Actividad para implementar en Excel.

1. ESTUDIO DE FUNCIONES LINEALES Y POLINOMIALES CON EXCEL
 MS Excel permite trabajar con tablas y gráficos de funciones matemáticas, facilitando el
estudio de rectas y curvas en el plano. En una misma hoja de un libro de Excel se
pueden introducir los parámetros que definen la función que se desea estudiar, la
ecuación o ecuaciones correspondientes, generar la tabla de valores en forma
automática y obtener la representación gráfica respectiva.
 También es posible observar de inmediato en los valores de la tabla y en la
representación gráfica, cómo cambia la función en estudio al modificar cualquiera de los
parámetros.
 A continuación se demuestra lo señalado, aplicándolo primero al caso de la función
lineal en el plano XY, cuya ecuación representa a una recta:
y = m*x + n
donde m corresponde a la pendiente de la recta y n es el coeficiente de posición o
intercepto con el eje Y.
• Después se aplica el mismo método para construir automáticamente la tabla de valores y
el gráfico de una función polinomial del tipo
GxFxExDxKy nnnn
+⋅+⋅+⋅+⋅= −−− 321
Objetivos:
- Dado los valores de m y n, construir automáticamente con Excel la tabla de valores y el
gráfico respectivo.
- Variar los valores de m y n para establecer la influencia de dichos parámetros en la forma
de la gráfica de la función lineal.
- Dados los coeficientes y el grado de una función polinomial, construir automáticamente
con Excel la tabla de valores y el gráfico de la función.
- Estudiar el efecto de los valores de los parámetros en el comportamiento gráfico de la
función polinomial.

2. Actividad 1: FUNCION LINEAL; siga las instrucciones que a continuación se detallan.
1. Poner en marca el programa MS Excel y esperar que se configure en la pantalla la Hoja 1
del Libro 1 en blanco. Poner el control de zoom del programa en 75%.
2. En la celda A1 digite m=
3. En la celda A2 digite n=
4. Haga clic en B1. Para asignar a esta celda el nombre m del primer parámetro (pendiente
de la recta), hacer clic en la flecha de despliegue del Cuadro de Nombres, ubicado justo a
la izquierda de la Barra de Fórmulas. Al desplegarse el listado de nombres, digite m y
pulse Enter.
5. Hacer clic en B2 y después en la flecha de despliegue del Cuadro de Nombres, para
asignar a dicha celda el parámetro n. Digite n y pulse Enter.
6. Hacer clic en B1. Notar que en Cuadro de Nombres debe aparecer m en vez de B1. Digitar
= -2 en esta celda. Después hacer clic en B2 y digitar =22.
7. En A4 digite x; en B4 digite y.
8. En A5 digite -5.
9. En B5 corresponde escribir la ecuación y=m*x+n. Para ello, en B5 digite = ; haga clic en
B1. Junto a m digite el signo de multiplicación *. Digite A5+ y haga clic en B2. Al pulsar
Enter verá aparecer en B5 el valor que corresponde a la ordenada y de la recta para el
valor x=-5. Debería resultar 32. Compruebe este resultado reemplazando el valor de x=-5
en la ecuación.
10. Para generar automáticamente la tabla de valores de x e y hacia abajo, comenzando
desde x=-5 y aumentando su valor de 1 en 1, primero haga clic en A6 y digite =A5+1.
Después haga clic en B5 y arrastre la celda desde el vértice inferior derecho hasta B6,
para obtener el valor de esta última celda. Ahora seleccione juntas A6 y B6 y arrastre
desde el vértice inferior derecho de B6 hasta B35. Aparecerán de inmediato los valores de
x e y en toda la tabla.
11. Seleccione toda la tabla, desde A4 hasta B35. Aplique las siguientes prescripciones de
formato: centrar, marcar todos los bordes.
12. Para las celdas A1 y A2 elija alinear a la derecha. Para las celdas B1 y B2 elija alinear
a la izquierda. Seleccione el rango A1:B2 (significa de A1 hasta B2) y aplique borde
exterior.
13. Usando Configurar página de la pestaña DISEÑO DE PÁGINA, disponga la hoja
horizontal, con márgenes de 2 unidades superior e inferior y 1,5 unidades izquierda y
derecha.
14. Seleccione toda la tabla desde A4 a B35. Haga clic en Insertar gráfico, para gráficos,
elija Tipo de gráfico XY (Dispersión), y en Sub-tipo de gráfico
CUADRO DE NOMBRES

