todos a aprender matematicas

1. Programa Todos a Aprender
Hacia una Colombia más equitativa
Transformando creencias transformamos
prácticas.

2. 1. Exploración: ¿Cuáles son mis
creencias sobre las
matemáticas?

3. 1.
Las matemáticas se
deben enseñar para…
Las matemáticas son…
La experiencia que he
tenido con las
matemáticas ha sido…
Para mi:
¿Cuáles son mis creencias sobre las matemáticas?
20 minutos
Uso las matemáticas
para…
Disfruto las
matemáticas cuando…
No me gustan las
matemáticas cuando…

4. Objetivo General: Reflexionar desde la práctica docente, los roles y
creencias del maestro para reconocer los
conocimientos básicos de la disciplina que
permiten fortalecer los procesos de enseñanza y
aprendizaje del pensamiento matemático en la
básica primaria.

5. 2.
Identificar creencias en torno a las matemáticas y su implicación en la
práctica docente.
Reconocer el rol de cada uno de los actores en el proceso de
enseñanza y aprendizaje de las matemáticas.
Promover la importancia de la planeación en el proceso de enseñanza y
aprendizaje de las matemáticas.
Objetivos específicos

6. 2. Estructuración: Las
concepciones y su incidencia
en la práctica.

7. 2. Algo de historia…
¿Sabías que las matemáticas
presentan fallas?
¿Sabías que las matemáticas
tienen aún muchos problemas
por resolver?

8. 2. Creencias y concepciones de las matemáticas
"Las matemáticas son el lenguaje, son el idioma que
uso Dios para escribir el mundo": Galileo Galilei
"Los números perfectos, como los hombres
perfectos, son muy extraños”. Descartes.
"Para aquellos que no conocen las matemáticas, es
difícil sentir la belleza de la naturaleza. Si quieres
apreciarla, es necesario aprender el lenguaje en el
que habla". Richard Feynman
“¿Cómo es posible un error en las matemáticas?” –
Henri Poincare
“Ninguna investigación humana puede ser llamada
verdadera ciencia si no puede ser demostrado
matemáticamente”. Leonardo Da Vinci
“Un matemático que no es también algo de poeta nunca será un
matemático completo”. Karl Weierstrass

9. 2. Creencias y concepciones sobre la enseñanza de las
matemáticas
Para aprender matemáticas se requiere
de habilidades especiales hacia la
matemática.
El docente de matemáticas es el responsable de
transmitir el conocimiento matemático a sus
estudiantes.
En el aprendizaje de las matemáticas
es fundamental la memorización de
conceptos.
Lo que es más importante en la solución de un
problema es la respuesta, no las ideas que
pueda tener el estudiante sobre cómo
encontrarla.
Los estudiantes deben aprender y
reconocer que la matemática es una
ciencia formal y exacta.
Los que saben matemáticas son muy
inteligentes
Los estudiantes se confunden si se les muestra
más de una forma de resolver un mismo
problema.

