Uso de Matlab en estudio de Balance de Masa y Energía y en el Control de Procesos Aplicando Lógica Difusa

1. LÓGICA DIFUSA
EN ESTUDIO DE PROCESOS MEDIANTE MATLAB
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA
“ANTONIO JOSÉ DE SUCRE”
VICERRECTORADO BARQUISIMETO
DIRECCIÓN DE INVESTIGACIÓN Y POSTGRADO
PARTICIPANTES:
ING. CARLOS PÉREZ
ING. ILIANA HERNÁNDEZ
ING. LUIS COLMENARES
BALANCES DE MASA Y ENERGÍA, OPERACIONES
UNITARIAS

2. TEORÍA DE LOS CONJUNTOS
BORROSOS
• En la teoría clásica de conjuntos, un elemento cualquiera pertenece a
un conjunto o no pertenece al mismo, mientras que en la teoría
borrosa, un elemento siempre pertenece en cierto grado a un
conjunto, pero nunca pertenece del todo al mismo.

3. VARIABLE LINGÜÍSTICA
• Es aquella noción o concepto que clasificamos de forma difusa. Le
aplicamos el adjetivo de “lingüística” porque definiremos sus
características mediante el lenguaje hablado.

4. FUNCIÓN DE PERTENENCIA

5. REGLAS DIFUSAS
• La finalidad de la lógica difusa es tener en cuenta y poner en práctica
la manera de razonar de un ser humano, y la herramienta más
utilizada en las aplicaciones de lógica difusa es la base de reglas
difusas.
• Una base de reglas difusas está compuesta de reglas que suelen ser
utilizadas en paralelo, pero que pueden, igualmente, estar
encadenadas en ciertas aplicaciones.
• Una regla es de tipo: SI {predicado} ENTONCES {conclusión}.

6. INFERENCIA
• El mecanismo de inferencia más comúnmente utilizado se denomina "de Mandani" y comprende
cinco etapas:
• Fuzzyficación: consiste en evaluar las funciones de pertenencia utilizadas en los predicados de las
reglas.
• Grado de activación: evaluación del predicado de cada regla por combinación lógica de las
proposiciones del predicado.
• Implicación: el grado de activación de la regla permite determinar la conclusión de la misma.
• Asociación: el conjunto difuso global de salidas está compuesto por la asociación de los conjuntos
difusos obtenidos por cada una de las reglas concernientes a esta salida.
• Desfuzzyficación: al final de la inferencia, es necesario pasar del mundo difuso al real, ya que el
conjunto difuso de salidas está determinado pero no es directamente utilizable para dar una
información precisa al operador.

7. CASO 1
Controlador
Input Output
Distancia
Velocidad
Voltaje

8. CASO 1
Sensor
Ordenador
Bateria
Input
Output
-0.5 0.50

9. CASO 1
Distancia:
Muy Izquierda(-0.5 -0.5 -0.25)
Izquierda (-0.5 -0.25 0)
Centro (-0.25 0 0.25)
Derecha (0 0.25 0.5)
Muy Derecha (0.25 0.5 0.5)
velocidad:
Rápido Izquierda (-0.5 -0.5 -0.25)
Lento Izquierda (-0.5 -0.25 0)
Parado (-0.25 0 0.25)
Lento Derecha (0 0.25 0.5)
Rápido Derecha (0.25 0.5 0.5)
voltaje:
Muy Negativo (-40 -40 -20)
Negativo (-40 -20 0)
Sin Voltaje (-20 0 20)
Positivo (0 20 40)
Muy Positivo (20 40 40)

10. CASO 1

11. BALANCE DE MATERIA
• En Estado estacionario, las masas que entran a un proceso se
suman y se comparan con la masa total que abandona el
sistema: el término balance implica que la masa que entra y la
que sale debe ser la misma. Esencialmente , los balances de
materia son procedimientos de contabilidad: la masa total que
entra debe mantenerse al final del proceso, incluso si sufre
calentamiento, mezcla, secado, fermentación, o cualquier otra
operación (excepto reacción nuclear) dentro del sistema.

12. BALANCE DE ENERGÍA
• Los BE son normalmente algo más complejos que los de materia, debido a que la energía puede
transformarse de unas formas a otras (mecánica, térmica, química, etc.), lo que obliga a
considerar este aspecto en las ecuaciones.
• El balance de energía es una principio físico fundamental al igual que la conservación de masa,
que es aplicado para determinar las cantidades de energía que es intercambiada y acumulada
dentro de un sistema. La velocidad a la que el calor se transmiten depende directamente de dos
variables: la diferencia de temperatura entre los cuerpos calientes y fríos y superficie disponible
para el intercambio de calor. También influyen otros factores como la geometría y propiedades
físicas del sistema y, si existe un fluido, las condiciones de flujo.

