Teoría de Simulacion de Sistema

1. Simulación de Sistemas
Industriales
1Prof Luis Ramirez

2. Objetivos
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1. Descubrir el comportamiento de un sistema.
2. Postular teorías o hipótesis que expliquen el comportamiento
observado.
3. Usar esas teorías para predecir el comportamiento futuro del
sistema, es decir mirar los efectos que se producirían en el sistema
mediante los cambios dentro de él o en su método de operación
(tiempo en minutos).

3. Concepto de sistema
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• Sistema [Haykin]: entidad que manipula una o más señales para
llevar a cabo una función, produciendo de ese modo nuevas
señales.
• Sistema [Puente]: conjunto de elementos, físicos o
abstractos, relacionados entre sí de forma que modificaciones o
alteraciones en determinadas magnitudes (variables, señales) de
uno de ellos
puedan influir o ser influidos por las de los demás.

4. Representación de un sistema
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Sistema
Entradas
input
Perturbaciones
Salidas
output
Variables de Estados

5. Tipos de Sistemas
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• En bucle abierto / Realimentados
• Lineales / No lineales
• De parámetros concentrados / distribuidos
• Estacionarios / Variantes
• Deterministas / Estocásticos
• Monovariables / Multivariables
• Continuos / Discretos

6. Sistemas Abiertos
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Son sistemas sin realimentación, es decir, la salida no tiene
efecto sobre el sistema.
Sistema
Entradas
input
Salidas
output
Por ejemplo, un sistema de riego en
lazo abierto tiene un temporizador que lo
pone en marcha todos los días a una
determinada hora; riega las plantas
durante un cierto tiempo pasado el cual se
interrumpe, con independencia de que las
plantas hayan recibido la cantidad de agua
adecuada, una cantidad excesiva o una
cantidad insuficiente.

7. Sistemas Realimentados
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Bucle cerrado (realimentados): la señal de entrada, antes de ser
introducida en el controlador del sistema, es modificada en
función de la salida.
Sistema
Entradas
input
Salidas
output
Realimentación (Sensor)
Comparador
Un sistema de riego en lazo cerrado, no se detendrá al cabo de un tiempo
fijo, sino cuando detecte que se está consiguiendo el objetivo buscado, es
decir, que la humedad de las plantas es la adecuada. Y se pondrá en
marcha, no a una hora determinada, sino en cualquier momento en que la
humedad se sitúe por debajo de un valor determinado.

8. Sistemas Lineales/No Lineales
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Los sistemas lineales cumplen el principio de la
superposición

9.  Los sistemas lineales se rigen por un conjunto de propiedades
que facilitan su estudio y análisis
 Los sistemas no lineales son mucho más difíciles de analizar
 Es importante saber cuando un sistema se clasifica como sistema
lineal
Sistemas Lineales/No Lineales
Los requerimientos para que una sistema sea lineal son:
Homogeneidad
Aditividad
Invariabilidad en el tiempo

10. Requerimientos de Linealidad
 Homogeneidad
◦ Decimos que un sistema es homogéneo cuando un cambio en
la amplitud de la señal de entrada produce una variación
proporcional en la señal de salida
◦ Si una señal de entrada x[n] produce una señal de salida
y[n], una señal de entrada kx[n] dara lugar a una señal ky[n]
Si
Entonces

11. Requerimientos de Linealidad
 Ejemplo: una resistencia es un sistema homogéneo con respecto
a la corriente
◦ Señal de entrada: voltaje aplicado
◦ Señal de salida: intensidad de corriente
 Si duplicamos el voltaje entonces duplicamos también la corriente
 No es homogéneo con respecto a la potencia

12. Requerimientos de Linealidad
 Aditividad
◦ Un sistema es aditivo cuando la señal a la salida es igual a la
suma de las salidas generadas por las diferentes señales de
entrada
◦ Si x1[n] produce y1[n] y x2[n] produce y2[n] entonces
x1[n]+x2[n] produce y1[n]+y2[n]
Si
y
Entonces

13. Requerimientos de Linealidad
 Ejemplo:
◦ El teléfono es aditivo, porque si dos personas hablan, del otro
extremo se puede distinguir las dos voces por separado
◦ No es aditiva la radio, porque al mezclar la portadora con la
señal que queremos transmitir, se funden de tal manera que
queda solamente una señal

