Este documento trata sobre la optimización de lazos de control. Presenta los conceptos básicos de teoría de control como funciones de transferencia, controladores PID y sus diferentes formulaciones. Explica la importancia de realizar auditorías y sintonía de lazos de control para mejorar el desempeño y optimizar la operación de los procesos industriales.

1. VII Simposio
Internacional de
Automatización
Lima
23-26 de Octubre
2007
Optimización de
Lazos de Control
Javier Román

2. 2
1. Introducción
2. ¿Por Qué Optimización de Lazos?
3. Conceptos de Teoría de Control
4. Sintonía de Lazos
5. Auditoria de Lazos
6. Análisis de Perturbaciones de Planta
7. Herramientas de Control Avanzado
Agenda

3. 3
Terminología
 Lazos de Control
 PV: valor de proceso
 SP: setpoint
 CO: salida de control
 PID: controlador Proporcional-Integral-Derivativo
 CLCM: Monitoreo de Condiciones de Lazos de Control
 KPI: Indicadores Clave de Performance
 APC: Control Avanzado de Procesos
 MPC: Control Predictivo basado en Modelo
 SPC: Control Estadístico de Proceso
 MvSPC: Control Estadístico Multivariable de Proceso
 RTO: Optimización en Tiempo Real

4. 4
El Escenario de Control Avanzado de Procesos
LAB
MPC
Modelo
RTO
Modelado Riguroso
Optimización
de Lazos
Control de Proceso en DCS
Proceso
SPC MvSPC
SPC
Modelos
Inferenciales Operador

5. 5
Diagrama de un Lazo de Control
Medición
“PV”
Controlador
Actuador Proceso
Objetivo
“SP”
Salida de
Control “CO”

6. 6
1. Introducción
2. ¿Por Qué Optimización de Lazos?
3. Conceptos de Teoría de Control
4. Sintonía de Lazos
5. Auditoria de Lazos
6. Análisis de Perturbaciones de Planta
7. Herramientas de Control Avanzado
Agenda

7. 7
¿Por Qué Optimización de Lazos?
 “¿Opera mi planta en forma óptima?”
 Si no, ¿cuánto se debe a automación de
proceso, especialmente lazos de control?
 Deberíamos usar medidas
disponibles en lugar de solamente
almacenarlas
 Operación normal no necesariamente
significa operación óptima
 Optimización de lazos ahorra dinero
sin mayores inversiones de capital

8. 8
Performance: Variabilidad es una amenaza!
 Oscilaciones
 ¿El lazo presenta oscilaciones?
 ¿Cuáles son las causas posibles?
 ¿Qué podemos hacer para eliminarlas?
 Alta variabilidad
 ¿Es la variabilidad mínima?
 ¿Qué tan lejos se encuentra del mínimo?
 ¿Por qué ha aumentado?
 ¿Puede mejorarse?

9. 9
Performance real no es óptima!

10. 10
Una inversión que debe dar repago!
 Lazo de control típico es un activo de $ 25,000
 La mitad se pierde
 50 % bien sintonizados
 25 % control no efectivo
 25 % reduce performance
 Mitad de tiempo de buena performance = 6
meses
 2 – 4 horas para investigar y mejorar
performance de un lazo de control
 Proceso típico contiene 2000 – 4000 lazos de
control
 Pocas personas con conocimiento apropiado
 En promedio, un ingeniero de proceso está a
cargo de 400 lazos de control
 25 % de 4000 lazos impacta severamente, lo
que significa pérdidas de $ 25,000,000 !!

11. 11
Los analistas comienzan a comprender...
Citas:
 “ ... mientras el equipamiento de proceso es una parte integral de programas de manejo de
activos, los lazos de control ... frecuentemente no reciben la misma atención.”
 “La performance de los lazos de control ... se degrada lentamente en el tiempo sin llamar la
atención ”
 “Sin una adecuada sintonía de lazos de control para minimizar variabilidad, ... se pierden
beneficios sustanciales”
 “... aún una leve degradación en el control del proceso puede resultar en millones de
dólares perdidos de ganancias”
 “Identificar los lazos de control con mayor repago requiere evaluar todos los lazos de
control, lo cual sería una tarea insuperable sin ayuda de software de supervisión y análisis
de lazos de control”
 “Cuando recién instalado, el control avanzado de proceso proporciona típicamente
beneficios sustanciales. Mantener estos beneficios debido a condiciones cambiantes, sin
embargo, es un problema”
 “… es buen tiempo de asegurar los sistemas de control como parte sus esfuerzos de
manejo de activos.”
Edición de Junio 2003:
“Se debe incluir lazos de control en manejo de activos”
Les A. Kane, Editor

12. 12
¿Cómo son los datos de un lazo de control?
Salida de control
Set-point & valor de proceso
Tiempo
O

