El documento presenta 8 problemas de matemáticas y física resueltos. El primer problema involucra una herencia y determinar el monto total heredado. El segundo problema trata sobre distribuir monedas en pilas. El tercer problema calcula permutaciones para formar números.
Universidad nacional de san antonio abad del cusco
1. Facultad de educación Especialidad de matemática y física RESOLUCION DE PROBLEMAS PROPUESTOS DOCENTE: ELIAS MELENDREZ VELASCO AUTOR: JUAN R. AUCCAYLLE HACHO Con código 061414 – A cusco - Perú UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCO
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3. RESOLUCIÓN: sea TOTAL n: la herencia total del esposo resto de la herencia: las 2/3de n
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5. 1°pila 2°pila 3°pila 4° pila 2n mas n 6 4 8 2 Respuesta: en la primera pila hay 6 monedas
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7. RESOLUCIÓN: cifras que están en juego según el problema son: 1,2,3,4,5,6,7 condición del problema: Son los únicos cifras que cambian de posición o se permutan Son las cifras que permanecen siempre P={1,3,4,6,7},n=5 este tipo de problemas se resuelve por medio de permutaciones y esto se define: P n =n!,n!=n(n-1)(n-2)… P 5 =5x4x3x2x1 P 5 = 120 Respuesta: 120 maneras se pueden formar Entonces 2 1 3 4 6 7 5 2 … … … . … … . 5 2 … … … … … 5 2 … … … … … 5
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9. Hagamos una diagrama en termino conjuntista y decimos lo siguiente: se toma como total el grupo de turistas que visitaron el Perú o sea es el universo y se forma tres conjuntos cusco, callao,trujillo interceptados cada uno… cusco callao callao m n p h Del dato. Visitaron a callao: Y+m+p+h=31 Visitaron a cusco: X+m+n+p+h= 34 Visitaron a trujillo: Z+p+n+h=29 38 visitaron sólo y nada más que 1 lugar X+y+z=38 22 visitaron exactamente 2 lugares m+n+p=22
10. Del diagrama se forman los siguientes ecuaciones: y+m+p+h=31 x+m+n+p+h= 34 z+p+n+h=29 x+y+z=38 m+n+p=22 de donde por sistema de ecuaciones se tiene: h=4 y U=x+y+z+m+n+p+h U=64 Respuesta: 8 y 64
11. 5) Las figuras de la siguiente secuencia tienen estrellas en todas sus caras. ¿cuántas estrellas tendrá la figura 10? Fig. 1 Fig. 2 Fig. 3 A) 1000 B) 600 C) 300 D) 384
14. Resolución: la cantidad de combinaciones que rosa hará con 6 caracteres es es mucha cantidad esto pues nos obligara a recurrir a las permutaciones P n entonces simplemente se define de la siguiente manera: P n=n!;n!=n(n-1)(n-2)…. para el problema n=6 P 6 =6.5.4.3.2.1 P 6 =360 RPTA:Rosa ha generado 360 contraseñas con las 6 caracteres que tuvo
22. Resolución: En este grafico se tiene dos figuras geométricas llamados rectángulos pues hay 2 dichas figuras: graficamos 5.2M AREA1 =5.2M 2 AREA2 =2.8m 2 AREA 4=7.2m 2 AREA 3=7.8m 2 2m 2.6m 1.4m 2m 3m 2.6m 3m 2.4m
![1) Una viuda recibe la tercera parte de la herencia que dejó su esposo al morir y cada uno de sus tres hijos recibe un tercio del resto. si juntos, la viuda y uno de sus hijos reciben un total de s/. 60 000 de la herencia. ¿cuál fue la herencia total que dejó el difunto esposo? ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP///yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7)