Estudiantes de la Universidad de los Andes Mérida-Venezuela Asignatura: Métodos Cuantitativos para la Gerencia II Profesor : CarEmyr Suescum Coehlo

1. Universidad de los Andes
Facultad de Ciencias Económicas y Sociales
Escuela de Contaduría y Administración
Mérida. Estado Mérida
Métodos Cuantitativos para la Gerencia II
Integrantes:
Contreras, Keibby
Gutiérrez Gisela
Monsalve, Ana
Pacheco, Laxmi
Ortiz, Sandra
Rivas, María Daniela
Vera, Daniela
Villarreal, Carla
CI: 20.851.862
CI: 20.848.787
CI: 21.526.000
CI: 20.849.366
CI: 22.664.349
CI: 20.199.901
CI: 20.829.055
CI: 21.184.136

2. El Modelo de la Ruta Más Corta
Se trata de un modelo de red (debido a la forma de diagrama
de red usado para su representación), donde cada arco o rama
que une dos nodos (elementos) que forman dicha red, viene
caracterizado por un valor que representa la distancia (costo o
tiempo) desde el nodo origen hasta el nodo destino. Si
denominamos ruta o camino, a cualquier secuencia de arcos
que conecte el nodo origen con el destino, la resolución
consiste en encontrar la ruta más corta posible. Usualmente los
arcos no están orientados, es decir, se permite el tráfico en
ambos sentidos, salvo que se indique lo contrario (por ejemplo
en una calle de dirección.

3. PROBLEMA DE LA RUTA MAS CORTA
RentCar esta desarrollando un plan de reposición de su flotilla
de automóviles para un horizonte de planeación de 4 años, que
comienza el 1 de enero de 2001 y termina el 31 de diciembre de
2004. Al iniciar cada año se toma la decisión de si un auto se
debe mantener en operación o se debe sustituir. Un automóvil
debe estar en servicio durante un año como mínimo, 3 años
como máximo. La tabla siguiente muestra el costo de reposición
en función del año de adquisición del vehículo y los años que
tiene en funcionamiento.
Vehículo adquirido
al comenzar
Costo de reposición (bs) para los años
de operación
1 2 3
2001 4000 5400 9800
2002 4300 6200 8700
2003 4800 7100 ----
2004 4900 ---- ----

4. El problema de remplazo de vehículo como problema de ruta
mas corta
Realizaremos el problema en WinQSB mediante NETWOR
MODELING para determinar el costo total de esta política de
reposición.

5. Pasos Para resolver el Ejercicio
1. Abrir WINQSB Seleccionar NETWOR MODELING
2. Escoger la opción SHORTEST PATH PROBLEM
3. Colocar el numero de nodos en la casilla Number of Nodes y se
selecciona OK

6. 4. Introducir las conexiones de los nodos, en este caso serian los costos
de reposición de cada vehículo según el año de adquisición de cada
uno.
5. Seleccionar resolver ( La personita que se encuentra dentro del
circulo rojo)

7. 6. Selecciono la opción SOLVE para poder obtener la solución

8. Al seleccionar SOLVE obtenemos la solución del problema. En
el presente cuadro podemos observar que del años 2001 al año
2003 se da un costo de 5400Bs y del año 2003 al año 2005
existe un costo de 7100bs para un costo total durante los 5 años
de 12500Bs de reposiciones de vehículos, lo cual nos
representa el costo mínimo que la empresa obtendrá por las
reposiciones de vehículo.

9. Solución Grafica
También WINQSB nos da la opción de representar la solución de
forma grafica de cual es el camino mas corto. En este caso el
costo mínimo.

10. Flujo Máximo
Existe un flujo que viaja desde un único lugar de origen hacia un único
lugar de destino a través de arcos que conectan nodos intermediarios.
Los arcos tienen una capacidad máxima de flujo y se trata de enviar
desde la fuente al destino, la mayor cantidad posible de flujo.
Hay problemas donde lo importante es la cantidad de flujo que pasa a
través de la red como por ejemplo: en las líneas de oleoductos, redes
eléctricas o de transmisión de datos. Por esta razón en dichos
problemas se determina el flujo máximo que pasa a través de una red.