13. 13
Costo de un mal control
Alto
Bajo
Tiempo
Sueño
Costo
Sintonía del
lazo
Alto
Bajo
Realidad
Costo
Tiempo
Alto
Bajo
Sueño realista con
Auditoria
Costo
Tiempo

14. 14
Beneficios de Sintonía y Auditoria
 Mantener el sistema de control regulatorio en su máximo
 Performance del lazo
 Habilita al operario a mantener lazos en su punto de óptima
performance
 Mantenimiento preventivo
 Alerta de problemas de equipos/proceso a su debido tiempo
 Problemas de instrumentos
 Problemas de actuadores
 Posibilita el uso de control multivariable/avanzado
 MPC limitado por la capacidad del control básico
 Modelos MPC incorporan performance de lazos básicos

15. 15
Control Multivariable/
Predictivo basado en Modelo
Planta
Control Regulatorio Básico
Cálculo de Propiedades
Inferenciales
actuadores
sensores
lab
Supervisión de Lazos
Sintonía y Auditoria de Lazos
Sintonía y Auditoria
de Lazos
Sintonía Optimizada
- un requerimiento para proyectos APC
O

16. 16
1. Introducción
2. ¿Por Qué Optimización de Lazos?
3. Conceptos de Teoría de Control
4. Sintonía de Lazos
5. Auditoria de Lazos
6. Análisis de Perturbaciones de Planta
7. Herramientas de Control Avanzado
Agenda

17. 17
Diagrama en Bloques
Medición
“PV”
Controlador
Actuador
Proceso
Objetivo
“SP”
Salida de
Control “CO”
GP
CPID
SP (r) PV (y)
CO (u)
-

18. 18
Transformada de Laplace
 Transformación matemática dada por:
 Herramienta para solución de ecuaciones diferenciales
(se convierte en una ecuación algebraica en el dominio
de la variable compleja s).
 Ejemplos:





0
)
(
)
( dt
e
t
f
s
F st
)
(
)
(
s
sF
dt
t
df

s
s
F
t
f
)
(
)
( 

O

19. 19
Función de Transferencia
 Uso de Transformada de Laplace para representación
de sistemas
 Función de Transferencia:
 forma clásica de modelar sistemas lineales
 representación entrada-salida
 se determina mediante ensayos (respuesta al impulso/escalón)
)
(
)
(
)
(
t
y
a
t
u
b
dt
t
dy




P
u(t) y(t)
a
s
b
s
G
s
U
s
Y


 )
(
)
(
)
(
G(s)
U(s) Y(s)

20. 20
Controlador PID – Breve Reseña
 Propuesto en los años 40 y se mantiene hasta ahora
como el controlador de lazo más utilizado
 Es un controlador no-óptimo
 Es fácil de sintonizar y permite alcanzar una buena
performance
 Es fácilmente implementable en un sistema de control
digital
 Se basa en una estructura de una entrada y una salida

21. 21
PID – Estructura interna
 El controlador PID está basado en 3 acciones paralelas
 Frecuentemente se utilizan solo los términos P e I
 Existen varias formulaciones matemáticas
P: proporcional
I: integral
D: derivativo
       
dt
t
e
d
K
dt
t
e
K
t
e
K
t
u d
i
p
PID 

 
Ki e dt Proceso
y
r u
d
e
d e
dt
Kp*e
PID
Kd

22. 22
PID – Estructura matemática Paralela e Ideal
 La forma Paralela es apta sobretodo para tratamiento empírico
“manual”
 La forma Ideal tiene la ventaja que Ti y Td son expresados en
segundos y solo K depende de la unidad de medida del proceso
       








  dt
t
e
d
T
dt
t
e
T
t
e
K
t
u d
i
PID
1
       
dt
t
e
d
K
dt
t
e
K
t
e
K
t
u d
i
p
PID 

  Forma Paralela
Forma Ideal

23. 23
PID – Función de Transferencia de un PI
 Esta formulación es muy útil porque pone en evidencia las
constantes de tiempo del controlador
 Un controlador PI tiene una función de transferencia con un
cero y una acción integral
      






  dt
t
e
T
t
e
K
t
u
i
PI
1
Forma PI Ideal
  







i
PI
sT
K
s
C
1
1
 
i
i
PI
sT
sT
K
s
C


1
O

24. 24
PID – Función de Transferencia de un PID
       








  dt
t
e
d
T
dt
t
e
T
t
e
K
t
u d
i
PID
1
  







 d
i
PID sT
sT
K
s
C
1
1
Forma PID Ideal

25. 25
PID – Estructura matemática Serie
 La forma Serie es útil
cuando se analiza el
controlador en el dominio
de la frecuencia, dado
que pone en evidencia las
constantes de tiempo
(polos y ceros)
 Observar:
 K, Ti y TD de la forma
Ideal difieren de
y de la forma Serie
Forma Serie
  







 d
i
PID sT
sT
K
s
C
1
1
  




 


i
d
i
i
PID
sT
T
T
s
sT
K
s
C
2
1
    
s
sT
sT
K
s
CPID
2
1 1
1 



Partiendo de la forma Ideal:
   
d
i
PID T
s
s
T
K
s
C
~
1
~
1
1
~











i
T
K
~
,
~
d
T
~

26. 26
PID – Estructura Interactiva y No-Interactiva
Forma No-Interactiva (Paralela e Ideal):
Forma Interactiva (Serie o Clásica):
P
PID
D
I
I
P
PD
PID

