1. República Bolivariana De Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación
Universidad Politécnica Territorial Andrés Eloy Blanco
PNF Distribución y Logística
(Expresiones Algebraicas)
Integrantes
Briceño Yhonalber 0402
Nijair Flores 0402
Prf: Maria E,
PNF: Distribución y
Logística
2. Las expresiones algebraicas son combinaciones de números, variables y operaciones
matemáticas, como la suma, resta, multiplicación y división. Se representan mediante
símbolos y letras, donde los números se consideran constantes y las letras representan
variables, es decir, valores que pueden variar. Funcionan todas las reglas aritméticas que
hemos aprendido hasta ahora, solo que algunos números son sustituidos por letras que
pueden recibir distintos valores.
Para que sirven las expresiones algebraica
las expresiones algebraicas se utilizan para describir situaciones y relaciones matemáticas
en términos generales. Esto es, en situaciones en las que no todos los valores son
conocidos. Nos permiten expresar fórmulas, ecuaciones y modelos matemáticos de manera
abstracta, lo que facilita el análisis y la resolución de problemas.
Constantes: Son números fijos que no cambian su valor, como 2,
5 o π.
Variables: Son letras que representan cantidades desconocidas o
variables, como x, y, z. Estas variables nos permiten generalizar y
resolver problemas para diferentes valores.
Operaciones matemáticas: Incluyen suma, resta, multiplicación,
división y exponentes, entre otras. Estas operaciones se aplican a
las constantes y variables para formar expresiones más complejas.
Expresiones Algebraica
Para que sirven las expresiones algebraica
Componentes de las expressions algebraica
3. La suma algebraica consiste en reunir varias cantidades, que pueden tener distintos
signos, en una sola cantidad resultante, llamada adición o simplemente, suma.
A cada sumando se le denomina término, así que una suma algebraica consta de dos
o más términos, que pueden estar agrupados con paréntesis, corchetes y llaves, los
conocidos símbolos de agrupación.
Ejercicio
Suma de Expresiones Algebraica
4. Consiste en establecer la diferencia existente entre dos elementos: gracias a la resta,
se puede saber cuánto le falta a un elemento para resultar igual al otro. Se dice
quela resta algebraica es el proceso invrso de la suma algebraica.
Ejercicio
Resta de Expresiones Algebraica
5. La multiplicación de dos expresiones algebraicas es otra expresión algebraica, en
otras palabras, es una operación matemática que consiste en obtener un resultado
llamado producto a partir de dos factores algebraicos
llamada multiplicando y multiplicador.
Ejercicio
Multiplicación de Expresiones Algebraica
6. En esta operación se vuelve aplicar la regla de los signos, en cuanto a los demás
elementos se aplican las siguientes reglas: se dividen los coeficientes, si esto es
posible, en cuanto a las literales si hay alguna que este tanto en el numerador como
en el denominador, si el exponente del numerador es el mayor se pone la literal en
el numerador y al exponente se le resta el exponente de la literal del denominador,
en caso contrario se pone la literal en el denominador y a su exponente se le resta
eldel numerador.
Ejercicio
Division de Expressions Algebraicas
7. Cuando en una expresión algebraica sustituimos las letras por los valores que nos
dan y luego resolvemos las operaciones, el resultado que se obtiene se llama valor
numérico de una expresión algebraica
Ejercicios
Valor Numérico de las Expresiones Algebraica
8. Los productos notables son multiplicaciones especiales entre expresiones
algebraicas que se destacan por su frecuente aparición en matemáticas.
Cada producto notable corresponde a una fórmula de factorización, y su resultado
puede ser escrito por simple inspección, sin necesidad de verificar la multiplicación.
Existen otros productos notables, como la suma por la diferencia, el cubo de un
binomio, entre otros
Formulas
Fórmulas de cuadrados
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
(a – b)2 = a2 – 2ab + b2
a2 – b2 = (a – b)(a + b)
(a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc
Fórmulas de cubos
(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
(a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3
a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2)
a3 – b3 = (a – b)(a2 + ab + b2) –
Fórmulas para la cuarta potencia
(a + b)4 = a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + b4
(a – b)4 = a4 – 4a3b + 6a2b2 – 4ab3 + b4
a4 – b4 = (a – b)(a + b)(a2 + b2)
Fórmulas para
n
Productos Notables de Expresiones algebraicas
9. potencia
(a + b)n = an + nan – 1b + n(n – 1)2an – 2b2 + ... + n!k!(n – k)!an – kbk + ... + bn
(a - b)n = an - nan – 1b + n(n – 1)2an – 2b2 + ... + (-1)kn!k!(n – k)!an – kbk + ... + (-1)nbn
Ejercicios
La factorización es una técnica que consiste en la descomposición en factores de una
expresión algebraica (que puede ser un número, una suma o resta, una matriz, un
polinomio, etc.) en forma de producto. Existen distintos métodos de factorización,
Factorización de productos notables
10. dependiendo de los objetos matemáticos estudiados; el objetivo es simplificar una
expresión o reescribirla en términos
Lo contrario de la factorización de polinomios es la expansión, la multiplicación de
los factores juntos polinómicas a un polinomio "ampliado", escrito como una simple
suma de términos.
El teorema fundamental de la aritmética cubre la factorización de números enteros,
y para la factorización de polinomios, el teorema fundamental del álgebra. La
factorización de números enteros muy grandes en producto de factores primos
requiere de algoritmos sofisticados,
Ejercicios
Factorización de factor común
