El documento presenta información sobre expresiones algebraicas, incluyendo su clasificación, sumas, restas, multiplicaciones, divisiones y factorizaciones. Explica conceptos como monomios, binomios, trinomios, polinomios, productos notables y valor numérico. Incluye ejemplos y ejercicios de cada tema.

1. REPÙBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MINISTERIO DEL PODER
POPULAR PARA LA EDUCACIÒN UNIVERSITARIA UNIVERSIDAD
POLITÉCNICA TERRITORIAL ANDRÉS ELOY BLANCO PNF
DISTRIBUCIÓN Y LOGISTICA
UnidadI : Expresiones Algebraicas , Factorización y
Radicación
Sección :DL 0302
Estudiantes :
Deybi Ruiz CI: 23.566.757
Carlos Pineda CI. 30.072.034

2. Expresiones Algebraicas Trabajar en álgebra consiste en
manejar relaciones numéricas en las que una o más
cantidades son desconocidas. estas cantidades se
llaman variables, incógnitas o indeterminadas y se
representan por letras. Una expresión algebraica es una
combinación de letras y números ligadas por los signos
de las operaciones: adición, sustracción, multiplicación,
división y potenciación. Las expresiones algebraicas nos
permiten, por ejemplo, hallar áreas y volúmenes.
Clasificación de las Expresiones Algebraicas :
* Monomio : Un monomio es una expresión algebraica
en la que las únicas operaciones que aparecen entre las
variables son el producto y la potencia de exponente
natural.* Binomio : Un binomio es una expresión
algebraica formada por dos monomios. *Trinomio: Un
trinomio es una expresión algebraica formada por tres
monomios.
Polinomio
Un polinomio es una expresión algebraica formada por
más de un monomio

3. Suma de Expresiones Algebraicas :Para sumar dos o más
expresiones algebraicas con uno o más términos, se
deben reunir todos los términos semejantes que existan,
en uno sólo. Se puede aplicar la propiedad distributiva
de la multiplicación con respecto de la suma.
Como Sumar Expresiones Algebraicas:
si eliminamos los signos de agrupación / Los signos
de cada termino se mantienen
sean las expresiones : a + b ( - c + d ) = a + b - c
+ d Si en este caso eliminamos el valor de a , los signos
de cada termino quedan inalterables
al retirar los paréntesis, esto es :
+ ( b – c + d ) = + b – c + d .

4. Multiplicación de Expresiones Algebraicas
La multiplicación algebraica de monomios y polinomios
consiste en realizar una operación entre los términos
llamados multiplicando y multiplicador para encontrar un
tercer término llamado producto.
Ejemplo:
Resta de Expresiones Algebraicas
Con la resta algebraica sustraemos el valor de una
expresión algebraica de otra. Cuando los factores son
iguales, el resultado será un monomio, ya que la literal
es la misma y tiene el mismo grado. Restaremos solo los
términos numéricos, ya que, en ambos casos, es lo
mismo que multiplicar por x:

5. División de Expresiones Algebraicas
La división algebraica es una operación entre dos
expresiones algebraicas llamadas dividendo y divisor para
obtener otra expresión llamado cociente por medio de
un algoritmo. Este puede realizarse con dos métodos
diferentes.
Método clásico: Método de Ruffini:
1,2,3,4,5,6

6. Productos Notables de Expresiones
Algebraicas: Los productos notables son
simplemente multiplicaciones especiales
entre expresiones algebraicas, que por sus
características destacan de las demás
multiplicaciones. Sin embargo, existen
productos algebraicos que responden a
una regla cuya aplicación simplifica la
obtención del resultado.
Las características que hacen que un
producto sea notable, es que se cumplen
ciertas reglas, tal que el resultado puede
ser obtenido mediante una simple
inspección, sin la necesidad de verificar o
realizar la multiplicación paso a paso.
Los productos notables están íntimamente
relacionados con fórmulas de
factorización, por lo que su aprendizaje
facilita y sistematiza la solución de
diversas multiplicaciones, permitiendo
simplificar expresiones algebraicas
complejas.
Factorización por Productos Notables
La factorización es una técnica que consiste en la
descomposición en factores de una expresión
algebraica (que puede ser un número, una suma o
resta, una matriz, un polinomio, etc.) en forma de
producto. Existen distintos métodos de factorización,
dependiendo de los objetos matemáticos estudiados;
el objetivo es simplificar una expresión o reescribirla
en términos de «bloques fundamentales», que
reciben el nombre de factores, como por ejemplo un
número en números primos, o un polinomio en
polinomios irreductibles.
Ejemplo de factorización por factor común:
(b2x) + (b2y)
(b2x) / b2 = x
(b2y) / b2 = y
(b2x) + (b2y) = b2 (x + y)

