Este documento presenta una introducción a los conceptos de sistemas, modelos y simulación. Explica que un sistema se define como una entidad que mantiene su existencia a través de las interacciones entre sus partes. Describe los tipos de sistemas, los diferentes tipos de modelos que se pueden usar para representar sistemas, y cómo la simulación permite experimentar con modelos de sistemas en una computadora. Finalmente, resume los pasos clave del proceso de modelado y simulación.

1. presentación #1 – análisis de
sistemas
Introducción a la simulación, sistemas y modelos

2. Modificaciones a los Sistemas

3. Modificaciones a los Sistemas

4. Entendimiento de los Sistemas

5. Entendimiento de los Sistemas

6. Entendimiento de los Sistemas

7. Soluciones

8. Soluciones

9. Soluciones

10. A continuación mire la imagen e
identifique que ve!!!

12. Percepción de la Realidad

13. Sistema
A system is an entity that maintains its
existence and functions as a whole through
the interactions of its parts. O’Connor &
McDermott 1997

14. Estado de un Sistema
Variables de Estado
• El estado de un sistema puede ser definido
como el conjunto mínimo de variables
necesarias para caracterizar o describir todos
aquellos aspectos de interés del sistema en un
cierto instante de tiempo.
• A estas variables se les denomina variables de
estado (Guasch et al. 2005)

15. Tipos de Sistemas
• Sistemas Continuos
En un sistema continuo las variables de estado cambian
constantemente con respecto al tiempo, o sea
evolucionan de modo continuo en el tiempo.
• Sistemas Discretos
En un sistema discreto las variables de estado cambian
en un cierto instante o secuencias de instantes de
tiempo, y permanecen constantes el resto del tiempo.
• Sistemas Combinados
Aquellos sistemas que combinan subsistemas cuyas
dinámicas responden a características continuas y
discretas.

16. Forma de Experimentar en un Sistema
Sistema
Experimentar con el
Sistema Real
Experimentar con un
Modelo del Sistema

17. Modelos

18. Modelo
• Un modelo es una representación de un
objeto, sistema, o idea. Usualmente, su
propósito es ayudar a explicar, entender o
mejorar un sistema (Shannon, 1988)

19. Principales usos de los modelos en
Ingeniería
• Concepción de ideas
• Para la instrucción
• Para la comunicación
• Para el control
• Para la predicción

20. Modelos
Físicos
A escala
Imita ción
Analógicos
Prototipos
Mentales
Simbólicos
No
Matemáticos
Linguísticos
(descripción
verbal)
Gráficos
Esquemáticos
(diagrama de
flujos)
Matemáticos
Aproximación
Analítica
Métodos
Numéricos
Optimización
Simulación
Inteligencia
Artificial

21. Cuando los modelos son integrados
en el sistema de aprendizaje

22. Clasificación de los modelos de simulación

23. Simulación

24. Simulación
Simulación es una técnica numérica para
conducir experimentos sobre una
computadora digital que envuelve ciertos tipos
de modelos matemáticos y lógicos que
describen el comportamiento de sistemas
físicos, químicos, biológicos, económicos o
sociales, a lo largo del tiempo

25. Simulación
SISTEMA REAL
Variables de salida
(observables) (observables)
Variables de estado y
parámetros no
observables
Variables de entrada

26. Simulación Discreta Vs Continua
• Información del comportamiento del
sistema en intervalos de tiempo
seleccionados o dados por el mismo sistema.
• Los modelos matemáticos son mucho más
fácil de manejar que los de tiempo continuo
Discreto
•Ofrecen información del estado del sistema en
cualquier instante de tiempo.
•Se construyen a partir de ecuaciones diferenciales.
•Los efectos de una variable en el comportamiento del
sistema se pueden analizar cualitativamente de
manera más clara
Continuo

27. Aplicaciones

28. Nivel de abstracción de las metodologías

29. Elementos de los Modelos
• Componentes del sistema.
• Variables: Exógenas, Endógenas y de Estado.
• Parámetros.
• Relaciones funcionales.

30. Utilidad de la Simulación
• Permite encontrar soluciones a problemas
matemáticos o de sistemas para los cuales no
se conoce solución analítica.
• Facilita la solución de problemas de sistemas
para los cuales su experimentación es costosa.
• En la planeación de sistemas económicos
facilita la evaluación de políticas.
• Permite investigar posibles estrategias.

31. Simulación VS Experimentación
Directa
• Costo
• Tiempo
• Replicación
• Seguridad
• Legalidad

32. El proceso de modelamiento

33. Esquema de modelamiento

34. Análisis Preliminar
• Conocer el sistema real
• Proyectar lo que la simulación podría lograr
• Análisis de costos-beneficios
¿Vale la pena?

35. Formulación del problema
• Determinación de los objetivos:
–Modelar un problema, no un sistema
• Los objetivos toman forma de:
– Preguntas que deben contestarse
– Hipótesis que deben probarse
– Efectos por estimarse
• Decidir el conjunto de criterios para evaluar
los objetivos

36. Recolección y Procesamiento de Datos
– Recolección
– Almacenamiento
– Conversión
– Transmisión
–Manipulación
– Salida

37. Formulación Matemática
• PASOS:
– Especificación de los componentes
– Especificación de variables y parámetros
– Especificación de relaciones funcionales
• CARACTERÍSTICAS DESEABLES:
– Número de variables a incluir
– Complejidad
– Eficiencia en computación
– Tiempo de programación
– Validez
– Compatibilidad con el tipo de experimentos

38. Estimación de parámetros
–Mínimos cuadrados
–Máxima verosimilitud
– Pruebas estadísticas
– Econometría

39. Evaluación del modelo
– La estructura del modelo corresponde a la
realidad que se está modelando?
– Se incluyeron variables no pertinentes?
– Se omitió la inclusión de variables exógenas que
pudieran afectar el comportamiento de las
variables endógenas?
– Se formularon correctamente las relaciones
funcionales?
– Son estadísticamente significativas las
estimaciones de los parámetros?

40. Programa en Computador
– Diagrama de flujo
– Lenguaje del computador
– Búsqueda de errores
– Datos de entrada y condiciones iniciales
– Generación de datos
– Reportes de salida

41. Validación
– Qué tan bien coinciden los valores simulados
de las variables endógenas con datos
históricos conocidos?
– Qué tan precisas son las predicciones del
comportamiento del sistema real hechas por
el modelo de simulación?

42. Diseño Experimental
– Múltiples simulaciones e intervalos de
confianza
– Comparación de las medias y varianzas
– Importancia y efecto de algunas variables en
los resultados
– Búsqueda de valores óptimos de un conjunto
de variables si es posible

43. Análisis de Datos
• Recolección y procesamiento de los
datos simulados
• Múltiples simulaciones e intervalos de
confianza (de nuevo)
• Interpretación de los resultados.