El documento presenta los resultados de mediciones de diámetro de rodamientos de tres proveedores para una fábrica de microscopios. Se muestran histogramas y datos estadísticos para cada proveedor. La empresa "El Vítor" tiene la distribución más estrecha y simétrica en torno al diámetro especificado, por lo que sería la opción recomendada.

1. Tema:
Aplicaciones de los histogramas y tabla de distribución de las
frecuencias
Profesor:
Lic. Edgar Mata
Alumno:
Oscar Rolando de Santiago Gaytán

2. EJERCICIO.- 1
La fábrica de microscopios “Carolin” necesita elegir entre tres
proveedores de rodamientos de alta precisión. Se presentan 10
proveedores a la licitación, pero sólo tres de ellos venden el material con
las especificaciones indicadas (Las fábricas; “Carlos Gardel”, “El
Vítor” y “Elodio”) y al mismo costo. Se solicita a los tres proveedores
que envíen una muestra de 150 piezas con un diámetro de 7.5 ± 0.075
mm. Las medidas de los rodamientos de las tres empresas se
encuentran en las siguientes tablas. ¿Cuál empresa seleccionarías?
¿Por qué?

3. 7.427 7.518 7.536 7.436 7.556 7.545 7.459 7.504 7.490 7.468 7.512 7.528 7.479 7.499 7.4772 7.426 7.526 7.468 7.497 7.538 7.481
7.521 7.502 7.426 7.505 7.491 7.443 7.509 7.525 7.508 7.497 7.464 7.447 7.524 7.504 7.574 7.485 7.529 7.469 7.513 7.548 7.473
7.511 7.4664 7.426 7.480 7.487 7.513 7.428 7.427 7.427 7.483 7.487 7.540 7.487 7.463 7.575 7.570 7.5335 7.535 7.497 7.511 7.522
7.427 7.532 7.530 7.474 7.520 7.493 7.518 7.501 7.475 7.543 7.5746 7.569 7.464 7.532 7.469 7.571 7.570 7.574 7.509 7.534 7.506
7.427 7.447 7.487 7.431 7.4877 7.428 7.493 7.477 7.554 7.502 7.520 7.499 7.570 7.486 7.487 7.517 7.475 7.568 7.535 7.4778 7.492
7.544 7.448 7.485 7.507 7.570 7.502 7.458 7.473 7.488 7.473 7.459 7.528 7.523 7.5749 7.463 7.525 7.446 7.500 7.469 7.574 7.515
7.568 7.431 7.504 7.444 7.574 7.479 7.547 7.51610 7.559 7.544 7.467 7.428 7.456 7.560 7.525 7.498 7.475 7.426 7.528 7.506 7.481
7.478 7.520

4. DATOS
Maximo= 7.575 1
Minimo= 7.426 2
Rango0= 0.15 3
4
Intervalos= 10 5
Tamaño de los intervalos= 0.015 6
Redondeado= 0 7
Ajuste= 0 8
Tamaño del Intervalo Ajustado= 0.015 9
10
Valor Inicial= 7.426
Ajuste Al Valor Inicial= 0
Valor Inicial Ajustado= 7.426

5. "Aparentes" "Reales" Marca de Clase Frecuencias Medidas de Tendencia Central
Limite Inferior Limite Superior Limite Inferior Limite Superior xi Fi Fa Fr Fra fi * xi xl-x*fi xl-x´2*fi
7.426 7.440 7.4255 7.4405 7.433 15 15 0.1 0.1000 111.495 1.0050 0.067335
7.441 7.455 7.4405 7.4555 7.448 6 21 0.04 0.1400 44.688 0.3120 0.016224
7.456 7.470 7.4555 7.4705 7.463 15 36 0.1 0.2400 111.945 0.5550 0.020535
7.471 7.485 7.4705 7.4855 7.478 20 56 0.1333333 0.3733 149.56 0.4400 0.00968
7.486 7.500 7.4855 7.5005 7.493 20 76 0.1333333 0.5067 149.86 0.1400 0.00098
7.501 7.515 7.5005 7.5155 7.508 20 96 0.1333333 0.6400 150.16 0.1600 0.00128
7.516 7.530 7.5155 7.5305 7.523 20 116 0.1333333 0.7733 150.46 0.4600 0.01058
7.531 7.545 7.5305 7.5455 7.538 13 129 0.0866667 0.8600 97.994 0.4940 0.018772
7.546 7.560 7.5455 7.5605 7.553 6 135 0.04 0.9000 45.318 0.3180 0.016854
7.561 7.575 7.5605 7.5755 7.568 15 150 0.1 1.0000 113.52 1.0200 0.06936
1125 4.9040 0.2316
media.arit 7.50
desv. Media= 0.032693333
Varianza= 0.001544
desv. Estandar= 0.039293765

