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UNIVERSIDAD NACIONAL
FEDERICO VILLARREAL
Profesionalesformandoprofesionales

FACULTAD DE INGENIERÍA INDUSTRIAL Y DE SISTEMAS
FEDERICO VILLARREAL
Profesionales formando profesionales “Año de la Integración Nacional y el Reconocimiento de Nuestra
DEDICATORIA
El presente trabajo está dedicado a
mis padres y mentores,
ilustres para mí, debido a su labor
desinteresada que
día, a ellos
gratitud
dedicación h
en vano y es por ello que me
comprometo a ser unos de los más
INGENIERÍA DE TRANSPORTESFACULTAD DE INGENIERÍA INDUSTRIAL Y DE SISTEMAS
“Año de la Integración Nacional y el Reconocimiento de Nuestra
DEDICATORIA
mis padres y mentores, personajes
desinteresada que desempeñan día a
día, a ellos les entrego mi eterna
gratitud y les demostrare que su
dedicación hacia mi persona no será
grandes del mundo.
“Año de la Integración Nacional y el Reconocimiento de Nuestra Diversidad” Psicología
personajes
día a
les entrego mi eterna
e que su
acia mi persona no será

FEDERICO VILLARREAL
Profesionales formando profesionales “Año de la Integración Nacional y el Reconocimiento de Nuestra Diversidad”
“Año de la Integración Nacional y el Reconocimiento de Nuestra Diversidad”
INGENIERÍA DE TRANSPORTES
“Año de la Integración Nacional y el Reconocimiento de Nuestra Diversidad” Psicología

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1. Se dan los costos de fabricación, en soles, de diez objetos en la siguiente tabla; si
el precio de venta de cada objeto es 3 veces su costo de
calcular la utilidad media por objeto.
costo de fabricación
S/. 9,35
S/. 9,46
S/. 9,20
S/. 9,80
S/. 9,77
S/. 9,00
S/. 9,99
S/. 9,36
S/. 9,50
S/. 9,60
S/. 9,503
3
2. En una evaluación, 5 alumnos tiene cada uno una nota de 12, y un alumno tiene
18. Si se indica como nota promedio 13. ¿Qué nota promedio es?, ¿es el promedio
adecuado?, ¿Cuál es el promedio adecuado?.
3. De las edades de cuatro personas, se sabe que:
 ̅ 24
 23
 22
Encuentra las edades de las cuatro personas.
Se dan los costos de fabricación, en soles, de diez objetos en la siguiente tabla; si
el precio de venta de cada objeto es 3 veces su costo de fabricación menos 5 soles,
calcular la utilidad media por objeto.
costo de fabricación precio de venta utilidad por objeto
S/. 23,05 S/. 13,70
S/. 23,38 S/. 13,92
S/. 22,60 S/. 13,40
S/. 24,40 S/. 14,60
S/. 24,31 S/. 14,54
S/. 22,00 S/. 13,00
S/. 24,97 S/. 14,98
S/. 23,08 S/. 13,72
S/. 23,50 S/. 14,00
S/. 23,80 S/. 14,20
S/. 23,509 S/. 14,006
S/. 5,00
En una evaluación, 5 alumnos tiene cada uno una nota de 12, y un alumno tiene
cuado?, ¿Cuál es el promedio adecuado?.
nota frecuencia
12 5
18 1
̅
12 ∗ 5 18 ∗ 1
6
̅ 13
12
De las edades de cuatro personas, se sabe que:
Encuentra las edades de las cuatro personas.
“Año de la Integración Nacional y el Reconocimiento de Nuestra Diversidad” Estadística
1
Se dan los costos de fabricación, en soles, de diez objetos en la siguiente tabla; si
fabricación menos 5 soles,
utilidad por objeto
S/. 13,70
S/. 13,92
S/. 13,40
S/. 14,60
S/. 14,54
S/. 13,00
S/. 14,98
S/. 13,72
S/. 14,00
S/. 14,20
S/. 14,006
En una evaluación, 5 alumnos tiene cada uno una nota de 12, y un alumno tiene

