El documento presenta un ejemplo de aplicación del método de punto alto y punto bajo para determinar los costos fijos y variables de una partida. Se toman los niveles más altos y bajos de costos totales e horas trabajadas de una tabla, y con esos valores se calcula la tasa de costo variable y el costo fijo. Luego se comprueba el resultado aplicando la ecuación de costos a los demás niveles, obteniendo valores iguales a los costos totales originales.

1. Ejemplo Metodo de punto alto y punto bajo
Aplicando el método punto alto punto bajo, determinar el comportamiento de la partida de
energéticos a diferentes niveles, los costos se muestran en la siguiente tabla.
Costos totales (Y) Horas/maquina laboradas (X)
1,200,000.00 100,000
1,300,000.00 150.000
1,400,000.00 200,000
1,500,000.00 250,000
1,600,000.00 300,000
SOLUCIÓN
Se obtienen las diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo de los costos totales y
horas/maquina laboradas para tener una referencia clara de donde surgen los costos variables
unitarios.
Costos totales = $1, 600,000.00 – $1, 200,000.00 = $400,000.00
Horas/maquina laboradas = 300,000 – 100,000 = 200,000
Se obtienen el costo variable unitario
CVU = (YMAX – YMIN) / (XMAX – XMIN)
CVU = (1, 600,000.00 - $1, 200,000.00) / (300,000unid – 100,000unid)
CVU = $400,000.00 / 200000 unid
CVU $2.00 /unidad
Se calculan los costos fijos a partir de la fórmula de costo total utilizando el nivel máximo
CT = CF + CV
CT = CF + CVU (Unidades)
CF = CT - CVU (Unidades)
CF = $1, 6000,000.00 – (($2.00/unid)(300,000))
CF = $1, 6000,000.00 – $600,000.00

2. CF = $1, 000,000.00
COMPROBACIÓN
Costo fijos Unidades Costos variables CT = CF
+ CV
$1,
000,000.00
100,000 (100,000)(2)= $ 200,000 1,200,000.00
$1,
000,000.00
150,000 (150,000)(2)= $ 300,000 1,300,000.00
$1,
000,000.00
200,000 (200,000)(2)= $ 400,000 1,400,000.00
$1,
000,000.00
250,000 (250,000)(2)= $ 500,000 1,500,000.00
$1,
000,000.00
300,000 (300,000)(2)= $ 600,000 1,600,000.00
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https://sites.google.com/site/utcvcostosypresupuestos/home/1-costos-de-mantenimiento-y-
estados-financieros/estimacion-de-costos-de-mantenimiento/actividad-2/ejemplo-metodo-de-
punto-alto-y-punto-bajo
Los costos semivariables son también conocidos como “semifijos” o mixtos, estos costos tienen com
típico son los servicios públicos como electricidad y teléfono, que cobran una cuota fija por servicio
Métodos para segmentar los costos semivariables
Si se expresaran algebraicamente, los costos semivariables estarían representados por la siguient
CSV = a + bx

3. En donde: CSV = Costos semivariables
a = Costos fijos
b = Tasa de costos variables
x = Generador de costo (unidades, horas máquina, horas de mano de obra, etcétera
Uno de los grandes retos de un administrador en cuanto a los costos semivariables es la estimaci
segmentación, existen diferentes métodos con mayor o menor grado de exactitud, los cuales pueden
1. Métodos de estimación directa.
2. Método punto alto-punto bajo.
3. Métodos a través de diagramas de dispersión.
4. Métodos estadísticos (correlación).
No hay un método de segmentación útil para todas las circunstancias o partidas de costos de una
aplican a las partidas semivariables, es decir, aquellas que quedaron después de clasificar las partida
1. Métodos de estimación directa: Estos métodos se aplican en ciertos casos específicos, concretos
métodos son aplicables en casos específicos, como por ejemplo, cuando existe alguna partida que po
departamentos que originen costos; cuando se adquiere nuevo equipo o maquinaria que origine un c
los siguientes métodos:
a) Basados en estudio de tiempos y movimientos: Se aplican cuando no se tiene un
organización. Ante dicha circunstancia, mediante observaciones de ingeniería
b) Basados en el análisis de la administración de los datos históricos: En este caso
costos históricos; de la interpretación de las políticas administrativas respecto a
2. Método punto alto-punto bajo: Este enfoque se basa en la estimación de la parte fija y de la par
calculadas a través de una interpolación aritmética entre los dos diferentes niveles. Retomando la ec
resultado la pendiente de la línea que representa la tasa de costos variable (o sea, b) y la parte en que
• Se considera que los puntos más altos y más bajos del costo son los más represen
• Existe una relación lineal entre los costos variables y los generadores que impulsa
• No existen factores estacionales que afecten positiva o negativamente el comport
La gran ventaja de este método es que resulta muy sencillo de calcular, ya que no requiere cálcu
A continuación se presenta la metodología para calcular la función de costos semivariables utiliz
a) Seleccionar la actividad que servirá como denominador, que puede ser horas-má
b) Identificar el nivel relevante dentro del cual no hay cambios de los costos fijos;
cambios en los costos fijos.
c) Determinar el costo total en los dos niveles.

4. d) Determinar el valor de la tasa de costo variable (“b” ), utilizando el cálculo trad
cálculo sería como sigue:
Costo mas alto - Co
b = --------------------------------------
Nivel de actividad mas alto - N
Es importante mencionar que al llevar a cabo esta selección, exista una coherencia entre los costos y
relacionado con el costo más alto de la muestra, y el nivel de actividad más bajo deberá arrojar el co
más alto no corresponda el nivel de actividad más alto y viceversa), la muestra obtenida no servirá p
proporcional entre el nivel de actividad y el costo.
e) Determinar el valor del costo fijo de la ecuación (“a” ), recurriendo a la tasa de
fijo del costo semivariable, se toma el costo más alto y se le resta el costo variable total que de acuer
siguiente manera:
a = CSVmáx - b (X
En donde:
a = Costo fijo
CSVmáx = Costo semivariable máximo
b = Tasa de costo variable
Xmáx = Nivel de actividad máximo
Una vez obtenido el componente fijo y variable, es posible expresar la ecuación de la manera qu
CSV = a + bx
Para ejemplificar el uso del método punto alto-punto bajo, se presenta a continuación una muest
ecuación de costos:

5. En primer lugar, debemos determinar la tasa del costo variable o (b) del costo de energéticos, d
Cmax - Cmin $1 600 0
b = ------------------- = -----------
Xmax - Xmin 300 00
En donde:
b = Tasa de costo variable
Cmáx/Cmín = Costo máximo/Costo mínimo
Xmáx/Xmín = Nivel de actividad máximo/mínimo
Ahora se calculará la parte fija usando el nivel máximo de 300 000 horas-máquina, cuyo costo
a = Cmax - b (X
a = 1 600 000 -
a = 1 000 000
En donde:
a = Costos fijos
b = Tasa de costos variable
Cmáx = Costos máximos
Xmáx = Nivel de actividad máximo
El resultado es el monto de los costos fijos que, según se supone, no se alteran dentro del tramo
nivel dentro del tramo relevante. Este método es sumamente sencillo y resulta aplicable en condicion
Es importante destacar que la parte fija (a) en la ecuación costo semivariable respeta la periodic
fijo estimado es también mensual y así sucesivamente. Esta situación se presenta en cualquiera de lo
3. Métodos a través de diagramas de dispersión: Este método es de gran utilidad para complemen

6. necesariamente son representativos de la función de costos que se está analizando para determinar s
seleccionar dos puntos representativos de la función de costos que se analiza. Incluso si se concluyer
sean, gracias a la forma gráfica que permite, visualmente, efectuar una buena selección.
El primer paso para utilizar este método es señalar en la gráfica el costo que se genera en cada u
niveles de actividad y en el eje vertical los diferentes costos. Observando la gráfica se puede supone
seleccionar dos puntos que representen bien dicha función lineal, lo que constituye la gran ventaja re
Al observar el diagrama de dispersión en la figura 2-6 se pueden elegir los puntos que represent
consumo de dicho insumo. Este método se enriquece aún más cuando se aprovecha la experiencia d
comportamiento de los costos en la partida que se está analizando. Utilizando la información propor
enero y junio porque son los meses más representativos de acuerdo con la experiencia de otros años;

7. se calcula la parte de costo fijo y el costo variable por factura emitida.
El costo y las facturas de enero son: $40 000 10 000
El costo y las facturas de junio son: $90 000 30 000
De donde el costo variable por factura será:
C2 - C2 $90 000
b = ------------ = -------------
X2 - X1 30 000
Donde:
b = Costo variable
C = Costo total
X = Volumen
Por lo tanto, si el costo variable por factura es $2.50, la parte de costos fijos del total del costo d
a = CSV1 - b (X
a = 40 000 - (2.
a = $15 000
Donde:
CSV1 = Costo semivariable al nivel de actividad 1
a = Costo fijo
b = Costo variable por factura
X = Nivel de actividad 1

8. Por lo tanto, dentro del rango de 10 000 a 47 500 facturas, el costo variable unitario por factura es $
rango, puede predecirse el costo del total de emisión de facturas, cualquiera que sea el número de fa
Siempre se podrá cuestionar si los dos puntos seleccionados son los correctos, pero por ello se pued
costos depende del juicio con que la administración elija los dos puntos y efectúe su análisis. Tambié
de facturas para determinar el costo total, el resultado va a ser diferente si se utiliza el método de dia
respuesta es que, definitivamente, el método de diagrama de dispersión, que permite visualmente es
bajo; sin embargo, si se quiere reducir aún más la subjetividad, lo mejor es utilizar el método de mín
continuación.
4. Métodos estadísticos: El análisis de regresión es una herramienta estadística que sirve para medir
La relación entre una variable dependiente y una independiente se llama regresión simple; si la
regresión múltiple. Este análisis trata de mostrar la relación entre ambas variables y la manera en qu
expresados en forma de ecuación. Se utilizará el análisis de regresión para calcular el comportamien
expresar esta relación simple es:
Y = a + bx
Donde:
Y 5 Costo total de una partida determinada (variable dependiente)
a 5 Costos fijos (intercepción con el eje de las ordenadas)
b 5 Costo variable por unidad de la actividad en torno a la cual cambia (pendiente
x 5 La actividad en torno a la cual cambia el costo variable (variable independient

9. En el caso de regresión simple, la técnica de aplicación para encontrar los valores de ambas vari
A continuación se expondrá un ejemplo en el cual se determinará la parte fija y la parte variable
mantenimiento.