11. Tres refinerías (A, B Y C) mandan barriles de petróleo hacia dos terminales
de distribución ( D Y E) por una red de oleoductos. Toda la demanda que
no se puede satisfacer por la red se adquiere en otras fuentes. La red de
tuberías contiene tres estaciones de bombeo ( X, Y ,Z). El producto va por
la red en las direcciones que indican las flechas. La capacidad de cada
segmento de tuberías se ve directamente en los arcos, y esta en millones
de barriles por día.
PROBLEMA FLUJO MÁXIMO

12. PASOS PARA RESOLVER EL PROBLEMA.
1. Abrir WINQSB Seleccionar NETWOR MODELING
2. Escoger la opción Maximal Flow Problem
3. Colocar el numero de nodos en la casilla Number of Nodes (en este caso
colocamos el numero 8 )
4. Seleccionar OK

13. 5. Introducir las conexiones de los nodos. En este caso seria la capacidad de
cada segmento de tuberías.
6. Seleccionar resolver ( La personita que se encuentra dentro del circulo rojo)

14. 7. Seleccionar la opción SOLVE para poder obtener la
solución

15. Al seleccionar SOLVE se puede observar en el presente cuadro que la
mejor ruta de distribución de los barriles de petróleo es desde la refinería
A, luego enviarlo a la estaciones de bombeo X luego enviarla a la
estación Y para luego hacerla llegar a el terminal de distribución E.
Logrando con esto un flujo de máximo de 20millones de barriles para
empresa.

16. Solución Grafica
También WINQSB nos da la opción de representar la solución de
forma grafica de cual muestra el recorrido que permite el flujo
máximo de los barriles de petróleo.

17. PLANEACIÓN Y CONTROL DE PROYECTOS
PERT
(Técnica de Evaluación y Revisión de Programas).
CPM
(Técnica de la Ruta Crítica).
• Fue desarrollada en 1950 para
darle apoyo a la planeación,
programación y control trabajos.
• Permite identificar los programas
y planes que se requieren para
las tareas y manejar las
incertidumbres que existen en los
pronósticos de tiempos.
• Se Crea de forma independiente
de PERT. Se refiere a la
reducción del tiempo necesario
para concluir una tarea utilizando
más trabajadores y/o recursos y
no se ocupa de tiempos inciertos
de tareas como PERT.
No se hace distinción entre PERT o CPM; se
utiliza la designación colectiva PERT/CPM.

18. PERT/CPM
ACTIVIDADES Y RELACIONES DE PRECEDENCIA Y ESTRUCTURAS DE RED
La primera etapa del proceso de PERT/CPM consiste en identificar
todas las tareas o actividades asociadas con el proyecto y sus
interrelaciones ya que todos los cálculos futuros y los programas
finales del proyecto dependen de ellas.
También se requiere la descripción de actividades (“Predecesores
Inmediatos”), referidos a la actividad inmediatamente anterior.
Luego que se ha elaborado una lista completa y precisa de
actividades y de sus predecesoras, es posible ilustrar en forma
gráfica sus relaciones
Una vez que se ha desarrollado la red PERT/CPM, puede utilizarse
como una verificación visual para asegurarse de que se ha
identificado las relaciones apropiadas de precedencia.

19. PERT/CPM
ELEMENTOS DE UN GRAFO.
Actividad Real: Es la realización de un trabajo o tarea
elemental que requiere esfuerzo y consumo de tiempo y
recursos.
Representación de una Actividad Real: Se realiza
mediante una flecha de línea sólida, que puede ser
quebrada, en zigzag, perpendicular.
Denominación: La Actividad Real se puede nombrar
mediante una letra colocada encima o debajo de la flecha
o simplemente por un número
Evento: Representación gráfica de los momentos de inicio y
terminación de cada actividad, no consume tiempo ni
recursos.

20. Representación de un Evento: Se puede hacer mediante un triángulo , un círculo
Denominación: Cada evento se puede identificar con un número que es colocado en la
mitad izquierda de la figura. Nunca debe existir más de dos eventos con la misma
denominación
Actividad Ficticia: Son aquellas que a pesar de ser diagramadas en un gráfico no
representan esfuerzo de trabajo o consumo de tiempo. Su origen está determinado por la
necesidad de mejorar la indicación, la interrelación, el orden, la confusión, o ambigüedad en la
identificación de las diversas actividades. Su representación se hace mediante líneas
punteadas.
PERT/CPM
ELEMENTOS DE UN GRAFO.

21. ELABORACIÓN DE LA RED
Existen diversas “sugerencias” que pueden facilitar la tarea de elaborar la red:
Antes de que pueda comenzar una actividad, todas las actividades
precedentes deben haber terminado.
Las flechas indican sólo precedencia lógica; ni su longitud ni su
dirección tienen significado alguno.
Cuando se enumeran los nodos es aconsejable utilizar múltiplos
de 10 para que sea fácil incorporar cambios o adiciones futuras.
Cada flecha (actividad) debe comenzar y terminar en un nodo de
evento.
Ningún par de nodos de la red puede estar directamente
conectado por más de una flecha.

22. ELABORACIÓN DE LA RED
IMPORTANTE:
No puede considerarse que se ha producido el evento 3, en
tanto no haya ocurrido el evento 2. La flecha de actividad ficticia
proporciona esa limitación
Todas las flechas de la red deben estar dirigidas, más o
menos, de izquierda a derecha.
La clasificación de las actividades, no debe ser más
detallada que lo que se requiera para representar un plan
de acción lógico y claramente definido.

23. RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS
PERT-CPM MEDIANTE LA
APLICACIÓN DE WINQSB.

25. EJEMPLO PERT.
Para mostrar el funcionamiento de WinQSB para la resolución de Ejercicios PERT se trabajaran con
tiempos normales, optimistas y pesimistas para cada actividad (3 time estimate).
La empresa CONSTRUCCIONES MADESA S.A. programó las siguientes actividades para la
construcción de una casa:

44. RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO
PERT.
La empresa CONSTRUCCIONES MADESA S.A. programó las siguientes
actividades para la construcción de una casa:

45. EJEMPLO PERT.

48. Una vez establecidas, las estimaciones no deben sufrir
alteraciones a no ser que haya modificación de los objetivos que
quiera alcanzar la empresa o de las restricciones utilizadas en la
misma. Con los valores estimados de las duraciones se
determina el Tiempo esperado (Te) para ejecutar la actividad de
la siguiente manera:

51. TIEMPO FLOTANTE
Después que se han determinado los límites de tiempo para toda
la red, puede determinarse el tiempo flotante, o “tiempo de
holgura” como con frecuencia se le denomina, para cada
actividad.
El tiempo flotante se define como la longitud de tiempo en la que
se puede demorarse una actividad sin ocasionar que la duración
del proyecto general exceda su tiempo programado de
terminación.
La cantidad de tiempo flotante se calcula tomando la diferencia
entre sus tiempos más lejanos de iniciación y más próximos de
iniciación, o entre su tiempo más lejano de terminación y el
tiempo más próximo de terminación.

54. Solución del Problema PERT

55. Para mostrar el funcionamiento de WinQSB para la resolución de Ejercicios CPM se
trabajará con tiempo normal, tiempo de quiebre, costo normal y costo de quiebre.
La empresa CONSTRUCCIONES ALPAR, C.A. programó las siguientes actividades
para la construcción de un local comercial:
RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO CPM.

74. RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO
CPM.
La empresa CONSTRUCCIONES MADESA S.A. programó las siguientes
actividades para la construcción de una casa:

75. EJEMPLO CPM.

76. EJEMPLO CPM.

77. Solución del Problema CPM
CAMINO CRÍTICO: 1,2,3,4,5,10,7,8,9,11

78. APLICACIÓN DE LA HERRAMIENTA WINQSB EN
VENEZUELA
LA TOMA DE DECISIONES ES DE VITAL IMPORTANCIA PARA LAS
ORGANIZACIONES; ÉSTAS, CADA VEZ SE TORNAN MÁS COMPLEJAS
ANTE LA DISPONIBILIDAD Y LA UTILIZACIÓN DE LOS RECURSOS, ASÍ
COMO TAMBIÉN LAS RESTRICCIONES QUE SE GENERAN EN EL
ENTORNO ECONÓMICO. LA INCERTIDUMBRE, HA OCASIONADO LA
BÚSQUEDA POR PARTE DE LOS GERENTES DE HERRAMIENTAS
CUANTITATIVAS QUE PERMITAN MINIMIZARLA. EL USO DE MÉTODOS
CUANTITATIVOS A TRAVÉS DE PROGRAMAS O SOFTWARE, HA
CONLLEVADO A LA SIMULACIÓN DE SITUACIONES REALES Y
COTIDIANAS QUE TIENEN LUGAR DENTRO DE LAS ENTIDADES;
PERMITIENDO ASÍ, LOGRAR UNA EFECTIVA TOMA DE DECISIONES
EN LAS DIVERSAS ÁREAS QUE LA CONFORMAN .

79. APLICACIÓN DE LA HERRAMIENTA WINQSB EN
VENEZUELA
EL ENTORNO ECONÓMICO VENEZOLANO, SE CARACTERIZA POR LA
TOMA DE DECISIONES BASADAS EN LA INTUICIÓN, SIN TOMAR EN
CUENTA LAS CONSECUENCIAS QUE ESTO GENERA EN LA OPERATIVIDAD
DE LAS EMPRESAS. ES POR ESTA RAZÓN, QUE SE HACE NECESARIA LA
IMPLEMENTACIÓN DE ÉSTAS HERRAMIENTAS AL SIMULAR LAS
SITUACIONES QUE PUEDAN PRESENTARSE EN LA VIDA ORGANIZATIVA.
LOS BENEFICIOS OBTENIDOS ANTE LA APLICACIÓN DE ÉSTE TIPO DE
HERRAMIENTAS SON MÚLTIPLES: SE LOGRA UN MAYOR Y MEJOR
APROVECHAMIENTO DE LOS RECURSOS INVERTIDOS, SE MINIMIZAN
LOS ERRORES DENTRO DE LAS ACTIVIDADES EJECUTADAS Y SE
ALCANZA UNA ADECUADA SUPERVISIÓN.