7. Valor numérico : El valor numérico de una expresión
algebraica es el número que se obtiene al sustituir las
variables de la dicha expresión por valores concretos y
completar las operaciones, se puede tener muchos
valores numéricos diferentes en función del número que
se asigne a cada una de las variables de la misma. Es
decir, al sustituir las letras de una expresión
algebraica. Ejemplo: 5 A – 2 donde A = 3
Sustituimos el valor de la A en la expresión y decimos
5* 3- 2, es decir 15-2 = 13 Entonces decimos que 13 es el
valor numérico de esa expresión algebraica cuando A = 3
.

8. Ejercicios de las sumas
algebraicas : Ejercicios de
Multiplicación de
expresiones
algebraicas :
Ser…
Ser…
0
2
4
6
0-2 2-4 4-6

9. Ejercicios de
Divisiones
expresiones
algebraicas :
División de
expresiones
algebraicas
Ruffini :

10. Producto notable :
Ejercicios:
Resta de expresiones algebraicas :

11. Expresiones
algebraicas:

12. Valornumérico Factor común

13. valor numérico en álgebra.
Ejemplo:
Ejercicio: Calcula el valor numérico de la
expresión
3x - 2y cuando x = 4 y y = 5.
Para calcular el valor numérico de esta
expresión, simplemente debes reemplazar las
variables por los valores dados y realizar las
operaciones correspondientes.3x - 2y = 3(4) -
2(5)= 12 - 10= 2
Por lo tanto, el valor numérico de la expresión
3x - 2y cuando x = 4 y y = 5 es igual a 2.
Recordemos que al resolver problemas de valor
numérico en álgebra, es importante sustituir los
valores de las variables y luego realizar las
operaciones matemáticas adecuadas para
obtener el resultado final
Ejercicios de productos notables
ejemplos clásicos de productos notables en álgebra
Ejercicios 1: (a + b)^2Este es un producto notable
conocido como el cuadrado de una suma.
Para resolverlo, simplemente necesitas multiplicar el
primer término por sí mismo, luego multiplicar el
doble de los términos y finalmente multiplicar el
segundo término por sí mismo.
(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
Ejercicio 2: (a - b)^2Este es otro producto notable
llamado el cuadrado de una diferencia. En este caso,
al igual que antes, vas a multiplicar cada uno de los
términos por sí mismo, pero ten en cuenta que el
término del medio tendrá un signo negativo.(a - b)^2
= a^2 - 2ab + b^2
Recordemos que los productos notables son
expresiones algebraicas comunes que se pueden
simplificar utilizando ciertos patrones matemáticos.

14. factorización
ejercicio de factorización resultado
Ejercicio: Factoriza el siguiente polinomio:
x^2 + 5x + 6.
Resultado: Para factorizar el polinomio dado, debemos buscar dos
números que, al multiplicarlos, den como resultado el producto del
término cuadrático (el coeficiente de x^2) y el término independiente
(el número constante sin variable). En este caso, esos números serían 1
y 6, ya que 1 * 6 = 6.
A continuación, buscamos los mismos dos números que, al sumarlos,
den como resultado el coeficiente lineal (el coeficiente de x). En este
caso, los números son 2 y 3, ya que 2 + 3 = 5.
Ahora, usamos esos dos pares de números para factorizar el polinomio:
x^2 + 5x + 6 = (x + 2)(x + 3).
Por lo tanto, la factorización del polinomio es
(x + 2)(x + 3).
La factorización consiste en encontrar los factores que componen un
polinomio y expresarlo como una multiplicación de esos factores. En
este caso, encontramos que el polinomio se factoriza como la
multiplicación de los binomios (x + 2) y (x + 3).

15. * Bibliografía *
1. https://ciencias-basicas.com/matematica/elemental/operaciones-algebraicas/suma-
algebraica/
2.
3. https://www.lifeder.com/ejercicios-de-factorizacion/
4. https://www.matematicasonline.es/pdf/ejercicios/3_ESO/Ejercicios%20de%20expresiones%20a
lgebraicas.pdf
5. UTN Facultad Regional San Franciscohttps://sanfrancisco.utn.edu.ar › ingreso