( Xc − X L ) 2
Z = 2388[Ω]
U
220
=
= 0.092[A]
Z 2388
Uc = Xc * I = 796 * 0.092 = 73.2[V ]
U L = X L * I = 3141.6 * 0.092 = 289[V ]
I=
U R = R * I = 500 * 0.092 = 46[V ]

4. Al producto de los valores eficaces de tensión e intensidad, no lo
podemos llamar potencia activa, puesto que ya hemos visto que
no es una potencia real, por este motivo, lo denominamos
Potencia aparente y se designa por la letra S. Es una potencia
que se mueve por los conductores desde el generador hasta los
receptores.
S=V.I
R
500
cos ϕ = = de esta 0.2
= potencia aparente es el voltamperio
La unidad de medida 2388
Z
(VA).
ϕ = 78.5 o
P = U R * I = 46 * 0.092
P = 4.2[W ]
Q = U C * I = 73.2 * 0.092
Q = 6.7[VAR ]
S = U * I = 220 * 0.092
S = 20.24[VA]
Haremos un cuadro resumen de las potencias que
aparecen en corriente continua, para
Haremos un cuadro resumen de las su mejor que aparecen en corriente
potencias
comprensión: su mejor comprensión:
continua, para
Magnitud
Símbolo
Cálculo
Unidad
Potencia activa
P
P=V.I.cosφ
W
Potencia reactiva
Q
Q=V.I.senφ
VAr
Potencia aparente
S
S=V.I
VA
Potencia activa es la potencia disipada por las cargas resistivas (como
resistencias).
22/11/13 00:07
Potencia reactiva es la disipada por las cargas reactivas (inductores y
capacitores).
La potencia reactiva esta en el eje imaginario Y y la activa en el eje real X, por lo
cual te forma un triángulo rectángulo cuya magnitud de la hipotenusa es
denominado potencia "aparente".
Para una mejor comprensión de todo lo anterior e interpretarlo físicamente, se
suele representar el Triángulo de potencias:

5. na mejor comprensión de todo lo anterior e interpretarlo
Para una mejor comprensión de todo lo anterior e interpretarlo
ente, se suele representar el Triángulo de potencias:
físicamente, se suele representar el Triángulo de potencias:
Imagen 9. Triángulo de potencias.
Imagen 9. Triángulo de potencias.
Fuente: Elaboración propia.
Fuente: Elaboración propia.
Como se puede deducir fácilmente de este
http://e-ducativa.catedu.es/44700165/aula/archivos/repositorio/... triángulo:
se puede deducir fácilmente de este triángulo:
http://e-ducativa.catedu.es/44700165/aula/archivos/repositorio/...
Como se puede deducir fácilmente de este triángulo:
S2= P2+Q2
S2= P2+Q2
n apreciamos en el triángulo de potencias que, la potencia
También apreciamos en el triángulo de potencias que, de potencias
También apreciamos la el triángulo la potencia
te, es la suma vectorial de la potencia activa y enreactiva.
aparente, es la suma vectorial de la potencia activa y la reactiva.
que, la potencia aparente, es
la suma vectorial de la potencia activa y la reactiva.
6. Factor de potencia Anterior | Siguiente »
Factor de potencia «
« Anterior | Siguiente »
Factor de potencia
El factor de potencia de un circuito indica qué relación hay entre la potencia
decir, qué parte de potencia aparente es
actor de potencia de un circuito indica qué relación hay entre la
or de potencia de unaparente y la potencia activa, la
circuito indica qué relación hay entre es
encia aparente y la potencia activa, es decir, qué parte de
cia aparente y la potencia activa, es decir, quées:
potencia activa. Esto parte de
encia aparente es potencia activa. Esto es:
cia aparente es potencia activa. Esto es:
os fijamos en el triángulo de potencias descrito anteriormente,
fijamos en el triángulo de potencias descrito anteriormente,
actor de potencia es el cateto contiguo dividido por la
or de potencia es el cateto contiguo dividido por la
Si nos trigonometría, triángulo de
otenusa. Si recuerdas algo de fijamos en elesto correspondepotencias descrito anteriormente, el factor
nusa. Si recuerdas algo de trigonometría, esto corresponde
potencia es el cateto contiguo dividido por la hipotenusa. Si recuerdas algo
el coseno del ángulo:
coseno del ángulo:
de
de
trigonometría, esto corresponde con el coseno del ángulo:
Date cuenta de que el factor de potencia, al ser un coseno, es adimensional, es
decir, no tiene unidades de medida. Además su valor sólo oscila entre 0 y 1.
Cuanto más próximo sea a 1, mayor igualdad habrá entre la potencia activa y la
aparente.
Si el factor de potencia es igual a 1, toda la potencia aparente será activa, no
habrá por tanto, potencia reactiva. Esto sólo ocurre en los receptores resistivos
puros.
Date cuenta que el factor de potencia, al ser un un
ser
Date cuenta dede que el factor de potencia, al 22/11/13 00:07
22/11/13 00:07
coseno, adimensional, es decir, no tiene unidades de una instalación que tiene
Calcular el factor tiene unidades
coseno, es es adimensional, es decir, node potencia de de
medida. Además de valor sólo oscila entre 0 y Cuanto
medida. Además su su potencias: entre 0 y 1. 1. Cuanto
valor sólo oscila
más próximo sea a mayor igualdad habrá entre la
más próximo sea a 1, 1, mayor igualdad habrá entre la
potencia activa y la aparente.
potencia activa y la aparente.
Si Si el factor de potencia es igual 1, 1, toda la potencia
el factor de potencia es igual a a toda la potencia
aparente será activa,
aparente será activa, nono habrá por tanto, potencia
habrá por tanto, potencia
reactiva. Esto sólo ocurre los receptores resistivos
reactiva. Esto sólo ocurre en en los receptores resistivos
puros.
puros.
el siguiente triángulo

