1. 2.2.3 ALTERNATIVAS DE EVALUACIÓN MEDIANTE EL ANÁLISIS DE VALOR
ANUAL.
La regla más importante para las comparaciones VA es la que plantea que solo
debe considerarse un ciclo de vida de cada alternativa.
EJEMPLO 1
Los siguientes costos han sido estimados para dos maquinas de pelar tomates
que prestan el mismo servicio, las cuales serán evaluadas por un gerente de una
planta enlatadora.
Maquina A Maquina B
Costo inicial, $ 26,000 36,000
Costo de mantenimiento anual, $ 800 300
Costo de mano de obra anual, $ 11,000 7,000
ISR anuales extra, $ - 2,600
Valor de salvamento, $ 2,000 3,000
Vida, años 6 10
La tasa de retorno mínima requerida es 15% anual, ¿Cuál maquina debe
seleccionar el gerente?
SOLUCIÓN
El VA de cada máquina mediante el método del fondo de amortización de
salvamento, se calcula de la siguiente manera:
VAA = -26,000(A/P,15%,6)+2,000(A/F,15%,6)-11,800=$-18,442
VAB = -36,000(A/P,15%,10)+3,000(A/F,15%,10)-9,900=$-16,925
Selecciona la maquina B, puesto que el VA de los costos es menor.

2. EJEMPLO 2
a) Suponga que la compañía en el ejemplo 1 está planeando salir del negocio
de enlatados de tomates dentro de 4 años. Para ese momento, la compañía
espera vender la maquina A por $12,000 o la maquina B por $15,000. Se
espera que todos los demás costos continúen iguales. ¿Cuál maquina debe
comprar la compañía utilizando un horizonte de 4 años?
b) Si todos los costos, incluyendo los valores de salvamento, son los mismos
que se habían estimado originalmente, ¿Cuál maquina debe comprar la
compañía utilizando un horizonte de 4 años?
SOLUCIÓN
a) El horizonte planeado es ahora de 4 años, no las vidas de 6 o 10 años.
Solamente 4 años de costos estimados son relevantes para el análisis.
Recalcule las cantidades de VA.
VAA = -26,000(A/P,15%,4)+12,000(A/F,15%,4)-11,800=$-18,504
VAB = -36,000(A/P,15%,4)+15,000(A/F,15%,4)-9,900=$-19,506
Ahora, seleccione la maquina A, puesto que su costo es más bajo. Esta es una
reversión en la decisión del ejemplo 1
b) El único cambio de la parte (a) esta en los valores de salvamento de las
maquinas. Los valores VA son ahora:
VAA = -26,000(A/P,15%,4)+2,000(A/F,15%,4)-11,800=$-20,506
VAB = -36,000(A/P,15%,4)+3,000(A/F,15%,4)-9,900=$-21,909
Nueva mente seleccione la maquina A.
2.2.4 VALOR ANUAL DE UNA INVERSIÓN PERMANENTE.
La evaluación de proyectos de control de inundaciones, canales de irrigación,
puentes u otros proyectos de gran escala, requiere la comparación de alternativas
cuyas vidas son tan largas que pueden ser consideradas infinitas en términos de
análisis económico. Para este tipo de análisis es importante reconocer que el valor
anual de la inversión inicial es igual simplemente al interés anual ganado sobre la
inversión global, como lo expresa la siguiente ecuación: A =Pi.

3. Los flujos de efectivo que son recurrentes en intervalos regulares o irregulares se
manejan exactamente igual que en los cálculos VA convencionales, es decir, son
convertidos a cantidades anuales uniformes equivalentes durante un ciclo, lo cual
de manera automática las anualiza para cada ciclo de vida posterior.
EJERCICIO 4
Si la señora Kaw deposita $10,000 ahora a una tasa de interés del 7% anual,
¿Cuántos años debe acumularse el dinero antes de que ella pueda retirar $1,400
anuales durante tiempo indefinido?
SOLUCIÓN
El primer paso es encontrar la cantidad total de dinero, llámese VP n que puede
acumularse en algún año futuro n, justo 1 año antes del primer retiro de la serie
anual perpetua VA=$1,400. Es decir,
VPn= = =$20,000
De modo que, cuando se acumulan $20,000, la señora Kaw puede retirar $1,400
anuales durante tiempo indefinido. Determine cuando el depósito inicial de
$10,000 se acumulara hasta llegar a $20,000
Este cálculo se hace fácilmente mediante el factor F/P y resolviendo para n
mediante logaritmos.
20,000=10,000(F/P,7%,n
=2.00
n log(1.07)= log(2.00)
n= =10.4 años