10. 2. ¿De dónde provienen las concepciones acerca del
conocimiento matemático escolar?
Son una rama de la
lógica.
Se busca la
logificación de las
matemáticas,
reducción de los
conceptos a
conceptos lógicos.
Las leyes numéricas
no son aplicables al
mundo externo,
Son un sistema de
verdades.
Trascienden la mente
humana.
La tarea del
matemático es
descubrir esas
verdades.
Se requiere esfuerzo
para descubrir el
misterio de las
matemáticas.
Existen fuera de la
mente como una
realidad ideal.
Son independientes
de nuestra actividad
creadora.
Son una creación de
la mente humana.
Consiste solamente
en axiomas,
teoremas y
definiciones.
Una vez definidos los
términos iniciales no
se admiten cambios.
Todo debe ser
perfecto y coherente.
Las demostraciones
deben ser rigurosas
Son elaboraciones a
partir de lo que se
percibe con los
sentidos.
Las matemáticas se
construyen a partir de
lo finito.
La idea de verdad es
sinónimo de
demostrabilidad.
La existencia es
sinónimo de
constructibilidad
Son producto de la
construcción
humana.
La esencia de las
matemáticas es su
libertad. Libertad
para construir,
libertad para hacer”
Davis, Herch 1988,
290.
Cada persona puede
hacer sus propias
construcciones
mentales acerca de
un fenómeno
Platonismo Logicismo Formalismo Intuicionismo Constructivismo
¿Cuántos de nuestros
profesores y alumnos
pertenecerán, sin
proponérselo, y más aún
sin saberlo, al
Platonismo?
¿Qué implicaciones
traerá para la práctica
estas creencias?
¿Cuál sería, una clase
basada en la pedagogía
activa, coherente con
esta postura?
¿Cuál es, como
docentes o como
estudiantes, nuestra
posición frente a esta
forma de concebir las
matemáticas y la
lógica?
¿Cuál sería, para la
corriente del
Logicismo, un
concepto de
pedagogía activa
coherente con su
posición filosófica?
¿Recuerdan a algún
docente iniciar por la
definición de cada
concepto para luego
demostrarlo?
¿Qué actitud tienen
nuestros estudiantes
frente al tratamiento
formalista de las
matemáticas?
¿Qué clase de
implicaciones tiene
este tipo de prácticas
pedagógicas en el
desarrollo integral de
los estudiantes?
¿Cómo desarrollaría
una clase un docente
que tiene
concepciones
intuicionistas de las
matemáticas?
¿Cómo se
desenvolvería un
estudiante en una
clase que tiene
concepciones
intuicionistas de las
matemáticas?
¿En qué medida su
clase de matemáticas
se parece al enfoque
constructivista?
¿Cómo inicia sus
clases un docente
con una concepción
constructivista de las
matemáticas?

11. 2. Creencias de los docentes sobre las matemáticas y
su incidencia en la práctica
Diferentes investigaciones muestran que las
creencias epistemológicas que se poseen
sobre las matemáticas tienen relación de
manera explícita o implícita con la práctica, y
por tanto con las que tiene el docente en
ejercicio o en formación frente a los procesos
de enseñanza y aprendizaje de las
matemáticas (Penn, 2012; Steiner, 1987,
White-Fredette, 2009/2010).
Absolutas
Falibilista
Constructivista
Tradicional
Creencias
epistemológicas
Práctica

12. 2. Creencias de los docentes sobre las matemáticas y
su incidencia en la práctica
En una visión tradicional del
aprendizaje de las matemáticas se
piensa que el profesor es quien
posee e imparte conocimiento, por
tanto es el centro del proceso, en
tanto que el estudiante es un
receptor pasivo del conocimiento,
recibe información de su profesor o
libros, tiene el papel de asimilar,
mecanizar algoritmos, memorizar
y usar conceptos, generalmente
en situaciones de tipo rutinario y
repetitivo, donde las respuestas
son correctas o incorrectas.
Imagen tomada de: https://es.dreamstime.com/foto-de-archivo-
profesor-del-genio-image41954812

13. 2. Creencias de los docentes sobre las matemáticas y
su incidencia en la práctica
En contraste, desde el punto de vista
constructivista del aprendizaje se considera
que el conocimiento lo construyen
activamente las personas a partir de sus
conocimientos previos, por lo cual se deben
crear entornos de aprendizaje que permitan el
descubrimiento, el desarrollo del pensamiento
crítico y el trabajo en equipo; los estudiantes
deben ser investigadores activos y el
docente facilita el aprendizaje planteando
preguntas desafiantes (Conner, Edenfield,
Gleason y Ersoz, 2011). El lenguaje influye y
es importante en la construcción del
conocimiento por parte de las personas, ya
que a través de éste se justifica y comunica
(Ernest, 1991; Phillips, 2000).
Imagen tomada de:
https://www.educaciontrespuntocero.com/experiencias/estaciones-de-
trabajo-fomentar-trabajo-colaborativo/

