Este documento compara la probabilidad clásica, basada en el tamaño del espacio muestral, con la probabilidad frecuencial, basada en resultados empíricos de lanzamientos de dados. Muestra cómo realizando más lanzamientos (100.000 vs 20), las frecuencias relativas observadas tienden a aproximarse a las probabilidades teóricas, siguiendo la ley de los grandes números.

1. Probabilidad objetiva
Probabilidad clásica (teórica) Probabilidad frecuencial (empírica)
Tamaño del espacio muestra Efectuando: 20 Efectuando: 100 Efectuando: 100000
36 Resultados posibles lanzamientos lanzamientos lanzamientos
Resultados Casos
posibles favorables
p(xi) xi fi p(xi) xi fi p(xi) xi fi p(xi)
2 1 0.027778 2 0 0.0000 2 3 0.0300 2 2739 0.02739
3 2 0.055556 3 0 0.0000 3 6 0.0600 3 5520 0.05520
4 3 0.083333 4 1 0.0500 4 11 0.1100 4 8207 0.08207
5 4 0.111111 5 0 0.0000 5 9 0.0900 5 11163 0.11163
6 5 0.138889 6 5 0.2500 6 15 0.1500 6 13904 0.13904
7 6 0.166667 7 2 0.1000 7 17 0.1700 7 16591 0.16591
8 5 0.138889 8 4 0.2000 8 14 0.1400 8 13980 0.13980
9 4 0.111111 9 5 0.2500 9 12 0.1200 9 11068 0.11068
10 3 0.083333 10 1 0.0500 10 5 0.0500 10 8414 0.08414
11 2 0.055556 11 2 0.1000 11 4 0.0400 11 5656 0.05656
12 1 0.027778 12 0 0.0000 12 4 0.0400 12 2758 0.02758
La ley de los grandes números, también llamada ley del azar, afirma que al repetir un experimento aleatorio
un número cada vez más grande de veces, la frecuencia relativa de cada suceso elemental tiende a aproximarse a
un número fijo, llamado probabilidad de un suceso.