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+9 +6 -2 +4 -8 -14 -5 Trabajamos con NÚMEROS ENTEROS
Números Enteros ¿QUÉ SON LOS NÚMEROS ENTEROS? Números enteros positivosExpresan cantidades que son mayores que cero. … +5; +4; +3; +2; +1 Números enteros negativosExpresan cantidades que son  menores que cero. -1; -2; -3; -4; -5; …
Números Enteros RECUERDA: Los números enteros están formados por los enteros positivos, los enteros   negativos y el cero. El 0 no se considera ni positivo ni negativo. 𝑍= 𝑍+ ∪ 0 ∪ 𝑍−  
Números Enteros SABÍAS QUE: Los númerosnegativosantiguamenteconocidoscomo“númerosdeudos” o “números absurdos”, datan de una época donde el interés central era la de convivir con los problemas cotidianos a la naturaleza. ,[object Object],[object Object]
Números Enteros COMPARACIÓN DE NÚMEROS ENTEROS <  , >   ó  =   … -1 -4 -5 -6 -7 -3 -2 7 5 3 0 6 4 2 1 … - + AUMENTA <   -6 3 En una recta numérica, e valor de los números AUMENTAN de izquierda a derecha
Números Enteros Para comparar números enteros, debemos tener en cuenta: ♦ Un entero positivoes mayor que cualquier entero negativo.  ♦Cualquier entero negativoes menor que cero. ♦ Entre dos entero negativos, es mayor el que tiene menor valor absoluto; es decir, el    que esté más próximo a 0en la recta numérica +10 >−8    −8 <0   −9 >−6  
Números Enteros OPERACIONES EN Z: Adición: Primer Caso: Números de Igual Signo Cuando dos números tiene igual signo se debe sumar y conservar el signo +𝟏𝟔   +𝟏𝟐++𝟒=   −𝟏𝟔   −𝟏𝟐+−𝟒=   Segundo Caso: Números con distinto Signo Cuando dos números tiene signo se debe restar y conservar el signo del número que tiene mayovalor absoluto. +8   +𝟏𝟐+−𝟒=   −8   −𝟏𝟐++𝟒=  
Sumar: Números Enteros 9++10+5+ +12   Signos iguales, se suman, se escribe el mismo signo ( + ) +19     +     +17   +𝟑𝟔  
2. Sumar: Números Enteros −14+−9 +−5+ −10   Signos iguales, se suman, se escribe el mismo signo ( - ) −23     +     −15   −𝟑𝟖  
3.  Sumar: Números Enteros −10++18 ++15+ −50   Signos diferentes, se restan, se escribe el signo del número de mayor valor absoluto ( - ) +8      +     −35   −𝟐𝟕  
Números Enteros  Sustracción: 	Para restar dos números enteros, sumamos al primero el opuesto del segundo +10 − +9=   +10+ −9=   +1   −35 − −18=   −17   −35+ +18=  
Números Enteros Multiplicación y División en Z: Para multiplicar o dividir números enteros, se aplica la Ley de los Signos LEY DE LOS SIGNOS PARA LA DIVISIÓN PARA LA MULTIPLICACIÓN
Números Enteros 1. Calcula el producto de: +𝟕𝟐   +8 × +9=   Positivo por positivo es positivo +8 × −12=   −𝟗𝟔   Positivo por negativo es negativo −𝟏𝟎𝟓   −15 × +9=   negativo por positivo es negativo +𝟐 𝟕𝟎𝟎   −300 × −9=   negativo por negativo es positivo
Números Enteros 1. Calcula el cociente de: +𝟕   +28 ÷ +4=   Positivo entre positivo es positivo +35 ÷ −5=   −𝟕   Positivo entre negativo es negativo −𝟐𝟓   −100 ÷ +4=   Negativo entre positivo es negativo +𝟓𝟎   −600 ÷ −𝟏𝟐=   Negativo entre negativo es positivo
Números Enteros OPERACIONES  COMBINADAS Para resolver operaciones combinadas se sigue los siguientes pasos  : Se resuelven las operaciones que   haya entre paréntesis.  Se resuelven las multiplicaciones y las divisiones.  Se resuelven las adiciones y sustracciones. 3° : 2° : 1° :
Números Enteros 1. Calcular el resultado de: −14+−9 +−4− −7   Signos iguales, se suman, se escribe el mismo signo ( - ) −14+ −13      + +7   Signos iguales, se suman, se escribe el mismo signo ( - ) −27   + +7   Signos diferentes, se restan, se escribe el signo del mayor número en valor absoluto ( - ) −𝟐𝟎  
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Números enteros

  • 1. +9 +6 -2 +4 -8 -14 -5 Trabajamos con NÚMEROS ENTEROS
  • 2. Números Enteros ¿QUÉ SON LOS NÚMEROS ENTEROS? Números enteros positivosExpresan cantidades que son mayores que cero. … +5; +4; +3; +2; +1 Números enteros negativosExpresan cantidades que son menores que cero. -1; -2; -3; -4; -5; …
  • 3. Números Enteros RECUERDA: Los números enteros están formados por los enteros positivos, los enteros   negativos y el cero. El 0 no se considera ni positivo ni negativo. 𝑍= 𝑍+ ∪ 0 ∪ 𝑍−  
  • 4.
