1. INTRODUCCIÒN<br />Amigo constructor: <br />Usted va a comenzar tina acción muy importante: la construcción de su vivienda. Esta merece el mejor esfuerzo de su parte y de la comunidad para que el resultado final, la casa construida sea de la melar calidad y responda en forma conveniente a las necesidades que tiene la familia. Para efectuar la construcción de la vivienda debernos pasar por una serie de etapas hasta logran su feliz culminación. <br />El primer paso de la construcción es tener un plano de lo que se va a hacer. El plano es una representación gráfica, es un dibujo en un papel que muestra por medio de líneas y símbolos convencionales lo que será la vivienda. <br />Se podría decir que el trabajo de la construcción consiste en interpretar los planos y pasarlos del dibujo en el papel a la realidad física. Es convertir las ideas en obras. <br />Como vamos a realizar las tareas por pasos muy sencillos comenzaremos entonces por recordar y mejorar algunos conocimientos de aritmética y geometría que se necesitarán continuamente en la labor de la construcción y especialmente en la interpretación de planos. <br /> A. Medidas de Longitud. <br />- La longitud es la distancia entre dos puntos. Es posible conocer la longitud de una viga midiendo la distancia entre sus dos extremos. Igual; mente se puede medir la distancia entre das ciudades. Así podemos decir que entre Bogotá y Medellín hay 473 Kilómetros. <br />La unidad de las medidas de longitud y la más utilizada es el metro. Quienes lo idearon tuvieron que realizar grandes trabajos científicos. Al final de ellos, tomaron una barra de platino un poco más larga que el brazo de un hombre adulto y establecieron esa medida como natrón. La barra de platino permanece hoy en un museo de Francia. <br />LOS SUBMULTIPLOS DEL METRO <br />Para poder medir con exactitud longitudes menores de un metro, es te fue dividido en 10 panes iguales y se marcaron en una cinta. A cada una de estas partes se le dio el nombre de decímetro. Así quedó que un retro tiene diez decímetros que abreviadamente se expresa así: <br />1m = 10dm. <br />Para contar con un instrumento de medición aún más preciso se dividió cada decímetro en diez parles iguales a cada una de las cuales se les llamo centímetro. <br />En resumen: <br />1 m = 10dm <br />1dm = 10cm <br />También: <br />1cm 1m= 100 cm <br />Cada una de estas pequeñas parles es 1cm <br />Buscando todavía más precisión en las mediciones cada centímetro fue dividido en 10 partes iguales. A cada una de ellas se les llamó milímetro. <br />O sea <br />1m = 10dm <br />1dm = 10cm <br />1cm = 10 mm <br />Para evitar anarquía se han establecido abreviaturas para los nombres de estas medidas. Ellos son: <br />Metro = m <br />Decímetro = dm <br />Centímetro = cm <br />Milímetro = mm <br />Resumiendo todo lo anterior tenemos las siguientes tablas: <br />1m 10dm 100cm 1000mm 1dm 10cm 100mm 1cm 10mm <br />1mm 0.001m 0.01dm 0.1cm 1cm 0.01m 0.1dm 1dm 0.1m <br />EL FLEXOMETRO: <br />En el trabajo de construcción utilizamos el hexámetro para tomar medidas. Es una cinta metálica, fácil de manejar ya que viene enrollada, y al exten derla se ven señalados los milímetros. los centímetros, los decímetros y los metros. <br />Ejercicio No. 1 <br />Consiga un metro y mida la longitud de la siguiente línea: <br />Ahora responda: <br />a- ¿Cuántos centímetros tiene la línea? <br />b- ¿Cuántos