1. Colegio Manantial de La Florida
Tercer año Medio
Prueba Parcial
Funciones, Funciones Cuadráticas
Nombre: __________________________________ Fecha: 14 de Octubre 2009
I.- Selección Múltiple
1. De los siguientes gráficos, indique aquellos que no representan a una función.
a) I y II
b) II y III
c) I y IV
d) III y IV
e) Todos.
������+1
2. ¿Cuál es el Dominio de la función ������ ������ = ?
������ 2 −3������+2
a) ℝ − {0}
b) ℝ − {2}
c) ℝ − {1}
d) ℝ − {1,2}
e) ℝ − {0,1,2}
3. Sea la función ������(������) = ������2 + 2. ¿Cuál de los siguientes valores no pertenece al
recorrido de h?
a) 4
b) 1
c) 2
d) 3
e) 2
4. Si ������ ������ = −������ 2 + 16������ − 5. Entonces ������(−3) + ������(2) − ������(1) es:
a) -49
b) -62
c) 10
d) 23
e) -29

2. 5. Si ������ ������ = 4������ 2 + 3������ − ������, y ������(2) = 27. Entonces ������ es:
a) 4
b) 5
c) -2
d) 2
e) -5
6. La parábola de la función ������(������) = (−3������ + 2)(������ + 5) intersecta al eje y en:
a) 10
b) 2
c) 5
d) -5
e) -13
15
7. Si ������ ������ = ������������ 2 − 3������ + 2 y ������(−1) = . ¿Cuál es el valor de ������?
2
2
a)
5
b) 4
5
c) 2
d) 1
1
e) 4
8. ¿A cuál de las siguientes funciones representa esta gráfica?
a) ������ ������ = ������ 2 + 2
b) ������ ������ = −������ 2 + 2
c) ������ ������ = ������ 2 − 2
d) ������(������) = ������ 2
e) ������ ������ = ������ 2 − 2������
9. ¿Para qué valores de ������, la función ������ ������ = ������2 − 4 ������ 2 + 5������ + 2 deja de ser
cuadrática?
a) 0
b) 2
c) -2
d) {2,-2}
e) {0,2,-2}

3. II. Desarrollo
−3 ������ 2 4 12
Para las funciones ������ ������ = 2 ������ 2 + 5������ + 1 y ������ ������ = 10 − 5 ������ − 5 .
a) Grafique cada una, completando la correspondiente tabla de valores.
b) Indique si es cóncava o convexa.
c) Calcule las raíces de cada función, si es que corresponde.
d) Calcule el vértice de la parábola y grafíquelo.
e) Identifique el eje de simetría y grafíquelo.
f) Escriba el recorrido de cada función.
������ −3 2
������ ������ = ������ + 5������ + 1
2
-1
0
1
2
3
4
b)
c) ������1 = ( , )
������2 = ( , )
d) ������ = ( , )
e) ������ =
f) ������������������(������) =

4. ������ ������ 2 4 12
������ ������ = − ������ −
10 5 5
-2
2
4
6
10
b) ____________________
c) ������1 = ( , )
������2 = ( , )
d) ������ = ( , )
e) ������ =______________
f) ������������������(������) =
III. Problema (Opcional)
La efectividad de un comercial en televisión depende de cuántas veces lo ve un espectador.
Después de algunos experimentos, una agencia de publicidad determinó que si la
2 1
efectividad E se mide en una escala de 0 a 10, entonces: ������ ������ = 3 ������ − 90 ������2 ; donde n es el
número de veces que un espectador ve un cierto comercial. Para que éste tenga una
efectividad máxima, ¿Cuántas veces deberá verlo un espectador?