6. Imagen 12. Ejercicio.
Fuente: imagen de elaboración propia Fuente: Imagen de elaboración
propia.
P= 5 kW y Q= 4kVAr
Del triángulo vemos que:
S2= P2 + Q2
De aquí:
S= 6403,12 VA
4.6.1 Corrección del factor de potencia
http://e-ducativa.catedu.es/44700165/aula/archivos/repositor
El cos φ es:
Realizando la operación:
4.6.1 Corrección del factor de
potencia
Corrección del factor de potencia eléctrica es absorbida por los receptores y
La energía
« Anterior | Siguiente »
transformada por ellos en otros tipos de energía (calorífica,
mecánica, luminosa, etc.), como ya por ellos en
La energía eléctrica es absorbida por los receptores y transformada sabes. La mayoría de estos
receptores son resistivos (como lámparas) e inductivos (como
otros tipos de energía (calorífica, mecánica, luminosa, etc.), como ya sabes. La
motores, trasformadores, fluorescentes, etc.). Estos
mayoría de estos receptores son resistivos (como lámparas) e inductivos (como receptores
necesitan una potencia reactiva considerable para producir sus
motores, trasformadores, fluorescentes, etc.). Estos receptores necesitan una entre la tensión
campos magnéticos. Además producen un desfase
potencia reactiva considerable para producir sus campos retrasa un cierto ángulo φ con respecto a
y la intensidad y ésta se magnéticos. Además
producen un desfase entre la tensión la tensión. Por estos motivos, la energía eléctrica que toman
y la intensidad y ésta se retrasa un cierto
de la red, es mayor de la que realmente necesitan, ya que
ángulo φ con respecto a la tensión. Por estos motivos, la energía eléctrica que
una parte de necesitan, ya que una devuelta
toman de la red, es mayor de la que realmente dicha energía eléctrica es parte a la red
cada cuarto de ciclo.
de dicha energía eléctrica es devuelta a la red cada cuarto de ciclo.
Cuanto menor sea el 00:08 de potencia, mayor será la diferencia
22/11/13 factor
Cuanto menor sea el factor de potencia, mayor será la y la activa y más energía innecesaria se
entre la potencia aparente diferencia entre la
consumirá. A menor s consumirá. A más intensidad se
potencia aparente y la activa y más energía innecesariafactor de potencia,menor
consumirá.
factor de potencia, más intensidad se consumirá.
Las compañías eléctricas no cobran por la potencia reactiva, pero
Las compañías eléctricas no cobran por la potencia reactiva, pero penalizan por requieren
penalizan por consumos con factor de potencia bajo,
consumos con factor de potencia bajo, requieren que sus factor de potencia loun próximo
que sus clientes tengan un clientes tengan más
posible 1 (por encima de
factor de potencia lo más próximo posible a 1a(por encima de cos φ=0.9).
Ejemplo
Para comprender la importancia del factor de potencia, pondremos como
ejemplo dos receptores, ambos de 2000 W de potencia y conectados a la misma
red de 230V, la diferencia entre ambos es que el primero tiene un factor de
potencia de 0.8 y el segundo, de 0.2. Veamos qué ocurre con la potencia
Para comprender la importancia del factor de potencia,
pondremos como ejemplo dos receptores, ambos de
2000 W de potencia y conectados a la misma red de
230V, la diferencia entre ambos es que el primero tiene