3. elija (Dispersión con líneas rectas). Automáticamente aparecerá el gráfico.
15. Seleccione el gráfico y Active la pestaña PRESENTACIÓN, escoja la opción TÍTULO
DEL GRÁFICO , seguidamente seleccione la opción ENCIMA DEL GRÁFICO Escriba para
Título del gráfico FUNCION LINEAL y presione Enter.
16. Seleccione el botón RÓTULOS DEL EJE y escoja TÍTULO DEL EJE HORIZONTAL
PRIMARIO y de las opciones que se desprenden escoja TÍTULO BAJO EL EJE, digite
ABSCISAS. Presione Enter.
17. Seleccione el botón RÓTULOS DEL EJE y escoja ahora TÍTULO DEL EJE VERTICAL
PRIMARIO y de las opciones que se desprenden escoja TÍTULO VERTICAL digite
ORDENADAS. Presione Enter.
18. Acomode el gráfico entre las celdas C1 e I22.
19. Colocar el siguiente nombre a la pestaña de identificación de la hoja1 ; ECUACIÓN
DE LA RECTA
20. Excel puede escribir la forma algebraica de la función lineal en el gráfico. Para ello,
ubicar el mouse sobre la recta, hasta que aparezca la leyenda "Serie Y", AGREGAR
LÍNEA DE TENDENCIA: Tipo – Lineal. En LINEA DE TENDENCIA, escoger MÁS
OPCIONES para finalmente presentar la ecuación en el gráfico.

4. En la parte baja, marcar la opción PRESENTAR ECUACIÓN EN EL GRÁFICO; luego
haz clic en CERRAR. Dado que en este caso la línea de tendencia es exactamente
igual a la recta que ya se había trazado con el asistente de gráficos, la ecuación
representará exactamente a dicha recta.
Una vez que aparezca la ecuación en la gráfica, se le puede dar la ubicación, tamaño y
formato que se desee, arrastrándola con el mouse y usando el menú de formato al que
se accede con el botón derecho.
En la pág. siguiente se muestra el resultado para valores de x entre -5 y 25.
21. Observar lo que ocurre con la gráfica y con los valores de y en la tabla al cambiar el
valor -2 del parámetro m en B1 por 2. No olvide digitar un signo = primero, después el
número y Enter. Mantener constante el valor de n.
22. Observe y describa los cambios en la gráfica al dar a m los siguientes valores
sucesivamente: 4, -4, 8, -8, 0. Mantener constante el valor de n.
23. Reponer el valor inicial de m, o sea, -2. Ahora observar lo que ocurre con la gráfica de
la recta al ir variando el valor de n en B2, usando -22, 30, 0. Mantenga constante el valor
de m.
24. En consecuencia: ¿cómo se puede describir el efecto del parámetro m (pendiente) en
la forma de la gráfica de la función lineal?; ¿cómo se puede describir, a su vez, el efecto
del parámetro n (coeficiente de posición o intercepto vertical) en la forma de la gráfica de
la función lineal?

