Sesión 8_2023-1 TII.pptx

Técnicas e
Instrumentos para
la Investigación

Técnicas e
Instrumentos para
la Investigación
Programa de Investigación
Formativa
SESIÓN 08: Prueba de Hipótesis
• Conceptos de Distribución Normal.
• Introducción a las pruebas de hipótesis.
• Prueba hipótesis de una población (Media y proporción).
• Pruebas de normalidad y Pruebas paramétricas y no paramétricas.

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Resultado de aprendizaje Contenido / Temática Evidencia de
aprendizaje
Aplica y describe en los informes
parciales los fundamentos de
investigación, operacionalización de
variables, técnicas e instrumentos de
recolección de datos, Población,
muestra y muestreo, procesamiento
de datos, tablas, figuras y medidas
estadísticas y presenta el segundo
avance del informe estadístico.
• Conceptos de Distribución
Normal.
• Introducción a las pruebas de
hipótesis.
• Prueba hipótesis de una
población (Media y proporción).
• Pruebas de normalidad y
Pruebas paramétricas y no
paramétricas.
Avance parcial del
informe estadístico (INV):
Recopilación de datos
estadísticos y análisis de
normalidad de los datos
orientado a la
investigación.

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TEMARIO
• Introducción a la estadística inferencial
• Conceptos de distribución Normal – Características.
• Prueba de hipótesis estadística.
• Pasos para contrastar una prueba de hipótesis.
• Prueba de hipótesis para la media.
• Pruebas de hipótesis para la proporción.
• Análisis de normalidad
• Pruebas de hipótesis de normalidad
• Pruebas paramétricas y no paramétricas

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RAMAS
DE
LA
ESTADISTICA
DESCRIPTIVA
INFERENCIAL
UNIDIMENSIONAL
BIDIMENSIONAL
Estimaciones por
intervalos de confianza
Prueba de hipótesis
• Cuadros y Gráficos Estadísticos
• Medidas descriptivas
• Tablas y gráficos bidimensionales
Son herramientas que permiten
al investigador generalizar a
una población de individuos
basándose en una muestra

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Introducción a la inferencia
estadística
El cuerpo humano tiene
entre 4.5 y 5 litros de
sangre.
Parámetros
µ = ?
σ = ?
Promedio: 𝑥 = 6.12
Desv Std: S = 1.12
Moda (Mo), Mediana (Me)
ESTADISTICA INFERENCIAL
- Estimación por intervalo
- Prueba de Hipótesis
Obtenemos estadísticos sobre
la muestra (Estadígrafos)
Población

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Estimación de Parámetros
Población
Muestra
Parámetro
Estadístico o Estimador
Valor estadístico o Valor estimado
Valor
desconocido
aproximación
Un parámetro estadístico
es una medida que describe
una característica de una
población
Un estadístico o
estadígrafo es una medida
que describe una
característica de una
muestra
Observación
de datos
Consiste en obtener información sobre una población desconocida, basándose en los resultados de una muestra.
Estimador Població
n
Muestra
Media µ
Desv Estándar σ s
Proporción P p
Tamaño N n
𝑥
𝒙 =
Introducción a la inferencia
estadística

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Distribuciones de probabilidad
• Muchos matemáticos estudiaron formas de ganar en los juegos de azar
lo que originaron las teorías de las probabilidades y de la incertidumbre.
Por ejemplo: lanzar una moneda, obtener una baraja, etc.
• Muchos negocios están basados en estas probabilidades como las
casas de apuestas, loterías, seguros, inversiones, etc.
• Estos estudios llevaron a identificar algunos fenómenos y
caracterizarlos (modelarlos) para su posterior uso como teoría de colas,
control de calidad, análisis de riesgos, etc.
• La distribución mas importante de todas estas es la distribución normal,
que se aplica en infinidad de casos.