13. MATLAB
• MATLAB (abreviatura de MATrix LABoratory, "laboratorio de
matrices") es una herramienta de software matemático que ofrece
un entorno de desarrollo integrado (IDE) con un lenguaje de
programación propio (lenguaje M).
• Entre sus prestaciones básicas se hallan: la manipulación de
matrices, la representación de datos y funciones, la
implementación de algoritmos, la creación de interfaces de usuario
(GUI) y la comunicación con programas en otros lenguajes y con
otros dispositivos hardware.
• Es un software muy usado en universidades y centros de
investigación y desarrollo.

14. ENTORNO
MATLAB

15. Crear un programa en Matlab

16. Crear un programa en Matlab

17. Simulink
• Simulink es un entorno de programación visual, que
funciona sobre el entorno de programación Matlab.
• Simulink viene a ser una herramienta de simulación de
modelos o sistemas, con cierto grado de abstracción de
los fenómenos físicos involucrados en los mismos. Se
hace hincapié en el análisis de sucesos, a través de la
concepción de sistemas (cajas negras que realizan
alguna operación).

18. Acceder a Simulink

19. Librería Simulink

20. Construcción y Simulación del un Modelo
en Simulink

21. Fuzzy Logic Toolbox
• Proporciona funciones, aplicaciones , y un bloque para
analizar, diseñar Simulink ®, y los sistemas que simulan
basados en lógica difusa. El producto guía a través de las
etapas de diseño de sistemas de inferencia difusos.
• La caja de herramientas permite modelar comportamientos
de sistemas complejos utilizando reglas lógicas simples, y
luego poner en práctica estas normas en un sistema de
inferencia borrosa. Se puede utilizar como un motor de
inferencia borrosa autónomo. Como alternativa, puede
utilizar bloques de inferencia difusa en Simulink y simular los
sistemas difusos dentro de un modelo integral de todo el
sistema dinámico.
• Al Igual que en simulink, se puede acceder escribiendo
“fuzzy” en la ventana de comandos.

22. Fuzzy Logic Toolbox
• En la pestaña “Edit” se selecciona “Add Variable”. Allí podemos agregar o eliminar variables de entrada y de salida.

23. Fuzzy Logic Toolbox
• Después de tener todas las variables de entrada y salida, podemos dar nombres a las variables, seleccionar rangos de
operación, entre otras características.

24. Fuzzy Logic Toolbox
• Entrando en el editor de variables, se asigna el rango de operación, se selecciona el numero de conjuntos difusos a
trabajar y se dan todas las características de los subconjuntos difusos.

25. Fuzzy Logic Toolbox
• En el bloque “Mandani” se colocan las reglas que van a regir el comportamiento de nuestro sistema. Todas las posibles
combinaciones de las entradas y salidas.

26. Fuzzy Logic Toolbox
• En la pestaña “View” del Fuzzy Logic seleccionamos “Rules” para iniciar la simulación de programa. También en la
pestaña “View” seleccionamos “Surface” para ver la grafica del comportamiento de las entradas y salidas

27. EJERCICIO BALANCE
DE MASA

28. EJERCICIO BALANCE DE MASA Y
ENERGÍA
• El ejemplo presentado a continuación constará de dos ecuaciones diferenciales formando un sistema de
ecuación. El esquema del problema de reactor continuo de tanque agitado es el siguiente
• Se tiene un caudal de entrada Qe y un caudal de salida Q, cuyas temperaturas con Te y T respectivamente. El
tanque presenta una altura del nivel de líquido de H que cambia en el tiempo según sean las entradas y
salidas de caudal. Además el tanque cuenta con un sistema de refrigeración, que consiste en un serpentín
en el interior del tanque, por el que circula agua fría.

29. EJERCICIO BALANCE DE MASA Y
ENERGÍA
• El balance de materia que se obtiene es el siguiente:
• El balance de energía será:
• Se pide resolver el sistema de ecuaciones diferenciales
expuesto, representando H y T en una gráfica en
función del tiempo.
• Los datos que ofrece el problema y las condiciones iniciales
son:
• Temperatura de entrada (Te) = 25 ºC
• Caudal de entrada (Qe) = 0.4 m3/s
• Flujo másico vapor (Mv) = 27.68 kg/s
• Densidad del agua (ρ) = 1000 kg/m3
• Volumen tanque = 3 m3
• Área (A) = 1 m2
• Calor latente de vaporización (λ) = 2114.3 kJ/kg
• Calor específico del agua (Cp) = 4.18 kJ/kg/ºC
• Condiciones iniciales:
• Temperatura inicial (To) = 60 ºC
• Altura inicial (Ho) = 2 m

30. EJERCICIO BALANCE DE MASA Y
ENERGÍA