27. 27
PID – Implementaciones Industriales
  )
(
1
)
(
)
( y
r
s
T
sK
y
r
s
K
y
r
K
s
u
F
d
i
p
PID 







 

Forma Paralela:
 u: salida de control (CO)
 r: setpoint (SP)
 y: valor de proceso (PV)
 KP: ganancia proporcional
 KI: ganancia integral
 KD: ganancia derivativa
 TF: constante de tiempo de filtro
  : factor de peso para setpoint en término proporcional
  = 1 implica acción proporcional sobre el error
  = 0 implica acción proporcional sobre el PV
  : factor de peso para setpoint en término derivativo
  = 1 implica acción derivativa sobre el error
  = 0 implica acción derivativa sobre el PV

28. 28
Respuesta de un sistema de primer orden
 
s
T
e
G
s
G
s
Td
0
0
1


 Parámetros:
 G0: ganancia estática
 T0: constante de tiempo
 Td: retardo puro o
tiempo muerto
 Función de transferencia:
 
s
e
s
G
s
5
1
3



G0
Respuesta a escalón unitario
63%
T0
Td
0
2
.
2 T
tr 
G
  0
)
(
0 )
1
( 0
U
e
G
t
y T
T
t d





29. 29
Respuesta de un sistema de segundo orden
1


2
.
1


4
.
0


7
.
0


  2
2
2
0
2 n
n
n
s
s
G
s
G






 Función de transferencia:
Sub -amortiguado
Crítico
Sobre-amortiguado
 Parámetros:
 G0: ganancia estática
 n: frecuencia natural
no amortiguada
 : relación de
amortiguamiento
Mp
ts Go
Mp: sobretiro (“overshoot”)
2
1
100
(%) 



 e
M p
69
.
0
,
2
.
3
%)
5
( 
 
n
s
t
ts: tiempo de asentamiento (5%)


30. 30
1. Introducción
2. ¿Por Qué Optimización de Lazos?
3. Conceptos de Teoría de Control
4. Sintonía de Lazos
5. Auditoria de Lazos
6. Análisis de Perturbaciones de Planta
7. Herramientas de Control Avanzado
Agenda

31. 31
Sintonía de Controladores PID
 Objetivo
 Hallar los parámetros del controlador PID (típicamente K, Ti y
Td) para obtener una respuesta de lazo de control deseada
 Especificaciones en el dominio del tiempo y/o frecuencia
 Cometidos principales del controlador:
 Seguimiento de setpoint
 Rechazo de perturbaciones
 Métodos de sintonía
 Ziegler-Nichols (Manual)
 Lambda
 IMC (Internal Model Control)
 Ubicación de Polos Dominantes

32. 32
Procedimiento para la Sintonía
Medición
“PV”
Controlador
Actuador
Proceso
Objetivo
“SP”
Salida de
Control “CO”
GP
CPID
SP (r) PV (y)
CO (u)
-
Adquirir
1
Modelar 2
Sintonizar
3

33. 33
Adquisición de Respuestas
 Ensayos escalón (perturbación del proceso):
 en lazo cerrado (modo automático): cambios en SP
 en lazo abierto (modo manual): cambios en CO
 capturar la dinámica del proceso entre CO y PV
 evitar perturbaciones externas
 magnitud de los escalones significativa respecto al ruido de
medida, limitados por condiciones operativas
 variedad de amplitudes y en ambos sentidos para caracterizar
el o los puntos de trabajo

34. 34
Identificación del Modelo
 Usualmente expresado como Función de Transferencia
 Métodos automáticos de ajuste de parámetros con selección
manual o automática del orden del modelo
 Evaluación del modelo mediante índices de ajuste a la respuesta
real (<error2>, R2, etc.)
 Simulación del modelo (respuesta escalón, diagramas de Bode)
 Validación del modelo con otro set de datos
 K: ganancia estática
 Tz: constante de tiempo del cero
 T1, , n : constantes de polos
 D: retardo de transporte (“tiempo
muerto”)
   
  
2
2
1 2
1
1
n
n
s
D
z
s
s
s
T
s
e
s
T
K
s
G

 






