matematicas

1. ESTRUCTURA DE LA GUÍA ENFOQUE METODOLÓGICO PEDAGOGÍA CONCEPTUAL
GRADO: 3° ÁREA: ARITMÉTICA ASIGNATURA: MATEMÁTICAS
GUÍA N° DOCENTE: Rodríguez De Castro Andrea Del Carmen TIEMPO:
ESTÁNDARES: Reconozco en los objetos propiedades o atributos que se puedan medir (longitud,
área, volumen, capacidad, peso y masa) y, en los eventos, de su duración.
Pensamiento métrico y sistema de medidas.
EJE TEMÁTICO: Unidades de longitud, capacidad, masa y sus conversiones entre ellas.
DBA11: Mide y estima longitud, distancia, área, capacidad, peso, duración, etc. en objetos o
eventos. Identifica que instrumentos de medición debe utilizar según el caso.
INDICADORES DE DESEMPEÑO (competencias)
AFECTIVO: Manifiesta interés en el uso de las magnitudes y sus unidades de medidas en
situaciones aditivas y multiplicativas.
COGNITIVO: Identifica las unidades del sistema métrico, decimal y sus equivalencias.
EXPRESIVO: Realiza conversiones en las diferentes magnitudes como longitud, el área, el volumen,
la capacidad o el peso.
1. INICIO
FASE AFECTIVA (saber ser y convivir)
Acciones del docente: Presentar a los estudiantes las diferentes actividades a realizar.
Acciones del estudiante: Observa la ilustración y responde.
a. ¿Qué deporte practica el deportista de la ilustración?
b. ¿Qué hacen los médicos?
c. ¿Por qué es importante hacer esto antes de una competición?

2. PREREQUISITOS (conceptos fundamentales):
Medir: Determinar la longitud, extensión, volumen o capacidad de una cosa por comparación con una
unidad establecida que se toma como referencia, generalmente mediante algún instrumento
graduado con dicha unidad.
Patrones: Aquella serie de variables constantes, identificables dentro de un conjunto mayor de datos.
Longitud: Dimensión de una línea o de un cuerpo considerando su extensión en línea recta.
Metro: Unidad de longitud.
2. DESARROLLO
FASE COGNITIVA
ACCIONES DEL DOCENTE: Presentación de la guía, explicación del mentefacto y esquemas.
Medición de longitud con unidades arbitrarias.
Patrones arbitrarios de medida
Cuando se usan patrones arbitrarios para medir, como objetos o partes del cuerpo, se obtiene
resultados aproximados. Los primeros patrones de medida fueron las partes del cuerpo como:

3. Medidas
De
Longitud Capacidad Masa
Que son
Que son
Con su
unidad básica
Como
Con sus unidades
de medida
Múltiplos
Metro
(M)
Que tiene
Kilogramo
(Kg)
Decímetro (Dm)
Centímetro (Cm)
Milímetro (Mm)
Decámetro (Dam)
Hectómetro (Hm)
Kilómetro (Km)
Submúltiplos
1.000 mililitros
Mililitro
(Ml)
Litro
(L)
Equivale a
1.000
gramos
Gramo
(G)
Libra
(L)
Equivale a
500
gramos
Equivale a
Tonelada (Ton)

4. Magnitudes y unidades
Una magnitud es una cualidad medible de los objetos. Entre ellas están la longitud, la masa, el
tiempo, la capacidad y la superficie.
Cada magnitud tiene una unidad básica de medida. Las demás unidades se obtienen como múltiplos
o submúltiplos de ella.
Magnitud Unidad Básica Ejemplos
Longitud Metro (M) Gasté 2 metros de tela
Masa Kilógramo (Kg) Mi perro pesa 8 kilógramos
Tiempo Segundos (S) Me demoré 20 segundos
Capacidad Litro (L) Compre 1 litro de leche
La longitud
La longitud es la distancia que hay entre dos puntos.
Medición de longitud con unidades estandarizadas
El metro, sus múltiplos y submúltiplos
Para medir la longitud de objetos pequeños, utilizamos la regla. En la regla, los números los
centímetros contados desde cero.
El metro es la unidad principal para medir longitudes. El símbolo del metro es (m) y equivale a 100
centímetros. Esta equivalencia se representa así: 1m = 100cm.
Unidades menores que el metro
Para medir unidades pequeñas se utilizan los submúltiplos o unidades menores del metro. Estas
son: el decímetro (dm), el centímetro (cm) y el milímetro (mm).
1m = 10dm 1dm = 10cm 1cm = 10mm
1m = 10dm = 100cm = 1000mm
Unidades mayores que el metro
Para medir longitudes grandes se utilizan los múltiplos o unidades mayores del metro. Observa.
Decámetro (dam) = 10m

5. Hectómetro (hm) = 100m
Kilómetro (km) = 1000m
Expresa en metros.
2km=
1hm=
6hm=
3dam=
9km=
2hm=
7km=
10dm=
Analiza el metro y establece la relación entre él y sus submúltiplos
En un centímetro hay ________ milímetros.
En un decímetro hay _________ milímetros.
En un metro hay _______ centímetros.
En un decímetro hay _______ centímetros.
En un metro hay _______ decímetros.
En un metro hay ________ milímetros.
En un decámetro hay _______ metros.
En un kilómetro hay _______ metros.
En un hectómetro hay _______ decímetros.
En un kilómetro hay ________ decámetros.
El circuito de silverstone mide aproximadamente 5km.
a. ¿Cuántos metros mide el circuito?
b. ¿Cuántos decámetros mide el circuito?
Solución
a. Como 1km= 1000m, entonces 5km
equivalen a 5x1000= 5000m.
b. Como 1 dam= 10m, entonces 5000m
equivalen a 5000/10= 500dam.

