El documento habla sobre los números enteros. Explica que los números enteros incluyen los números naturales, cero y los números negativos. Describe cómo representar los números enteros en una recta numérica y las reglas para sumar, restar y multiplicar números enteros, incluyendo el uso del signo para determinar si el resultado es positivo o negativo.

1. LICEO ARTURO
ALESSANDRI PALMA
Ed. Matemática
Profesora: Camila Bizama

2. ¿Dónde podemos observar los
números enteros?
• Los podemos observar en nuestra vida cotidiana en
situaciones en las que tenemos que distinguir entre una
deuda y una ganancia, entre temperaturas bajo cero y sobre
cero; entre estar bajo o sobre el nivel del mar.

3. ¿Qué son los números enteros?
• Los números enteros son un conjunto de números que está
compuesto por los números naturales, el cero y los números
negativos.
N
Z
-5, -4, -3, -2, -1, 0 1, 2, 3, 4, 5…
Z= { …, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5…}

4. Números Positivos y Negativos
• El signo “-” delante de un número indica que es un número
negativo, es decir, menor que cero. Se lee “dos negativo”.
• El signo “+” delante de un número o la ausencia de este indica
que es un número positivo, es decir, mayor que cero. El cero no
es un número negativo ni positivo. Se lee “ dos positivo”.

5. La recta numérica
Para representar los números enteros en una recta numérica,
trazamos una recta, ubicamos en ella los números naturales,
agregamos el cero y, a su izquierda, los números negativos.
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
En la recta numérica , un número, positivo o negativo, es mayor que todos los
números que están a la izquierda que él y es menor que cualquier numero
que esté a la derecha de él.

6. Adición de números enteros
• Para sumar dos números enteros, se determina el signo
y el valor absoluto del resultado.
•Si ambos sumandos tienen el mismo signo: ese es también el signo del
resultado, y su valor absoluto es la suma de los valores absolutos de los
sumandos.
•Ejemplo:

7. Adición de números enteros
•Si ambos sumandos tienen distinto signo:
•El signo del resultado es el signo del sumando con mayor valor
absoluto.
•El valor absoluto del resultado es la diferencia entre el mayor
valor absoluto y el menor valor absoluto, de entre los dos
sumandos.
Ejemplo:

8. Adición de números enteros
• La suma de números enteros cumple las siguientes
propiedades:
• Propiedad asociativa. Dados tres números enteros a, b y c, las
sumas (a + b) + c y a + (b + c) son iguales.
• Propiedad conmutativa. Dados dos números enteros a y b, las
sumas a + b y b + a son iguales.
• Elemento neutro. Todos los números enteros a quedan
inalterados al sumarles 0: a + 0 = a.

9. Sustracción de números enteros
• La resta de dos números enteros
(minuendo menos sustraendo) se realiza sumando el
minuendo más el sustraendo cambiado de signo.
Ejemplo:

10. Multiplicación de números enteros
• La multiplicación de números enteros, al igual que la suma,
requiere determinar por separado el signo y valor
absoluto del resultado.
• El valor absoluto es el producto de los valores absolutos de los
factores.
• El signo es «+» si los signos de los factores son iguales, y «−» si
son distintos.

11. Multiplicación de números enteros
• Para recordar el signo del resultado, también
se utiliza la regla de los signos:
• Regla de los signos
• (+) × (+)=(+)Más por más igual a más.
• (+) × (−)=(−)Más por menos igual a menos.
• (−) × (+)=(−)Menos por más igual a menos.
• (−) × (−)=(+)Menos por menos igual a más.