6. 7.4255 0
1 7.4255 15
7.4405 15
7.4405 0
2 7.4405 6
7.4555 6
7.4555 0
3 7.4555 15
7.4705 15
7.4705 0
4 7.4705 20
7.4855 20
7.4855 0
5 7.4855 20
7.5005 20
7.5005 0
6 7.5005 20
7.5155 20
7.5155 0
7 7.5155 20
7.5305 20
7.5305 0
8 7.5305 13
7.5410 13
7.5410 0
9 7.5410 6
7.5560 6
7.5560 0
10 7.5560 15
7.5710 15
7.5710 0
11

7. Media
0 7.5
110 7.5
Media-s
0 7.461
110 7.461
Media+s
0 7.5392
110 7.5392
Media-2s
0 7.422
110 7.4216
Media+2s
0 7.5784
110 7.5784
Media-3s
0 7.3824
110 7.3824
Media+3s
0 7.6176
110 7.6176

8. TV
0 7.5
40 7.5
USL
0 7.575
40 7.575
LSL
0 7.425
40 7.425

9. -2
13
18
23
3
8
7.42
7.44
7.46
7.48
7.5
7.52
7.54
7.56
0
7.58

10. Carlos Garden
En Este histograma podemos observar que hubo mucho re
manufacturado para no tener tanta perdida pero desde el momento en
que la empresa “carolin” adquiría el producto de “Carlos Garden” ellos
no se hacían responsables, así que muy convincente no es esta
empresa que nos quiere proporcionar su producto.

11. Maximo= 7.575
Minimo= 7.426
Rango0= 0.15
Intervalos= 10
Tamaño de los intervalos= 0.015
Redondeado= 0
Ajuste= 0
Tamaño del Intervalo Ajustado= 0.015
Valor Inicial= 7.426
Ajuste Al Valor Inicial=
Valor Inicial Ajustado= 7.426

12. "Aparentes" "Reales" Frecuencias Medidas de Tendencia Central
Limite Inferior Limite Superior Limite Inferior Limite Superior Marca de Clase Fi Fa Fr Fra fi * xi xl-x*fi xl-x´2*fi
7.426 7.431 7.4255 7.4315 7.4285 18 18 0.12 0.1200 133.713 0.6426 0.02294082
7.441 7.446 7.4405 7.4465 7.4435 21 39 0.14 0.2600 156.3135 0.4347 0.00899829
7.456 7.461 7.4555 7.4615 7.4585 38 77 0.2533333 0.5133 283.423 0.2166 0.00123462
7.471 7.476 7.4705 7.4765 7.4735 32 109 0.2133333 0.7267 239.152 0.2976 0.00276768
7.486 7.491 7.4855 7.4915 7.4885 41 150 0.2733333 1.0000 307.0285 0.9963 0.02421009
7.501 7.506 7.5005 7.5065 7.5035 0 150 0 1.0000 0 0.0000 0
7.516 7.521 7.5155 7.5215 7.5185 0 150 0 1.0000 0 0.0000 0
7.531 7.536 7.5305 7.5365 7.5335 0 150 0 1.0000 0 0.0000 0
7.546 7.551 7.5455 7.5515 7.5485 0 150 0 1.0000 0 0.0000 0
7.561 7.566 7.5605 7.5665 7.5635 0 150 0 1.0000 0 0.0000 0
1119.63 2.5878 0.0601515
media.arit 7.46
desv. Media= 0.017252
Varianza= 0.00040101
desv. Estandar= 0.020025234

