1. Guía de actividades
El objetivo de este práctico es poder visualizar:
 Como cambia la gráfica cuando variamos algún parámetro.
 Dominio e imagen de la función
Función Cuadrática
1) La función Cuadrática en su forma polinómica está representada por
a) Para esta actividad posiciónate donde dice y clikea.
b) Posiciónate en los deslizadores, muévelos y observa que sucede con la
grafica
c) Para una mejor interpretación y sacar conclusiones, mueve un deslizador a la vez y deja
fijo los otros dos. Guíate del siguiente cuadro para anotar tus conclusiones
parámetro Comportamiento de la gráfica Gráfico
a a>0
las ramas de la parábola están hacia arriba
a<0
b
c
d) En base a tus conclusiones del ejercicio anterior, deduce como serán las gráficas de las
siguientes funciones. Realiza en tu hoja los gráficos correspondientes.
1
a) y  3x  x  2 c) y  2 x  1 e) y  x 2  x 1
2 2
2
1 2 3 2 5 1
b) y  x  2x  2 d) y   x  3x f) y  3x 2  x
5 4 2 2
e) Verifica tus resultados con el uso de los deslizadores.

2. 2) Dominio e imagen
Antes de avanzar vamos a recordar estos conceptos
 Al conjunto de los valores que puede tomar la variable independiente , se le llama dominio de
definición de la función. Lo representaremos por ó
 La imagen de una función es el conjunto de valores que puede tomar la variable dependiente . Lo
representaremos por o .
a) Observando la gráfica indica cual es el dominio de una Función cuadrática
b) Para ayudarte con la imagen observa que sucede cuando a <0 y cuando a>0, anota tus
conclusiones.

3. Función Homográfica
1) La función homográfica está representada por
a
c
xb
a) para esta actividad posiciónate donde dice y clikea.
b) Posiciónate en los deslizadores, muévelos y observa que sucede con la
grafica
c) Para una mejor interpretación y sacar conclusiones, mueve un deslizador a la vez y deja
fijo los otros dos. Guíate del siguiente cuadro para anotar tus conclusiones
parámetro Comportamiento de la gráfica Gráfico
a a>0
a<0
b
c
d) En base a tus conclusiones del ejercicio anterior, deduce como serán las gráficas de las
siguientes funciones. Realiza en tu hoja los gráficos correspondientes.
2 1 3
a) y 1 c) y  2 e) y  1
x2 x 1 x2
2 3 1
b) y  1 d) y  
x2 x 1 2
e) Verifica tus resultados, con el uso de los deslizadores.
2) Dominio e imagen
a) Para determinar el dominio de una Función homográfica, “en que parte de la ecuación
me tengo que fijar” para poder determinarlo? ¿Por qué?
b) Según las gráficas que has observado pareciera que la imagen serian todos los reales, es
correcta esta afirmación? Justifica.