11. Aplicando las fórmulas (5) y (6) se obtiene el comportamiento de los costos:
Sustituyendo los valores se determinan los costos fijos y variables:
y = 3 401.35 + 1.8
Esto quiere decir que los costos fijos del departamento de mantenimiento son $3 401.35 y que e
periodo productivo se trabajaran 2 700 horas de mantenimiento, el costo total sería:
CT = 3 401.35 + 1.89
CT = 8 517.8
Es importante que se comprenda claramente esta técnica estadística, pues se aplica de manera e
decisiones con el modelo costo-volumen-utilidad, la elaboración del presupuesto de ventas, el desar
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8#q=metodos+para+presupuesto+de+punto+alto,+bajo,minimos+cuadrados+y+diagramas+de
+dispercion+

12. CONTABILIDAD
ADMINISTRATIVA
apoyo para la toma
de decisiones
lunes, 18 de febrero de 2013
8. La Técnica del Punto ALTO y punto BAJO
METODO DE PUNTO ALTO y PUNTO BAJO
En este método, solamente se analizan los niveles de actividad alto y bajo del periodo que se
está considerando, para determinar la porción del costo fijo y la tasa variable por unidad, de la
siguiente forma asi:
1. Seleccionar los niveles de actividad alto y bajo del periodo.
2. Restar al volumen mas alto el volumen mas bajo en el nivel de actividad.
3. Restar al Costo correspondiente al nivel mas alto, el costo correspondiente al nivel mas bajo,
4. Se calcula la tasa variable (b) dividiendo la diferencia de los costos correspondientes a los
niveles de actividad alto y bajo entre la diferencia de los niveles de actividad alto y bajo.
5. Se encuentra la porción de Costo fijo (a) restando al nivel de actividad alto el costo variable
total, al costo semivariable total-
Por ejemplo supongamos que se han observado en los ultimos 12 meses los siguiente costos
para la supervisión de los productos en los diferentes niveles de actividad
EMPRESA PRODUCOL
Mes Costo de supervisión (Y) Nivel de actividad Horas MOD (X)
Enero $ 90.000 55.000 hs
Febrero $ 92.500 67.000 hs
Marzo $ 89.000 65.000 hs
abril $86.500 51.000 hs
mayo $ 84.000 42.000 hs
junio $ 82.500 48.000 hs
julio $ 80.000 40.000 hs #####punto bajo
agosto $85.000 45.000 hs
septiembre $ 87.500 50.000 hs
octubre $ 100.000 80.000 hs#####punto alto
noviembre $ 95.000 75.500 hs
diciembre $ 93.000 62.000 hs
La diferencia entre los puntos alto y bajo (basada en horas de mano de obra directa) se
presenta asi:

13. Punto alto diciembre $100.000 80.000 hs
Punto bajo julio $ 80.000 40.000hs
Diferencia $ 20.000 40.000 hs
Ahora veremos como se determina el componente variable
La tasa variable se calcula con la siguiente formula :
TASA VARIABLE (b)= Costo de la actividad mas alta- Costo de la actividad mas baja
..............................................................................................
nivel de actividad mas alto- nivel de actividad mas bajo
TASA VARIABLE (b) = $ 100.000- 80.000 hs/ $80.000- 40.000 hs = $ 0.50
La tasa variable calculada es igual $ 0.50 por hora de mano de obra directa
Para calcular el Componente fijo se calculara de las siguiente forma asi:
Si Y= a +bX entonces despejamos para (a) asi
a= y-bX
Porcion de costo fijo (a) = total costos semivariables (y) menos tasa variable por unidad (b)
(nivel de actividad (X)
Observemos con detenimiento:
a= y-bX
a= $ 100.000 - $0.50 (80.000 hs)
a= $ 100.000-$ 40.000
a= $ 60.000
La ventaja es que éste método es muy sencillo de entender y fácil de calcular.
Muy importante, tener en cuenta para la próxima entrega, dos ejercicios para resolver con esta
técnica y una CLAVE para la evaluación del próximo sábado.
Hasta pronto.
JAIME CORREA
Publicado por JAIME HUMBERTO CORREA SANCHEZ en 9:19
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 9. Para resolver.....y claro está la CLAVE....
 8. La Técnica del Punto ALTO y punto BAJO
 7. TECNICAS DE SEPARACION DE COSTOS FIJOS Y COSTOS...
 6. Repasando el Sistema de Costeo Absorbente y co...
 5- El Costeo Absorbente y el Costeo Variable
 4- Los Costos y su clasificacion.......Veamos
 3. Armando la frase de la semana.....
o ► enero (2)

15. Datos personales
JAIME HUMBERTO
CORREA SANCHEZ
ContadorPúblico
Titulado
Universidadde
Medellin.Asesor
Laboral,contable,
financieroy
tributariopara
MIPYMES.
Cursando
Especializaciónen
Gestión
Empresarial conla
Institución
Universitaria
PolitécnicoGran
Colombiano2013.
Docente en
carreras técnicas,
tecnologicasy
profesionalesde
Escolme
Institución
Universitaria.
Expertoen
pedagogíay
didácticade la
educación.
Facilitadorvirtual.
Coordinadorde
programasde
formación
continuade la
instituciónde
formacióntecnica
ITT.
Vertodomi perfil
Tema Sencillo. Con la tecnología de Blogger.
http://contativa.blogspot.com/2013/02/8-la-tecnica-del-punto-alto-y-punto-bajo.html
COSTOS INDIRECTOS DE FABRICACIÓN: C.I.F

16. Los CIF, son todos aquellos costos que se presentan en una empresa, necesarios para
la buena marcha de la producción, pero que de ninguna manera se identifican
directamente con el producto que se está fabricando. Esto quiere decir, que todos
aquellos costos que no son materiales directos, ni mano de obra directa, pero se
requieren para la producción, se consideran CIF, y constituyen el tercer elemento
fundamental del costo.
Presupuesto de los Costos Indirectos.
Generalmente las empresas parten de un presupuesto de ventas que refleja las metas
u objetivos que se esperan lograr por parte de la administración; para satisfacer estas
metas propuestas se prepara un presupuesto de producción, el cual contiene todo el
plan de requerimientos respecto a los diferentes insumos o recursos que se utilizarán
en el proceso productivo. También se hace necesario proyectar el nivel de producción
o de operación (N.O.P.), el cual refleja el nivel de actividad necesario para lograr los
objetivos propuestos. Dentro del proceso de presupuestos se hace necesario entonces
definir: el nivel de operación presupuestado: N.O.P y los costos indirectos de
fabricación presupuestados: CIF (p).
Los costos indirectos de fabricación, sea cualquiera el nivel de operación que se haya
establecido, puede presupuestarse utilizando dos técnicas diferentes, con base en:
presupuesto estático o presupuesto flexible.
Presupuesto Flexible Es un procedimiento dinámico o variable que segrega los costos
en sus componentes fijos y variables y se basa en el concepto de lineabilidad de los
costos, es decir, supone que su comportamiento es lineal y por consiguiente puede
asimilarse a la ecuación de una línea recta.
Y = a +bX
De donde,
Y = costos totales
A = costos fijos totales
B = costos variables unitarios
X = cualquier nivel de operación.
Actualmente, los métodos estadísticos más conocidos para predeterminar los costos
indirectos de fabricación son los mínimos cuadrados.

17. Método de mínimos cuadrados
Este método se basa en la aplicación de la ecuación de la línea recta, los términos
constantes de dicha ecuación ( a y b) se determinan mediante el empleo de las
siguientes ecuaciones normales simultaneas:
De donde;
N = es el número de periodos, o sea, el número de
X Caso de ilustración. Se supone que una compañía
dispone de los siguientes datos de costos indirectos totales, para diferentes volúmenes
de producción.
X Y
Nivel de Operación C.I.F. Totales
0 5
1 5.5
2 6
3 6.5
4 7
Con los datos históricos suministrados por la empresa se elabora la siguiente tabla
resumen:
X Y XY X2
0 5 0 0
1 5.5 5.5 1
2 6 12 4
3 6.5 19.5 9
4 7 28 16
Sum 10 Sum 30 Sum 65 Sum 30
Reemplazando los datos de la tabla en las ecuaciones, ya definidas, se obtienen dos
ecuaciones normales simultaneas con dos incógnitas, así:
30 = 5 a + 10b
65 = 10 a + 30b

18. Resolviendo dichas ecuaciones llegamos: Valor de a = 5; valor de b = 0.5. La ecuación
de la línea recta, obtenida por el método de los mínimos cuadrados, esta dada por:
y = 5 + 0.5X
Si por ejemplo, se desea conocer, cuales serán los CIF que deberán aplicarse para
niveles de operación de 1.5 y 8 unidades, respectivamente; se obtendrían las
siguientes proyecciones.
N.O.P: unidades C.I.F: Valores en $
1.5 5.75
8 9
Presupuesto del Nivel de Operación.
El nivel de operación puede expresarse de acuerdo a las siguientes bases de aplicación:
H.M.O.D. Horas de mano de obra directa; muy utilizada por las empresas cuyas
actividades son fundamentalmente manuales. Es la base mas usada en Colombia por
ser la más significativa.
H.M. Horas maquina, utilizada por las empresas altamente mecanizadas.
Unidades de Producción. Utilizada cuando se produce un solo articulo ó productos
muy homogéneos.
Costo de los materiales directos. Para empresas que utilizan una sola materia prima o
muy similares.
Costo de la mano de obra directa. Usada por empresas que pagan salarios muy
homogéneos.
Determinados o definidos por parte de la empresa el NOP y los CIF(p), se hace
necesario definir la tasa predeterminada, la cual permitirá cargar los costos al
producto.
Tasa Predeterminada: (Tp)
Se calcula de la siguiente manera:

19. Tp = CIF (p) / NOP
NOP = Nivel de Operación
Dependiendo del criterio utilizado para seleccionar la base de aplicación al NOP, la tasa
predeterminada se expresará de la siguiente forma
$ / H.M.O.D
La tasa predeterminada sirve para cargar a las ordenes de producción los CIF,
conocidos como aplicados, a medida que empiezan los procesos productivos.
Los CIF aplicados - CIF(A) - se definen como el producto de la tasa predeterminada por
el nivel de operación realmente alcanzado.
CIF(A) = Tp x N.O.R
Los CIF(A) son los que verdaderamente se cargan al producto y una vez definidos y
cuantificados se ha cumplido con el objetivo de determinar cuanto cuesta producir
algo, pues ya se dispone de la información sobre los tres elementos fundamentales del
costo, a saber:
Materiales directos. Su valor es real y se obtiene de las requisiciones de materiales.
Mano de obra directa. Su valor también es real y se obtiene de la tarjeta de tiempo.
Define las horas reales verdaderamente utilizadas, determinando el nivel de operación
real: NOR.
CIF aplicados. Son predeterminados, es decir, presupuestados.
CONTROL DE CIF Y ANÁLISIS DE VARIACIONES
Costos Estándar.
El proceso dinámico de la planeación y control administrativo ha exigido que en las
empresas cada día se utilicen técnicas igualmente dinámicas.
Esperar hasta la producción de un determinado articulo para poder conocer sus
costos es un procedimiento que impide al administrador tomar decisiones acertadas
en cuanto a la valoración de inventarios, determinación de precios de venta y otras
decisiones que requieren de una información más oportuna.