35. 35
Sintonía: Método Ziegler-Nichols (Manual)
 Método manual clásico para elección de parámetros de
sintonía de PIDs
 Diseñado para rechazo de perturbaciones
 Procedimiento:
1. Se configura el controlador en modo proporcional únicamente.
2. Se aumenta la ganancia hasta producir una oscilación.
3. Se registra la ganancia (Ku) y el período de la oscilación (Tu).
4. Se eligen los parámetros del PID de acuerdo a una tabla.
Controlador K Ti Td
P 0.5 Ku - -
PI 0.4 Ku 0.8 Tu -
PID 0.6 Ku 0.5 Tu 0.125 Tu
 En la práctica
requiere re-sintonía o
atenuación de los
parámetros para
respuesta más
estable

36. 36
Sintonía: Método Lambda
 Requerimientos: modelo de primer orden, estable o integral, con
tiempo muerto
 Parámetros de diseño: constante de tiempo del lazo cerrado ()
P
PID
SP CO
-
PV
P
 
s
T
P
s
P
0
0
1

 
s
s
P




1
1
0
T
Factor

 
 Factor Lambda (relación con lazo abierto):
)
1
1
(
)
(
0
0
0
s
T
K
s
PID
T
T
P
T
K
I
I 




 Controlador PI:

37. 37
modelo del proceso
inversa aprox. del modelo
filtro, típicamente primero orden ()
IMC
Sintonía: Método IMC (Internal Model Control)
 Extiende el concepto del método Lambda a modelos de mayor orden
 Requerimientos: modelo estable
 Parámetros de diseño:
 Máxima Sensitividad (MS), o
 Constante de tiempo del lazo cerrado ()
 MS permite un diseño robusto (cuanto menor sea el valor de MS, más
robusta es la sintonía)
SP
PV
CO
-
-
m
G
P
G
Gf

m
G
m
G

m
G
f
G
GP
Gc
-
)
(
1
D
PI
G
G
G
G
G
G
m
m
f
m
f
C 

 


38. 38
Sintonía: Método de Ubicación de Polos Dominantes
 Requerimientos: ninguno
 Aproxima el lazo cerrado a una transferencia de
segundo orden
 Parámetros de diseño:
 : relación de amortiguamiento
 : frecuencia natural
P
PID
SP CO
-
PV
G   2
2
2
2 n
n
n
s
s
s
G







39. 39
Sintonía: Método ITAE
 Índice de Performance ITAE
 Integral Time Absolute Error:
 el producto por t reduce la contribución del error inicial y prioriza
el error final
 Índice modificado:
 p limita el gradiente de la acción de control u (CO)
 Requerimientos: valores iniciales del PID para lazo
estable
 utilizar otro método inicialmente
 optimizar con ITAE
 Parámetros de diseño: máx(dCO/dt) - opcionalmente

 dt
t
e
t
ITAE )
(
 
 )
max(
)
(
dt
du
p
dt
t
e
t
ITAE
O

40. 40
Métodos de Sintonía
Método Modelo de Proceso Tarea de Control Parámetros de
Diseño
Observaciones
Manual Todos Cualquiera – el
usuario debe saber
como sintonizar
Parámetros del
controlador
Partiendo de inicio o
ajustando los
resultados
automáticos
Lambda Primer orden,
estable
(Auto-regulados con
solo una constante
de tiempo o
puramente integral)
Seguimiento de
setpoint
Constante de tiempo
en lazo cerrado
deseada (Lambda o
factor Lambda)
Lambda es la
constante de tiempo
del lazo cerrado
El factor lambda es
la relación con el
lazo abierto
Ubicación de
Polos Dominantes
Todos Rechazo de
perturbaciones (y
seguimiento de
setpont, ver
observaciones)
Amortiguamiento ζ
de transitorios y su
limitante de
velocidad ωmax
Sintonía universal
para ambas tareas,
para controladores
con coef. de SP
ajustable
IMC Estable
(Auto-regulados o
integral)
Seguimiento de
setpoint
MS (Máxima
sensitividad) o
Lambda
Especificando MS se
garantiza robustez
directamente
ITAE Todos Minimizar función de
costo
Gradiente de la
salida de control
Requiere parámetros
iniciales de
controlador estable
O

41. 41
Sintonía: Evaluación
 Simulación de la respuesta del lazo cerrado ante
perturbaciones externas y cambios de setpoints
 Diversos parámetros de performance tanto en el
dominio del tiempo como en frecuencia
 Simulación de la sintonía con diversos modelos
 Parámetros de sintonía acorde a la implementación del
PID

42. 42
Evaluación en el Dominio del Tiempo

 dt
t
e
D
IAE )
(
1
Error Absoluto Integrado:
1
2
3
4
5
6

43. 43
Evaluación en el Dominio de la Frecuencia
GP
C
r y
u
-
d n
)
(
)
( s
G
s
C
G P
ol 
)
(
)
(
1
)
(
)
(
s
G
s
C
s
G
s
C
r
y
G
P
P
cl



