Torres de hanoi prog. no numerica 2, escuela de ingenieria en sistemas. instituto universitario politecnico santigo mariño , maturin edo monagas

1. INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITECNICO
SANTIAGO MARIÑO
ESTADO MONAGAS
EXTENSION MATURIN
Área de conocimiento: Ingeniería
Carrera: (47) Sistemas
Asignatura: Programación no Numérica II
Elaborado por:
Cesar Díaz .
C.i: 18,272,458
Profa.
María de Lourdes Aguilera Pérez

2. Las Torres de Hanói fue creada por Edouar Lucas y fue
publicado en el ano 1883 bajo bajo el pseudónimo de el
profesor N. claus de Siam, este juego matemático fue
creado con la visión de una leyenda antigua en la india
en el templo de Benares, donde existen artificios
matemáticos con una técnica elemental y quizás histórica
para el diseño de algoritmos eficientes con la estrategia
dividir para vencer. Esto no es que otra cosa que dividir
un problema de tamaño n en problemas mas pequeños de tal
forma que al tener problemas de menor tamaño sea mas
fácil implementar una solución al problema completo

3. Las Torres de Hanói es un juego matemático publicado en
el año 1883 por Edouar Lucas y es llamado así torres
por la razón que en el desarrollo del juego la torre
inicial es distribuida en 2 hasta en 3 torres varias
veces, y Hanói nombre que significa en chino « dentro
del rio », es la capital de la región del norte de
vietnan, tokin, e incluso en la portada de su
publicación dice « juego traído de tokin ». También el
juego ha sido conocido como por los nombres de las
torres de brahmán y el problema del fin del mundo.

4. Las Torres de Hanói es un rompe cabeza o un juego matemático
inventado por el francés Edouar Lucas (1883) para que fuera
reconocido su juego fue recreado por la leyenda del emperador de
Benares una ciudad de la india, se dice que el emperador mando a
colocar 3 torres de diamantes y que en la primera torres
colocaran 64 aros de oro de distintos tamaños, también se dice
que los bramames cuando pasaban por el lugar tenían que mover un
anillo, pero ningún anillo grande debe de reposar sobre uno mas
pequeño, cuando hayan consegui trasladar todo los discos a la
otra torre su trabajo estara terminado, y la torre y el templo
se derreumbaran, y con un gran trueno el mundo se desvanesera.
La vercion simplificada que se vendia en francia se compone de 8
discos de madera

5. Las Torres de Hanói consiste en ir cambiando los discos
de la torre 1 a la torre 3 con 2 condiciones: (1) que no
se puedan mover mas 2 o mas discos a la vez y (2) que no
pueda colocarse un disco grande sobre uno pequeño. Pero
existe una formula que es 2n
-1 donde n es el numero de
anillos, esta formula nos indicara los movimientos que se
debe realizar en el juego. Ejemplo: si tenemos 8 anillos
en una torre sus movimientos seria 28
-1 que es igual a
256 -1 dando como resultados 255 movimientos.

6. Para que pueda aplicarse la técnica divide y vencerás
necesitamos:
El problema original debe poder dividirse fácilmente en un
conjunto de sub-problemas, del mismo tipo que el problema
original pero con una resolución más sencilla (menos costosa).
La solución de un sub-problema debe obtenerse
independientemente de los otros.
Normalmente los subproblemas deben ser de tamaños parecidos.
Como mínimo necesitamos que haya dos subproblemas. Si sólo
tenemos un sub-problema hablamos de técnicas de reducción (o
simplificación).
Necesitamos un método (más o menos directo) de resolver los
problemas de tamaño pequeño.
Es necesario tener un método de combinar los resultados de los
subproblemas.

7. La técnica de diseño de algoritmos llamada "divide y
vencerás" (divide and conquer) consiste en descomponer el
problema original en varios sub-problemas más sencillos,
para luego resolver éstos mediante un cálculo sencillo.
Por último, se combinan los resultados de cada sub-
problema para obtener la solución del problema original.
Problema de las torres de Hanói.
Mover n discos del poste A al C:
– Mover n-1 discos de A a B
– Mover 1 disco de A a C
– Mover n-1 discos de B a C

8. Hanói (n, A, B, C: entero)
si n==1 entonces
mover (A, C)
sino
Hanói (n-1, A, C, B)
mover (A, C)
Hanói (n-1, B, A, C)
finsi
• Si el problema es “pequeño”, entonces se puede
resolver de forma directa.

9.  http://www.pequejuegos.com/juego-la-torre-de-hanoi.html
 http://www.jugarconjuegos.com/ESTRATEGIA/JUEGO%20TORRE
%20DE%20HANOI.htm
 http://www.psicoactiva.com/juegos/hanoi/jg_hanoi.htm
 http://www.uterra.com/juegos/torre_hanoi.php
 http://dl.dropboxusercontent.com/u/3624685/JUEGOS/hanoi.swf

10. Este juego matemático creado por Edouar Lucas permite
desarrollar habilidades y destrezas matemáticas de forma
fácil y divertida, también es considerado como una
herramienta de estudio psicológicos para estudiar la
capacidad del niño en la realización de una tarea llamada
función ejecutiva. Esta temática en muchas ocasiones es
considerada como una introducción al área de logaritmos,
pues nos ayuda de como tener la misma organización de los
discos, en otra estaca lo convierte en un problema, al
cual la lógica y la razón le darán la solución.