20. Las condiciones anteriores han permitido el desarrollo de un sistema que permita
mejores controles, mejores decisiones y una mejora total de la administración; este
sistema se denomina: sistema de costos estándar.
? Un estándar. Se puede definir como un patrón de medida científicamente elaborado.
? Un costo estándar. Es entonces un patrón de medida que nos indica cuánto debería
costar la elaboración de un producto o la prestación de un servicio si se dan ciertas
condiciones.
Los CIF(A) son los que verdaderamente se cargan o aplican al producto, pero
realmente, a medida que los procesos de producción avanzan, se van causando unos
CIF reales – CIF( R), lo cual da origen a que se establezca una comparación entre los
CIF(A) y los CIF( R), para determinar las causas posibles que originaron estas
variaciones.
Variación neta. Es la comparación entre los CIF aplicados y los CIF reales:
VN = CIF(A) Vs CIF( R)Si los CIF aplicados son menores que los CIF reales: significa que
hay una subaplicación o suabsorción de costos. Al producto no se cargaron todos los
costos en que realmente se incurrieron. Esta variación es desfavorable para la empresa
porque el producto sale con costos menores a los reales. ? Si los CIF aplicados son
mayores que los CIF reales: significa que hay una sobreaplicación o sobreabsorción de
costos. El producto sale con mayores costos de los verdaderamente incurridos. Desde
el punto de vista costos es una variación favorable.
? Si los CIF aplicados son iguales a los CIF reales: no hay origen a variaciones, pero esta
posibilidad es muy poco probable que ocurra.
Al analizar las posibles causas de dichas variaciones se termina por estudiar la
variación de capacidad de planta, la cual viene dada por, la diferencia entre los niveles
de operación multiplicado por la tasa fija. V.C = Tf X (NOP – NOR) enforma grafica,los
costosfijossepueden representar como apareceenlasiguientefigura:
Costos indirectos variables:son aquellos que varían en forma proporcional alvolumen
deproducción odeventas,esdecir,siestosaumentan 50%,loscostosaumentaran enlamisma
proporción, siporelcontrario, laactividaddisminuye20%, enelmismo porcentaje disminuiránlos
costos.Los mas variables de todos los costos son sin duda alguna los materialesdirectosy
lamano deobra directa.Otros costosvariablessonlossiguientes:y Suministros y Seguros de
accidentes,reparaciones ysegurosocial.yFuerza,calefacción,energíaLarepresentacióngraficadelos
costosindirectos variablesse puedeapreciarenlasiguientefigura:
Costosindirectossemivariables:dentro deestadenominación entran algunoscostosqueno pueden
catalogarseenforma definitivacomo fijosovariables,puestoque aúndentro deun ciclocontable
encierran elementos fijosyvariables.Loscostosindirectos semivariables(podría hablarsedeellos

21. también comocostos indirectos semifijos)sonaquellosqueaumentan odisminuyen con loscambios
de producción o de ventas, pero no en forma proporcional al volumende actividad,como
loscostosvariables,nipermanecen fijosacualquiernivel,como loscostosfijos.Larepresentación
gráficadeloscostos indirectos semivariablessepuedeapreciarenlasiguientefigura:
Técnicasparapresupuestarloscostosindirectosdefabricación
Antes deentrar endetallesenlarelacióncon lapresupuestaciónensídeloscostosindirectosvariables,
fijosysemivariables,sedebetener presente quelamayoría delasempresasrealizan,antesque
predeterminar loscostosindirectos,presupuestos deventasydeproducción.
Igualmente,enestalabor esunfactormuy importante elniveldeproducción queno siemprees
constante; conmuchafrecuencia,por no decirquesiempre,las condiciones reales de actividad
de una empresa son muy diferentes de las que sehabíanproyectado conanticipación,por
quesepresentan innumerables factoresimprevistos quehacenfallarelmejor delospresupuestos. Por
esoesmuy difícildeterminar, dentro delapresupuestacióndeloscostosindirectos, elnivelnormal
deproducción que seesperadeunaorganización,elcualpuedeser o En el
estudio de los costos históricos por órdenes de producción se hará referenciaexclusivaal
presupuesto estáticoenrelaciónconloscostosindirectos ysedejará elestudiodelflexibleparacuando
seveaelsistemadecostosestándar,donde tienemás
ventajassuaplicacióndesdetodo punto devista,enespecialenloque respectaalcontrolde loscostos
como unadelasmásadecuadasformas,nosoloparareducirlos,sinotambién paramantener un
control más efectivodelaproducción engeneral.Elpresupuesto estáticoconsideraúnicamente la
posibilidaddeun solonivel deactividadparapredeterminar loscostosindirectos deuna
empresaenun periodoespecífico.Encuanto alnivelensí,puede ser100%, esdecir,que loscostos
indirectos sepresupuestanconsiderando que laempresavaafuncionaral100% desucapacidad,
opodrá serde80%ode70%, deacuerdocon suscondicionesdefuncionamiento. Demanera quelos
presupuestos estáticosseestablecenúnicamente conbaseenunsolonivel deproducción. Encambio,
losflexiblesconsideranvarios presupuestos,adiferentesniveles deactividad,pero funcionan mejor
bajoelsistemadecostosestándarcomo severámás adelante.
Como unamedidadecontrol, esmuy buenapráctica establecerdeantemano ladiferenciaentre los
costosindirectos fijosylosvariables.Lapresupuestacióndeloscostosfijosparaun determinado
periodo esrelativamentefácildehacer;enalgunoscasos,comoeldelalquiler,esmuy probable queno
sufravariaciónde ninguna clase con respecto al monto del periodo anterior; en cuanto al
costo dedepreciación, bienseaquesesigaelmétododedepreciación ellínearectaocualquiera
deloscostos dedepreciaciónaceleradaqueseconocen, lacantidadesfácildedeterminarpara
cualquierperiodo; ylomismopodría decirsedeotros costosfijosquesonmásomenos fácilesde
estimar.Loscostos indirectos variablestampoco ofrecen mayor dificultad,debido aquecambiaranen
forma proporcional alvolumen deproducción odeventas,demanera quesisehahechocon
anticipaciónunbuen presupuesto deproducción, teniendo encuentalaexperienciadelosperiodos
anteriores, elpresupuestar loscostosvariablescomo elcostodelmaterial directo, delamanodeobra
directa,odeloscostospor suministros,reparaciones,segurosocial,etc.;no esunproblema
delicado.Lasprincipalesdificultadesseencuentran enloscostosindirectos semivariables;
cuyoscomponentes fijosyvariablessonenalgunasocasionesmuydifícilesdeespecificar.Presupuestar

22. loselementos fijosyvariablesdeuncostosemivariable,talcomosupervisión, materialindirecto o
mano deobra indirecta,creaseriosproblemas enlacontabilizacióndecostos,por locualsedebe
recurrir amétodos estadísticosoanalíticospararesolverlos.Enlaactualidad,sontreslosmétodos
estadísticosmásconocidosparapredeterminar loscomponentes fijosyvariablesdeuncosto
semivariable.
Método depunto alto,punto bajo.
Método deldiagramadedispersión.
Métododelosmínimoscuadrados.
Elmétodo depunto alto,punto bajono esmuy recomendable, yaquebasasusresultadosenun
promedio desolamentedos juegosdecifras:lasmásaltasylasmásbajas(deexperienciaspasadas)y,
por consiguiente,esmuydébilsurepresentación enlamuestratotal.Elmétodo delosmínimos
cuadrados,basadoentécnicasmatemáticas,seutilizasiserequieregran exactitudenladeterminación
deloscostosfijosyvariables,como seguramenteserequiereenotro sistemadecostocomo el
estándar.
Métododeldiagramadedispersión:
sisetoma por ejemplo elcostodesupervisióncomo semivariable,ysedeseaconocerparaun periodo
específicosuscomponentesfijos yvariables,esdecir,sequiere presupuestar elmonto por concepto
detalcostodiscriminado ensusdoselementos ysevaaaplicarelmétodo deldiagrama dedispersión,
loprimero quesehaceesestudiarlaexperiencia delaempresaenestecampodurante elperiodo
inmediatamente anterior, tomar losdatos realesqueporconcepto decostosdesupervisióntuvo la
organizaciónencadauno deesosmeses,yrelacionarestosdatos conelvolumen deproducción real
(expresadoenhoras demano de obra directa, costo de esas horas, porcentaje de
capacidad o unidadesvendidas) de cada uno.
Conestosdatos sehaceungraficoenelqueelejehorizontalestará representado por el
volumen o actividad, y el vertical por el costo. Una vezlocalizadosenelgraficotodos los
puntos, deacuerdo conlosdatos realessuministrados,encostosyenvolumen deproducción, setraza
unalíneaque toque elmayor número posibledepuntos yque sedenomina
líneadelpresupuesto.
Esta líneanosdicedeinmediato, como primer resultadoimportante delgrafico,elmonto de
loscostosfijos;deahíenadelante,amedidaque lalíneasedesplazaenelgráficohacíaladerecha,
ascendiendo,surgiráun elemento variableenelcostototal,yelcostovariablepodrá determinarse con
facilidadacualquierniveldeactividad.
Métododelosmínimoscuadrados:Uno
delosmétodos más conocidos quesepuedeusar tanto condatos deproducción como deventasesel
denominado método delosmínimos cuadrados,elcualsebasaenlaaplicacióndelatécnicadela

23. ecuacióndelínearecta.Lallamadalíneadelpresupuesto decualquiergastosemivariableseobtieneasí
conmayor precprecisiónque encualquiera delosotros métodos.La ecuacióndelarectaes:Y=a+bX
Donde:Y=costodelproducto (fijosyvariables)representada por elejeverticalenelgrafico.
X
=volumen deproducción (odeventas)representada por elejehorizontal enelgrafico.a= parámetro
que representa los costos fijos, osea, la altura en la cual la recta corta elejeverticaldelas
Y.
b=
parámetro querepresenta loscostosvariableseindicalainclinaciónascendentedelarecta,ymuestra
lacantidadqueaumenta elvalor deYcuando
X
aumenta enunidad.
http://descargar-ver-contenido-inc.blogspot.com/2012/10/costos-indirectos-de-
fabricacion.html
1.2.2.1 La regresión simple y los costos de producción.
Todo lo expuesto sobre la regresión simple, es factible de ser incorporado al análisis de
costosque se desarrollaen este trabajo, dado que la ecuaciónque representaa esta
categoríaeconómica(CostosTotales=CostosFijos+ Costos Variables) se ajusta a la
expresiónmatemática y=a+ b(x): donde la estimación de los costosfijos y los variableses
de suma importancia y puede lograrse por medio de la regresión simple.
La preocupaciónpor el comportamiento pasado de los costosse justifica solamente en la
medida que ayudaa su predicciónpara el futuro. La gerencia quiere planear sobre cuáles
debería ser los costos, no sobre cuáleshan sido. Algunos métodos de estimación se basan en
los datos históricospara determinar los elementos fijos y variablesde los costos. Variosde
estos enfoquesponen de relieve la importancia del análisis estadístico, mientras que otros
enfatizan los estudiosde ingeniería. Cada uno de los métodos también difiere en cuanto
al costo; por lo tanto, el análisis de costo-beneficio frecuentemente dictacualesserán los
métodos que se aplicarán. Todavezque cada uno de estos métodostiene sus propias
ventajasy desventajas, los administradores no deberían usar nunca un método con la
exclusiónde otros.
En el caso particular de los costos, comúnmente usamos variosmétodosde estimación
incluyendo el análisis de la regresión.
 Estimaciones de ingeniería industrial.
 Análisis de cuentas.