)
(
)
(
1
1
s
G
s
C
n
y
S
P



Transferencia en lazo abierto:
Transferencia en lazo cerrado:
Función de Sensitividad:
Transferencia Señal de Error:
Transferencia Ruido-Acción de
Control:
e
S
s
G
s
C
r
e
P



)
(
)
(
1
1
r: referencia, set-point (SP)
u: acción de control (CO)
y: salida (PV)
d: perturbación a la entrada
n: ruido de medida
)
(
)
(
1
)
(
s
G
s
C
s
C
n
u
G
P
un




O

44. 44
Evaluación en el Dominio de la Frecuencia
Parámetros de Estabilidad Relativa - Robustez
Diagrama de Bode del lazo abierto, Gol(s)
)
(
arg( cp
j
ol
G
m 

 

)
(
1
cg
j
ol
G
m
A


cp
m
d
T



Margen de Retardo:
Margen de Fase:
Margen de Ganancia:
1
2
3
Delay Margin

45. 45
Lazos Feedforward y Cascada
GD
GP
CFB
SP PV
CO
D
-
CFF
Cascada:
Feedforward:
GIN
COUT
SP PV
-
CIN
GOUT
-
COOUT = SPIN
PVIN
COIN
 
1
)
1
(




s
T
e
s
T
K
s
C
Lag
Ds
Lead
FF
O

46. 46
1. Introducción
2. ¿Por Qué Optimización de Lazos?
3. Conceptos de Teoría de Control
4. Sintonía de Lazos
5. Auditoria de Lazos
6. Análisis de Perturbaciones de Planta
7. Herramientas de Control Avanzado
Agenda

47. 47
¿Qué es ‘performance de control’?
 La pregunta de performance del controlador es considerada en la
fase de Diseño del Controlador
 constante de tiempo
 IAE, ISE, …
 tiempo de asentamiento
 sobretiro
 ancho de banda
 frecuencia de corte
 márgenes de ganancia/fase
 margen de retardo
O

48. 48
Diferencia entre Sintonía y Evaluación
 Etapa de Diseño  Etapa de Evaluación
Diseño razonable
Diseño ligeramente
agresivo
?
¿es esto un buen control?
Si no: ¿por qué?

49. 49
Generar información a partir de datos!
 Supervisión de Performance
 Rara vez se dispone de información
adicional
 Usar datos de operación solamente
 Responder preguntas más relevantes
 Preguntas típicas
 ¿Oscilan los lazos?
 ¿Trabajan en modo automático?
 ¿Tienen un desempeño aceptable?
 ¿Cuáles lazos requieren nueva sintonía?
 ¿Hay problemas de físicos? (desgaste de
válvulas, por ej.)
O

50. 50
Supervisión de lazos de control – no-invasivo!
índices (KPI)
Monitoreo de
Condiciones
de Lazos de Control
(CLCM)
o
Auditoria

51. 51
Evaluación de Performance por Pasos
1. Recolectar y analizar datos
2. Calcular Indicadores Claves de Performance (KPI)
3. Elaborar hipótesis y sugerencias basadas en los KPI
importante
matemática
involucrada
O

52. 52
Diagnósticos de Lazos de Control
 Diagnósticos típicos:
 Problema de sintonía
 Lazo oscilatorio
 Perturbación externa
 Fricción estática en válvula
 Pérdida en válvula
 Tamaño de válvula incorrecto
 Performance global aceptable
KPI
Reglas de Auditoria
+ Diagnósticos de
Mantenimiento
Ranking de Lazos
según Performance
 Buena
 Regular
 Pobre

53. 53
Indicadores Claves de Performance
 Estadísticas básicas
 Valor medio, desviación
estándar
 Validez de datos
 “Outliers”
 Check de validez
 Compresión
 Modos de lazo de control
 Automático/Manual
 Saturado
 Cascada
 Nivel de ruido
 Índices de Performance
 Performance del lazo
 Índice Harris
 Retardo puro estimado
 Índices de Oscilación
 Oscilando, si/no?
 Frecuencia/Período
 Índices de Válvulas
 Fricción estática
 Índice de No-linealidad
 Índice de No-linealidad
 Índice de No-Gaussiano

54. 54
Estadísticas Básicas
 Valor medio
 Desviación estándar
 Kurtosis, Skewness
 Simple pero útil
 Tendencias son importantes
 Valores típicos que se capturan
visualmente de tendencias
 Importante para documentación
 Para cálculos propios
 Siempre posibles
skewness
kurtosis
O

55. 55
Validez de Datos
 ¿Son los datos válidos para análisis?
 Compresión de datos
 si los datos se obtienen de un
historiador
 Cuantificación de datos
 Puede conducir a mala performance
de control
compresión cuantificación
“outliers”