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Distribuciones
discreta
Distribuciones
continua
• D. binomial
• D. uniforme discreta
• D. geométrica
• D. hipergeométrica
• D. binomial negativa
• D. de Poisson
• D. triangular
• D. uniforme
• D. de Weibull
• D. beta
• D. exponencial
• D. gamma
• D. logística
• D. logarítmico normal
• D. normal
• D. t de Student
• D. triangular
• D. uniforme
• D. de Weibull
Algunas distribuciones de probabilidad más
conocidas son:

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Distribución Normal
Simulador Maquina de Galton

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Aplicación de la Distribución Normal
https://www.youtube.com/watch?v=lBKmy7_WaVw

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Aceptar Rechazar
• Suposición de algo posible o imposible para
sacar de ello una consecuencia. (RAE, 2022)
¿Qué es una
hipótesis?
• Sabino (2014). Un intento de explicación o una respuesta
«provisional» a un fenómeno.
• Suposición que se establece provisionalmente como
base de una investigación cuya validez se confirma o no.
(RAE, 2022)
¿Qué es una
hipótesis de
investigación?
•Es una suposición sobre algún parámetro poblacional (µ, P, ρ),
basado en una muestra. Ejemplo: “Estimo que el porcentaje de
clientes que comprará mi producto será del 60%”
•Procedimiento estadístico, que permite Rechazar o Aceptar una
suposición sobre algún parámetro en función de los datos
observados en una muestra.
¿Qué es una
hipótesis
estadística?

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Pasos para desarrollar una prueba de Hipótesis estadística:
Plantear las
hipótesis
Ho y H1
Establecer el
nivel de
significancia
α
Elegir y calcular
el estadístico de
prueba
Establecer los
valores críticos o
aplicar la regla de
decisión:
Decisión y
conclusión
Si:
Valor-p < α, se Rechazar Ho
Valor-p ≥ α, se Aceptar Ho

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Hipótesis Nula (Ho) Hipótesis Alterna (Ha) o (H1)
Es la Hipótesis de igualdad o no diferencia,
no cambio, no asociación.
Valor aceptado y conocido del parámetro.
Es el complemento de la Ho
Es la Hipótesis diferencia o cambio, asociación.
Valor por probar del parámetro.
= , ≤ , ≥ ≠, > , <
Por ejemplo:
“Los ingresos promedio en este
mes serán de S/.1500”
“Los ingresos promedio en este
mes serán menor de S/.1500”
Paso 1: Plantear la hipótesis nula (Ho) y alterna (Ha o H1)

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Ejercicios
1. La edad media de mis alumnos es de 20 años Ho: U = 20 años
2. La edad promedio de mis alumnos son menores de 20 años a: U < 20
3. La edad media de mis alumnos es 20 o menos años: U <= 20
4. Mis alumnos son menores de edad en promedio Ha: U < 18
5. Mis alumnos tienen como mínimo 20 años en promedio: U >= 20
6. Mis alumnos tienen mas de 20 años en promedio
7. La media de vida de los peruanos es de 72 años.

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N° CASOS Hipótesis
1° Suponga que Caterpillar asegura que su nuevo modelo de grúa rinde un promedio de
30 millas por galón.
Ho: μ = 30
H1 : μ ≠ 30
2° Un compañía comercializa un programa de capacitación motivacional y asegura que el
rendimiento de los trabajadores se elevan después de finalizado el curso. La tasa
promedio por trabajador era de 75 antes del programa.
Ho: μ ≤ 75
H1 : μ > 75
3° Se desea mostrar que el salario promedio por hora de los obreros de construcción es
distinto de $14, que es el promedio nacional
Ho: μ = 14
H1 : μ ≠ 14
4° Un proceso de laminado produce 3% de piezas defectuosas. Usted está interesado en
mostrar que un ajuste simple en máquina disminuirá la proporción de piezas
defectuosas.
Ho: p ≥ 3%
H1 : p < 3%
En los siguientes ejemplos. ¿Cuáles serian las hipótesis nula y alterna?

