Este documento presenta una asignación de matemáticas con 7 partes. La asignación incluye simplificar expresiones, realizar operaciones, resolver ecuaciones, graficar funciones racionales y resolver problemas verbales relacionados con trabajo, volumen de pirámides, costo de viaje en guagua y presión de gases. Los estudiantes deben completar las partes I a V para el 21 de octubre y las partes VI y VII para el 25 de octubre.

1. Asignación #2 – MATE1500
Resuelve las partes I a la V para el jueves 21 de octubre y las partes VI y VII para el lunes 25 de octubre,
deberán ser entregados al comenzar la clase. No se aceptarán trabajos 5 minutos después de haber
comenzado la clase.
I. Escribe la expresión racional en su forma más simple. Identifica cualquier valor para el cual
la función no está definida.
15 x 2
a.
10 x
3xy
b.
xy  x
4 y  8 y2
c.
10 y  5
x 5
d.
10  2 x
y 2  16
e.
y4
x3  5 x 2  6 x
f.
x2  4
y 2  7 y  12
g.
y 2  3 y  18
2  x  2 x 2  x3
h.
x2
z 8
3
i.
z  2z  4
2
II. Realiza la multiplicación o división y simplifica.
5 x 1
a. 
x  1 25  x  2 
r r2
b.  2
r 1 r 1
t2  t  6 t  3
c. 
t 2  6t  9 t 2  4
3 x  y  x  y
d. 
4 2
III. Realiza la suma o resta y simplifica
5 x
a. 
x 1 x 1
6 x
b. 
2x 1 x  3
3 5
c. 
x2 2 x
1 x
d.  2
x  x  2 x  5x  6
2
2 10
e.  2
x  x  2 x  2x  8
2
1 2 1
f.   2  3
x x 1 x  x
2 2 1
g.   2
x  1 x 1 x 1

2. Asignación #2 – MATE1500
IV. Simplifica la fracción compleja.
x 
  1
a. 2 
 x  2
 x2 
 2
  x  1 
 
b.
 x 
 3
  x  1 
 
 1 1
  2
  x  h
2
x 
c.  
h
 1 
 x 
d. 
2 x
x
V. Resuelve cada ecuación.
17  y 32  y
a.   100
y y
5x  4 2
b. 
5x  4 3
1 1 10
c.   2
x 3 x 3 x 9
7 8x
d.   4
2x  1 2x 1
1 2
e.  0
x x 5
3 4 1
f.  
x  3x x x  3
2
VI. Dibuja las siguientes funciones racionales identificando los ceros, asíntotas horizontales,
asíntotas verticales y cualquier otro punto necesario para dibujar la gráfica.
1
a. f  x 
x2
5  2x
b. C  x  
1 x
1  2t
c. f  t  
t
x2
d. f  x   2
x 4
x
e. f  x   2
x 1
4  x  1
f. g  x  
x  x  4
x 2  3x
g. f  x 
x2  x  6

3. Asignación #2 – MATE1500
VII. Problemas verbales.
a. El trabajo W (en julios) que se realiza cuando un objeto es levantado varía
conjuntamente con la masa m (en kilogramos) del objeto y la altura h (en metros) que
el objeto es levantado. El trabajo realizado cuando se levanta un objeto de 120
kilogramos a una altura de 1.8 metros es 2116.8 julios. ¿Cuánto trabajo se realiza
cuando un objeto de 100 kilogramos es levantado 1.5 metros?
b. El volumen V de una pirámide varía conjuntamente con el área de la base B y la altura h,
si V = 24 ft3 cuando B = 12 ft2 y h = 6 ft. Encuentra B cuando V = 54 ft3 y h = 9 ft.
c. El costo por persona c de viajar en una guagua varía inversamente con el número de
pasajeros n. Si cuesta $22.50 por persona una guagua para 20 pasajeros, ¿cuánto le
costará una guagua para 36 pasajeros?
d. La presión P de un gas varía inversamente con su volumen V y directamente con su
temperatura T. Cierto gas tiene una presión de 2.7 atm, un volumen de 3.6 L y una
temperatura de 324 K. Si el volumen del gas se mantiene constante y la temperatura es
aumentada a 396 K, ¿cuál será la nueva presión?