milímetros? <br />c- ¿Cuántos centímetros hay que agregarle a esa línea para completar un decímetro? <br />d- ¿Cuántos centímetros hay que agregarle para completar un metro? <br />Consulte las respuestas al final de la cartilla. <br />MULTIPLOS DEL METRO <br />Cuando vamos a medir longitudes más grandes que el metro, por ejemplo la altura de una montaña, la distancia entre una Casa y otra, la distancia entre das ciudades, utilizamos medidas mayores que el metro. <br />Medias que contienen varias veces 1 m Tales medidas son: <br />1Decámetro ____________Dm 10m <br />1 Hectómetro___________ Hm. 100m <br />1 Kilómetro _____________Km. 1000m <br />Ejercicio 2 <br />Primero estudie este ejemplo: Si la distancia entre dos pueblos es de <br />5.000 metros ¿a cuántos kilómetros equivale? <br />Análisis: Si 1,00Dm. Equivalen a 1 Km. <br />Entonces 5.000m equivaldrán a 5 Km. <br />Respuesta: 5 Km. <br />Ahora responda Ud. Si la altura de un edificio es de 2 Decámetros, ¿cuántos metros de altura tiene el edificio? <br />Como hemos visto este sistema de medida está basado en el metro y su división o multiplicación por diez por este motivo se llama SISTEMA METRICO DECIMAL <br />Ahora vamos a estudiar como se indican numéricamente las Medidas de este sistema: <br />-Si una persona mide un metro con sesenta y dos centímetros. Escribirnos 1 ,62m <br />-Si un niño mide ochenta y dos centímetros escribimos: 82cm o 0.82m <br />-Si un rollo de alambre tiene 120 metros con 75 centímetros y 4 milímetros escribimos: 120.754 m. <br />¿Cómo interpretar estas cifras? <br />Tomemos el último ejemplo: <br />120. 754m <br />¿Qué indica la coma? La coma indica que las cifras que están a su derecha: 754 son submúltiplos de la unidad de medida. En este caso de metro. <br />O sea que <br />7 dm; 5 Cm, 4 mm. <br />La coma también indica que los números que están a su izquierda 120 son los que representan la unidad de medida. En este caso el metro y sus múltiplos, equivalentes a: <br />1 Hm.: 2 Dm: 0m. <br />Antes de continuar veamos el cuadro completo de las medidas de longitud del SISTEMA METRICO DECIMAL <br />MULTIPLOS UNIDAD SUBMULTIPLOS Km. Hm. dm m dm cm mm 1000m 100m 10m 0.1m 1m 1/100m 1/1000m 1/10m 0.01m 0.001m <br />Si lo observa con atención podrá darse cuenta que: <br />1 Km. = 1000 m ó 10000 dm 6 1 u0000 cm. etc. <br />1 Hm. = 100 m ó 1000 dm. 6 10000 cm. etc. <br />1 Dm. = 10 m o 100 dm o 1000 cm. etc . <br />De la misma manera <br />1 dm = 1/10 o 0.1 m (décima parte) <br />1 cm = 1/100 o 0.01 m. (Centésima parte) <br />1 m = 1/1000 o 0.001 m (milésima parte) <br />Ejercicio No.3 <br />Estudie primero estos ejemplos: <br />5: encontramos la siguiente medida de un listón de madera: <br />4,756 m. <br />Quiere decir que tiene : 4 no. 7dm. 5cm, 6mm. <br />Si nos dicen que hay que debemos construir un camino de 5.758,5 no quiere decir que el camino tiene: <br />5 Km. 7 Hm. 5 Dm. 8 m. 5dm <br />Ahora responda Ud. <br />Qué quiere decir que: <br />1. Un cable mide: 2 Decámetros, 4 metros, 25 centímetros? <br />2. El frente de una casa mide: 2 metros con 83centímetros y 6 milímetros? <br />Compare sus Respuestas con las que aparecen al final de la cartilla <br />Ejercicio No. 4 <br />Coja su flexómetro, extiéndalo y observe como está señalado. Distinga en él los milímetros, centímetros y decímetros. Lea diferentes medidas de longitud de les muebles o enseres que