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Paso 1: Tipos de hipótesis … ir al Paso 2 (Gráfica).
H. Nula
(Ho)
H. Alterna
(Ha)
Prueba Colas del test
U = 20 U ≠ 20
Prueba
Bilateral o
2 colas
U ≥ 20 U < 20
Unilateral
izquierda
1 cola a la
izquierda
U ≤ 20 U > 20
Unilateral
derecha
1 cola a la
derecha
R Aceptación
de Ho 95%
R. Rechazo.
α /2= 0.025
R. Rechazo
α/2 = 0.025
z crítico
z crítico
R.Rechazo de Ho
α = 0.05 R. Aceptación de Ho
95%=0.95
z crítico
R. Aceptación de Ho
95%=0.95
z crítico
R.Rechazo de Ho
α = 0.05
Distribución
Normal

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DECISION
Rechazar Ho Aceptar Ho
Ho = V
(cierta o
verdad)
Error tipo I (α)
Nivel de significancia
Prob (RHo / Ho = V)
≈ 1%, 5%, 10%
----------
α : Probabilidad de
equivocarme o fallar al
rechazar una Hipótesis
verdadera
(CORRECTO)
PROB = 1-β (≈ 0.8)
Potencia de la Prueba
--------
Probabilidad de acertar
cuando rechace una
hipótesis falsa.
Ho = F
(falsa)
(CORRECTO)
Nivel de Confianza = 1-α
(99%, 95%, 90%)
---------
Probabilidad de acertar
cuando acepte una
Hipótesis verdadera.
Error tipo II ( β )
Prob(AHo / Ho = F)
≈ 20%
---------
β : Probabilidad de
equivocarme al aceptar
una hipótesis falsa
La
realidad
Paso 2. Establecer el nivel de significancia (α)
REALIDAD Rechazar Ho Aceptar Ho
Es inocente
Declarado culpable en
el juicio y ser inocente
de hecho (α )
Declarado inocente en el
juicio y ser inocente de
hecho
Es culpable
Declarado culpables en
el juicio y ser culpable
de hecho
Declarado inocente en
el juicio pero ser
culpable de hecho (β )
Ho: El acusado es inocente
Ha: El acusado es culpable

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Para una sola
población
Media Poblacional (µ)
Ho : μ = a
H1 : μ ≠ a
Proporción Poblacional (P)
Ho : P1 = a%
H1 : P1 ≠ a%
Muestra grande (n ≥ 30) y
Varianza poblacional es
conocida ~ N(0,1)
Muestra pequeña (n<30) y
Varianza poblacional es
desconocida ~ t(n-1, α)
Paso 3. Calcular el estadístico de prueba y compararlo con los puntos críticos.
Estadístico de
prueba: Valor
que se calcula
en base de la
muestra, que
se utiliza para
aceptar o
rechazar la
hipótesis nula.
SIMULADOR : https://www.geogebra.org/m/mvpzpgw7
Aumentar la
muestra
https://www.geogebra.org/m/nh3mbtx8

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MORALEJA:
Siempre rechaza la
COLITA y acepta la
pancita
Paso 4: Graficar las regiones de rechazo y aceptación o regla de decisión
Z o t
F o X2
Punto Crítico: Punto de
división entre la región
de aceptación y rechazo
Ho.
Prueba Unilateral
Grado de confianza : 90% 95% 99%
Cola izquierda zα : -1.28 -1.645 -2.33
Cola derecha zα : 1.28 1.645 2.33
Área de
Rechazo Ho
α= 5%
Área de aceptación Ho
Nivel de Confianza
(1-α) = 95%
Ho: U ≤ 20
Ha: U > 20
Z o t
F o X2
Puntos
Críticos
Prueba Bilateral
Grado de confianza : 90% 95% 99%
zα/2 : ±1.64 ±1.96 ±2.58
https://www.geogebra.org/m/mvpzpgw7
Ho: U = 20 años
Ha: U ≠ 20 años
Área de
Rechazo Ho
α= 2.5%
Nivel de Confianza
(1-α) = 95%
Área de RHo
α= 2.5%

