Taller de Matemáticas

1. Programa Todos a Aprender
Hacia una Colombia más equitativa
Transformando creencias transformamos
prácticas.

2. Objetivo General: Reflexionar desde la práctica docente, los roles y
creencias del maestro para reconocer los
conocimientos básicos de la disciplina que
permiten fortalecer los procesos de enseñanza y
aprendizaje del pensamiento matemático en la
básica primaria.

3. 2.
Identificar creencias en torno a las matemáticas y su implicación en la
práctica docente.
Reconocer el rol de cada uno de los actores en el proceso de
enseñanza y aprendizaje de las matemáticas.
Promover la importancia de la planeación en el proceso de enseñanza y
aprendizaje de las matemáticas.
Objetivos específicos

4. Estructura
1. Exploración (20 minutos): ¿Cuáles son mis creencias sobre las
matemáticas?
2. Estructuración (40 minutos): Las concepciones y su incidencia en la
práctica.
3. Práctica (30 minutos): Las concepciones a través de la planeación.
4.Transferencia (20 minutos): El acompañamiento en la planeación
como elemento transformador de concepciones.
5. Valoración y cierre (10 minutos).

5. 1. Exploración: ¿Cuáles son mis
creencias sobre las
matemáticas?

6. 1.
Para mi:
Las matemáticas son…
Las matemáticas se
deben enseñar para…
La experiencia que he
tenido con las
matemáticas ha sido…
¿Cuáles son mis creencias sobre las matemáticas?
20 minutos
Uso las matemáticas
para…
Disfruto las
matemáticas cuando…
No me gustan las
matemáticas cuando…

7. 2. Estructuración: Las
concepciones y su incidencia
en la práctica.

8. 2. Creencias y concepciones de las matemáticas
"Las matemáticas son el lenguaje, son el idioma que
uso Dios para escribir el mundo": Galileo Galilei
"Los números perfectos, como los hombres
perfectos, son muy extraños”. Descartes.
"Admito que las ciencias matemáticas son algo
bueno. Pero excesiva devoción a ella es algo malo”.
Aldous Huxley
"Para aquellos que no conocen las matemáticas, es
difícil sentir la belleza de la naturaleza. Si quieres
apreciarla, es necesario aprender el lenguaje en el
que habla". Richard Feynman
“¿Cómo es posible un error en las matemáticas?” –
Henri Poincare
“Ninguna investigación humana puede ser llamada
verdadera ciencia si no puede ser demostrado
matemáticamente”. Leonardo Da Vinci
“La esencia de las matemáticas reside en su libertad”.
Georg Cantor
“Los matemáticos han alcanzado lo más alto del
pensamiento humano”. Havelock Ellis
“Un matemático que no es también algo de poeta nunca será un
matemático completo”. Karl Weierstrass

9. 2. Creencias y concepciones sobre la enseñanza de las
matemáticas
Lo que es más importante en la solución de un
problema es la respuesta, no las ideas que
pueda tener el estudiante sobre cómo
encontrarla.
Para aprender matemáticas se requiere
de habilidades especiales hacia la
matemática.
En el aprendizaje de las matemáticas
es fundamental la memorización de
conceptos.
Los estudiantes deben aprender y
reconocer que la matemática es una
ciencia formal y exacta.
Los que saben matemáticas son muy
inteligentes
El docente de matemáticas es el responsable de
transmitir el conocimiento matemático a sus
estudiantes.
Los estudiantes se confunden si se les muestra
más de una forma de resolver un mismo
problema.

10. 2. Creencias de los docentes sobre las matemáticas y
su incidencia en la práctica
En una visión tradicional del
aprendizaje de las matemáticas se
piensa que el profesor es quien
posee e imparte conocimiento, por
tanto es el centro del proceso, en
tanto que el estudiante es un
receptor pasivo del conocimiento,
recibe información de su profesor o
libros, tiene el papel de asimilar,
mecanizar algoritmos, memorizar y
usar conceptos, generalmente en
situaciones de tipo rutinario y
repetitivo, donde las respuestas son
correctas o incorrectas.
Imagen tomada de: https://es.dreamstime.com/foto-de-archivo-
profesor-del-genio-image41954812