24.  Gráficasde dispersión (ajuste óptico).
 Método de punto alto y punto bajo.
 Análisis de regresión.
Enfoque de ingeniería industrial. Con un enfoque de ingeniería industrial,
la atención es sobre cualdebería ser el costo necesario para producir
un producto terminado usando las instalaciones de producciónde la empresa con la
mayor eficienciaposible. El enfoque de ingeniería usa los estudios de tiempos y
movimientosy las especificacionesde producciónpara determinar cualesserán los
componentesde costosque se necesitarán. Las empresas que tienen sistemas de costos
estándar usan ampliamente el enfoque de ingeniería.
González, Laura. (2005). Refiriéndose a lo expuesto anteriormente agrega que el enfoque
de ingeniería analiza las relacionesque existenentre los insumos y
los productos estudiando cuidadosamente cada fase del proceso de manufactura junto con
los tipos de trabajo desempeñados y los costosinvolucrados. Lostiempos de terminación
para cada una de las etapas de manufactura se añaden entre sí y sirven como base para
estimar los costosde la mano de obra directa. Las estimaciones de costospara
los materiales se obtienen a partir de los planos de ingeniería y de las hojas de
especificaciones.
Análisis de cuentas. Al usar el análisis de cuentas, los contadoresexaminan y clasifican
cada una de las cuentas del mayor como variables, fijas o mixtas. A la vez, descomponen las
cuentas mixtas en sus componentesvariablesy fijos. Basan estas clasificacionesenla
experiencia, en la inspeccióndel comportamiento de los costospara variosperíodos
anterioreso en la intuición de los administradores.
Gráficas de dispersión. Las gráficas de dispersión son un método de análisis sencillo
que sólo emplea dos variables, tanto el costo como las horas-máquina.
Método de punto alto y punto bajo. Con este método podemos describir la relaciónde
costos-actividadesde producciónmediante una línea directa, podemos usar dos puntos
sobre una gráficadispersión en los procedimientos de estimación. Por lo general,
seleccionamoslos nivelesmás altos y más bajos de actividadesde producción;de ahí el
nombre, método de punto alto y punto bajo. Sin embargo, estosnivelesdeberían estar
dentro del rango relevante porque definimos a los costosfijos y variablescon relacióna un
periodo específico y a un rango designado de volumen o actividadde producción. Loscostos
elegidos deberían representar los costosnormales en los que se ha incurrido a estos niveles;
todoslos costosexcesivosque resultende condicionesanormales deberían ser eliminados.
Análisis de regresión. El uso de técnicasestadísticas para analizar el comportamiento de
los costosproporcionaun análisis más científico. Estastécnicas se utilizan en el Método
de Mínimos Cuadrados, algunas vecesdenominado análisis de regresiónsimple, que es
un enfoque relativamente sencillo pero efectivo, donde usamosun análisis de regresión
para medir la cantidad de cambio promedio en una variable dependiente. Una de las
principales ventajasdel análisis de regresióncon respecto a la técnicade punto alto y punto
bajo es la inclusión de todoslos puntos de datos, en lugar de sólo los puntos extremos, al
especificar la relación.
La funciónde costosse desarrollasobre la base de alguna teoría que apoyalas relaciones
entre la variable dependiente y la variable independiente (no solo sobre la base de
relacionesestadísticas observadas). Puesla observaciónfísica, cuando es posible,
probablemente proporcionala mejor evidenciade una relación.

25. El método de mínimos cuadrados es el método de regresiónque se usa con mayor
frecuencia. Se basa en la ecuaciónde la línea recta(y = a + bx) donde y representalos
costos;a es el componente fijo; b es el elemento variable; y x es el volumen. Este método es
más apropiado cuando los datos muestran una variaciónuniforme de desviacionesa lo
largo de la línea de tendencia. Si el costo es fijo, el coeficiente de la pendiente b es de cero;
si el costo es variable, la intersección a es igual a cero en la funciónde costos. En el caso de
los costossemivariableso fijos, tanto a como b tienen valorespositivos.
Como se mencionó anteriormente, dados los supuestos del modelo de regresiónlineal
clásica, los estimativosde mínimos cuadradosposeen propiedadesideales u óptimas, las
que se resumen en el teorema de Gauss Harkov.
Según Damodar, E. (2005). Para comprender este teoremaes necesario tener en cuenta
la propiedad por la cual un estimador se considerael mejor estimador lineal insesgado
(MELI) si:
1. Es lineal, es decir, una función lineal de una variable aleatoria tal como la variable
dependiente Y en el modelo de regresión.
2. Es insesgado, o sea, su valor promedio o esperado es igual al valor verdadero.
3. Tiene varianza mínima entre la clase de todos los estimadores lineales insesgados,
conociéndose como un estimador eficiente.
Estos supuesto condicionanque se cumpla el teoremade Gauss, que no es otra cosaque
dados estos supuestos del modelo clásico de regresión lineal, los estimadores de mínimos
cuadrados, en la clase de estimadoresinsesgados, tienen varianza mínima; o sea , que son
MELI.
1.2.3 Series temporales
Los antecedentes del análisis univariado de series cronológicaspuede encontrarse en el
trabajo "Index of business conditions" de Warren M. Persons, qué en 1919se propuso aislar
el efecto de las fluctuacionescíclicasen series de indicadores económicos, conel fin de
elaborar ciertosnúmeros índices que caracterizaranel ciclo de la economía.
A comienzo de la década de 1920 se desarrollaen Harvardprocedimientosdestinados a
la descripcióny modelación del comportamiento de series cronológicas, principalmente
de carácter económico. No obstante el avance logrado en la materia,
los modelos confeccionadosfueronincapacesde predecir la crisis capitalista de 1929, lo
cual constituyó una críticacontundente a los creadoresdel modelo y obligó a una revisión
profunda de los cimientos en que descansaban el análisis de series cronológicas, asícomo
su alcance e interpretación.
Cuando hablamos de una secuenciade valoresobservadosalo largo del tiempo, y por tanto
ordenadoscronológicamente, la denominamos, en un sentido amplio, serie temporal.
Resulta difícil imaginar una rama de la cienciaen la que no aparezcan datos que puedan ser
consideradoscomo series temporales.
Coutin, Marie, Gisele. (2003). Define las series temporalescomo "el conjunto de
mediciones sobre el estado de una variable ordenada en el tiempo".
Otero, J.M. (1993). Hace una interpretaciónmás amplia, definiendo a las series temporales
como "la sucesión de valoresobservadosde una variable referidaa momentos o períodosde
tiempos diferentes, generalmente regulares."
Sin embargo la característicadistintivade una serie temporal, en contraposicióna las
observacionesde corte transversal, esque los datos aparecen ordenadoscronológicamente.

26. Las series temporalestienen además otra característica, que hace muy difícil su tratamiento
mediante los métodosestadísticoshabituales, pues en la mayoríade éstosse exige el
cumplimiento del supuesto de independencia de las observaciones, mientrasque las series
generalmente se caracterizanpor la dependencia existente entre observacionessucesivas.
Las series temporalespueden clasificarse según la forma en que se ofrecen losvalores de las
mediciones en dos tipos:
 Continuas: cuando los valoresse ofrecende forma permanente, de manera tal que cada
uno de ellos representa el estado de la variable en un instante, el cual puede ser tan
pequeño como teóricamente se quiera suponer.
 Discretas cuando los valoresse ofrecenpara intervalosde tiempo, generalmente
homogéneos y donde representan la magnitud acumulada del estado de la variable
durante ese intervalo.
Como se ha dicho, una serie cronológicaconsiste enuna sucesión de valores
correspondientesa una variable o indicadores, recogidosa intervalosgeneralmente iguales,
de tiempo. La elaboraciónde modelosque expliquen adecuadamente el comportamiento de
la serie cronológicacorrespondiente aciertavariable mediante su relacióncon las series
asociadas a otras variables, no resulta usualmente una tarea fácil.
Según Pupo, González Juana. (2004). La variante clásicadel enfoque univariado
considerabapara el análisis de la series el efecto sobre esta de cuatro componentes
diferenciados.
1.
2. Tendenciao Movimiento (T), constituye aquellaparte de la serie cronológica, que se
caracterizapor un movimiento suave, uniforme y lento, durante un período bastante
extenso de tiempo. En muchas ocasionesla tendencia se describe por una función
dependiente del tiempo, {T=f (x)}.
3. Estacionalidad(S), resulta de las fluctuacionesperiódicasque se presentan
regularmente en la serie durante sub-intervalosde un período dado, generalmente un
año.
4. Cíclico(C), este componente reflejaaquella parte de la serie cronológicacaracterizada
por movimientosondulatoriosalrededor de la tendencia conuna configuraciónpor lo
general no regular, en amplitud (intensidad) y período (extensión). La extensióndel
ciclo, es generalmente mayor que la estacionalidad y menor que el de la tendencia.
5. Irregular o Residual (U), reflejaaquellos movimientosesporádicosque ocurrenen la
serie y que no presentan regularidad alguna, ni en intensidad, ni periodicidad. Estos
movimientospodrían considerarse que son motivadospor acontecimientosfortuitos.
Los tres primeros componentestienen un carácter sistemático y el último aleatorio. Aunque
estos componentesquedan expresadosen términos estrictos, por los procedimientos
utilizados en su obtención.
Al decir de Molinero, L.M. (2004). Los propósitosgenerales en el análisis de series
cronológicasestánrelacionadoscon los siguientes puntos.
 Descripcióndetallada de su comportamiento durante el período que recibe
la información.
 Predicciónde su comportamiento futuro.
Existen variosmodelosclásicosde series cronológicasque poseen dos esquemas
fundamentales.

27.  Aditivo (Yt = Tt + St + Ct +Ut );
 Multiplicativo (Yt = Tt * St * Ct *Ut); donde t = 1,…, n.
 Mixtos(aditivos-multiplicativo).
En un modelo de series, el análisis y pronóstico no estará completo a menos que se adicione
un grupo de hipótesis sobre el componente residual (U).
1.
2. Aleatoriedad.
3. Media cero. E (Ut) = 0 para todo t.
4. Varianza constante. V (Ut) = σ2 para todo t.
5. No autocorrelación. Cov (Ut, Ut 1)= 0, para t≠ t1.
6. Normalidad.
En el caso particular de la tendencia, que es además el modelo a utilizar en el trabajo,
debemos considerar que los principales fines de su estimaciónson:
 Conocer su comportamiento durante el período que reconocenlosdatos.
 Realizar extrapolacionesde este componente.
 Intervenir en pronósticos de la serie.
 Relacionar la tendenciade dos o más series mediante una ecuación.
 Comparar las variacionesde dos o más series.
Existen además métodos muy actualesque sirvenpara estimar la tendencia, de los cuales
referiremosdos, que son los métodosmás importantes.
 Medias móviles.
 Mínimos cuadrados.
Las medias móviles: es un procedimiento que consiste en un suavizamiento de las
variacionesde la serie mediante el cálculo de sucesivasmedias correspondientesa sub-
períodosdeterminados. Para series de datos anuales, la cantidad de observacionesque debe
abarcar la media móvil dependerá fundamentalmente de la extensiónde los ciclos
existentesen la serie. En la práctica, a partir de una representacióngráficade la serie y
apoyadosen un juicio de expertos, elespecialistadeterminará el período o períodosque
abarcarán las medias móviles.
Una media móvilse calcula, para cada punto, como un promedio del mismo número de
valoresa cada lado de ese punto. Así una media móvil de tres puntos se calculacomo:
Mientras que una media móvilde cuatro puntos viene dada por:
Cuando la cantidad de puntos de la media móviles par, se toma la mitad de los valores
extremos.
Mínimos cuadrados: este procedimiento es el más empleado en la estimación de la
tendencia. Es utilizado cuando se propone para esta, una ecuaciónmatemática, que refleje
el movimiento gradual, a largo plazo, de dicha componente a travésdel tiempo. Es decir,
busca la estimación de los parámetros de una función" f " tal que T = f(x), donde "x"