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Simuladores
p-valor
https://www.geogebra.org/m/aYXuzejD
https://www.geogebra.org/m/aqqtxmxp
Paso 4: Graficar las regiones de rechazo y aceptación o regla de decisión

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Una empresa fabrica focos
que tienen una duración que
se distribuye de forma
aproximadamente normal con
una media de 800 horas y una
desviación estándar de 40
horas. Pruebe la hipótesis de
que µ ≠ 800 horas si una
muestra aleatoria de 30 focos
tiene una duración promedio
de 788 horas. Utilice un nivel
de significancia de 4%.
Ejemplo 1:
1. Formule Hipótesis: H0: µ = 800 Ha: µ ≠ 800
2. Nivel de Significancia: α = 0.04
Z = INV.NORM.ESTAND(0.02) = -2.054
3. Determinar el estadístico de prueba
z= -2.054 z= -2.054
z=-1.64
Conclusión:
Aceptar Ho, la duración
media de los focos si
corresponde a 800 horas
Solución:
Área de
Rechazo
Ho α= 2%
Área de
aceptación Ho
Nivel de
Confianza
(1-α) = 95%
Área de
Rho α= 2.

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Una máquina que produce capsulas tiene una desv estándar de 8 unidades. Se acaba de introducir
en el mercado una nueva máquina, aunque es muy cara, si la media de producción de la nueva
máquina es de más de 150 unidades por hora, su adopción daría bastantes beneficios.
Para decidir la compra de la nueva máquina, se le permite hacer un ensayo durante 35 horas,
hallándose un promedio de 160 unidades/hora. Con ésta información qué decisión se debe tomar si
se asume un nivel de confianza del 99%.
Solución
Según el enunciado, solo se compra la máquina si la producción es de mas de 150
unidades por hora, por lo tanto las hipótesis es H0 : µ ≤ 150 H1 : µ > 150
Ejemplo 2:
n = 35
Conclusión: Como 7.4 > 2.33 está en la zona de
rechazo Ho, por lo tanto, se acepta H1, que la producción
promedio por hora es superior a las 150 unidades.

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Ejemplo 2:
https://www.geogebra.
org/m/mvpzpgw7

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Una máquina empaqueta bolsas de café
automáticamente, está regulada para
embalar bolsas cuyos pesos se distribuyen
normalmente, con media de 500 gr y
varianza 400. El valor de puede ser
fijado en un mostrador situado en una
posición un poco inaccesible de esa
máquina. La máquina fue regulada para un
promedio de 500 gr . Se decide escoger
una muestra de 16 bolsas a cada media
hora con la finalidad de verificar si la
producción está bajo control o no. Si una de
esas muestras tiene una media 492 gr,
¿usted pararía o no la producción para
verificar si el mostrador está o no en la
posición correcta? Al 5% de significancia.
1.- Se establecen las Ho y Ha.
CASO APLICATIVO:
MÁQUINA EMPAQUETADORA DE CAFÉ
2.- Se selecciona un nivel de significancia.
3.- Se identifica y calcula el estadístico de la prueba.
Caso : Población normal con varianza conocida.
4.- Graficar las regiones de rechazo y aceptación
Estadístico
de prueba
Al 95% de confianza, no
existe la suficiente evidencia
para rechazar la hipótesis de
que la máquina está regulada.
Por consiguiente, no se debe
parar la producción con un
riesgo de 5% para verificar si
el mostrador está o no en la
posición correcta.

