Este documento trata sobre mecánica vectorial y estática para ingenieros. Explica conceptos básicos como vectores, operaciones con vectores, vectores unitarios y componentes de un vector. Luego, presenta ejemplos de problemas de resultado de fuerzas concurrentes y cómo determinar la magnitud y dirección de la resultante a través del uso de componentes rectangulares de fuerzas.
6. VECTORES UNITARIOS …Todo vector cuya magnitud vale 1 (uno)… i vector unitario en el eje X. j vector unitario en el eje Y. a a= 4 unidades a= 4i b b= 2 unidades b= 2i c c= 1 unidad c= 1i
7. COMPONENTES DE UN VECTOR …Todo vector es igual a la suma de sus componentes… TX TY Componentes del Vector T T= TX+TY T = Magnitud TX= Magnitud TY= Magnitud TY j T=√(TX2+TY2) Ѳ=tg-1 (TY/TX) TX i
8. …Todo vector es igual a su magnitud por el vector unitario en dicha dirección… TY= TYi TY= TsenѲj TX= TXi TX= TcosѲi TY= TcosѲi + TsenѲj TX= T(cosѲi+senѲj) T= Tλ
9. TX= TcosѲ TY= TsenѲ cosѲ =TX/T senѲ =TY/T T= T(TX/T i + TY/T j) T= T(TX i + TY j) / √(TX2+TY2) T= λ
10. PROBLEMAS Se aplican dos fuerzas en A. Determine en forma grafica la Magnitud y la dirección de su resultante. P= 15lb Q= 25lb α P Q = 15° 30° R
12. …Dos fuerzas son aplicadas a una armella sujeta a una viga… Determine la magnitud y la dirección de su resultante… 50° 5KN 25° 8KN R R=10.5KN Q = 25° Q = 25° a/senα = b/senβ = c/senμ β = 47.392° √((5)2+(8) 2-2(5)(8)COS 105°) √((a)2+(b) 2-2(a)(b)COS 105°) = 22.392° senα/a = senβ/b = senμ/c β a 8/senβ = 10.5KN /sen105° c M = 10.5KN 8*sen105° = senβ D = 22.392° μ α 10.5KN b
13. …Si la tensión en el cable BC es de 145 libras determine… La resultante de las tres fuerzas ejercidas en el punto B de la viga… ------------- 84 M ------------ C BC=145 LB ------- 80 M ------ T B A 13 22.6° 5 4 5 12 156 LB 3 100 LB 36.8°