estén a su alrededor <br /> <br /> <br />MEDIDAS DE SUPERFICIE <br />Hemos estudiado las medidas de longitud que se refieren a la extensión de una línea. <br />Cuando tenemos una línea cerrada cuyos extremos se tocan o coinciden en el mismo punto, el espacio encerrado por la línea conforma un plano o superficie. <br />Ejemplos <br />Para medir una superficie o área utilizamos como medida el metro cuadrado que mide un metro por cada Une de sus lados. <br /> <br />El metro cuadrado también tiene múltiplos y submúltiplos. <br />Múltiplos Unidad Submúltiplos Km. Hm. Dm. 1m dm cm Mm 1000000m 10.000 100 1m 0.01m 0 0001m 0000001m <br />El hectómetro cuadrado que tiene 10.000m 2 también; se llama hectárea y se simboliza así. <br />Para convertir dm a m dividimos por 100, es decir, desplazamos la corra decimal dos lugares a la izquierda, <br />Para convertir c m 2 a m 2 dividimos por 10.000, es decir, desplazamos la coma decimal cuatro lugares a la izquierda. <br />Para convertir mm 2 a m 2 dividimos por 1 000.000. Es decir desplazamos la coma decimal seis lugares ata i7quierda. <br />Por otro lado: <br />Para convertir Dm 2 a m 2 multiplicamos por 10°: es decir desplazamos la coma decimal dos lugares a la derecha. <br />Para convertir Hm 2 a m 2 multiplicamos por 1 0.000, es decir, desplazamos la coma decimal cuatro lugares a la derecha. <br />Para convertir Km 2 a m 2 multiplicarnos pon 1 000.000. Es decir, desplazamos la coma decimal seis lugares a la derecha. <br />Lo anterior se puede entender mejor con el siguiente ejemplo: <br />Es un cuadrado cuyos lados miden 1 dm cada uno. <br />Como 1 dm = 10 cm también podemos decir que tiene lo cm por lado. <br />Si nosotros señalamos tos dm de cada lado uno de tos puntos señalados nos da este dibujo: <br />Ahora comentemos cuántos cm� caben en 1 dm2 Caben 100cm. <br />Recuerde: En las construcciones utilizamos con mayor frecuencia como unidad de medida el m2. En los planos se usa generalmente una escala por ejemplo; 1 cm: 1ml que se lee: 1 cm equivale a un metro (escala 1:100) <br />Ejercicio No. 4 <br />1. Si la superficie de un lote es de 600.000 cm 2 . ¿Cuántos metros cuadrados mide el lote? <br />2. Si el área o superficie de baldosín es de 400 cm 2 , ¿Cuántos baldosines necesito para enchapar una pared de 8m 2 ?. <br />3. ¿Cuál es la superficie de un lote qué tiene 11,50 m. de longitud por 5 m de ancho? <br />(Recuerde que la superficie se calcula multiplicando el largo por el ancho). <br />INDICE<br />INDICE <br /> <br />MEDIDAS DE VOLUMEN: <br />Volumen es la masa contenida en un cuerpo cualquiera que tenga tres dimensiones: largo, ancho y profundidad, <br />La unidad de de volumen, más utilizada es el metro cúbico que se simboliza así m <br />El metro cúbico es un volumen en forma de cubo que tiene m de largo, 1 m de ancho por 1 m de alto. <br />V largo x ancho x alto <br />V 1m x 1m x 1m3 <br /> 1m <br /> 1m <br /> 1m <br />El metro cúbico como unidad de medida para volúmenes también tiene sus múltiplos y submúltiplos, pero estas no se usan en construcción. <br />Ejemplo: Cuál es el volumen de un tanque que tiene 3.50 m de longitud, 2m de ancho y 1.20m de altura? <br />V Largo a ancho x alto <br />V .3.50 m X 2 m x l.20 m 8,40 m3 <br />Investigue: MEDIDAS DE PESO: <br />El peso es la fuerza con que un objeto o un cuerpo es atraído hacia el centro de la tiene por efectos de la gravedad. <br />La unidad do medida es el Gramo y su abreviatura es gr. El gramo tiene múltiplos y submúltiplos así: <br />Múltiplos unidad submúltiplos Kgr. Hgr. Dgr: gr. Dgr. Cgr. Mg. 1000 gr. 100 gr. 10 gr. 1gr. 0.1 gr. 0.01 gr. 0.001 gr. <br />Las medidas más utilizadas en construcción son <br />El Kilogramo = 1.000 gr. La Tonelada Métrica =: 1000 Kqr. <br />También se usa: La libra métrica = 500 gr. <br />La arroba = 25 lbs <br />Ejercicio No. 5: Consiga una ha balanza o peso y compruebe el peso de les objetos que tenga cerca. <br />Cuánto pesa ud? Exprese su peso en las siguientes cantidades <br />En Kilogramos, en libras, en arroba en gramos. <br />INDICE<br />INDICE<br /> <br />¿Cuántos m3 de volumen caben en una volqueta�? <br />¿Cuántos m3 caben en el lavadero? <br />¿Cuántos m3 caben en el tanque de de su casa? <br />Nota: Como se trata de medidas de volumen las dividiendo o multiplicando por 1000. <br />INDICE<br />INDICE<br /> MEDIDAS DE CAPACIDAD: <br />La capacidad es la posibilidad de un recipiente para contener en su interior una masa o un líquido. Ejemplo: una vasija con capacidad de 2 litros. <br />La unidad de capacidad es el litro cuya abreviatura es £ <br />También tiene múltiplos y submúltiplos Múltiplos <br />Múltiplos unidad submúltiplos Kl. Hl. Dl. l. Dl. Cl. Ml. 1000 l. 100 l. 10 l. 1l. 0.1 l. 0.01 l. 0.001 l. <br />Las unidades de capacidad que más se usan son: el litro y el milímetro es el mismo cm. <br />INDICE<br /> OTROS SISTEMAS DE MEDIDAS <br />Hasta ahora hemos estudiado el sistema métrico decimal es decir un sistema de medidas basado en la unidad multiplicada o dividida por 10. Existen otros sistemas como el inglés: aunque poco utilizado es conveniente aprender su equivalencia con tas medidas del sistema métrico decimal. <br />PULGADA: <br />En construcción se Utiliza para medir diámetros de tuberías, hierros, etc. <br />1 pulgada = 2,54 era <br />La palabra pulgada se simboliza con dos comillas. <br />1� quiere decir: urna pulgada. La pulgada se divide en: <br />Media pulgada 1/2� <br />Un cuarto de pulgada 1 <br />Un octavo de pulgada 1/8� <br />Un dieciseisavo de pulgada 1/16� <br />Un treintaidosavo de pulgada l.�32' <br />EL GALON : <br />Es una medida de capacidad de uso corriente en el comercio. <br />1 galón = 3.75 lt. <br />CONCEPTOS DE GEOMETRIA <br />La geometría es una parte de las matemáticas que estudia las formas de los cuerpos. (Aquí la palabra cuerpos se refiere a las cosas, objetos, es decir todo lo que tenga figura). <br />Ejemplo: Una casa, un hueco, un terreno. <br />Algunos conceptos básicos de geometría son: <br />A. EL PUNTO: Aunque es un concepto no definible se puede considerar como la intersección o el lugar donde se cruzan dos líneas <br /> <br />INDICE<br /> <br />LA LINEA: También es un concepto no definible pero se considera como la sucesión de puntos. En efecto si lo colocamos una serie de puntos seguidos, obtenemos una línea. La línea tiene una sola dimensión: la longitud. <br />����������������������������������. <br /> <br /> A B <br />Si el punto A se desplaza hasta B, su trayectoria o recorrido forma una línea. <br />Existen varias clases de línea: <br />Rectas <br /> <br />� Quebradas <br /> <br />�Curvas <br />�Espiral <br />Cuando dos o más líneas rectas se mantienen a igual distancia una de otra y no se unen por más que se prolonguen se dicen que son paralelas. <br /> <br />