1. FRACCIONES ALGEBRAICAS
EJERCICIOS 4.1:
Multiplica o divide las siguientes expresiones y simplifica:
2 3x 2
1.-
x 4
3x 2
2.- 2
6 x
2a 6a
3.-
3 5
4.-
x 2 x 3 3 2 x 1
x4 2 x 2
ab 2 3a (b 2 )
5.-
a 2b 3 2a 2 b 2 2
3ab 3
6.- 2 2
6 2a b
x 1 a 3
7.-
a 2 x 2
3 1 a 3b 2 2
8.-
32 ab 2
5ab 2 3 1 a 2 b 3
2
9.- 1 3
3a b (5ab) 1
EJERCICIOS 4.2:
Resuelve las siguientes expresiones y simplifica:
4- 1
2. FRACCIONES ALGEBRAICAS
a 2 ab
1.-
a2 b2
x2 y2
2.- 3
x y3
2x x 2 x3
3.-
x 3 3x 2
ac 2ad 2bc 4bd
4.-
a 2 c 4abc 4b 2 c
x 2 4x 3
5.-
x 2 2x 3
m 2 mn
6.-
m 3 m 2 n mn n 2
En cada uno de los ejercicios 7 y 8, expresar la fracción impropia dada como la suma de
un polinomio y una fracción propia.
x 3 4x 2 2x 1
7.-
x2 1
x3 2
8.-
x 1
Cada una de los ejercicios 9 y 10 transformar la expresión dada en una fracción
impropia.
2
9.- x 2 x 1
x 1
x7
10.- x 2 2 x 2
x2 2
4- 2
3. FRACCIONES ALGEBRAICAS
En cada uno de los ejercicios 11-20, efectuar la suma algebraica indicada.
1 1 1
11.-
x x 1 x 1
m m 2
12.- 2
m 1 m 1 m 1
1 x 1 x 3x
13.- 2
2 x 2 x x 4
2 a 1
14.- 2
a 1 a a 1
a 1 2a 3 1 a 1
15.- 4 2
a a 1 a a 1 a a 1
2 2
1 1 1
16.-
a ba c b c a b a c c b
a b c
17.-
a ba c b c b a c a c b
a2 b2 c2
18.-
a ba c b c b a a c b c
x y yz zx
19.-
y z z x z x x y x y y z
bc ca a b
20.- 2 2 2
a b c b c a c a b
2 2 2
En cada uno de los ejercicios 21-28, efectuar la operación indicada y simplificar, si es
posible, el resultado.
5 x 2 y 9a 2 b
21.-
3ab 2 10 xy 2
ax x a
22.-
a x a x
4- 3
4. FRACCIONES ALGEBRAICAS
x 2 4x 3
23.- x 2 5x 6
x 2 5x 6
x2 x 6
x3 1 x 1
2
24.- x 2 x 3x x x 2
3 2
x2 x 1
x3 x 2 6x
x 2 xy xz
25.-
x y 2 z 2
x xy y 2 yz
x z 2 y 2 x y z 2
2
26.-
a 22 x2
x3 a 2 4b 2
4x 2 9x 2
x2 y2
27.-
2x 3y
x y
b2
a
a
28.-
1 1
a b
29.-
a b2 x2
x3 a2 b2
3
1
30.- x
9
x
x
y2
1 2
31.- x
y
1
x
4- 4
5. FRACCIONES ALGEBRAICAS
1 1
x y
32.-
y x
x y
x y
2
y x
33.-
x y
y x
a2
a
34.- a b
b2
b
a b
m m
35.- m 2 m 2
m2 m2
m2 m2
4- 5