  • 5. Números Enteros COMPARACIÓN DE NÚMEROS ENTEROS <  , >   ó  =   … -1 -4 -5 -6 -7 -3 -2 7 5 3 0 6 4 2 1 … - + AUMENTA <   -6 3 En una recta numérica, e valor de los números AUMENTAN de izquierda a derecha
  • 6. Números Enteros Para comparar números enteros, debemos tener en cuenta: ♦ Un entero positivoes mayor que cualquier entero negativo. ♦Cualquier entero negativoes menor que cero. ♦ Entre dos entero negativos, es mayor el que tiene menor valor absoluto; es decir, el    que esté más próximo a 0en la recta numérica +10 >−8    −8 <0   −9 >−6  
  • 7. Números Enteros OPERACIONES EN Z: Adición: Primer Caso: Números de Igual Signo Cuando dos números tiene igual signo se debe sumar y conservar el signo +𝟏𝟔   +𝟏𝟐++𝟒=   −𝟏𝟔   −𝟏𝟐+−𝟒=   Segundo Caso: Números con distinto Signo Cuando dos números tiene signo se debe restar y conservar el signo del número que tiene mayovalor absoluto. +8   +𝟏𝟐+−𝟒=   −8   −𝟏𝟐++𝟒=  
  • 8. Sumar: Números Enteros 9++10+5+ +12   Signos iguales, se suman, se escribe el mismo signo ( + ) +19     +     +17   +𝟑𝟔  
  • 9. 2. Sumar: Números Enteros −14+−9 +−5+ −10   Signos iguales, se suman, se escribe el mismo signo ( - ) −23     +     −15   −𝟑𝟖  
  • 10. 3. Sumar: Números Enteros −10++18 ++15+ −50   Signos diferentes, se restan, se escribe el signo del número de mayor valor absoluto ( - ) +8      +     −35   −𝟐𝟕  
  • 11. Números Enteros Sustracción: Para restar dos números enteros, sumamos al primero el opuesto del segundo +10 − +9=   +10+ −9=   +1   −35 − −18=   −17   −35+ +18=  
  • 12. Números Enteros Multiplicación y División en Z: Para multiplicar o dividir números enteros, se aplica la Ley de los Signos LEY DE LOS SIGNOS PARA LA DIVISIÓN PARA LA MULTIPLICACIÓN
  • 13. Números Enteros 1. Calcula el producto de: +𝟕𝟐   +8 × +9=   Positivo por positivo es positivo +8 × −12=   −𝟗𝟔   Positivo por negativo es negativo −𝟏𝟎𝟓   −15 × +9=   negativo por positivo es negativo +𝟐 𝟕𝟎𝟎   −300 × −9=   negativo por negativo es positivo
  • 14. Números Enteros 1. Calcula el cociente de: +𝟕   +28 ÷ +4=   Positivo entre positivo es positivo +35 ÷ −5=   −𝟕   Positivo entre negativo es negativo −𝟐𝟓   −100 ÷ +4=   Negativo entre positivo es negativo +𝟓𝟎   −600 ÷ −𝟏𝟐=   Negativo entre negativo es positivo
  • 15. Números Enteros OPERACIONES COMBINADAS Para resolver operaciones combinadas se sigue los siguientes pasos : Se resuelven las operaciones que haya entre paréntesis. Se resuelven las multiplicaciones y las divisiones. Se resuelven las adiciones y sustracciones. 3° : 2° : 1° :
  • 16. Números Enteros 1. Calcular el resultado de: −14+−9 +−4− −7   Signos iguales, se suman, se escribe el mismo signo ( - ) −14+ −13      + +7   Signos iguales, se suman, se escribe el mismo signo ( - ) −27   + +7   Signos diferentes, se restan, se escribe el signo del mayor número en valor absoluto ( - ) −𝟐𝟎  
  • 17. Números Enteros 2. Calcular el resultado de: −12×−8+−15 −−4+ −35÷+7   −12×−8+ −11+ −35÷+7   +96    +  −11    +   −5   +85    +   −5   +𝟖𝟎  
  • 18. Números Enteros 3. Calcular el resultado de: −12+−8×−15 −−4+ −25+−8÷+11   −12   +   −8   ×−11      +   −33   ÷  +11   −12        +      +88         +      −3   +76         +      −3         +𝟕𝟑