El documento proporciona información sobre una encuesta de opinión realizada para una elección de alcaldía en un distrito. Se entrevistó a 200 personas de forma aleatoria con un 95% de confianza. El candidato A cuestiona la encuesta, alegando que solo se entrevistó a personas de la zona del candidato B. La empresa encuestadora responde que la muestra fue aleatoria y representativa. Se pregunta si el tamaño de la muestra fue adecuado considerando la información provista.

1. En un distrito hay 32 500 pobladores, de los cuales 27 200 son pobladores hábiles para sufragar. En
época electoral se realiza una encuesta de opinión sobre los candidatos a elegir para la alcaldía del
distrito y estos fueron los resultados obtenidos:
El Candidato A objeta esta encuesta de opinión argumentando que solo se entrevistaron a 200
personas y de la zona donde vive el candidato B. la empresa que realizó la encuesta responde diciendo
que en realidad fueron 200 personas encuestadas entre hombres y mujeres, que se eligieron al azar y
su grado de confianza es del 95%.
Según esto, considerando que la empresa encuestadora dijo la verdad sobre el tamaño de la muestra y
las condiciones de su elección, ¿es adecuado el tamaño de muestra?
LAS ECUESTAS Y EL MUESTREO

2. 1) ¿En qué consiste una encuesta?
2) ¿Cuántos pobladores hay en ese distrito?
3) ¿Cuántas personas, de las encuestadas, votarían por el candidato C.
4) ¿Qué es una muestra?
5) ¿Cuáles son las ventajas de utilizar una muestra para adelantar alguna
característica de la población?
6) ¿Cómo se selecciona una muestra?
7) ¿Qué significa el 95% de confianza de una muestra?

3. En la situación anterior ¿Menciona la
población y muestra?

4. Es el proceso mediante el cual se
extrae una muestra de una
población.

5. Cada elemento de la población tiene la
misma probabilidad de ser seleccionada

6. σ: Desviación estándar de la población,
que generalmente cuando no se tiene su
valor, suele utilizarse un valor constante
de 0,5.
N: cantidad de elementos de la
población.
e: Límite aceptable de error muestral que,
generalmente cuando no se tiene su valor,
suele utilizarse un valor que varía entre el
1% (0,01) y 9% (0,09).
z: es una constante que depende del nivel
de confianza que asignemos.
  2
2
2
1 










z
e
N
N
TEM

7. 1º. Se calcula el tamaño de muestra
esperado (TEM)
2º. Se calcula el tamaño de la muestra
para cada estrato. Dos formas de hacer
esto son:
Uniforme
Proporcional

8. N=27 200
σ2=0,52 (valor asumido al no precisarse)
e=1% a 9% (con 1% tendremos el tamaño
máximo y con 9% el tamaño mínimo)
z=1,96 (extraído de la tabla)
Por lo tanto, la muestra de 200 se
encuentra dentro de los tamaños
de muestras esperados para las
características dadas.

9. El departamento de bienestar social desea hacer un estudio sobre el nivel de
satisfacción con el trabajo realizado, para ello elabora un cuestionario y desea
aplicarlo sobre una muestra de los 1225 trabajadores que tiene la empresa. Se
plantea que dicho estudio debe tener un error estimado del 6% y un nivel de
confianza del 95%. ¿Cuál será el tamaño esperado de dicha muestra?
: DATOS

10. : SOLUCIÓN

11. En una institución
educativa se tiene la
siguiente distribución
de estudiantes por
edades. Observa:
La coordinación de tutoría desea hacer un estudio
sobre el uso del tiempo libre de los estudiantes por
lo que se desea elegir una muestra con un error
esperado de 0,5 años y un nivel de confianza del
97,5%.
a)¿Cuál es el tamaño de la muestra más adecuado
para este estudio?
b) Con una distribución proporcional, ¿cuántos
estudiantes de cada grupo de edad conformarían la
muestra?

12. : SOLUCIÓN
a)¿Cuál es el tamaño de la muestra más adecuado
para este estudio?
Respuesta: El
tamaño de la
muestra esperado
es de 70
estudiantes.

13. : SOLUCIÓN
b) Con una distribución proporcional, ¿cuántos
estudiantes de cada grupo de edad conformarían la
muestra?