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Ejemplo 3:
Una cadena de supermercados sabe que
en promedio, las ventas de sus almacenes
son un 20% mayor en diciembre. Para el
presente año, se seleccionó una muestra
aleatoria de seis almacenes. Los
incrementos porcentuales de sus ventas
en diciembre fueron: 19.2, 18.4, 19.8,
20.2, 20.4, 19.0. Utilice alfa = 5%
Ho: U ≤ 20
Ha: U > 20
• Plantear la hipótesis nula y alternativa.
• Especificar el nivel de significancia a utilizar.
• Elegir y calcular el estadístico de prueba como
también los valores críticos.
Solucion:
2.01
-1.60 0
Z.A.
Z.R.
Conclusión: Se acepta Ho. Las ventas en el supermercado
en el mes de diciembre son en promedio menores a 20%.

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EJEMPLO
El área de calidad de un supermercado
toma una muestra aleatoria de 12 sobres
de café de una empacadora. Se
encuentra que el peso promedio de café
es 15,97 grs. con una desviación
estándar de 0,15. La compañía
empacadora afirma que el peso
promedio mínimo del café es de 16
grs. Puede aceptarse ésta afirmación si
se asume un nivel de confianza del 90%?
Ejemplo 4:
Para muestras pequeñas (n<30)
Datos:
n = 12
X = 15.97
S = 0.15
1-α = 90%
Conclusión:
Acepta Ho, dado
que -0.693 esta
ubicada en la zona
de aceptación
Solución:
las hipótesis son: H0 : µ ≥ 16 H1 : µ < 16
Área de
Rechazo Ho
α= 10%
Nivel de Confianza
(1-α) = 90%
-1.363 -0.693

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En una campaña de protección al
consumidor, se tomo muestra
aleatoria de 15 sacos de arroz
extra envasado, de una
distribuidora y se obtuvo una media
de 9.4 Kg. con una desviación
estándar de 1.8 Kg. ¿Contiene esta
muestra suficiente evidencia para
indicar que el peso medio es
menor que 10 Kg. de arroz, a un
nivel de significación de 0.01.
SOLUCIÓN
1º. Formule la hipótesis nula y alterna
Ho: µ ≥ 10 Kg H1: u < 10 Kg.
2º. Nivel de significancia α = 0.01
3º Determinar el estadístico de prueba:
Decisión: Aceptar la Ho,
por lo tanto el peso
promedio de los sacos
de arroz en la fábrica es
de 10kg o más
Área de
Rechazo Ho
α= 1%
Nivel de Confianza
(1-α) = 99%
T tabla = -2.624 -1.29
Ejemplo 5: Para muestras
pequeñas (n<30)
t(n-1,α) = t(14,0.99) = INV.T(0.01;14) = -2.624

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Área de
Rechazo Ho
α= 1%
En la UCV se ha implantado un programa de estimulación de la creatividad obteniendo una muestra
de 30 alumnos. Se sabe que las puntuaciones que mide la variable creatividad (test) siguen una
distribución normal de media 11.5 en la población general de estudiantes.
11 9 12 17 8 11 9 4 5 9 14 9 17 24 19
10 17 17 8 23 8 6 14 16 6 7 15 20 14 15
Ejemplo 6: Para muestras pequeñas (n<30)
A un nivel de confianza del 95% ¿Puede afirmarse que el programa es efectivo siendo mayor a 11.5?
Datos:
H0: µ ≤ 11.5
H1: µ > 11.5
n = 30
𝑋 = 12.467
S = 5.31
1-α = 95%
t(29, 0.95) = 1.699 1.699
1.01
X
RRHo
RAHo
Conclusión: no hay evidencia de que
el programa sea efectivo.

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Ejercicio
Los siguientes datos son los consumos de oxígeno (en ml) durante la
incubación de una muestra aleatoria de 15 suspensiones celulares:
14.0, 14.1, 14.5, 13.2, 11.2, 14.0, 14.1, 12.2, 11.1, 13.7, 13.2, 16.0,
12.8, 14.4, 12.9.
¿Proporcionan estos datos suficiente evidencia, aun nivel de 0.05 de
significación , de que la media de la población no es igual a 12 ml.?.