14. Requerimientos de Linealidad
 Invariabilidad en el tiempo
◦ Significa que mover la señal de entrada en el tiempo produce
un movimiento idéntico en la señal de salida
◦ Si x[n] produce y[n] entonces
x[n + t] produce y[n + t] Si
Entonces

15. Requerimientos de Linealidad
 Ejemplo:
◦ Si decimos “hola” en el telefono, la otra persona siempre
escuchara “hola”, sin importar a que hora del día lo diga

16. Sistemas de Parámetros
Concentrados/Distribuidos
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 Sistemas de parámetros concentrados: aquellos en los que
no es necesario considerar la distribución espacial de sus
parámetros (p.ej. la masa en un sistema mecánico) sino que se
puede considerar concentrados en un punto.
 Sistemas de parámetros distribuidos: aquellos en los que es
necesario considerar la distribución espacial de sus parámetros.

17. Sistemas Estacionarios/Variantes
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 Sistemas estacionarios: sus parámetros son constantes. Ante la
misma entrada en distintos instantes responden igual.
 Sistemas variantes: su comportamiento (parámetros) varía con el
tiempo.

18. Sistemas
Deterministas/Estocásticos
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 Sistemas deterministas: su salida es predecible. Se dispone de
modelos explícitos.
 Sistemas estocásticos: su salida es impredecible. Estudio
estadístico.

19. Sistemas
Monovariables/Multivariables
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 Sistemas monovariables: tienen una sola entrada y una sola
salida (SISO=Single Input Single Output).
 Sistemas estocásticos:
Tienen más de una entrada (MISO=Multiple Input Single
Output)
Tienen más de una salida (SIMO= Single Input Multiple
Output)
Tienen ambas (MIMO=Multiple Input Multiple Output).

20. Sistemas Continuos/Discretos
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 Sistemas continuos: sus señales son variables continuas en el
tiempo.
 Sistemas discretos: sus señales son consideradas o existen
sólo a intervalos discretos de tiempo. Suelen ser resultado de un
muestreo de señales continuas.

21. Áreas de estudio de la Simulación
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 Sistema de colas
 Sistema de inventarios
 Proyecto de inversión
 Sistemas económicos
 Estados financieros
 Problemas industriales
 Problemas económicos
 Sistemas de Logística
 Sistemas de Manufactura
 Sistemas de Transporte
 Sistemas de Construcción
 Problemas de Manejo de Materiales

22. Ventajas
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El uso de la simulación de procesos trae como ventajas las
siguientes:
 Generalmente es más barato mejorar el sistema vía simulación
que hacerlo en el sistema real.
 Es mucho más sencillo visualizar y comprender los métodos de
simulación que los métodos puramente analíticos. Da un
entendimiento profundo del sistema.
 Una vez construido el modelo se puede modificar de una manera
rápida con el fin de analizar diferentes políticas o escenario.
No es necesario interrumpir las operaciones de la compañía.

23. Ventajas
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El uso de la simulación de procesos trae como ventajas las
siguientes:
 Proporciona muchos tipos de alternativas posibles de explorar.
 La simulación proporciona un método más simple de solución
cuando los procedimientos matemáticos son complejos y difíciles.
 La simulación proporciona un control total sobre el tiempo, debido
a que un fenómeno se puede acelerar.
 Auxilia el proceso de innovación ya que permite al experimentador
observar y jugar con el sistema.

24. Desventajas
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Aunque la simulación es un planteamiento muy valioso y útil puede
llegar a presentar problemas, desventajas o dificultades, tales
como:
 La simulación es imprecisa, y no se puede medir el grado de su
imprecisión.
 Los resultados de simulación son numéricos; por tanto, surge el
peligro de atribuir a los números un grado mayor de validez y
precisión.
 Los modelos de simulación en una computadora son costosos y
requieren mucho tiempo para desarrollarse y validarse.
 Se requiere gran cantidad de corridas computacionales para
encontrara soluciones, lo cual representa altos costos.

25. Metodología para el desarrollo de
la simulación
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 Definición del sistema
 Formulación del modelo
 Preparación de datos
 Selección del Lenguaje
 Translación del modelo
 Validación del modelo
 Planeación Estratégica
 Planeación Táctica
 Experimentación
 Interpretación
 Implantación
 Monitoreo y Control

26. Metodología para el desarrollo de
la simulación
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27. Costos
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Los costos en proyectos de simulación incluyen lo siguiente:
 Adquisición del Software.
 Tiempo del Ingeniero que hace la Simulación.
 Adquisición de la Computadora
 Tiempo del Entrenamiento