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Solución:
a. Se dan los números: A, B, C, D
b. Si ̅ 24 entonces:
c. Si 23
Por lo tanto:
d. Si 22
e. Conclusión:
 22
 22
 24
 28
4. De la curva de frecuencia de los sueldos de 30 empleados de una empresa, se sabe
que: Mo= $200, Me= $220 y
siguientes afirmaciones.
Solución:
Si: ̅ ; entonces:
La Mo representa la mayor frecuencia es decir, existen más empleados que
reciben $200.
La Me es el valor central es decir, el empleado numero 15 recibe el sueldo de
$220.
La ̅ es el valor promedio es decir, que $250 es el valor promedio.
En conclusión:
a. El sueldo más frecuente es de $200 y más de la mitad de los empleados
gana más de esa cantidad. ( V )
Ya que $200 representa a la moda.
b. Con una suma de $3,300 se asegura el pago de la mitad de los empleados
y con $7,500 el de todos los empleados. ( V )
Ya que $250 es el promedio y el número de empleados es 30, por lo tanto $7500
es la cantidad que se necesita para pagar a todos los empleados.
5. Para calcular el suministro de agua que una ciudad requiere mensualmente, se
escogen 15 familias de la ciudad, result
cúbicos:
Se dan los números: A, B, C, D donde, A>B>C>D.
entonces:
96
entonces:
46
50
entonces: existe dos veces 22.
De la curva de frecuencia de los sueldos de 30 empleados de una empresa, se sabe
que: Mo= $200, Me= $220 y ̅= $250. Califique como verdadera o falsa las
siguientes afirmaciones.
; entonces:
Mo representa la mayor frecuencia es decir, existen más empleados que
La Me es el valor central es decir, el empleado numero 15 recibe el sueldo de
es el valor promedio es decir, que $250 es el valor promedio.
ueldo más frecuente es de $200 y más de la mitad de los empleados
gana más de esa cantidad. ( V )
Ya que $200 representa a la moda.
Con una suma de $3,300 se asegura el pago de la mitad de los empleados
y con $7,500 el de todos los empleados. ( V )
e $250 es el promedio y el número de empleados es 30, por lo tanto $7500
es la cantidad que se necesita para pagar a todos los empleados.
Para calcular el suministro de agua que una ciudad requiere mensualmente, se
escogen 15 familias de la ciudad, resultando los siguientes consumos en metros
2
De la curva de frecuencia de los sueldos de 30 empleados de una empresa, se sabe
= $250. Califique como verdadera o falsa las
Mo representa la mayor frecuencia es decir, existen más empleados que
La Me es el valor central es decir, el empleado numero 15 recibe el sueldo de
es el valor promedio es decir, que $250 es el valor promedio.
ueldo más frecuente es de $200 y más de la mitad de los empleados
Con una suma de $3,300 se asegura el pago de la mitad de los empleados
e $250 es el promedio y el número de empleados es 30, por lo tanto $7500
Para calcular el suministro de agua que una ciudad requiere mensualmente, se
ando los siguientes consumos en metros

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consumos
6. El sueldo promedio de 200 empleados de una empresa es 400 soles. Se proponen
dos alternativas de aumento:
a. 75 soles a cada uno
b. 15% de su sueldo mas 10 soles a cada uno
La empresa dispone a lo mas de 94,000 para pagar sueldos, ¿Cuál alternativa es mas
conveniente?
Solución:
a. Actualmente la empresa gasta 80,000 soles en los sueldos de sus trabajadores y
solo puede disponer de 14,000 soles para un aumento de 70 soles a cada
trabajador.
empleados
200
Por lo tanto la respuesta seria la “b”.
7. Al calcular la media de 125 datos, resulto 42. Un chequeo posterior mostró que en
lugar del valor 12.4 se introdujo 124, corregir la media.
Solución:
a. Se realizo de la siguient
consumos familias consumo total
11,2 5.000 92300
16,9
18,3
21,5
32,2
15,5
16,4
18,2
18,8
19,7
13,1
22,7
14,6
23,8
14
18,46
El sueldo promedio de 200 empleados de una empresa es 400 soles. Se proponen
dos alternativas de aumento:
15% de su sueldo mas 10 soles a cada uno
Actualmente la empresa gasta 80,000 soles en los sueldos de sus trabajadores y
empleados alternativa "a" alternativa "b"
S/. 75.00 S/. 70.00
S/. 15,000.00 S/. 14,000.00 pago total
Por lo tanto la respuesta seria la “b”.
Al calcular la media de 125 datos, resulto 42. Un chequeo posterior mostró que en
lugar del valor 12.4 se introdujo 124, corregir la media.
Se realizo de la siguiente manera:
… . .124 … .
125
42
⋯ … … … . 5126
3
El sueldo promedio de 200 empleados de una empresa es 400 soles. Se proponen
Actualmente la empresa gasta 80,000 soles en los sueldos de sus trabajadores y
pago total
Al calcular la media de 125 datos, resulto 42. Un chequeo posterior mostró que en

