1. MODELO
COMPUTACIONAL
DISCRETO
DEUDES DELROY MEZA PAEZ
OSCAR VIVAS CERVANTES
RONNY BONETH RONDON

2. INTRODUCCIÓN 1
• Un SISTEMA es una colección de entidades (seres o máquinas) que actúan y se relacionan hacia un fin
lógico.
– Ejemplo: Un banco con:
• Cajeros
• [comerciales]
• [cajas de seguridad]
• • Productos
• – Seguros
• – Fondos
• – Planes, etc.

3. INTRODUCCIÓN 2
Un MODELO es una representación simplificada de un sistema elaborada para comprender, predecir y
controlar el comportamiento de dicho sistema.
La representación de modelos puede adoptar distintas formas:
• – Mentales: visión personal de un país o ideología
• – Físicas: de una casa, un puente, un ordenador …
• – Simbólicas:
• H2O F= m.a

4. CLASIFICACIÓN DE SISTEMAS
DISCRETOS
• Son aquellos en los que las variables de estado cambian instantáneamente en instantes separados de
tiempo
• – Ejemplo: número de clientes en el banco.
CONTÍNUOS
• Son aquellos en los que las variables de estado
cambian de forma continua con el paso del tiempo
– Ejemplo: avión en vuelo (posición, velocidad, etc.)

5. FORMAS DE ESTUDIO

6. CONCEPTOS CLAVES
• MODELO: representación abstracta de un sistema.
• SEÑALES: medio a través del cual el sistema interactúa con su entorno.
• MODELAMIENTO: desarrollo de modelos matemáticos o lingüísticos que representan una situación
física de un proceso y el comportamiento en el tiempo.
• MODELO DE SISTEMA LINEAL: donde las ecuaciones planteadas son lineales dado porque sus
coeficientes constantes o funciones únicamente de la variable independiente (tiempo). Dos
propiedades dadas:

7. PROCESO DE MODELADO
• Modelado: es el proceso de establecer relaciones entre entidades
importantes de un sistema.
• Los modelos se denotan en términos de objetivos, criterios de desempeño, y
restricciones.

8. MODELOS VARIANTES E INVARIANTES EN
EL TIEMPO
• Invariante: cuando las propiedades del sistema modelado se consideran constantes en el tiempo.
• Variante: cuando las propiedades del sistema modelado se consideran variables en el tiempo.
• TIEMPO DISCRETO: es donde sólo se toman valores en ciertos puntos de la recta real. Usualmente estos
instantes están espaciados de forma regular en un intervalo T, en unidades de tiempo adecuadas, que
pueden ser años, días, microsegundos, etc. Se suelen representar mediante ecuaciones en diferencias.
• SISO: Cuando un sistema recibe una única señal de entrada y produce una única señal de salida, se dice
que es un sistema (del inglés Single Input Single Output).

9. MODELOS MATEMATICOS DE LOS SISTEMAS
DE TIEMPO DISCRETO
Sistema SISO de tiempo
discreto

12. MODELOS MATEMÁTICOS DE LOS
SISTEMAS DE TIEMPO DISCRETO
Sabemos que un sistema de tiempo discreto es aquel cuyas variables son funciones de la
variable discreta tiempo.
Un sistema lineal de tiempo discreto es aquel cuyo modelo matemático es una ecuación en
diferencia lineal, de orden n, de la forma indicada por :

13. CONCLUSIONES
• Un modelo computacional es un modelo matemático en las ciencias de la computación que requiere
extensos recursos computacionales para estudiar el comportamiento de un sistema complejo por
medio de la simulación por computadora.
• Las simulaciones por computadora se han convertido en una parte relevante y útil de los modelos
matemáticos de muchos sistemas naturales de ciencias como la física, la astrofísica, la química y la
biología.

14. EJEMPLO
1

15. BIBLIOGRAFÍA - CIBERGRAFÍA
• http://isa.uniovi.es/ISAwiki/index.php/Ejemplo_de_modelado_del_comportamiento_din%C3%A1mico_
de_un_altavoz
• Ejemplo 2.9 de "Feedback Control of Dynamic Systems", Franklin et al 5ª ed.
• http://www.mathworks.com/control-systems/
• http://pre.ici.uv.cl/claroline/cursos/AFG/document/Clases/Introduccion-Simulacion-de-Sistemas-GH.pdf