28. expresauna codificaciónde la variable tiempo, se exige que la funciónse correspondacon
un modelo lineal.
Chatfield, C. (2003)Expresa que el procedimiento más objetivo paraajustar una rectaa un
conjunto de datospresentados en un diagrama de dispersión se conoce como "elmétodo de
los mínimos cuadrados".
Para exponer elprincipio de la estimación por el método de mínimos cuadrados en una
ecuaciónde tendencia, lo haremos a travésde la siguiente ecuaciónlineal:
Tt = β0 + β1Xt
Como se puede observar en este caso, el procedimiento de mínimos cuadradospara la
estimación de una tendencia, también parte de una ecuaciónlineal que puede ser asociada a
la estimación de los costostotales de una producción.
En el presente trabajo, que tiene como premisa el uso de la estadísticaen el análisis de los
costos, utilizaremos el procedimiento antes descrito tomando como base la información
económico contable de una entidad económica.
Epígrafe: 1.3 Conceptos asociados a los Costos predeterminados.
Dentro de un sistema de costos industriales existentécnicasde valuaciónque se emplean
en los procedimientosde órdenes de producción, procesosproductivoso de tipo
combinados; estos sistemas pueden ser históricas o predeterminadas y sucede que dentro
de la predeterminación, se señala el costo estimado y el costo estándar, sobre los cuales se
hará referenciaa continuación.
Pero para adentrarnos en el estudio de este epígrafe es muy importante establecer algunas
consideracionessobreslos costoshistóricos, paradeterminar las bases que darán una
visiónmás clara que nos permita comprender con mayor exactitudla problemáticade los
costospredeterminados.
Los costoshistóricosson el resultado real de las operaciones de la empresa al final de un
período, pues se acumulan durante el proceso de producciónde acuerdo con los métodos
usuales de costeo histórico.
Polimeni, Ralph, S. (1999). Expresaque la National Associationof Acountants define los
costoshistóricoscomo "el costo que se acumula durante el proceso de producciónde
acuerdo con los métodosusuales de costeo histórico". Estoscostosincurridosen un
determinado período a diferencia de los costosproyectadoso previstosse registran sólo
cuando estosse materializan.
Neuner, R. (2003). Describe que el Instituto Mexicano de ContadoresPúblicosseñala lo
siguiente sobre el costo histórico:"el registro de las cuentas de inventarios por medio de los
costoshistóricosha consistido en acumular los elementos del costo incurridospara la
adquisición o producciónde artículos."
Estos representan una gran ayuda para predecir el comportamiento de los costos
predeterminados, pues son costosmuy precisosya que no están basados en ninguna
predicción. Aunque una de las desventajas que posee este costeo es que son
extemporáneosdebido a que se obtienendespués de concluir los registrosde costosdel
período.
Epígrafe: 1.3.1 Consideraciones teóricas sobre los costos estimados.
Los costosestimados fueron los precursoresde los costostipo o costosestándar a fines de la
primera década del presente siglo; fueron llamados también costosconespecificaciones,

29. costosde tareas predeterminadas o sistemas de costossobre fórmulade fabricación,
como medios para probar y verificar laexactitudcon que se habían calculado, o de fijar
hasta que punto se había incurrido en el error al hacer los cálculosestimados; siendo una
alternativapara conciliar los dos conjuntos de cifras, el de costosestimados y el de costos
reales que se determinan en la Contabilidad de Costos.
Este sistema tiene entre sus característicasla estimaciónde los treselementos que
conformanel costo de un producto cualquiera. Alincorporarse a la Contabilidad de costos,
permite lograr reduccionesenla recopilacióny análisis de los costosrealesincurridos;
simplificando su procedimiento y la posibilidad de control. Este último se refiere a la
posibilidad de comparar sistemáticamente cifrasde hechos planteados como objetivos. Al
comparar cifrasse encuentran, lógicamente, diferenciasy su análisis proporcionaa
la administración un conocimiento objetivo de las causas que se han apartado de las metas
o planes prefijados, lo que permite adoptar medidas de corrección, surgidasde fallas en la
ejecuciónreal de las operacionesllevadasa cabo durante un período determinado.
Cárdenas, R. (2002). Plantea que "...alperfeccionar laestimación durante los meses
expuestosal análisis de la variacionese ir depurando la técnicade estimación y si se
amplían los análisis de cifras para una comparaciónmás completa y exactapueden cubrirse
en un determinado momento muchos de los requisitos que la administración necesita para
la toma de decisiones; transformándose entoncesla técnicaestimada en una posible técnica
de costosestándar…"
Sin embargo, y aún cuando no se logre llegar a la plenitud del controlestándar, es posible
lograr conlo estimado mucha informaciónque permite formular juicios y establecer
correccionesque redundaránen un beneficio inmediato de toda empresa que pretende
llevar esta primera técnicade costosestimados, solucionando muchas de sus necesidades
de operacióny economía contable.
Para Zamarra, Beatriz; (2004). "Los costosestimados son una técnicaque se basa en la
experienciahabida, el costo estimado indica lo que puede costar algo, motivo por el cualal
final del período se ajusta a los costosreales. "
Este aspecto constituye una particularidad y es de gran aplicaciónen industrias que no
elaboran un gran número de artículosy que tampoco están demasiado
departamentalizadas, brindándoles grandes beneficiosal disminuir los costosde operación
a diferencia de los costoshistóricos.
La base de esta técnicade valuaciónson precisamente las estimacionesde cada uno de los
elementos del costo;la importanciade las estimaciones que se hagan es de tal magnitud en
muchas industrias, que cuentan conun departamento especialdentro del cual se estudia
minuciosamente cada nuevo proyecto de artículo, se forma un costo totaly se calculaun
margen de utilidadcon el objeto de presentar una cotizaciónal cliente. Es muy importante
destacar la funciónque realizan los departamentos de
estadística, mercadotecnia, planificación;pues estosdeben realizar diversosestudios que
logren formar un juicio aceptable que satisfaga las necesidades del cliente, pero a la vezno
afecte los ingresos que pueda percibir la empresa, y que estoscubran los costosde
producciónde la misma.
Según Del Río, González, C. (2005). "Los costosde producciónse estiman de la siguiente
forma:
Materia Prima directa:

30. Inicialmente, se observanlas especificaciones, elcontenido de materias primas o cómo y
qué cantidad de materias primas lo conforman, su fórmulao composición;todo esto está en
dependencia del tipo de empresas en que estemosubicados en el estudio.
Es muy importante mencionar que los departamentos de estadística, mercadotecnia,
planificación, juegan un papel significativo;pues tienen la obligaciónde proporcionar el
dato estimado para una producciónmensual, lapso que se estima ideal para calcular
cualquier artículo sujeto a fabricación.
El paso siguiente lo constituye específicamente, laestimación del primer elemento del
costo, la materia prima directaincluida en cada producto u obradeterminada, la cual puede
ser:
 Materia prima básica
 Materia prima secundaria
 Materia prima o materiales accesorio.
 Materia prima o materiales de empaque.
Posteriormente, se determinan las cantidades a utilizar de cada material, tomando en
consideraciónlos desperdiciosy las posibles mermas o pérdidas normales del mismo
proceso de producción. Finalmente se calcularán los costoso preciosde las materias primas
de acuerdo a las cotizacionesde los proveedores, tomando encuenta la cantidad
y calidad de los materiales requeridos incluyendo losposibles descuentosa obtener por
pronto pago o por consumo.
Debemos aclarar que el autor para referirse a la mano de obra usa el termino sueldos
y salarios, con el cual no estamos del todo de acuerdo, pues podríaentenderse que este
tiene en cuenta, los salarios de todo el personal, estén o no vinculadosdirectamente al
proceso de producción. Por lo que para mejor entendimiento utilizaremos la terminología
siguiente:
Mano de obra directa:
Esta etapa, constituye la estimación de los salarios correspondientesal personalque está
vinculado estrechamente a la producción, paralo cual se deben distinguir perfectamente las
operacionesque deben efectuarse en la fabricacióndel producto, elgrado de especialización
de los obrerosque intervenganen cada fase, el tiempo perdido normal en las operaciones
de acuerdo con el equipo o maquinaria utilizada y acto seguido la evaluacióndel tiempo
utilizado de acuerdo conel tabulador de salarios de la empresa.
Costos Indirectos de Fabricación:
Esta última etapa de estimaciónlo constituyenlos costosindirectosde fabricación, proceso
en el que debe tenerse en cuenta los siguientes aspectos:
 La distinción de costosfijos y variables
 La fijaciónde la capacidadnormal de producciónbien sea en unidades producidas,
horas, o en peso-volumendependiendo del tipo de empresa que lo implemente.
 Algunos costosindirectosque aún cuando por su naturaleza forman parte de los
indirectospueden identificarse como cargosdirectosen una produccióndeterminada.
La valuaciónde la producciónse hará al costo estimado previamente calculado que incluye,
como ya se definió, los tres elementos del costo;lo cual generará diferenciaso variaciones
con los costosreales. "

31. Es decir, según los cargos realesque se obtengan y los abonos al costo estimado, la cuenta
de Producciónen proceso tendráuna diferenciaen su saldo final, que se saldará a travésde
una cuenta que denominaremos "Variaciónen costo estimado"; yasea una cuenta de mayor
o tres cuentas(una para cada elemento) a la que posteriormente y como resultado del
estudio de las variacionesse abonará o cargará según haya sido la diferencia, deudora o
acreedora;ajustándose contralas cuentas respectivasendonde se encuentre la producción
del período.
A consideraciónde Novoa, Chirino, N. y Torres, López, J.L. (2003). Plantean que "…los
costosestimados deben ser implantados en las empresas cuando estas requieranconocer
con anticipaciónlos costosde producciónengranados en un sistema de presupuestos en
vías de alcanzar los costosestándar. Cuando los artículosproducidosse puedan agrupar por
estilos, tamaño, formassimilares y con operacionesrepetitivas;y cuando a pesar de tener
una producciónnumerosa, sea permisible conexactitudel cálculo de cada uno de los
elementos del costo y cuyaoperaciónsea medible y no afecte bruscamente el resultado final
de la producción…"
En este caso coincidimoscon los autores, agregando a esto, que es aconsejable esta técnica
de los costosestimados cuando además, ya se hayaimplantado inicialmente la técnicade
los costoshistórico, para posteriorescomparaciones. Ademáses aconsejable también en
épocasde inflación, de cambios bruscosde precios, que alteran las hojas de costos
estimados y permiten modificar los preciosde ventasen la proporciónen que los cambios
incidan sobre los costos.
Beneficios de la implementación de los costos estimados.
 Permite determinar anticipadamente las posibles utilidades que se espera obtener en
relacióncon un volumende producción.
 Proporcionainformaciónoportunaque permite establecer juicios, tomar decisionesy
fijar los preciosde ventas.
 Es una medida de comparaciónpor medio de las variacionespermitiendo correcciones
en los tres elementos del costo.
 Es económicasu implantación en relaciónal costo estándar y es un escalón muy valioso
para pronosticar la producciónfutura.
 Permite formular juicios oportunosal establecer preciosde ventasy que estos a su vezse
puedan comparar anticipadamente con los costosdel mercado de competencia.
En la técnicahistórica los cargosreales a los elementos del costo son hechos consumados,
imposibles de ser modificados. Indican lo que se invirtió en todo el proceso de producción;
en la técnicade estimada, la estimación de los elementos del costo es empírica a base de
experienciasgeneralesmodificadas de acuerdo a la previsiónde los cambios que se suponen
que van a ocurrir.
Podríamosseñalar como desventajasde esta técnicaque las comparacionesy análisis de las
variacionesson globalesy no suficientemente analítica. Es además un punto de transición
entre un procedimiento de costo histórico y uno a base de costo estándar; ajustándose los
costosestimados a los costosreales.
Por lo anterior y como criterio final del procedimiento de costosestimados, podemos decir
que este brinda un controlefectivo cuando hay la oportunidadde comparar
sistemáticamente cifrasque fueron elaboradascomo objetivosy que al compararlas conlos
hechosreales y hacer el análisis de las causas que motivaronlas variaciones, proporcionará
a la administración un amplio y detallado conocimiento que le permitirá orientarla en la
toma de decisiones; y establecer medidas correctivashaciendo posible que se modifiquen