11. 2. Creencias de los docentes sobre las matemáticas y
su incidencia en la práctica
En contraste, desde el punto de vista
constructivista del aprendizaje se considera
que el conocimiento lo construyen activamente
las personas a partir de sus conocimientos
previos, por lo cual se deben crear entornos de
aprendizaje que permitan el descubrimiento, el
desarrollo del pensamiento crítico y el trabajo
en equipo; los estudiantes deben ser
investigadores activos y el docente facilita el
aprendizaje planteando preguntas desafiantes
(Conner, Edenfield, Gleason y Ersoz, 2011). El
lenguaje influye y es importante en la
construcción del conocimiento por parte de las
personas, ya que a través de éste se justifica y
comunica (Ernest, 1991; Phillips, 2000).
Imagen tomada de:
https://www.educaciontrespuntocero.com/experiencias/estaciones-de-
trabajo-fomentar-trabajo-colaborativo/

12. 2.
1 Douady R. La ingeniería didáctica y la evolución de su relación
con el conocimiento p. 63
El saber matemático en la relación didáctica1
Saber matemáticas
Herramienta
Resolver problemas
Contexto
Momento
Objeto
Formular, demostrar
Descontxtualizdo
Atemporal

13. 2. Roles
Docente
Estudiante
Matemático
El trabajo intelectual del alumno debe por
momentos ser comparable a esta
actividad científica
…reproducción por parte del alumno de
una actividad científica exigiría que él
actúe, formule, pruebe, construya
modelos, lenguajes, conceptos,
teorías, que los intercambie con otros,
que reconozca las que están conformes
con la cultura, que tome las que le son
útiles, etcétera. (MEN, 1998, p.13)
Antes de comunicar lo que
piensa haber hallado, un
matemático debe primero
determinarlo: no es fácil
distinguir en el laberinto de las
reflexiones, aquellas que son
susceptibles de convertirse en
un saber nuevo e interesante
para los demás; las
demostraciones obtenidas son
raramente las de las conjeturas
consideradas; debe
emprenderse todo un
reordenamiento de los
conocimientos vecinos,
anteriores o nuevos. (MEN,
1998, p.13)
El profesor debe simular en su clase una
microsociedad científica.
Para hacer posible semejante actividad, el
profesor debe imaginar y proponer a
los alumnos situaciones que puedan
vivir y en las que los conocimientos
van a aparecer como la solución óptima y
descubrible en los problemas planteados.
(MEN, 1998, p.14)
Cada conocimiento debe nacer de la
adaptación a una situación específica,
pues las probabilidades se crean en un
contexto y en unas relaciones con el
medio. (MEN, 1998, p.14)
Claro está, se trata de una simulación que
no es “verdadera” actividad científica, así
como el conocimiento presentado de
manera axiomática no es el “verdadero”
conocimiento. (Brousseau, 1994)

14. 2. ¿Para qué las matemáticas?
Las matemáticas nos hacen más libres y menos
manipulables”. Eduardo Sáenz de Cabezón
https://www.youtube.com/watch?v=BbA5dpS4CcI
Matemáticas para la vida real. Adrián Paenza,
matemático
https://www.youtube.com/watch?v=V33U1OsFVnQ
Así ve el mundo un matemático. Marcus du Sautoy,
matemático y divulgador científico
https://www.youtube.com/watch?v=eAcf73ulv9E
Minuto 9:33 – 11:43 Sobre
enseñar matemáticas
Minuto 11:42 - ¿De donde
surgen las matemáticas?

15. 3. Práctica: Las concepciones a
través de la planeación

16. 3. Planeación en la clase de matemáticas
A cada grupo se asigna una planeación de matemáticas
y a continuación dialoga sobre los siguientes puntos.
1. Del conjunto de afirmaciones del anexo 1 seleccione
a manera de check list aquellas que se relacionan con
el documento de planeación que le correspondió.
2. ¿Es posible ver
tiene
qué concepción
este docente?
sobre las
(Falibilista o
matemáticas
Absolutista)
3. ¿Qué tipo de práctica pedagógica tiene este docente?
(Tradicional–Constructivista)
20 minutos

17. 4. Transferencia: El
acompañamiento en la
planeación como elemento
transformador de
concepciones
“Si dispusiera de ocho horas para cortar un árbol,
emplearía seis en afilar el hacha” Abraham Lincoln