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b. Corrección:
c. La media corregida es 41.1072
8. Las ventas de un distribuidor de automóviles, en cierto periodo, ascendieron a la
cantidad de $ 1 650,000, vendiendo 50
de $ 13,000 y algunos carros usados con un precio de $ 5000 en promedio. ¿Cuál
es el promedio de todos los automóviles que se vendieron?
automoviles nuevos
automoviles usados
total
promedio de los precios de todos los automoviles
9. Se los horarios de clase de EE.GG.CC se sabe que n
menos de 70 alumnos matriculados. Se sabe que uno de cada 5 tiene 80 alumnos,
que el 30% tiene 100 y la mayoría 50 alumnos. Calcular la media aritmética de
alumnos por horario.
 El 20% tiene 80 alumnos, la media seria 16
 El 30% ti
 3l 50% tiene 90 alumnos, la media seria 45
La media aritmética de alumno por horario es 91.
5126 12,4
125
41.1072
La media corregida es 41.1072
Las ventas de un distribuidor de automóviles, en cierto periodo, ascendieron a la
cantidad de $ 1 650,000, vendiendo 50 automóviles nuevos a un precio promedio
es el promedio de todos los automóviles que se vendieron?
# automoviles precio promedio precio total
50 $13.000 $650.000
200 $5.000 $1.000.000
250 $18.000 $1.650.000
promedio de los precios de todos los automoviles
Se los horarios de clase de EE.GG.CC se sabe que ninguno tiene más de 100 o
El 20% tiene 80 alumnos, la media seria 16
El 30% tiene 100 alumnos, la media seria 30
3l 50% tiene 90 alumnos, la media seria 45
La media aritmética de alumno por horario es 91.
educación %
100000 21% 21000
90000 42% 37800
20000 40% 8000
210000 66800
4
Las ventas de un distribuidor de automóviles, en cierto periodo, ascendieron a la
automóviles nuevos a un precio promedio
precio total
$650.000
$1.000.000
$1.650.000
$6.600
inguno tiene más de 100 o

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100000 100%
x 21%
90000 100%
x 42%
20000 100%
x 40%
210000 100%
66800 y
31,80%
5

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6

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7

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8

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Li-Ls
10-20
20-30
30-40
40-50
50-60
 X=3650/100 =36,5
 me = 30+10((50-25)/40))=36,25
 Q1=20+10((25-20)/20)=25
 Q2=me
Por lo tanto no, porque Q2=me
Xi ni
15 5
25 20
35 40
45 25
55 10
X=3650/100 =36,5
25)/40))=36,25
20)/20)=25
Por lo tanto no, porque Q2=me
9
N
5
25
65
90
100

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10

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11

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12

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13

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14

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INFORMACIÓN ACADÉMICA
UNIVERSIDAD:
“UNIVERSIDAD NACIONAL
FEDERICO
FACULTAD:
INGENIERÍA INDUSTRIAL Y SISTEMAS
ESCUELA:
ÁREA:
ESTADÍSTICA
PROFESOR:
LAURO PALOMINO LÁZARO
INTEGRANTE:
Rodríguez Suarez, Yosselyn Micaela
Gabriel Castro Torres
Huaman Remuzgo Karen
Martinez Carlos Chipana
Morales de la Rosa Cristhian Alberto
TEMA:
EJERCICIOS
AÑO ACADÉMICO:
2012 – III
FEDERICO VILLARREAL”
INGENIERÍA INDUSTRIAL Y SISTEMAS
ESTADÍSTICA
LAURO PALOMINO LÁZARO
Rodríguez Suarez, Yosselyn Micaela
Gabriel Castro Torres
Huaman Remuzgo Karen
Carlos Chipana
Morales de la Rosa Cristhian Alberto
AÑO ACADÉMICO:
15
VILLARREAL”

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