32. las estimaciones de los costosy que al perfeccionar elprocedimiento a una técnicamás
depurada, habrá de constituir una meta a lograr.
Epígrafe: 1.3.2 Consideraciones teóricas sobre el costo estándar
A principiosdel siglo XX cuando a consecuenciade la revoluciónindustrial, la producción
en masa inunda los mercados. La eficienciaque hasta nuestros días se necesita en todas las
empresas, se trata de medir a partir del uso del costo estándar. Es entoncesen el año 1918,
el contador Chester G. Harrison, publica el resultado de sus investigaciones en una serie de
artículostitulados "Cost Accountingto Aid Production" y posteriormente publicaría
un libro; por lo que se atribuye que este sea el precursor y realizador de
esta metodología cuyaimplementación data del año 1912.
Aún cuando los costosestimados son los precursoresde los costosestándar, estos últimos
son a consideraciónde Cárdenas, Raúl; (2002). "los verdaderoscostos", puesse basan en
patrones de eficiencia, en metas que se alcanzan eliminando errores, ineficiencias;por ello
constituyenverdaderosinstrumentosde control, aunque su instalación requiere muchísimo
más trabajo de investigacióny una gran colaboraciónde las técnicasde trabajo en la
empresa.
Ramírez, Padilla, D. (2005). Refiere que: "los costosestándar son costoscientíficamente
predeterminados."
Es indudable que las condicionesexistentesen cada fábrica, marcan la pauta para decidir
que procedimiento se vaa utilizar y qué técnicade evaluaciónes la más recomendable, sin
duda todo es cuestión de la habilidad individual en una empresa, más que el defecto en la
técnicaempleada en la misma.
Siempre habrá diferenciasen los costosde las materias primas, de la mano de obra y de los
costosindirectosde producción, sin embargo los costosque varíanmucho prestan poca
utilidad a la direcciónen muchas de sus funciones, como es, en la formulaciónde
presupuestos, en la planeación de trabajos futuroso en la determinaciónde la eficienciadel
trabajo en la fábrica. Para corregir todo se ha anulado el costo estándar que llevauna
utilidad bien definida.
Muchos especialistasen la materia, han llegado a conclusionesbásicas que establecenque
en lo estándar, debe existir una predeterminacióny que esta sirvade base para efectuar una
comparación. El estándar puede ser en valor, en cantidad, en calidad, entre otrosaspectos;
debe ser un costo unitario predeterminado y fijo en un período, como consecuenciade lo
que un producto debe contener, atendiendo a sus especificacionestécnicasy normasde
cada uno de los factoresdel costo y su volumen de producción.
Referente a esto último Stefanny, Karla; (2005). Plantea que "el estándar es básicamente
una medida que se utiliza en nuestro medio y cuyaacepciónse ha hecho muy popular. Su
significado de uso internacional es muy conocido y dentro de la contabilidad de costos ha
sido acoplado porque se consideraque es el resultado de un trabajo efectuado connormas
de eficienciaa un costo mínimo."
Los estándares para su clasificacióndeben basarse normalmente, en el porcentaje
disponible de capacidad productivae indicar las desviacionesde esa capacidadpor medio
de un análisis estadístico de las desviacionesde los costosrespecto al estándar adoptado.
En la actualidad en las empresas de todo el mundo se manejan dos criteriosreferentespara
agrupar los costosestándar. Los cuales se relaciona de la siguiente forma:
 Circulantes (Tipo o ideal) movibles
 Básicos (Medida de Eficiencia)fijos

33. Los costosestándar circulante representan metas por alcanza, se predeterminan en cuanto
a calidad y cantidad, son sujetos a rectificacióncuando varíanlas condicionesy cambian
cuando hay variaciónde precios. Sin embargo demasiadas fluctuacioneslos hacen perder
las ventajas de su implantación.
Los estándares básicos representan índices de comparación, son medidas básicas como
términos de comprensión en cantidad y calidad a costo fijo, no cambian cuando hay
variaciónde preciosy permanecen fijospor largos períodos. Las comparacionesarrancan
de las mismas cantidades básicas; en esta acepciónse recomiendasu implantación y en
nuestro medio es la que más usualmente se utiliza.
Como los costosestándar representanuna medida de eficienciaa la cual se van a ajustar los
costosreales y sus desviacionessignifican ineficienciao desperdicio que deben investigarse
y corregirse, son reconocidoscomo unamedida de comparacióny control.
Horngren, C. (1991). Refiriéndose a los costosestándar expresaque: "estos costos
representan un buen nivelo el mejor nivel de desempeño. Por lo general se desarrollaun
estándar por medio de un estudio cuidadoso de operacionesespecíficasy se expresanen
una base por unidad. Un costo estándar, sería el costo unitario de producciónparaun buen
nivelo el mejor nivel de desempeño." Su determinación requiere las especificaciones
propias de los productos, .la cantidad, clase, medida de las materias primas que se vana
utilizar, el tiempo de la producciónpor centrosde costosy sus costosindirectosde
producciónen cada uno de ellos o bien considerando la planta como un solo departamento
cuando no hayadivisión departamental.
La fijaciónde estándares para materiales directos, mano de obra directay costosindirectos
de fabricación, constituyenuna fase importante del sistema de costos. Los cuales se
analizan a continuación:
Materias primas directa
Estándares de Precio de los Materiales Directos.
Son los preciosunitarios de compra de los materiales directos. Estos deben incluir los
descuentospor cantidad que ofrece elproveedor, por ello es de suma importancia un
pronóstico de ventaspara determinar el total de unidades de artículosterminados que
tendrán que producirse, y luego la cantidad totalde materiales directosque se adquirirán.
Los preciosde las materias primas deberán fijarse de acuerdo conlargos períodos en que se
presuma no vaa haber grandes fluctuaciones, recomendándose por lo tanto
hacer contratos con proveedores.
Estándares de Eficiencia(Uso) de Materiales Directos.
Son especificacionespredeterminadasde la cantidad de materiales directosque debe
utilizarse en la producciónde una unidad determinada. Si se requiere más de un material
directo para completar una unidad, los estándares individuales deben calcularse para cada
material directo. La cantidad de materiales directosdiferentesdeben determinarse a partir
de estudios de ingeniería, análisis de experienciasanterioresutilizando la estadística
descriptivay otras.
Según el contenido de producto se calculasu costo atendiendo a la cantidad, calidad y
rendimiento con un por ciento de mermas y desperdicioscomunescomo resultado de la
fabricación, (algunos autoresindican que el desperdicio deberá ser considerado solo
cuando se establezcael estándar circulante pero si se trata de una unidad de medida deberá
tratarse como una variación)dependiendo del tipo de empresa, la decisión deberátomarse
en cuanto a su recurrenciay anormalidad.

34. Mano de obra directa
Estándares de Precio de Mano de Obra Directa.
Los estándares de precio son tarifas predeterminadas para un periodo. La tarifa estándar
que un individuo recibiráusualmente se basa en el tipo de trabajo que realiza y en la
experienciaque la persona tiene del trabajo. Está basado según el tiempo utilizado en cada
una de las operacionesde producción. Cada operaciónllevaun determinado tiempo de
trabajo y un valor de acuerdo con la cuota determinada de trabajo bien sea por hora o por
minuto, que facilite su aplicacióno cada operacióny orden de trabajo directo.
Estándares de Eficienciade Mano de Obra Directa.
Son estándares de desempeño predeterminados para la cantidad de horas de mano de obra
directaque se debe utilizar en la producciónde una unidad determinada. Los estudios de
tiempos y movimientos son útiles en el desarrollo de estándares de eficienciade mano de
obra directa. En estos estudios se hace un análisis de los procedimientosque siguen los
trabajadoresy de las condiciones(espacio, temperatura,
equipo, herramientas, iluminación) en las cuales deben ejecutar sus tareas asignadas.
El examende cada operaciónse efectúapor estudios analizados normalmente conun
tomador de tiempo, atendiendo a las labores en cada departamento o secciónde fábricay a
cada trabajo específico que se vaa desarrollar. Las nóminas, listas de raya, los contratosde
trabajo, son la fuente para considerar los salarios que devengan los trabajadoresconel
objetivo de calcular la cuotaestándar del precio de trabajo–tiempo por cuota de cada
producto.
Costos indirectos de fabricación.
El proceso de establecimiento de estándares de costosindirectosde fabricaciónes
completamente diferente que el utilizado para los materiales directoso la mano de obra
directa, al estar constituido de variedadde partidas de costos, los cuales se afectande
manera diferente por los aumentos o disminuciones de la actividadde la planta, pudiendo
ser proporcionaleso no.
Cuando se determina el costo estándar de un producto, la cantidad que representael costo
indirecto de fabricaciónse separa en costosvariablesy fijos. El total de costosindirectosde
fabricaciónvariable cambiaráen proporcióndirectaconel nivelde producción, elcosto
indirecto de fabricaciónvariable por unidad permanecerá constante dentro del rango
relevante. El total de los costosindirectosde fabricaciónfijospermaneceráconstante en los
diferentesniveles de actividaddentro del rango relevante. Loscostosindirectosde
fabricaciónfijospor unidad varíande manera inversa; es decir, a medida que se expande la
producción, loscostosindirectosde fabricaciónfijosse distribuyensobre más unidades, de
tal manera que decrecenloscostosunitarios. Por esta característicaen el comportamiento
de los costos, la aplicaciónde los costosindirectosde fabricaciónfijosestándares para cada
producto se convierte enun problemacuando varían los nivelesde producción.
El costeo estándar establece un costo estándar único por unidad que se aplica a los
productosa pesar de las fluctuacionesen la producción. Por ello, la aplicación y análisis de
variacionesde los costosindirectosde fabricaciónvariablesesmuy similar a la asignación
de los materiales directosy la mano de obradirecta, puesto que los tres son variables. Sin
embargo, la aplicaciónde los costosindirectosde fabricaciónfijosa los productospor el
hecho de que es un costo fijo exige un análisis especialde la variación.
Como en el caso de los costosestimados, tomando en cuenta los costosaplicadospor medio
de un coeficiente regulador paracompararloscontralos costosreales, al final de un período