6. Perímetro de polígonos
La longitud del borde de una figura se llama perímetro. Cuando se mide el contorno de un polígono
se está hallando el perímetro. Para hallar el perímetro de un polígono se adicionan los medidas de
las longitudes de sus lados. Ejemplos:
Dos o más figuras pueden tener el mismo perímetro aunque su forma sea diferente.
Las dos figuras tienen 10 unidades de perimetro.
Medicion de superficie
A cualquier figura plana se le puede medir la superficie. La medida de la superficie se llama area. El
area de una figura corresponde a la cantidad de unidades que se necesitan para cubrirla.
Una de las unidades estandarizadas de medida de superficie es el centimetro cuadrado (cm2
), que
corresponde a un cuadrado de un centimetro de lado. Tiene de area 1cm2
.

7. Area de algunos poligonos.
Volumen
El volumen de un cuerpo es la medida del espacio que ocupa. Para medir el volumen de un cuerpo
se utilizan unidades cubicas.
El metro cubico, es la unidad basica de medida del volumen. Su símbolo es m3
.
El centimetro cubico sirve para medir volumenes pequeños su simbolo es cm3
.
Observa el volumen de los siguientes cuerpos.
Medición de la capacidad
La capacidad mjide la cantidad de liquido que cabe dentro de un cuerpo u objeto. Su unidad basica
es el litro (L).
Para medir capacidades pequeñas, utilizamos unidades menores que el litro:
 1 litro equivale a 10 decilitros.
 1 litro equivale a 100 centilitos.
 1 litro equivale a 1000 mililitros.
1 litro = 10dl = 1000cl = 1000ml

8. Lee y comprende
Escribe cuantos litros hay en cada grupo de recipientes:
Medición de tiempo
Horas, minutos y segundos
Un cronometro mide las horas, los minutos y los segundos que puede durar un evento en particular.
Comprende
 Un día tiene 24 horas. El símbolo de la hora es la letra h. para pasar de días a horas, se
multiplica por 24.
En 3 días hay 72 horas.
 Una hora tiene 60 minutos. El símbolo de minuto es min. Pasar de horas a minutos, se
multiplica por 60.
En 2 horas hay 120 minutos.
 Un minuto tiene 60 segundos. El símbolo de segundo es s. para pasar de minutos a
segundos, se multiplica por 60.
En 5 minutos hay 300 segundos.
Lee y comprende
Los siguientes relojes muestran la hora en la que se empezó a hornear un pastel y la hora en la que
se finalizó el horneado:
Hora de inicio del horneado Hora de finalización del horneado

9. ¿Cuánto tiempo duro el pastel en el horno?
Para medir el tiempo el instrumento más utilizado es el reloj.
Para determinar cuánto tiempo duró el pastel en el horno, primero se lee la hora de inicio y de
finalización del horneado. Observa:
Hora de inicio del horneado Hora de finalización del horneado
Reloj de manecillas Reloj digital
Horario Minutero
Horas Minutos
Como entre la hora de inicio y la hora de finalización ha transcurrido 20 minutos, entonces el pastel
duro 20 minutos en el horno.
¿Qué más puedes aprender?
Para medir la duración de sucesos cortos, se utiliza como unidad de medida la hora, el minuto o el
segundo. Observa algunas equivalencias:
Para medir la duración de sucesos largos, se utilizan las siguientes equivalencias:
1 minuto = 60 segundos
1 hora = 60 minutos
1 hora = 3.600 segundos
1 día = 24 horas
1 semana = 7 días
1 mes = 28, 30, 31 días
1 trimestre = 3 meses
1 semestre = 6 meses
1 año = 12 meses

10. Medición de la masa
Las unidades de masa más usados son el kilogramo (kg), el gramo (g), la libra (l) y la tonelada (ton).
La unidad básica de medida de la masa es el kilogramo (kg).
ACCIONES DEL ESTUDIANTE:
Pregunta problema
Amparo necesita construir un corral de forma cuadrada, que sea posible encerrarlo utilizando tres
niveles de alambre. Observa:
 Si Amparo utiliza 894 m de alambre
para los tres niveles, ¿Cuánto mide
cada lado del corral?
3. FINALIZACIÓN
MODELACIÓN:
a. Escribe la magnitud que quieren medir en cada caso.
Piensa en que instrumento
se puede utilizar para realizar cada cálculo.