14. 2.
1 Douady R. La ingeniería didáctica y la evolución de su relación
con el conocimiento p. 63
¿Qué implica saber matemáticas? y ¿Qué significa aprender
matemáticas?
Saber matemáticas
Herramienta
Resolver problemas
Contexto
Momento
Objeto
Formular, demostrar
Descontextualizado
Atemporal

15. 2.
1 Douady R. La ingeniería didáctica y la evolución de su relación
con el conocimiento p. 63
El saber matemático en la relación didáctica1
Semántica Sintáctica
Las
situaciones o
los problemas
en los cuales
evolucionan
las nociones
matemáticas
generan
significado
Es necesario
respetar un
conjunto de
reglas
internas de
las
matemáticas y
los distintos
modos de
expresión

16. 2. ¿Cuáles son los roles de los actores?
Docente
Estudiante
Matemático
El trabajo del alumno debe por momentos
ser comparable al del matemático,
entender que aprender matemáticas no
es solamente aprender definiciones y
teoremas para saber como aplicarlos y
utilizarlos.
Una buena reproducción por parte del
alumno de una actividad científica exigiría
que él actúe, formule, pruebe,
construya modelos, lenguajes,
conceptos, teorías, que los
intercambie con otros, que reconozca
las que están conformes con la cultura,
que tome las que le son útiles, etcétera.
(MEN, 1998, p.13)
Emprender un reordenamiento
de los conocimientos previos
antes de comunicar lo que tiene,
debe organizer primero sus
ideas para determiner cuales son
susceptibles de convertirse en
un saber nuevo e interesante
Es muy importante que el profesor
imagine y proponga situaciones que
puedan venir y en las que los
conocimientos aparezcan como parte de
la solución
El trabajo del profesor es inverso al
trabajo del investigador, el docente debe
realizar una recontextualización y una
repersonalización de los conocimientos
los cuales se convertirán en el saber del
alumno.
El profesor debe simular en su clase una
microsociedad científica.
Se requiere que los conocimientos sean
medios para planear, que plantee buenos
problemas, pero se deben dar los medios
para resolverlos a través de historias y
situaciones que le ha hecho vivir
(contexto). (MEN, 1998, p.14)

17. 3. Práctica: Las concepciones a
través de la planeación

18. 3. Planeación en la clase de matemáticas
A través de la planeación es posible ver que concepción
o creencia tiene un maestro sobre las matemáticas.
1. ¿La planeación del maestro presenta creencias hacia
las matemáticas Falibilista o Absolutista?.
2. ¿Qué tipo de práctica pedagógica tiene este docente?
(Tradicional–Constructivista)
20 minutos

19. 4. Transferencia: El
acompañamiento en la
planeación como elemento
transformador de
concepciones
“Si dispusiera de ocho horas para cortar un árbol,
emplearía seis en afilar el hacha” Abraham Lincoln

20. Afilando el hacha
4.
PROCESOS
- Razonamiento
-Resolución y planteamiento de
problemas
- Comunicación
-Modelación
- Elaboración, comparación y ejecución
de procedimientos
CONOCIMIENTOS BÁSICOS
-P. Numérico y sistemas numéricos
-P. Espacial y sistemas geométricos
-P. Métrico y sistemas de medidas
-P. Aleatorio y sistemas de datos
-P. Variacional y sistemas
algebráicos y analíticos ¿Cuáles son las matemáticas que deberían aprender mis
estudiantes?
¿Qué son las matemáticas?
¿En qué consiste la actividad matemática en la escuela?
¿Para qué y cómo se enseñan las matemáticas?
¿Qué principios, estrategias y criterios orientarán la evaluación del
desempeño matemático de los estudiantes?
¿Qué recursos se pueden usar?

21. 5. Valoración y cierre

22. 5. ¿Se cumplieron los objetivos?
10 minutos
a. Reflexionemos...
¿Cuáles son los aprendizajes más significativos que fueron adquiridos
en el desarrollo de este taller?
¿Qué elementos tendré en cuenta en el momento de planeación de la
clase de matemáticas?

23. #LaEducaciónEsDeTodos
Mineducacion @Mineducacion @Mineducacion