35. determinado, en donde el coeficiente esdado, así como en los costosestándar, el coeficiente
es determinado regulando automáticamente los costosindirectosen función de la
producción, esdecir, a mayor producciónmenorescostos, y viceversa;siendo importante
explicar las causas que organizaron las desviacionescontralo estándar y contrala
capacidadde producciónestándar establecida como tal, conobjeto de no volver aincurrir
en erroreso ineficienciasde producciónó costos.
Beneficios de la implementación de los costos estándar.
 Economía en su operación, tanto en el procedimiento de órdenescomo en el de procesos
productivos.
 Rapidez en la presentaciónde la información.
 Utilización de los datos para proyectos futuros.
 Localizaciónde errores.
 Correcciónde las desviacionesconel fin de evitarlasen el futuro.
Resulta prudente señalar que la estandarización de los procedimientosproductivossolo
puede lograrse en las empresas en que existenuna constante repeticiónde procesosde
manufactura idénticoso cuando menos muy semejantes. En plantas que terminan
productosuniformes, con método de producciónen masa, la estandarización puede
lograrse mucho más fácilmente que en pequeñas fábricasen las cuales cada producto se
hace conforme a característicasdiferentes. Elsistema es aplicable en muchos casosa la
producciónpor órdenes de trabajo, siendo más fácilmente adaptable a métodos por
procesoso a fabricacionestan altamente departamentalizadas que cada ordende trabajo
puede descomponerse en una serie de operacionesestandarizadas.
Para mayoresbeneficiosuna planta debe dividirse en varioscentrosde costos, cada uno de
los cuales sea una unidad productivadiferente especializadaen la realizaciónde la misma
tarea o servicio por cadaparte del producto que se le asigne.
Los costosestándar se calculansobre bases muy analíticas en cuanto a sus treselementos.
Están basados en el factor eficienciay sirvencomo medida del costo, son los verdaderos
costos, su determinación es lo que un producto debe costar.
A partir del estudio realizado en la implementación de los costospredeterminados
sometemos a consideraciónalgunas de las diferencias entre el costo estimado y el costo
estándar.
Estimados:
 Los estimados se ajustan a los históricos.
 Las variacionesmodificanel costo estimado, mediante una rectificaciónde las afectadas.
 El estimado se basa en experienciasadquiridas y en un conocimiento de la empresa.
 Es más barata su implantación y más caro su sostenimiento.
 Indica lo que puede costar un producto.
 Es la técnicaprimaria de evaluaciónpredeterminada.
 Para su implantación no es indispensable un extraordinario controlinterno.
Estándar:
 Los costoshistóricosse ajustan a los estándares.
 Las desviacionesno modificanel costo estándar, deben analizarse para determinar sus
causas.
 El estándar se basa en estudios profundospara fijar sus cuotas.
 Es más cara su implantación y más barato su sostenimiento.

36.  Indica lo que debe costar un producto.
 Es la técnicamáxima de evaluaciónpredeterminada.
 Para su implantación se requiere de un extraordinario controlinterno.
Sería importante aclarar que no basta determinar los diferenteselementos del costo de
producciónpor los diferentesmétodos tradicionalespues para tomar la decisión correcta
no sólo debemostener en cuentael costo de fabricaciónde un producto, sino también los
costosde publicidad, ventay entrega entre otrosrelacionadosal mismo. Entre los ejemplos
de estos costosde fabricacióny de apoyo empresarial, que pueden dividirse y remitirse a
productosindividuales o a familias de productos, cabe mencionar:
la Logística, Marketing, Servicios, Investigacióny Desarrollo, Producción, Ventas
y Distribución, todosinvolucradosde formamuy interrelacionadaconformanalgunos de
los mecanismos que intervienen en la formaciónde un costo de producción.
Es preciso tener en cuentaque el costo de producciónesuno de los indicadoresmás
importantes a considerar en las instituciones para ejecutarlay realizarla. Por lo tanto,
mientras más eficiente sea la labor de éstas, menos recursos se invertiránen su producción
y, por consiguiente, menor será la cuantía de los gastos.
El costo de produccióndebe erigirse en un medidor fieldel aprovechamiento de los
recursosmateriales, laboralesy financieros en el proceso de producción, porque, además,
conjuntamente conlos indicadores del volumende realización, determina el nivel de
ganancia que obtiene la organización.
Una vez expuesto todoslos elementosanteriores, estamos en condicionesde expresar que
los costospredeterminadosson aquellos que se determinan antes de que ocurran, por lo
que nos permite trazar una línea de trabajo y después hacer una comparaciónconlos costos
reales, pudiendo evaluar posteriormente el desarrollo de la actividadproductivade la
entidad. A estos costosque son predeterminadosen formamuy cuidadosa, por lo general se
les expresaen base unitaria, que son deseados y que se deben alcanzar. Estas expresiones
unitarias de los costospredeterminadosse les llama estándares, cuyamayor importancia
consiste en facilitar la elaboraciónde presupuestos, la medición del desempeño y la
obtencióndel producto.
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en: http://www.gestiopolis.com/contabilidaddecosto/3%.src/costopredeterminado.htm
. [Consulta: enero 25 2007].

38. Lic. Raidel Viera Calderón
Instructor adiestrado
Profesor deldepartamento de Contabilidad y Finanzas.
Facultad de Ciencias Económicas
UniversidadAgraria de la Habana
Cuba
Partes: 1, 2, 3
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39. Leer más: http://www.monografias.com/trabajos55/predeterminacion-de-costos/predeterminacion-de-
costos3.shtml#ixzz4dnzJyaYf
http://www.monografias.com/trabajos55/predeterminacion-de-costos/predeterminacion-de-
costos3.shtml
1.2.2.1 La regresión simple y los costos de producción.
Todo lo expuesto sobre la regresión simple, es factible de ser incorporado al análisis de
costosque se desarrollaen este trabajo, dado que la ecuaciónque representaa esta
categoríaeconómica(CostosTotales=CostosFijos+ Costos Variables) se ajusta a la
expresiónmatemática y=a+ b(x): donde la estimación de los costosfijos y los variableses
de suma importancia y puede lograrse por medio de la regresión simple.
La preocupaciónpor el comportamiento pasado de los costosse justifica solamente en la
medida que ayudaa su predicciónpara el futuro. La gerencia quiere planear sobre cuáles
debería ser los costos, no sobre cuáleshan sido. Algunos métodos de estimación se basan en
los datos históricospara determinar los elementos fijos y variablesde los costos. Variosde
estos enfoquesponen de relieve la importancia del análisis estadístico, mientras que otros
enfatizan los estudiosde ingeniería. Cada uno de los métodos también difiere en cuanto
al costo; por lo tanto, el análisis de costo-beneficio frecuentemente dictacualesserán los
métodos que se aplicarán. Todavezque cada uno de estos métodostiene sus propias
ventajasy desventajas, los administradores no deberían usar nunca un método con la
exclusiónde otros.
En el caso particular de los costos, comúnmente usamos variosmétodosde estimación
incluyendo el análisis de la regresión.
 Estimaciones de ingeniería industrial.
 Análisis de cuentas.
 Gráficasde dispersión (ajuste óptico).
 Método de punto alto y punto bajo.
 Análisis de regresión.
Enfoque de ingeniería industrial. Con un enfoque de ingeniería industrial,
la atención es sobre cualdebería ser el costo necesario para producir
un producto terminado usando las instalaciones de producciónde la empresa con la
mayor eficienciaposible. El enfoque de ingeniería usa los estudios de tiempos y
movimientosy las especificacionesde producciónpara determinar cualesserán los
componentesde costosque se necesitarán. Las empresas que tienen sistemas de costos
estándar usan ampliamente el enfoque de ingeniería.
González, Laura. (2005). Refiriéndose a lo expuesto anteriormente agrega que el enfoque
de ingeniería analiza las relacionesque existenentre los insumos y
los productos estudiando cuidadosamente cada fase del proceso de manufactura junto con
los tipos de trabajo desempeñados y los costosinvolucrados. Lostiempos de terminación
para cada una de las etapas de manufactura se añaden entre sí y sirven como base para
estimar los costosde la mano de obra directa. Las estimaciones de costospara
los materiales se obtienen a partir de los planos de ingeniería y de las hojas de
especificaciones.
Análisis de cuentas. Al usar el análisis de cuentas, los contadoresexaminan y clasifican
cada una de las cuentas del mayor como variables, fijas o mixtas. A la vez, descomponen las
cuentas mixtas en sus componentesvariablesy fijos. Basan estas clasificacionesenla

40. experiencia, en la inspeccióndel comportamiento de los costospara variosperíodos
anterioreso en la intuición de los administradores.
Gráficas de dispersión. Las gráficas de dispersión son un método de análisis sencillo
que sólo emplea dos variables, tanto el costo como las horas-máquina.
Método de punto alto y punto bajo. Con este método podemos describir la relaciónde
costos-actividadesde producciónmediante una línea directa, podemos usar dos puntos
sobre una gráficadispersión en los procedimientos de estimación. Por lo general,
seleccionamoslos nivelesmás altos y más bajos de actividadesde producción;de ahí el
nombre, método de punto alto y punto bajo. Sin embargo, estosnivelesdeberían estar
dentro del rango relevante porque definimos a los costosfijos y variablescon relación a un
periodo específico y a un rango designado de volumen o actividadde producción. Loscostos
elegidos deberían representar los costosnormales en los que se ha incurrido a estos niveles;
todoslos costosexcesivosque resultende condicionesanormales deberían ser eliminados.
Análisis de regresión. El uso de técnicasestadísticas para analizar el comportamiento de
los costosproporcionaun análisis más científico. Estastécnicas se utilizan en el Método
de Mínimos Cuadrados, algunas vecesdenominado análisis de regresiónsimple, que es
un enfoque relativamente sencillo pero efectivo, donde usamosun análisis de regresión
para medir la cantidad de cambio promedio en una variable dependiente. Una de las
principales ventajasdel análisis de regresióncon respecto a la técnicade punto alto y punto
bajo es la inclusión de todoslos puntos de datos, en lugar de sólo los puntos extremos, al
especificar la relación.
La funciónde costosse desarrollasobre la base de alguna teoría que apoyalas relaciones
entre la variable dependiente y la variable independiente (no solo sobre la base de
relacionesestadísticas observadas). Puesla observaciónfísica, cuando es posible,
probablemente proporcionala mejor evidenciade una relación.
El método de mínimos cuadrados es el método de regresiónque se usa con mayor
frecuencia. Se basa en la ecuaciónde la línea recta(y = a + bx) donde y representalos
costos;a es el componente fijo; b es el elemento variable; y x es el volumen. Este método es
más apropiado cuando los datos muestran una variaciónuniforme de desviacionesa lo
largo de la línea de tendencia. Si el costo es fijo, el coeficiente de la pendiente b es de cero;
si el costo es variable, la intersección a es igual a cero en la funciónde costos. En el caso de
los costossemivariableso fijos, tanto a como b tienen valorespositivos.
Como se mencionó anteriormente, dados los supuestos del modelo de regresiónlineal
clásica, los estimativosde mínimos cuadradosposeen propiedadesideales u óptimas, las
que se resumen en el teorema de Gauss Harkov.
Según Damodar, E. (2005). Para comprender este teoremaes necesario tener en cuenta
la propiedad por la cual un estimador se considerael mejor estimador lineal insesgado
(MELI) si:
1. Es lineal, es decir, una función lineal de una variable aleatoria tal como la variable
dependiente Y en el modelo de regresión.
2. Es insesgado, o sea, su valor promedio o esperado es igual al valor verdadero.
3. Tiene varianza mínima entre la clase de todos los estimadores lineales insesgados,
conociéndose como un estimador eficiente.
Estos supuesto condicionanque se cumpla el teoremade Gauss, que no es otra cosaque
dados estos supuestos del modelo clásico de regresión lineal, los estimadores de mínimos