56. 56
0 200 400 600 800 1000 1200
280
300
320
0 200 400 600 800 1000 1200
25
30
35
Modos del Lazo de Control
 Automático / Manual
 Salida saturada
 Cascada
time [s]
PV,
SP
CO
PV,
SP
time [s]
Modo cascada = 0%
Modo automático = 100%
Modo cascada = 100%
Modo automático = 100%
Saturación = 32.3%
CO

57. 57
Detección de Oscilación – ¿una tarea simple?
 Dominio de la frecuencia
 encontrar picos en el espectro
 Dominio del tiempo
 señales periódicas “a la vista”
 Auto-correlación
 considera el factor de amortiguación
 buena cancelación del ruido
 Auto-correlación
 regularidad de cruces por cero
Tiempo [s]
Tiempo [s]
Frecuencia
Tiempo [s]

58. 58
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
Índices de Oscilación
 Detección de oscilación
 Interna - externa
 Cuantificación
 Período – amplitud
 Importante para análisis de causa
raíz (“root-cause analysis”)
 Diagnósticos de oscilación
 Fricción en válvulas
 No linealidad
Espectro
O

59. 59
Índice de Oscilación (dominio del tiempo)
0.88 0.25
Controlador sintonizado
0 = sin oscilación, 1 = oscilación perfecta
Tiempo [s]

60. 60
Severidad de la Oscilación
 Cuantifica la oscilación
Período = 42.7 [s]
Amplitud = 23.9 %
Severidad = 79.8 %
Período = 21.1 [s]
Amplitud = 2.5 %
Severidad = 41.2 %
Tiempo [s]

61. 61
Índices de No-linealidad
 Análisis de causa raíz de oscilaciones
 Identificación de problemas en actuadores
 Sumamente útil en conexión con detección y
diagnóstico de oscilación
Fricción estática
Banda muerta
Histéresis

62. 62
Índices de Actuadores/Válvulas
 Estadística simple y diagnósticos
avanzados
 No linealidad en válvulas es un
problema importante
Desplazamiento/ hora = 3510 [%/h]
# Cambios de dirección/ hora = 1050 [#/h]
Tamaño de la válvula = 100 [%]

63. 63
Ejemplo de Investigación de Oscilación
F
FC
fricción
estática
carga cíclica
sintonía muy rápida
Diagnósticos
 Verificar performance global
 Detectar oscilación
 Decidir entre estas 3 causas
Índices
 Detalles de la oscilación (período,
amplitud …)
 Tendencias para cada índice

64. 64
Señales ‘Perfectas’ de Fricción Estática
tiempo
Setpoint
SP
Variable
de
Proceso
PV
Salida de
Control
CO

65. 65
Un Problema Típico: Lazos Acoplados
F
FC
A
AC
Producto 2
Producto 1
no o.k.
o.k.
Lazo de Caudal
Lazo de Composición

66. 66
Ambos Lazos Oscilan
Diagnosis: stiction no stiction
control de composición control de caudal
¿Cuál lazo está causando la oscilación?
tiempo [s] tiempo [s]

67. 67
Solución con Correlación Cruzada
 La correlación cruzada es usada cuando se tiene
información de dos diferentes series temporales.
El rango de valores es de -1 a 1 de tal forma que
cuanto mas cercano esté el valor a 1, mas
similares son las series.
 Cálculo: Multiplicar ambas señales en cada
muestra y sumar los productos

68. 68
Si la causa es fricción estática ...
variable de
proceso
señal de control
correlación cruzada
CCF
corrimientos

69. 69
Si la causa no es fricción estática ...
variable de
proceso
señal de
control
correlación cruzada
CCF
corrimientos

70. 70
Diagnóstico usando correlación cruzada
control de composición control de caudal
Diagnóstico: fricción
estática
no hay
fricción

71. 71
Índices de Evaluación de Sintonía
 ¿Que tan cerca sigue el Valor de Proceso al Setpoint?
 Índice de Harris
25%
5%
3%
0.3%
5.3%
0.6%
0.02
0.96
0.92

72. 72
Índice de Harris (Mínima Variancia)
 Método estocástico que permite evaluar la performance
del controlador mediante una comparación con el
controlador de Mínima Variancia (MVC):
 Aquel capaz de remover todas las perturbaciones (luego del
tiempo muerto) dejando solamente un ruido blanco
 Representa el mejor resultado teórico que se puede alcanzar
 Se calcula como:
 con valores entre 0 y 1, cuánto más alto, mejor la performance.
2
2
PV
SP
MVC
I




O

73. 73
Índice de Harris (Mínima Variancia)
 Principio: comparación con control de mínima variancia
=
+
Predecible, puede ser removido
por el control
No predecible, no puede
ser removido por el control
La parte predecible depende del tiempo muerto del proceso
El índice de
Harris calcula la
parte predecible
mínima dada la
restricción del
tiempo muerto
O