11.  ¿Cuánta agua le cabe a la piscina?
 ¿Cuánto tarde en llenarse la piscina?
 ¿Cuánto nada una persona que atraviesa la piscina de lado a lado?
b. Selecciona en cada caso la equivalencia correcta.
1 dam 1 hm 1 km 1 dam 1 hm 1 km
c. Emplea los signos > o < para comprar las siguientes medidas.
 8 dm _____ 8.000 mm
 3 m + 14 cm _____ 2 km
 16 cm – 9 cm _____ 1 m – 97 cm
 14 hm _____ 10 m + 100 cm
d. Observa el plano del centro recreativo al que fue Leonardo.
Centro recreativo
Cabaña
 Expresa cada distancia en centímetros.
 Si Leonardo parte desde la cabaña y da la vuelta al centro recreativo, ¿Cuántos decámetros
recorrería?

12. e. Determina el volumen de los sólidos.
f. Busca las parejas de figuras que tengan la misma área. Relaciónalas con una línea.
g. Escribe la hora que se indica en cada caso.
SIMULACIÓN:
1. Halla el perímetro de cada figura.

13. 2. En una carrera de relevos compitieron equipos de 3 estudiantes en una cancha como la
siguiente:
Cada estudiante debía darle una vuelta a la cancha con una bandera y, al llegar al punto de salida, le
entregaba la bandera a uno de sus compañeros para que iniciara el recorrido.
 ¿Cuántos metros debía correr cada estudiante?
 ¿Cuántos metros debía correr el equipo en total?
3. Camila desea decorar una tarjeta poniendo una cinta en su borde.
¿Cuál debe ser el largo de la cinta?
4. Halla el área de las siguientes figuras, utilizando como unidad patrón :
5. Calcula el área de los siguientes polígonos.

14. 6. Halla el área de cada figura si el lado de cada cuadrado es de 1 m.
7. ¿Cuál de las siguientes figuras tiene 6 unidades cubicas de volumen?
EJERCITACIÓN:
1. Observa las figuras.
a. ¿Cuál es el volumen de la figura 1?
b. ¿Cuál es el volumen de la figura 2?
c. ¿Cuál de las figuras tiene mayor volumen?
d. ¿Cuántos cubitos hay que ponerle a la figura 1 para que tenga un volumen de 20 unidades
cubicas?
2. Juliana no sabe si comprar 5 litros de agua que cuestan $2.000 ó 1 litro de gaseosa que
cuesta $1.200. ayúdale a decidirse.
a. ¿Qué es más costoso, un litro de agua o un litro de gaseosa?
b. ¿Cuál es la diferencia de precio?
c. Si Juliana va a practicar deporte, ¿Cuál de estas dos bebidas debería elegir para hidratarse?
Explica tu respuesta.

15. 3. ¿Cuál es el volumen de los siguientes solidos?
4. Un grupo de niños diseño tres servilletas para decorar la mesa. Si al final eligieron como
modelo la servilleta con menor área, ¿Cuál servilleta eligieron?, ¿Cuántos centímetros
cuadrados mide cada servilleta?
5. Un colegio tiene destinado un terreno de 6 metros de ancho por 12 de largo para construir una
cafetería. ¿Cuál es el área del terreno?
6. Pablo mezcla 3 decilitros de leche, 5 centilitros de crema de vainilla y 1 litro de pulpa de
fresas. ¿Cuantos centilitros de mezcla consigue? ¿Cuántos decilitros?
7. A cuantos segundos equivalen
 2 minutos
 7 minutos
 13 minutos
 Tres horas
 15 minutos
 5 horas
EVALUACIÓN:
1. Ramiro debe cercar un terreno como el que muestra la figura. ¿Cuánto alambre necesita?

16. 2. Javier mide 11 decímetros, Alfredo mide 1350 milímetros, Elizabeth mide 12 decímetros y
Elvira mide 1400 milímetros. ¿Cuál es la altura en centímetros de cada uno de ellos? ¿Quién
es el más alto?
3. Pinta del mismo color las figuras que tienen igual volumen.
4. Para hacer una fiesta estudiantil, Juan Manuel escogió un salón que tenía la siguiente forma:
 ¿Cuál es perímetro del salón?
5. Ordena de menor a mayor los siguientes recipientes, según su capacidad.
6. Calcula el área de los siguientes cuadriláteros.

17. 7. Resuelve los siguientes problemas:
 El corazón humano late 70 veces por minuto. ¿Cuántas veces lo hace en una hora?
 Un avión salió de Santa Martha hacia Leticia (Amazonas) a las 6:20 a.m. Si el vuelo duro 2
horas y 45 minutos, ¿a qué hora aterrizo el avión?
8. Daniel va a llenar con agua los siguientes recipientes. Obsérvalos.
¿En cuál de ellos cabe más agua?
a. En el 1
b. En el 2
c. En el 3
d. En el 4
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS:
Matemáticas proyecto Sé, edición especial 3°
Libro secuencias matemáticas 3°, Libros y Libros
Estrategias en matemáticas 3°, Libros y Libros
Zoom a las matemáticas 3°, Libros y Libros