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PRUEBA DE HIPOTESIS
PARA UNA PROPORCIÓN
• Las pruebas de hipótesis que hemos visto se han referido
acerca del promedio o media de una variable cuantitativa
• Pero también se puede hacer prueba de hipótesis acerca de una variable
cualitativa (proporciones) como: Sexo, estado civil, defectuoso, etc
• Proporción (p): Es una fracción del número de elementos que poseen
una característica común (X) entre la población o muestra de referencia (N).
• Aplicación: Es muy importante en problemas de decisión. Por ejemplo, en un proceso de
producción que fabrica artículos que son clasificados como defectuosos o no defectuosos,
podemos estar interesados en conocer la proporción de artículos defectuosos.

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Pasos para desarrollar pruebas de Hipótesis:
Paso 1: Plantear las hipótesis nula
(Ho) y la alterna (Ha o H1)
Paso 2: Especificar el nivel de
significancia (α) y graficar las regiones
de rechazo y aceptación
Paso 3: Calcular el estadístico de
prueba (p-valor) y compararlo con la
grafica. Tomar la decisión de aceptar
o rechazar Ho
Bilateral: H0: p = p₀ H1: p ≠ p₀
1 Cola Derecha H0: p ≤ p₀ H1: p > p₀
1 Cola Izquierda H0: p ≥ p₀ H1: p < p₀
Proporción
Poblacional (P)
1 sola población
Ho : P = 30%
H1 : P ≠ 30%
Muestra grande
(n ≥ 30) y σ
Conocida N(0,1)
(n < 30) y σ
desconocida Aumentar muestra
SIMULADOR: https://www.geogebra.org/m/nh3mbtx8
RHo
α= 5%
AHo
(1-α) = 95%
RHo
α= 2.5%
AHo
(1-α) = 95%
RHo
α= 2.5%

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Formativa
Un fabricante afirma que por lo
menos el 90 por ciento de las
piezas de una maquinaria que
suministra a una fábrica guardan
las formas especificadas. Un
examen de 200 de esas piezas
reveló que 160 de ellas no eran
defectuosas. Pruebe con una
confianza del 95% que lo que
afirma el fabricante es cierto.
Solución
H0 : p₀ ≥ 0,9 H1 : p₀ < 0,9
n = 200
P = 160 / 200 = 0.8
Q = 1-p = 0.20
Conclusion: RHo con un 95% de confiabilidad, es
decir la afirmación del fabricante no es cierta.
Ejemplo 1: (proporción poblacional)
AHo
(1-α) = 95%
RHo
α = 5%
-1.64
X

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En una muestra de 1000 nacimientos el número de varones ha sido 542.
¿Puede considerarse con un nivel de significación del 10% que en
general nacen mas niños que niñas?
SOLUCION:
1° Ho: nacen igual número de niños que niñas Ho: P ≤ 0.5 H1: P > 0.5
2° Nivel de significancia α = 10%
3° El estadístico de prueba es: p = 542/1000 = 0.542
5°Conclusión: como 1.28 < 2.66; se RHo. Es decir,
nacen en mayor proporción niños que niñas.
Área de
Rechazo Ho
α = 10%
Área Aceptación
Ho
Nivel de Confianza
(1-α) = 90%
1.28 2.66
=INV.NORM.ESTAND(0.90) = 1.28
4° El valor crítico es:

