El documento habla sobre las expresiones algebraicas, que son combinaciones de números, variables y operaciones matemáticas representadas con símbolos y letras. Explica conceptos como variables, coeficientes, exponentes y operadores. También describe aplicaciones de las expresiones algebraicas en física, economía, ingeniería y ciencias de la computación. Por último, detalla operaciones como la suma, resta, multiplicación y división de expresiones algebraicas.
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Expreciones algebraicas.pptx
1. REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION SUPERIOR
UNIVERSIDAD POLITECNICA TERRITORIAL “ANDRES ELOI BLANCO”
BARQUISIMETO-EDO LARA
EXPRESIONES
ALGEBRAICAS
Nombre: Orlys N.
Apellido: Montilva Ch.
Grupo: HS0412
2. EXPRESIONES
ALGEBRAICAS
Las expresiones algebraicas son combinaciones de números, variables y
operaciones matemáticas, como la suma, resta, multiplicación y división.
Se representan mediante símbolos y letras, donde los números se consideran
constantes y las letras representan variables, es decir, valores que pueden
variar.
Ejemplo:
1)7x
2)4x
3)3x
3. Variables o incógnitas: son letras que representan cantidades concretas, es decir, números que por el
momento desconocemos cuáles son. Encontrarás con más frecuencia el uso de las letras a,b, c o
bien x, y, pero es válido usar cualesquiera. Por ejemplo, podemos llamar a y b a los lados de un
rectángulo.
Coeficientes: son números que multiplican a las variables. Por ejemplo, si el lado de un rectángulo
mide a, podemos plantear que la suma de dos lados iguales de un rectángulo es 2a.
Exponentes: son números que actúan como potencias de variables y coeficientes. Por ejemplo, el
cuadrado de un lado del rectángulo es a2.
Operadores: los operadores, como su nombre lo indica, operan variables coeficientes y exponentes
para formar expresiones más grandes. Estos son suma, resta, multiplicación y división.
Paréntesis: sirven para denotar términos de la expresión algebraica que operan primero.
Partes de una expresión algebraica
4. Aplicaciones en el mundo real
Las expresiones algebraicas tienen numerosas aplicaciones en el mundo real.
Algunos ejemplos incluyen:
•Física: En la descripción de leyes y fenómenos físicos, como la ley de gravitación
universal o las ecuaciones del movimiento.
•Economía: En la modelización de problemas financieros, como el cálculo de
intereses, beneficios o depreciación.
•Ingeniería: En el diseño y análisis de estructuras, circuitos eléctricos o sistemas de
control.
•Ciencias de la computación: En algoritmos y programación, donde las expresiones
algebraicas se utilizan para realizar cálculos y tomar decisiones.
EXPRESIONES
ALGEBRAICAS
5. Para sumar expresiones algebraicas, hay que tener en
cuenta dos cosas, la suma de dos términos semejantes
se pueden reducir a un solo término, si tales términos
son diferentes ante una suma, simplemente el
resultado se deja expresada tal cual es sin cambiar los
signos de los términos.
Esto es, la suma de 2a y −5b es 2a−5b, significa
que el signo suma + no afecta el signo menos
de −5b, naturalmente la suma entre 2a y 5b es:
2a+5b
La resta algebraica es una de estas operaciones. Consiste
en establecer la diferencia existente entre dos elementos:
gracias a la resta, se puede saber cuánto le falta a un
elemento para resultar igual al otro.
Decíamos también que la resta algebraica es una
operación inversa a la suma, ya que permite descubrir
qué cantidad se necesita sumar al sustraendo para
llegar al minuendo. Con esta incógnita, podemos
plantear la operación de la siguiente forma:
2 + x = 8
x = 8 – 2
x = 6
RESTA DE EXPRESIONES
ALGEBRAICAS
SUMA DE EXPRESIONES
ALGEBRAICAS
6. Una expresión algebraica usa letras porque desconoce los valores de las cantidades
involucradas. Sin embargo, puede ocurrir que tomen un valor numérico, y entonces
toda la expresión adquiere un valor numérico.
Ejemplos:
1. El doble de una cantidad es 2a. Si a = 3 entonces el valor de la expresión
algebraica es el doble de 3, es decir 2*3 = 6.
2. Considera la expresión algebraica 2x-1. Si x = 5, entonces tenemos 2*5-1 = 10 -1
= 9.
3. ¿Cuánto vale la expresión 3a2 +b si a = 6 y b = 2? Sustituyendo los valores en los
lugares correspondientes se tiene 3(6*6) + 2 = 108 + 2 = 110.
Valor numérico de una expresión algebraica
7. La multiplicación de dos expresiones algebraicas es otra expresión algebraica, en otras
palabras, es una operación matemática que consiste en obtener un resultado
llamado producto a partir de dos factores algebraicos
llamada multiplicando y multiplicador
Multiplicación de Expresiones algebraicas.
Multiplicación de potencias de bases iguales
an⋅am=an+m
Potencia de un producto
(ab)n=an⋅bn
Potencia de potencia
(an)m=anm
Multiplicación de signos
iguales
Multiplicación de signos
diferentes
(+)(+)=+(+)(+)=+ (+)(−)=–(+)(−)=–
(−)(−)=+(−)(−)=+ (−)(+)=–
8. División de Expresiones algebraicas.
La división algebraica es una operación entre dos expresiones algebraicas llamadas
dividendo y divisor para obtener otra expresión llamado cociente por medio de un
algoritmo.
Clases de división
División exacta.
Esta división se define cuando el residuo RR es cero, entonces:
División inexacta.
Esta división se define cuando el residuo RR es diferente de cero. De la identidad, dividiendo entre el
divisor d, tenemos:
División de signos iguales
resulta ser positivo
División de signos
diferentes resulta ser
negativo
(+)(+)=+
(−)(−)=+
(−)(+)=–
(+)(−)=–
9. Productos Notables de Expresiones algebraicas
Los productos notables o también conocidos como identidades notables, son un producto o
expresiones algebraicas, que cumplen con ciertas reglas, que se conocen como reglas fijas, y donde el
resultado obtenido lo podemos escribir con solo hacer una inspección, sin necesidad de verificar la
multiplicación o recurrir a varios pasos.
Los productos notables, se puede decir que son el resultado de hacer una factorización, formada
de polinomios que poseen varios términos
10. Los productos notables son aquellos productos de expresiones algebraicas que se
pueden resolver con la ayuda de reglas generales y evitar que se hagan todas las
operaciones de desarrollo.
Los productos notables más comunes son:
1.-Binomio al cuadrado (x+ y)2
2.-Binomios conjugados (x + y) (x – y)
3.-Binomios con termino común (x + a) (x + b)
4.-Binomia al cubo (x + b)3
Factorización por Productos Notables.