18. Afilando el hacha
4.
-
PROCESOS
Razonamiento
-Resolución y planteamiento de
problemas
- Comunicación
-Modelación
- Elaboración, comparación y ejecución
de procedimientos
CONOCIMIENTOS BÁSICOS
-P. Numérico y sistemas numéricos
-P. Espacial y sistemas geométricos
-P. Métrico y sistemas de medidas
-P. Aleatorio y sistemas de datos
-P. Variacional y sistemas
algebráicos y analíticos ¿Cuáles son las matemáticas que deberían aprender mis
estudiantes?
¿Qué son las matemáticas?
¿En qué consiste la actividad matemática en la escuela?
¿Para qué y cómo se enseñan las matemáticas?
¿Qué principios, estrategias y criterios orientarán la evaluación del
desempeño matemático de los estudiantes?
¿Qué recursos se pueden usar?
¿Cómo puede apoyar el proceso los textos de PREST?
¿Cuáles son los resultados en Evaluar para Avanzar y que
significan esos resultados?, ¿Qué aprendizajes se deben
priorizar?

19. Planeación en la clase de matemáticas (Anexo 8)
B. Objetivos de la clase
4.
A. Conocimiento de los
estudiantes
D. Actividades de aprendizaje
E. Gestión de aula
F. Evaluación formativa
C. Uso de materiales

20. A. Conocimiento de los
estudiantes
¿Qué intereses de los
estudiantes podrían estar
relacionados con los
aprendizajes propuestos en la
planeación?
4. Planeación en la clase de matemáticas

21. B. Objetivos de la clase
¿La planeación se relaciona de
forma explícita con los referentes
de calidad, el plan de área y aula?
¿Tiene en cuenta los aprendizajes
esperados descritos en dichos
referentes (estándares básicos de
competencias (EBC), derechos
básicos de aprendizaje (DBA),
mallas de aprendizaje)?
4. Planeación en la clase de matemáticas

22. ¿En las actividades planeadas se
refleja el uso de los materiales
propuestos por el Programa
Todos a Aprender, para el logro
de los objetivos de aprendizaje de
la clase? ¿Dentro de la
planeación se consideran otros
materiales o recursos
adicionales?
C. Uso de materiales
4. Planeación en la clase de matemáticas

23. D. Actividades de aprendizaje
¿Se proponen actividades que
evidencian el Conocimiento
Didáctico de los Contenidos?
¿Cómo y en qué momento de la
clase se involucra en el diseño de
las actividades la resolución de
problemas?
¿Para qué plantear problemas
durante la clase?
¿Qué tipo de problemas
involucrar?
4. Planeación en la clase de matemáticas

24. E. Gestión de aula F. Evaluación
¿En la planeación se evidencian
mecanismos de evaluación formativa
para el logro de los aprendizajes
planteados? ¿En la planeación se
hacen explícitos los desempeños que
el docente espera observar como
resultado del proceso de aprendizaje
de sus estudiantes?
¿En la planeación se evidencia el
manejo de los procedimientos de
clase (rutinas, grupos cooperativos,
entrega de materiales)?
¿En la planeación se evidencia una
estructura clara de la clase acorde a
la edad e intereses de los niños y
niñas, y se registran actividades que
promueven altas expectativas por el
aprendizaje?
4. Planeación en la clase de matemáticas

25. 4. Acompañar la planeación
Tomando el anexo 8, en el apartado correspondiente a la planeación,
¿qué recomendaciones haría a este docente?

26. 4. Acompañar la planeación
Tomando el anexo 8, en el apartado correspondiente a la planeación,
¿qué recomendaciones haría a este docente?
10 minutos

27. 5. Valoración y cierre

28. 5. ¿Se cumplieron los objetivos?
10 minutos
a. Reflexionemos...
¿Cuáles son los aprendizajes más significativos que fueron adquiridos
en el desarrollo de este taller?
En el acompañamiento a docentes ¿Qué elementos tendré en cuenta
en el momento de planeación de la clase de matemáticas?
b. Completa el siguiente Formulario:
Se trata de un formulario de 20 afirmaciones para las cuales deberá
responder en una escala de Likert que tan de acuerdo se encuentra con
cada una de ellas. Se pretende indagar si las concepciones o creencias
sobre la práctica, una vez terminado el taller, tienden a ser tradicionales
o constructivistas.
Link del formulario:
https://forms.gle/fiSu8BwHdzGVkQ5r6

29. #LaEducaciónEsDeTodos
Mineducacion @Mineducacion @Mineducacion