41. cuadrados, en la clase de estimadoresinsesgados, tienen varianza mínima; o sea , que son
MELI.
1.2.3 Series temporales
Los antecedentes del análisis univariado de series cronológicaspuede encontrarse en el
trabajo "Index of business conditions" de Warren M. Persons, qué en 1919se propuso aislar
el efecto de las fluctuacionescíclicasen series de indicadores económicos, conel fin de
elaborar ciertosnúmeros índices que caracterizaranel ciclo de la economía.
A comienzo de la década de 1920 se desarrollaen Harvardprocedimientosdestinados a
la descripcióny modelación del comportamiento de series cronológicas, principalmente
de carácter económico. No obstante el avance logrado en la materia,
los modelos confeccionadosfueronincapacesde predecir la crisis capitalista de 1929, lo
cual constituyó una críticacontundente a los creadoresdel modelo y obligó a una revisión
profunda de los cimientos en que descansaban el análisis de series cronológicas, asícomo
su alcance e interpretación.
Cuando hablamos de una secuenciade valoresobservadosalo largo del tiempo, y por tanto
ordenadoscronológicamente, la denominamos, en un sentido amplio, serie temporal.
Resulta difícil imaginar una rama de la cienciaen la que no aparezcan datos que puedan ser
consideradoscomo series temporales.
Coutin, Marie, Gisele. (2003). Define las series temporalescomo "el conjunto de
mediciones sobre el estado de una variable ordenada en el tiempo".
Otero, J.M. (1993). Hace una interpretaciónmás amplia, definiendo a las series temporales
como "la sucesión de valoresobservadosde una variable referidaa momentos o períodosde
tiempos diferentes, generalmente regulares."
Sin embargo la característicadistintivade una serie temporal, en contraposicióna las
observacionesde corte transversal, esque los datos aparecen ordenadoscronológicamente.
Las series temporalestienen además otra característica, que hace muy difícil su tratamiento
mediante los métodosestadísticoshabituales, pues en la mayoríade éstosse exige el
cumplimiento del supuesto de independencia de las observaciones, mientrasque las series
generalmente se caracterizanpor la dependencia existente entre observacionessucesivas.
Las series temporalespueden clasificarse según la forma en que se ofrecen losvalores de las
mediciones en dos tipos:
 Continuas: cuando los valoresse ofrecende forma permanente, de manera tal que cada
uno de ellos representa el estado de la variable en un instante, el cual puede ser tan
pequeño como teóricamente se quiera suponer.
 Discretas cuando los valoresse ofrecenpara intervalosde tiempo, generalmente
homogéneos y donde representan la magnitud acumulada del estado de la variable
durante ese intervalo.
Como se ha dicho, una serie cronológicaconsiste enuna sucesión de valores
correspondientesa una variable o indicadores, recogidosa intervalosgeneralmente iguales,
de tiempo. La elaboraciónde modelosque expliquen adecuadamente el comportamiento de
la serie cronológicacorrespondiente aciertavariable mediante su relacióncon las series
asociadas a otras variables, no resulta usualmente una tarea fácil.
Según Pupo, González Juana. (2004). La variante clásicadel enfoque univariado
considerabapara el análisis de la series el efecto sobre esta de cuatro componentes
diferenciados.

42. 1.
2. Tendenciao Movimiento (T), constituye aquellaparte de la serie cronológica, que se
caracterizapor un movimiento suave, uniforme y lento, durante un período bastante
extenso de tiempo. En muchas ocasionesla tendencia se describe por una función
dependiente del tiempo, {T=f (x)}.
3. Estacionalidad(S), resulta de las fluctuacionesperiódicasque se presentan
regularmente en la serie durante sub-intervalosde un período dado, generalmente un
año.
4. Cíclico(C), este componente reflejaaquella parte de la serie cronológicacaracterizada
por movimientosondulatoriosalrededor de la tendencia conuna configuraciónpor lo
general no regular, en amplitud (intensidad) y período (extensión). La extensióndel
ciclo, es generalmente mayor que la estacionalidad y menor que el de la tendencia.
5. Irregular o Residual (U), reflejaaquellos movimientosesporádicosque ocurrenen la
serie y que no presentan regularidad alguna, ni en intensidad, ni periodicidad. Estos
movimientospodrían considerarse que son motivadospor acontecimientosfortuitos.
Los tres primeros componentestienen un carácter sistemático y el último aleatorio. Aunque
estos componentesquedan expresadosen términos estrictos, por los procedimientos
utilizados en su obtención.
Al decir de Molinero, L.M. (2004). Los propósitosgenerales en el análisis de series
cronológicasestánrelacionadoscon los siguientes puntos.
 Descripcióndetallada de su comportamiento durante el período que recibe
la información.
 Predicciónde su comportamiento futuro.
Existen variosmodelos clásicosde series cronológicasque poseen dos esquemas
fundamentales.
 Aditivo (Yt = Tt + St + Ct +Ut );
 Multiplicativo (Yt = Tt * St * Ct *Ut); donde t = 1,…, n.
 Mixtos(aditivos-multiplicativo).
En un modelo de series, el análisis y pronóstico no estará completo a menos que se adicione
un grupo de hipótesis sobre el componente residual (U).
1.
2. Aleatoriedad.
3. Media cero. E (Ut) = 0 para todo t.
4. Varianza constante. V (Ut) = σ2 para todo t.
5. No autocorrelación. Cov (Ut, Ut 1)= 0, para t≠ t1.
6. Normalidad.
En el caso particular de la tendencia, que es además el modelo a utilizar en el trabajo,
debemos considerar que los principales fines de su estimaciónson:
 Conocer su comportamiento durante el período que reconocenlosdatos.
 Realizar extrapolacionesde este componente.
 Intervenir en pronósticos de la serie.
 Relacionar la tendenciade dos o más series mediante una ecuación.
 Comparar las variacionesde dos o más series.

43. Existen además métodos muy actualesque sirvenpara estimar la tendencia, de los cuales
referiremosdos, que son los métodosmás importantes.
 Medias móviles.
 Mínimos cuadrados.
Las medias móviles: es un procedimiento que consiste en un suavizamiento de las
variacionesde la serie mediante el cálculo de sucesivasmedias correspondientesa sub-
períodosdeterminados. Para series de datos anuales, la cantidad de observacionesque debe
abarcar la media móvil dependerá fundamentalmente de la extensiónde los ciclos
existentesen la serie. En la práctica, a partir de una representacióngráficade la serie y
apoyadosen un juicio de expertos, elespecialistadeterminará el período o períodosque
abarcarán las medias móviles.
Una media móvilse calcula, para cada punto, como un promedio del mismo número de
valoresa cada lado de ese punto. Así una media móvil de tres puntos se calculacomo:
Mientras que una media móvilde cuatro puntos viene dada por:
Cuando la cantidad de puntos de la media móviles par, se toma la mitad de los valores
extremos.
Mínimos cuadrados: este procedimiento es el más empleado en la estimación de la
tendencia. Es utilizado cuando se propone para esta, una ecuaciónmatemática, que refleje
el movimiento gradual, a largo plazo, de dicha componente a travésdel tiempo. Es decir,
busca la estimación de los parámetros de una función" f " tal que T = f(x), donde "x"
expresauna codificaciónde la variable tiempo, se exige que la funciónse correspondacon
un modelo lineal.
Chatfield, C. (2003)Expresa que el procedimiento más objetivo paraajustar una rectaa un
conjunto de datospresentados en un diagrama de dispersión se conoce como "elmétodo de
los mínimos cuadrados".
Para exponer elprincipio de la estimación por el método de mínimos cuadrados en una
ecuaciónde tendencia, lo haremos a travésde la siguiente ecuaciónlineal:
Tt = β0 + β1Xt
Como se puede observar en este caso, el procedimiento de mínimos cuadradospara la
estimación de una tendencia, también parte de una ecuaciónlineal que puede ser asociada a
la estimación de los costostotales de una producción.
En el presente trabajo, que tiene como premisa el uso de la estadísticaen el análisis de los
costos, utilizaremos el procedimiento antes descrito tomando como base la información
económico contable de una entidad económica.
Epígrafe: 1.3 Conceptos asociados a los Costos predeterminados.
Dentro de un sistema de costosindustriales existentécnicasde valuaciónque se emplean
en los procedimientosde órdenes de producción, procesosproductivoso de tipo
combinados; estos sistemas pueden ser históricas o predeterminadas y sucede que dentro

44. de la predeterminación, se señala el costo estimado y el costo estándar, sobre los cuales se
hará referenciaa continuación.
Pero para adentrarnos en el estudio de este epígrafe es muy importante establecer algunas
consideracionessobreslos costoshistóricos, paradeterminar las bases que darán una
visiónmás clara que nos permita comprender con mayor exactitudla problemáticade los
costospredeterminados.
Los costoshistóricosson el resultado real de las operaciones de la empresa al final de un
período, pues se acumulan durante el proceso de producciónde acuerdo con los métodos
usuales de costeo histórico.
Polimeni, Ralph, S. (1999). Expresaque la National Associationof Acountants define los
costoshistóricoscomo "el costo que se acumula durante el proceso de producciónde
acuerdo con los métodosusuales de costeo histórico". Estoscostosincurridosen un
determinado período a diferencia de los costosproyectadoso previstosse registran sólo
cuando estosse materializan.
Neuner, R. (2003). Describe que el Instituto Mexicano de ContadoresPúblicosseñala lo
siguiente sobre el costo histórico:"el registro de las cuentas de inventarios por medio de los
costoshistóricosha consistido en acumular los elementos del costo incurridospara la
adquisición o producciónde artículos."
Estos representan una gran ayuda para predecir el comportamiento de los costos
predeterminados, pues son costosmuy precisosya que no están basados en ninguna
predicción. Aunque una de las desventajas que posee este costeo es que son
extemporáneosdebido a que se obtienendespués de concluir los registrosde costosdel
período.
Epígrafe: 1.3.1 Consideraciones teóricas sobre los costos estimados.
Los costosestimados fueron los precursoresde los costostipo o costosestándar a fines de la
primera década del presente siglo; fueron llamados también costosconespecificaciones,
costosde tareas predeterminadas o sistemas de costossobre fórmulade fabricación,
como medios para probar y verificar laexactitudcon que se habían calculado, o de fijar
hasta que punto se había incurrido en el error al hacer los cálculosestimados; siendo una
alternativapara conciliar los dos conjuntos de cifras, el de costosestimados y el de costos
reales que se determinan en la Contabilidad de Costos.
Este sistema tiene entre sus característicasla estimaciónde los treselementos que
conformanel costo de un producto cualquiera. Alincorporarse a la Contabilidad de costos,
permite lograr reduccionesenla recopilacióny análisis de los costosrealesincurridos;
simplificando su procedimiento y la posibilidad de control. Este último se refiere a la
posibilidad de comparar sistemáticamente cifrasde hechos planteados como objetivos. Al
comparar cifrasse encuentran, lógicamente, diferenciasy su análisis proporcionaa
la administración un conocimiento objetivo de las causas que se han apartado de las metas
o planes prefijados, lo que permite adoptar medidas de corrección, surgidasde fallas en la
ejecuciónreal de las operacionesllevadasa cabo durante un período determinado.
Cárdenas, R. (2002). Plantea que "...alperfeccionar laestimación durante los meses
expuestosal análisis de la variacionese ir depurando la técnicade estimación y si se
amplían los análisis de cifras para una comparaciónmás completa y exactapueden cubrirse
en un determinado momento muchos de los requisitos que la administración necesita para
la toma de decisiones; transformándose entoncesla técnicaestimada en una posible técnica
de costosestándar…"