13. 7.4255 0
1 7.4255 18
7.4315 18
7.4315 0
2 7.4315 21
7.4465 21
7.4465 0
3 7.4465 38
7.4615 38
7.4615 0
4 7.4615 32
7.4765 32
7.4765 0
5 7.4765 41
7.4915 41
7.4915 0
6 7.4915 0
7.5065 0
7.5065 0
7 7.5065 0
7.5215 0
7.5215 0
8 7.5215 0
7.5410 0
7.5410 0
9 7.5410 0
7.5560 0
7.5560 0
10 7.5560 0
7.5710 0
7.5710 0
11

14. Media
0 7.5
110 7.5
Media-s
0 7.480
110 7.480
Media+s
0 7.5200
110 7.5200
Media-2s 7.5
7.48
7.52
0 7.460
110 7.459949532
TV
Media+2s 0 7.5
0 7.5401 40 7.5
110 7.540050468
USL
Media-3s 0 7.575
0 7.4399 40 7.575
110 7.439924298
LSL
Media+3s 0 7.425
0 7.560075702 40 7.425
110 7.560075702

15. 13
18
23
28
33
38
43
3
8
-2
7.42
LSL
7.44
7.46
7.48
7.5
TV
7.52
7.54
7.56
0
7.58
USL

16. “El vitor”
En esta parte podemos notar que de un lado solo tiene buena
producción pero hay un punto en especifico donde una de sus barras no
va de forma consecutiva, no será muy confiable para poder hacerse de
los servicios de esta empresa.

17. Maximo= 7.575
Minimo= 7.426
Rango0= 0.15
Intervalos= 10
Tamaño de los intervalos= 0.015
Redondeado= 0
Ajuste= 0
Tamaño del Intervalo Ajustado= 0.015
Valor Inicial= 7.426
Ajuste Al Valor Inicial=
Valor Inicial Ajustado= 7.426

18. "Aparentes" "Reales" Frecuencias Medidas de Tendencia Central
Limite Inferior Limite Superior Limite Inferior Limite Superior Marca de Clase Fi Fa Fr Fra fi * xi xl-x*fi xl-x´2*fi
7.426 7.431 7.4255 7.4315 7.4285 0 0 0 0.0000 0 0.0000 0
7.441 7.446 7.4405 7.4465 7.4435 0 0 0 0.0000 0 0.0000 0
7.456 7.461 7.4555 7.4615 7.4585 0 0 0 0.0000 0 0.0000 0
7.471 7.476 7.4705 7.4765 7.4735 3 3 0.0142857 0.0143 22.4205 0.1464 0.007140138
7.486 7.491 7.4855 7.4915 7.4885 21 24 0.1 0.1143 157.2585 0.7095 0.023970964
7.501 7.506 7.5005 7.5065 7.5035 45 69 0.2142857 0.3286 337.6575 0.8454 0.015880638
7.516 7.521 7.5155 7.5215 7.5185 52 121 0.247619 0.5762 390.962 0.1969 0.000745245
7.531 7.536 7.5305 7.5365 7.5335 44 165 0.2095238 0.7857 331.474 0.4934 0.005533449
7.546 7.551 7.5455 7.5515 7.5485 30 195 0.1428571 0.9286 226.455 0.7864 0.020615663
7.561 7.566 7.5605 7.5665 7.5635 15 210 0.0714286 1.0000 113.4525 0.6182 0.02547926
1579.68 3.7961 0.099365357
media.arit 7.522
desv. Media= 0.018076871
Varianza= 0.000473168
48 desv. Estandar= 0.021752434

19. 7.4255 0
1 7.4255 0
7.4315 0
7.4315 0
2 7.4315 0
7.4465 0
7.4465 0
3 7.4465 0
7.4615 0
7.4615 0
4 7.4615 3
7.4765 3
7.4765 0
5 7.4765 21
7.4915 21
7.4915 0
6 7.4915 45
7.5065 45
7.5065 0
7 7.5065 52
7.5215 52
7.5215 0
8 7.5215 44
7.5410 44
7.5410 0
9 7.5410 30
7.5560 30
7.5560 0
10 7.5560 15
7.5710 15
7.5710 0
11

20. -2
8
18
28
38
48
7.42
LSL
7.44
7.46
7.48
7.5
TV
7.52
7.54
7.56
0
7.58
USL

21. “El Elodio”
Como se puede observar en el histograma, la forma que tiene es más
razonable ya que cuenta con una buena distribución al menos un poco
mejor que las dos anteriores, es mejor fiarse de esta empresa que de las
demás ya que tiene más efectividad que las demás.