7. encia
Para comprender la importancia del factor de potencia,
pondremos como ejemplo dos receptores, ambos de
2000 W de potencia y conectados a la misma red de
230V, la que absorben cada uno:
aparentediferencia entre ambos es que el primero tiene
un factor de potencia de 0.8 y el segundo, de 0.2.
Veamos qué ocurre con la potencia aparente que
absorben cada uno:
http://e-ducativa.catedu.es/44700165/aula/archivos/repositorio/...
http://e-ducativa.catedu.es/44700165/aula/archivos/repositorio/...
22/11/13 00:09
Como puedes comprobar, el bajo factor de potencia
significa que se absorbe aproximadamente el triple de
Como puedes comprobar, el bajo factor de potencia
potencia.
Como puedes comprobar, el bajo factor triplepotencia significa
significa que se absorbe aproximadamente el de de
potencia.
aproximadamente el triple de potencia.
que se absorbe
¿Cómo se consigue corregir el factor de potencia?
Recuerda quese consigue corregir el factor de potencia? contrarrestan. Habíamos
Pero, ¿cómo los efectos inductivos y capacitivos se
dicho que la mayoría de los receptores son de tipo inductivo, pues bien, la
Pero, ¿cómo se consigue corregir el factoryde potencia?
Recuerda
solución esque los efectos inductivos capacitivos capacitivas:
obvia, habrá que instalar cargas se
contrarrestan. Habíamos dicho que la mayoría de los receptores
Recuerda que los efectos inductivos y capacitivos se
son de tipo inductivo, pues bien, la solución es obvia, habrá que
contrarrestan. Habíamos dicho que la mayoría de los receptores
instalar cargas capacitivas:
son de tipo inductivo, pues bien, la solución es obvia, habrá que
instalar cargas capacitivas:
Imagen 12. Corrección del Factor de Potencia.
Fuente: Elaboración propia.
Imagen 12. Corrección del Factor de Potencia.
Fuente: Elaboración propia.

8. sarios
necesarios
Para corregir el factor de potencia, se instalan condensadores en paralelo con la
http://e-ducativa.catedu.es/44700165/aula/archivos/repositorio/...
red.
http://e-ducativa.catedu.es/44700165/aula/archivos/repositorio/...
En un cuarto de ciclo, los condensadores absorberán la potencia reactiva de las
bobinas, pero se la devolverán en el cuarto de ciclo siguiente, pudiendo producir
éstas sus campos magnéticos. Con esto no se modifica la potencia activa, sólo
se reduce la potencia aparente y, por tanto, también se reducirá la intensidad de
4.6.2
corriente. Calculo de los condensadores
necesarios
Calculo de los condensadores necesarios
4.6.2 Calculo de los condensadores
necesarios
Para reducir el factor de potencia, debemos reducir el ángulo φ,
para lo que, como hemos visto anteriormente, debemos aplicar
una potencia reactiva Qc. φ es el ángulo inicial y φ1, el que
Para reducir el factor de potencia, debemos reducir el ángulo φ, final y Q, la que
queremos conseguir. Q1 será la potencia aparente
para lo que, inicialmente.
teníamos como hemos visto anteriormente, debemos aplicar
una potencia reactiva Qc. φ es el ángulo inicial y φ1, el que
queremos conseguir. Q1 será la potencia aparente final y Q, la que
teníamos inicialmente.
Imagen 13. Compensación de potencia aparente.
Fuente: Elaboración propia.
Como observamos en el triángulo de potencias para calcular Qc,
Imagen 13. Compensación de potencia aparente.
tendremos que hacer Q menos Q1:
Fuente: Elaboración propia.
Como observamos el el triánguloQ=P tg φ
Como observamos en entriángulo de potencias para calcular Qc,
de potencias para calcular Qc, tendremos que
tendremos que hacer Q menos Q1:
hacer Q menos Q1:
Q1=P tg φ1
Q=P tg φ
Q1=P tg φ1
Qc=Q-Q1
Qc=P(tg φ-tg φ1)
Qc=Q-Q1
« Anterior
Qc=P(tg φ-tg φ1)
« Anterior

9. Imagen 13. Compensación de potencia aparente.
Fuente: Elaboración propia.
mo observamos en el triángulo de potencias para calcular Qc,
dremos que hacer Q menos Q1:
Q=P tg φ
Q1=P tg φ1
Qc=Q-Q1
Qc=P(tg φ-tg φ1)
« Anterior
Ejemplo
3.2.- ¿C
Sea un motor que, en régimen normal,
absorbe una potencia de 100 kW con un
cos ϕ = 0,75, o sea tg ϕ = 0,88.
En baja
con dos
Para pasar a un cos ϕ = 0,93, o sea
tg ϕ = 0,40, la potencia de la batería a
instalar es:
– los co
condens
22/11/13 00:09
Qc = 100 (0,88 - 0,40) = 48 kVAr.
Los elementos de la elección del nivel de
compensación y de cálculo de la potencia en
kVAr de la batería dependen de la instalación
contemplada. Se explican de modo general
en el apartado 5, así como en los apartados 6
y 7 para los transformadores y motores.
Nota
Previamente a la compensación, deben
tomarse ciertas precauciones.
En particular, se evitará el sobredimensionamiento de los motores así como su marcha
en vacío mediante mandos individuales.
Recuerde
– Mejorar el factor de potencia de una
instalación consiste en instalar un
condensador, fuente de energía reactiva. Esto
se llama compensar la instalación.
– La instalación de una batería de condensadores de potencia Qc reduce la cantidad de
energía reactiva suministrada por la red.
– La potencia de la batería de condensadores
a instalar se calcula a partir de la potencia
activa de la carga (Pa en kW) y del desfase
tensión intensidad antes (ϕ) y después (ϕ') de
compensar.
Comp
– los eq
baterías
permane
necesid
Observa
Cuando
800 kVA
puede re
baterías
la red.
Cond
Estos co
potencia
puede s
– manu
– semi-
– direct
receptor