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Formativa
En una conferencia de prensa, la alta autoridad anuncia que el 70% de los habitantes están a
favor de cierto proyecto económico. una muestra de 95 indica que 53 están a favor del proyecto.
si desea probar que la hipótesis es diferente a lo mencionado, con un nivel de significancia del
5%. ¿qué concluye usted?
SOLUCION
1. Formule las hipótesis: Ho: P = 70% Ha: P ≠ 70%
2. Seleccionar nivel de significancia: α = 5%
3. Determine el estadístico de prueba
RHo
α= 2.5%
AHo
(1-α) = 95%
RHo
α= 2.5%
-1.96 1.96
-2.98
5. Decisión: Como -2.98 esta dentro
la región de rechazo, se rechaza Ho,
lo que indica que p ≠ 70%
4. El valor crítico es:

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Formativa
El alcalde de una ciudad desea saber si la mayoría de habitantes están de acuerdo con el proyecto
sobre conservación del medio ambiente para lo cual toma una muestra de 400 personas y encuentra que
226 de ellos están a favor del proyecto. ¿hay una evidencia de que la mayoría está a favor del proyecto?
Datos: x = 226 n = 400 , p = 0.57
5. CONCLUSION: Como 2.6 se encuentra en la
región de rechazo, por lo tanto SE RECHAZA
Ho, es decir la mayoría de la población está a
favor del proyecto de medio ambiente.
SOLUCION
1. Formule las hipótesis a favor del proyecto
Ho: Menos del 50% está a favor Ho: p ≤ 0.50
H1: La mayoría está a favor H1: p > 0.50
2. Seleccionar nivel de significancia: α = 3%
3. Determine el estadístico de prueba
Área de
Rechazo Ho
α = 3%
AHo
Nivel de Confianza
(1-α) = 97%
1.88 2.6
4. El valor crítico es:

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Formativa
Un fabricante de productos farmacéuticos está preocupado por la concentración de
impurezas en las píldoras, y desea que esta concentración no exceda del 3%. se
examina una muestra de 264 píldoras de un lote y se encuentra que la proporción de
impurezas es del 3.1%.contrastar, al nivel del 5%, que la media poblacional de la
concentración de impurezas es del 3% no excede al 3%.
Datos:
P = 0.031.
Ho: La concentración es igual o excede el 3%
Ho: p ≥ 0.03
H1: La concentración no exceda del 3%
H1: p < 0.03
Z= -1.65
RRech. α = 0.05
R Acept. = 0.95 95%
0.10
Conclusión: SE ACEPTA Ho. La concentración es
igual o excede el 3% de impurezas en las píldora

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Formativa
• Cuando se analizan variables cuantitativa, las pruebas estadísticas
suponen que se ha obtenido una muestra de una distribución normal.
• Pero en muchas ocasiones esta suposición no es válida. En estos
casos disponemos de 2 mecanismos:
○ Los datos se pueden transformar para que sigan una distribución normal.
Como: ln(x), Raiz cuadrada, 1/x, X2
○ Puede usarse pruebas que no se basan en ninguna suposición en cuanto a la
distribución pruebas no paramétricas,
• Las pruebas paramétricas se basan en la distribución normal, por lo que el cálculo
de la precisión de la estimación, intervalos de confianza y contrastar hipótesis,
dependen del modelo probabilístico supuesto.
• Las pruebas no paramétricas no asumen la normalidad, sino trabajan con simple
ordenación y recuento (asignando rankings)
Prueba de Normalidad

Técnicas e
Instrumentos para
la Investigación
Formativa
Como verificar el ajuste a una distribución normal
El primer supuesto cuando queremos hacer inferencia estadística es determinar si los datos
muestrales se comporta como una distribución normal. Para ello aplicamos la prueba de normalidad.
Las 2 más utilizadas son: La prueba de Kolmogorov−Smirnov y La Prueba de Shariro-Wilks
Hipótesis a contrastar:
H0: Los datos analizados se aproximan a una distribución Normal.
H1: Los datos analizados no aproximan a una distribución normal.
KOLMOGOROV- SMIRNOV (n ≥ 35) SHAPIRO – WILK (n < 35)
• Es válido únicamente para variables
continuas.
• Compara la prob acumulada teórica con la
observada, y calcula un valor de
discrepancia máxima (D = Max ǀdist. Obs –
Dist Teoricaǀ).
• Si p-valor > α, entonces AHo (es normal)
Si p-valor < α, entonces Rho (no es normal)
• contrasta la normalidad, cuando la
muestra es pequeña (n<30).
• Mide el ajuste de la muestra a una
recta, al dibujarla en papel
probabilístico normal
• Si el ajuste es bueno, los puntos se
deben distribuir aproximadamente
según una recta a 45º.
Fuente: Malhotra (2008)