74. 74
Índice de Harris (Mínima Variancia)
I =
+
Calcular índice de performance (I):
[0 1]
Impulso Respuesta a impulso
estimada de datos de
operación normal
PERO ... necesita saber el tiempo muerto de cada lazo!
control
MV
control
actual
control
PI óptimo
time [s]
2
2
PV
SP
MVC
I




O

75. 75
Antes:
Después:
Índice de Harris – Ejemplo
0.47
0.96
O

76. 76
64%
good
24%
medium
12%
bad
# lazos de buena performance: 32
# lazos intermedios: 12
# lazos de mala performance: 6
Ejemplo de una Herramienta de Performance
Unidad de Proceso: Unit-xyz
Lazos investigados: 50
Fecha: 2002-08-15
Performance global: buena
Lazos de mala performance
* oscilando: 3
* gran desviación estándar: 2
* comportamiento sospechoso: 1
Indicar malos lazos en pantalla
y reportes

77. 77
Loop FC-xyz
Problema: oscilación
Causa probable: problema
en válvula
Solución: mantenimiento
Hasta tanto, sintonizar
con Ti=10.8, Kp=0.74
Loop TC-xyz
Problema: oscilación
Causa probable: externa
Solución: revisar FC-xyz
Sintonía actual OK
Loop Lc-xyz
Problema: alta variancia
Causa Probable: sintonía/
estructura del controlador
insuficiente
Solución: resintonizar controlador
PI (Ti=10.8, Kp=0.74) y usar
señales abc para feed-forward
(Kf=0.92)
Ejemplo de una Herramienta de Performance

78. 78
1. Introducción
2. ¿Por Qué Optimización de Lazos?
3. Conceptos de Teoría de Control
4. Sintonía de Lazos
5. Auditoria de Lazos
6. Análisis de Perturbaciones de Planta
7. Herramientas de Control Avanzado
Agenda

79. 79
Análisis de Perturbaciones de Planta
 Perturbaciones a nivel de toda la
planta causan problemas
significativos
 El reciclaje de energía y material
contribuye a su propagación
 La identificación de la causa raíz
no es una tarea simple
 Tradicionalmente requiere
conocimiento experto del proceso
y/o ecuaciones de primeros
principios
 Alternativa: software avanzado de
tratamiento de señales
procesando información típica de
históricos de planta

80. 80
Ejemplo de Perturbaciones a Nivel de Planta
 Columna de destilación
parte de un proceso mayor
 Reacción con dependencia
crítica de la temperatura
 Estructura de control:
 Control cascada para el
flujo calefactor de entrada
 Control de flujo de salida
mediante medida de nivel
 7 temperaturas
adicionales a lo largo de
flujo para supervisión
TC2
TC1
TI1
TI2
TI3
TI7
TI6
TI4
TI5
LC1
Salida de
Fluido
Calefactor
Entrada
Fluido
Calefactor
Alimentación
Salida de
Producto
Salida de
Producto
Intermedio

81. 81
Perturbación Afectando el Proceso
Hipótesis de causa raíz:
1. Controlador de nivel LC1 mal sintonizado
2. Perturbación externa en alimentación TI1
TC2
TC1
TI1
TI2
TI3
TI7
TI6
TI4
TI5
LC1
Salida de
Fluido
Calefactor
Alimentación
TI1
TI2
TI3
TI4
TI5
TC1
TC2
TI6
LC1
TI7
0 50 100 150 200 250 300 350 400
15%
osc.
Salida de
Producto
Intermedio
Entrada
Fluido
Calefactor
Salida de
Producto

82. 82
Metodología de Análisis de Perturbaciones
 Recolección de tendencias de variables involucradas
 Procesamiento:
 selección de tramos útiles (valor medio constante durante las
oscilaciones)
 aplicación de filtros pasa-banda para enfocarse en la oscilación
bajo estudio
 2 técnicas de “Clustering”:
 Detección de oscilación
 Análisis de Componentes Principales
 Indicador de Causa Raíz #1: No-linealidad
 Indicador de Causa Raíz #2: Causalidad
 Indicador de Causa Raíz #3: Retardos temporales

83. 83
TI1
TI2
TI3
TI4
TI5
LC1
Indicador 1: Resultados de No-Linealidad
TC2
TC1
TI7
TI6
TI1
TI2
TI3
TI4
TI5
LC1
Salida
Flujo
Calefactor
Entrada
Flujo
Calefactor
Alimentación
Salida de
Producto
Producto
Intermedio

84. 84
Indicador 2: Matriz de Causalidad
TC2
TC1
TI1
TI2
TI3
TI7
TI6
TI4
TI5
LC1
TI1 causa TI2
TI3 causa TI4
TI4 causa TI5
Efecto
Causa

85. 85
Indicador 3: Retardos Temporales
TC2
TC1
TI1
TI2
TI3
TI7
TI6
TI4
TI5
LC1
10 seg
20 seg
20 seg
40 seg
140 seg
30 seg
290 seg

