dinamycs

1. INTRODUCCIÓN
Prof. Yurian Corro

2. PORCENTAJES
Parciales
35%
Tareas, Quiz, Inv. 20%
Charla/Proyecto 10%
Semestral 35%

3. DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE
Un diagrama de cuerpo libre es un boceto de un objeto de interés
despojado de todos los objetos que lo rodean y mostrando todas
las fuerzas que actúan sobre el cuerpo.
Un esquema del cuerpo en cuestión y de las fuerzas que actúan
sobre él deben ser representadas como vectores. La elección del
cuerpo es la primera decisión importante en la solución del problema.
Para encontrar las fuerzas que actúan sobre una bisagra o un alicate,
es mejor analizar solo una de las dos partes, en lugar del sistema
entero, representando la segunda mitad por las fuerzas que ejerce
sobre la primera.

4. EJEMPLOS

5. DINÁMICA DE UN SISTEMA DE PARTÍCULAS
Los cuerpos que se observan a simple vista están formados por un gran número de partículas,
macroscópicas, atómicas o subatómicas.
Sólo en ciertos casos es válida la simplificación que supone el modelo de la masa puntual. En otros
casos, por el contrario, será necesario considerar el sistema como si estuviese formado por varias
partículas.
 Se llama Sistema de Partículas, Sistema Mecánico o Sistema Dinámico a un conjunto de varias
partículas, de número finito o infinito, de las cuales se quiere estudiar su movimiento.
 Configuración de un Sistema es la posición de cada una de sus partículas en un instante dado
 Una partícula libre precisa de tres parámetros (x, y, z) son sus coordenadas Cartesianas. Un
sistema de N partículas libres queda definido por 3N parámetros.

6. FRONTERA DEL SISTEMA
Frontera del Sistema es la envoltura imaginaria que lo encierra y separa de su entorno o exterior. En
el exterior o entorno del sistema pueden existir agentes que ejerzan influencia sobre el mismo como:
campos gravitacionales o eléctricos originados por otro sistema de partículas, sistemas de partículas
en contacto él, etc.

7. CLASIFICACIÓN DE LOS SISTEMAS DE
PARTÍCULAS
Discreto
Este modelo considera el cuerpo
formado por un número finito de
partículas que están localizadas. En
un sistema discreto la masa total del
sistema se obtiene sumando las
masas de todas las partículas que lo
forman.
Continuo
Este modelo considera el cuerpo
formado por una distribución continua
de materia, es decir, por un número
infinito de partículas. Las partículas
que lo forman no se pueden delimitar,
llenando todo el espacio que ocupa

8. CLASIFICACIÓN DE LAS FUERZAS
Fuerzas Externas
Aquellas ejercidas por agentes
externos al sistema, es decir, son las
que están aplicadas a partículas del
sistema por partículas, distribuciones
de materia u otros agentes que no
pertenecen al mismo sistema.
Fuerzas Internas
Son aquellas ejercidas entre las
partículas que constituyen al sistema,
es decir, son las que están aplicadas a
partículas del sistema debidas a otras
partículas del mismo sistema.

9. CLASIFICACIÓN DE LAS FUERZAS
Fuerzas Externas
Aquellas ejercidas por agentes
externos al sistema, es decir, son las
que están aplicadas a partículas del
sistema por partículas, distribuciones
de materia u otros agentes que no
pertenecen al mismo sistema.
Fuerzas Internas
Son aquellas ejercidas entre las
partículas que constituyen al sistema,
es decir, son las que están aplicadas a
partículas del sistema debidas a otras
partículas del mismo sistema.

10. CLASIFICACIÓN DE LAS FUERZAS
Fuerzas Aplicadas
Fuerzas activas: son aquellas que
actúan a “motus propio” sobre el
sistema, es decir, son las fuerzas
impuestas.
Fuerzas de Reacción
Fuerzas de ligadura: son aquellas que
actúan como respuesta a un
movimiento determinado que intenta
impedir y solo se dan cuando este
existe.

11. TERCERA LEY DE
NEWTON

12. SISTEMA ELÉCTRICO – SISTEMA MECÁNICO

13. SISTEMA ELÉCTRICO – SISTEMA MECÁNICO

14. VOCABULARIO
Centro de Masa de un sistema discreto o continuo:
Es el punto geométrico que dinámicamente se comporta como si en él estuviera aplicada la
resultante de las fuerzas externas al sistema.
Centro de Gravedad de un cuerpo:
Es el punto respecto al cual las fuerzas que ejerce la gravedad sobre los diferentes puntos materiales
que constituyen el cuerpo, producen un momento de fuerza o torque resultante nulo.
Centroide o Baricentro:
Es un punto que define el centro de un cuerpo geométrico unidimensional, bidimensional o
tridimensional, es decir, es el centro de simetría.

15. CALCULO: CENTRO DE MASA (DISCRETO)
Para definir la posición del centro de masa de un sistema
de partículas discreto, partimos de uno formado por N
partículas de masas 𝑚1, 𝑚2, 𝑚3, … , 𝑚𝑛 cuyos vectores de
posición son 𝑟1, 𝑟2, 𝑟3, … , 𝑟𝑛 respectivamente con relación al
origen O del sistema de coordenadas escogidos.

16. EJEMPLO 1
Un sistema consta de tres partículas de
masas 𝑚1 = 2𝑘𝑔, 𝑚2 = 4𝑘𝑔, 𝑚3 = 8𝑘𝑔 ,
localizadas en los vértices de un
triángulo rectángulo como se muestra en
la figura.
Encuentre la posición del centro de masa
del sistema respecto al referencial dado.

17. DESARROLLO

18. CALCULO: CENTRO DE MASA (CONTINUO)
Cuando se tiene una distribución de materia continua como
la representada por la región R mostrada en la figura, las
sumatorias presentes se convierten en integrales y la masa
m en un diferencial de masa “dm”:

19. EJEMPLO 2
Encuéntrese el centro de masa de un aro
semicircular homogéneo de radio a y
densidad lineal 𝜆.

20. EJEMPLO 3
Calcular la posición del centro de masa
de la placa homogénea de densidad 𝜎.