Técnicas e
Instrumentos para
la Investigación
Formativa
Prueba paramétrica y
no paramétrica
Pruebas paramétricas
Para usarlas deben cumplirse supuestos:
• Variables cuantitativas (escalas de intervalo o razón).
• Los datos siguen una distribución normal
• Varianzas iguales en muestras grandes (n>30)
VENTAJAS:
- Más poder de eficiencia
- Más sensible a los datos recolectados
- Menos posibilidad de errores
- Robustas (dan estimaciones mas exactas)
DESVENTAJAS:
- Más complicadas de calcular.
- Limitaciones en los tipos de datos a evaluar
Pruebas No paramétricas
No requieren asumir la normalidad (distribución
libre) y se pueden aplicar a datos cuantitativo y
cualitativo.
CARACTERISTICAS
• Se basan en el ordenamiento de los datos.
• Se basa en Mediana y no la Media.
VENTAJAS:
- Incumplen el supuesto paramétrico (normalidad)
- Se puede usar para variables no numéricas.
- Cálculos fáciles, originados por muestras pequeñas.
- Son convenientes cuando no se conoce la
distribución de la población.
DESVENTAJAS:
- Utilizan menor información de la variable
- Es menos potente que los métodos paramétricos.

Técnicas e
Instrumentos para
la Investigación
Formativa
Pruebas estadísticas
paramétricas y no paramétricas
Elaboración: Lucia Bardales

Técnicas e
Instrumentos para
la Investigación
Formativa
Distribución Normal
https://www.youtube.com/watch?v=hdPfW9TigiY
Hipótesis
https://www.youtube.com/watch?v=PId16C1gT8k
https://www.youtube.com/watch?v=phY8Z9-TXCY
https://www.youtube.com/watch?v=bfzejk_yGtg

Técnicas e
Instrumentos para
la Investigación
Formativa
Referencias
Galindo, H. (2020). Estadística para no estadísticos. Una guía básica sobre la metodología cuantitativa de trabajos académicos.
Editorial área de Innovación y Desarrollo, S.L. C/Alzamora, 17 - 03802 - ALCOY (ALICANTE)
info@3ciencias.com Primera edición: marzo 2020
ISBN: 978-84-121459-3-9 DOI: https://doi.org/10.17993/EcoOrgyCso.2020.59 https://www.3ciencias.com/wp-
content/uploads/2020/03/Estad%C3%ADstica-para-no-estad%C3%ADsticos-Una-gu%C3%ADa-b%C3%A1sica-sobre-la-
metodolog%C3%ADa-cuantitativa-de-trabajos-acad%C3%A9micos-2.pdf
Hernández, R. Cárdenas, T. (2020) Prueba de hipótesis estadística con Excell. Guadalajara, México, ISBN: 978-84-
18313-23- 3 Impreso en México / Printed in Mexico.
http://cucea.udg.mx/include/publicaciones/coorinv/pdf/Libro-Prueba-de-hipotesis.pdf
Hernández, R. (2014) Metodología de la investigación, editorial 2014, respecto a la sexta edición
por McGRAW-HILL / INTERAMERICANA EDITORES, S.A. DE C.V
https://periodicooficial.jalisco.gob.mx/sites/periodicooficial.jalisco.gob.mx/files/metodologia_de_la_investigacion_-
_roberto_hernandez_sampieri.pdf

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