1. La proposición
Es el significado de una oración
Clasificación
I. Proposiciones simples
-No se descomponen
-No tiene conectores
-No tiene negaciones
-Es una sola proposición
I.1. Prop. sim. predicativa
Ej: Juan es ingeniero
S es P
I.2. Prop. sim. compuesta
Ej: Juan y José son primos
S1 y S2 son P
II. Proposiciones compuestas
-Se descomponen
-Poseen conectores
-Podría tener negaciones
-Son varias proposiciones
II.1. Prop. com. Conjuntiva
“p y q”………………….…….
Ej: Juan es abogado y Marcos es
matemático
Otros: mas, pero, además, incluso,
aunque, a pesar de, sin embargo,
también, no obstante, así como, tanto
como
II.2. Prop. com. disyuntiva inclusiva
(débil)
“p o q”………………………..
Ej: Canto o bailo
-Pueden ser ambas posibilidades
II.3. Prop. com. disyuntiva exclusiva
(fuerte)
“o p o q”………………….….
Ej: O es arriba o es abajo
-No pueden ser ambas posibilidades
Otros: a no ser que, a menos que, o
bien… o bien, ora… ora
II.4. Prop. com. condicional
“Si p entonces q” …………..
Ej: Bebo dado que tengo sed
Ej: Tengo plata por ello lo compré
-Indicador “si”:
(Antecedente)
porque, puesto que, ya que cada vez
que, dado que, cuando, esto se debe a
que, pues. “p” siempre va primero.
-Indicador
“entonces”:(Consecuente)
por consiguiente, de modo que, en
consecuencia, por lo tanto, luego, por
ende, por ello, de ahí que, en
conclusión, por tanto, implica, y.
II.5. Prop. com. bicondicional
“p si y solo si q”……………..
Ej: Soy padrte si y solo si tengo un
hijo
Otros: cuando y solo cuando, siempre
y cuando, es condición suficiente y
necesaria, significa, entonces y solo
entonces, si y solamente si.
II.6. Prop. com. negativa
“No ocurre que p”……………....
Ej: Es falso que llegue temprano
Otros: no, no es cierto que, nunca,
jamás, de ningún modo
* La proposición recibe su nombre
según el operador de mayor jerarquía.
Simbolización
Es pasar de palabras a fórmulas
Lenguaje lógico
1. Variables
1.a. V. proposicionales simples
p, q, r, s, …
1.b. Metavariables
A, B, C, D, …
2. Operadores
2.a. O. monádicos
2.b. O. diádicos
, , , ,
3. Signos de agrupación (puntuación)
(, ), [, ], {, }
*Método:
a) Ubicar prop. simples
b) Identificar operadores
c) Usar signos de agrupación
d) Obtener fórmulas bien formadas
* Simbolizar condicional
1. Determinar indicadores de Causa o
Efecto.
2. Ordenas: primero, causa, segundo,
efecto.
Ejemplos:
1. De ningún modo se puede decir que
los hombres son libres (p) si no existe
justicia ( )
Forma Lógica: Es falso que si no
existe justicia entonces los hombres
son libres
Simbolización: (
2. Sale el Sol (p) si es de día (q),
luego, es falso que si no sale sol ( )
es porque no es de día ( )
F L: Si es de día, entonces sale el sol;
en consecuencia, es falso que si no es
de día entonces no sale el sol
S:
3. Dado que la materia así como la
energía, no se crea ni se
destruye ; es obvio que
ambas sufren transformación
F L: Si la materia no se crea y la
energía no se crea y la materia no se
destruye y la energía no se destruye,
entonces la materia sufre
transformación y la energía sufre
transformación.
S: [ (