5. m=-2
b=22
x y
-5 32
-4 30
-3 28
-2 26
-1 24
0 22
1 20
2 18
3 16
4 14
5 12
6 10
7 8
8 6
9 4
10 2
11 0
12 -2
13 -4
14 -6
15 -8
16 -10
17 -12
18 -14
19 -16
20 -18
21 -20
22 -22
23 -24
24 -26
25 -28

6. ACTIVIDAD 2: FUNCION POLINOMICA
1. Se siguen los mismos pasos del procedimiento usado para la función lineal anteriormente.
En esta ocasión, la función polinómica tiene la expresión siguiente:
GxFxExDxKy nnnn
+⋅+⋅+⋅+⋅= −−− 321
donde C, D, E, F y G son coeficientes y n es el grado de la función. Para el ejemplo se
usará n=4 (polinomio de grado 4), y los coeficientes serán K=2, D=0, E=-20, F=-10, G=-4.
Así, la función polinómica particular a estudiar será
410202 24
−−−= xxxy
2. Abrir un nuevo libro de Excel. Poner a la pestaña de identificación de la Hoja1 el nombre
FUNCION POLINOMIAL. En las celdas A1 hasta A6 introducir, respectivamente, K=, D=,
E=, F=, G=, n=. En las celdas B1 hasta B6, usar el Cuadro de nombres (como en los
pasos 4 y 5 de la Actividad 1) para asignar los nombres K, D, E, F, G y n a dichas celdas.
3. Digitar =2 en la celda B1, =0 en B2, =-20 en B3, =-10 en B4, =-4 en B5, =4 en B6.
4. En A7 digitar x. En B7 digitar y.
5. El estudio de esta función se realizará en el intervalo de valores de x comprendidos entre
-4 y 4, con incrementos de 0.10 unidades. En A8 digitar -4. En A9 digitar =A8+0.10.
6. En B8 digitar =K*POTENCIA(A8,n)+D*POTENCIA(A8,n-1)+E*POTENCIA(A8,n-
2)+F*POTENCIA(A8,n-3)+G*POTENCIA(A8,n-4) De esta forma se indica a Excel cómo
debe calcular el valor de y a partir de los coeficientes y del grado del polinomio, para el
primer valor de x en el intervalo deseado. La expresión POTENCIA(A8,n) indica que el
valor de x ubicado en la celda A8 se debe elevar al exponente n, y así sucesivamente.
7. Estirar la celda con el valor de y recién calculado en B8 para obtener el de B9.
8. Seleccionar las celdas A9 y B9 y arrastrar el conjunto hacia abajo hasta la fila 88, para
que Excel calcule automáticamente toda la tabla en el intervalo definido, o sea, hasta
x=4.00.
9. Seleccionar toda la tabla, en el rango (A7:B88), y usar el asistente de gráficos tal como se
hizo para la función lineal, para construir la gráfica de esta función polinómica. No olvidar
agregar una línea de tendencia, esta vez de tipo polinomial, y solicitar la presentación de
la ecuación. Los detalles de formato de la tabla y del gráfico se dejan al usuario.
10.En la pág. siguiente se muestra el resultado para x comprendidos entre -4.00 y 0.60.
11.Ahora pueden modificarse los valores del grado n del polinomio o algunos de los
coeficientes, para observar el comportamiento de la gráfica.

7. K=2
D=0
E=-20
F=-10
G=-4
n=4
x y
-4.00 228.00
-3.90 193.49
-3.80 162.23
-3.70 134.03
-3.60 108.72
-3.50 86.12
-3.40 66.07
-3.30 48.38
-3.20 32.92
-3.10 19.50
-3.00 8.00
-2.90 -1.74
-2.80 -9.87
-2.70 -16.51
-2.60 -21.80
-2.50 -25.88
-2.40 -28.84
-2.30 -30.83
-2.20 -31.95
-2.10 -32.30
-2.00 -32.00
-1.90 -31.14
-1.80 -29.80
-1.70 -28.10
-1.60 -26.09
-1.50 -23.88
-1.40 -21.52
-1.30 -19.09
-1.20 -16.65
-1.10 -14.27
-1.00 -12.00
-0.90 -9.89
-0.80 -7.98
-0.70 -6.32
-0.60 -4.94
-0.50 -3.87