86. 86
Hipótesis de causa raíz:
1. Controlador LC1 mal sintonizado
2. Perturbación externa por alimentación, TI1
Hipótesis de causa raíz:
1. Controlador LC1 mal sintonizado
2. Perturbación externa por alimentación, TI1
La perturbación es causada por la alimentación
TC
2
TC
1
TI1
TI2
TI3
TI7
TI6
TI4
TI5
LC1
TI1
TI2
TI3
TI4
TI5
TC1
TC2
TI6
LC1
TI7
0 50 100 150 200 250 300 350 400

87. 87
1. Introducción
2. ¿Por Qué Optimización de Lazos?
3. Conceptos de Teoría de Control
4. Sintonía de Lazos
5. Auditoria de Lazos
6. Análisis de Perturbaciones de Planta
7. Herramientas de Control Avanzado
Agenda

88. 88
El Escenario de Control Avanzado de Procesos
LAB
MPC
Modelo
RTO
Modelado Riguroso
Optimización
de Lazos
Control de Proceso en DCS
Proceso
SPC MvSPC
SPC
Modelos
Inferenciales Operador

89. 89
 Amplia disponibilidad de históricos de datos y sistemas de
información de laboratorio han de hecho de los datos un
“commodity”
 Las plantas son “productoras de datos” con cientos de miles de
puntos almacenados cada día
 Los datos históricos son un activo valioso para un mejor
control, soporte de decisiones gerenciales y optimización de
procesos, pero extraer información útil requiere herramientas
Auge de Modelos derivados de Datos

90. 90
Aplicación Típica: Sensores Inferenciales
Sensor Inferencial /
Modelo
variable de
proceso
estimada
variables de
proceso
medidas
 Estimar una variable de proceso cuya medida
directa no es posible o no se encuentra
disponible
 Se basa en redundancia de información
mediante relaciones con otras variables de
procesos que se miden directamente
 Tecnología usada: redes neuronales,
regresiones, algoritmos genéticos, SPC,
MvSPC, etc.

91. 91
143.0 ppm
Sensores Inferenciales: ¿Por Qué?
LIMS
PIMS
DCS
(Sistemas de
Información)
ANALISIS DE LABORATORIO
Muestras
Resultados
• de 1 a 12 horas de
retraso en la medida
• efectuado cada X
horas

92. 92
143.0 ppm
Información continua, en tiempo real
LIMS
PIMS
DCS
(Sistemas de
Información)
ANALISIS DE LABORATORIO
Muestras
Resultados
• de 1 a 12 horas de
retraso en la medida
• efectuado cada X
horas
Sensores
Inferenciales
• sin demoras
• medidas continuas
• análisis de laboratorio usados
para validación periódica de los
sensores inferenciales

93. 93
Aplicaciones Típicas de Modelos Inferenciales
 Medidas Inferenciales
 Validación de Sensores
 PEMS – Monitoreo Predictivo de Emisiones
 Monitoreo de Calidad
 Monitoreo de Performance de Proceso
 Aviso de Mantenimiento

94. 94
Introducción a MPC
MVs
CVs & PVs
MVs = Variables de Proceso Manipuladas, independientes, SPs control básico
FFs = Variables Feedforward, perturbaciones medidas del proceso
CVs = Variables Controladas, dependientes, salidas de proceso
PVs = Variables de Proceso, realimentación al estimador, mejor predicción
FFs
MPC
Objetivos CV
Objetivos MV
Límites CV
Límites MV
Modelo
Optimiz. PROCESO
PVs
COs
PID
PID
PID
Automación
Básica
SPs

95. 95
Cómo MPC mejora la Performance
 Vista Estadística
Reduce la variancia y mueve hacia los Límites
5
4
3
2
1
0
330° 350° 370° 390° 410° 430°
6
%
Muestras/
Grado
F
Grados F

96. 96
Cómo MPC mejora la Performance
Región de Operación
Preferida por el Operador
Óptimo
Económico
Restricción
Desborde
Restricción
Condensador
Restricción de
Temperatura en
Reboiler
Vapor
Reflujo
 Manejo simultáneo de restricciones y variables
MPC
Inicial
MPC

97. 97
Aplicaciones Típicas de MPC
Importante número de aplicaciones probadas de
MPC en industrias de proceso
 Destilación & Fraccionamiento
 Reactores Químicos
 Operación de Unidades en Refinería
 Plantas de Etileno
 Digestor de Pulpa

98. 98
1. Introducción
2. ¿Por Qué Optimización de Lazos?
3. Conceptos de Teoría de Control
4. Sintonía de Lazos
5. Auditoria de Lazos
6. Análisis de Perturbaciones de Planta
7. Herramientas de Control Avanzado
Agenda
Muchas Gracias por su Atención