2ª edición del Certamen de Fotografía Matemática f(0)=to+mªt del Colegio Nuestra Señora de las Escuelas Pías, Aluche (Madrid). Año 2010

1. NUESTRA SEÑORA
DE LAS ESCUELAS PÍAS
CERTAMEN
DE FOTOGRAFÍA MATEMÁTICA
2010

2. ¿QUÉ ES LA FOTOGRAFÍA
MATEMÁTICA?
Es la fotografía cuyo tema guarda relación con
las matemáticas en alguna de sus ramas:
geometría, aritmética, funciones, teoremas,
semejanzas, estadística, probabilidad, …
La fotografía realizada puede retratar motivos
reales o composiciones artificiales.
Y referirse a un tema o a varios a un tiempo.

3. f(0)= to + ma
· t
Es el nombre que recibe el certamen de
fotografía matemática del colegio.
En él han participado los alumnos de 3º de E.S.O.
Se han entregado alrededor de 300 fotografías,
de las que el jurado de profesores ha
seleccionado por votación las 15 mejores por su
calidad estética y contenido matemático.
Son las que forman parte de esta exposición.
¡ENHORABUENA A SUS AUTORES!

4. NUESTRA SEÑORA
DE LAS ESCUELAS PÍAS
TIENEELPLACERDEFELICITARALAALUMNA
CRISTINADOMÍNGUEZCASARRUBIOS
COMOGANADORADELCERTAMENDEFOTOGRAFÍA2010
PORSUFOTOGRAFÍATITULADA
“PANALHEXAGONAL”
CRISTINADOMÍNGUEZCASARRUBIOS
“PANALHEXAGONAL”

6. Cristina Domínguez
3º ESO C
“PANAL HEXAGONAL”
EXPLICACIÓN DEL ALUMNO
Cada uno de los hexágonos encaja
perfectamente con otros seis iguales,
cubriendo progresivamente el plano.
AÑADIDO DEL PROFESOR
El hexágono es una de las figuras planas que permiten
teselados regulares del plano.
El número de hexágonos por capa
sigue la progresión geométrica 60, 61, 62, 63,…

8. Alejandro Marcos
3º ESO B
“ARQUITECTURA PRISMÁTICA”
EXPLICACIÓN DEL ALUMNO
Una construcción asimétrica de prismas finaliza
en una forma casi piramidal.
AÑADIDO DEL PROFESOR
Basta que un único elemento de la figura no tenga
elemento simétrico respecto al plano de simetría para
que la figura no pueda considerarse simétrica:
la simetría es un movimiento de la figura en su
integridad.

10. Álvaro Gaertner
3º ESO C
“DIAGRAMA CÓNICO HELADO”
EXPLICACIÓN DEL ALUMNO
Los carámbanos se forman por el agua que escurre
verticalmente y antes de caer se congela. Varios
carámbanos cónicos de diferentes longitudes
forman una especie de diagrama de barras.
AÑADIDO DEL PROFESOR
La forma cónica de los carámbanos nace de la forma de las
gotas de agua cuando cuelgan, forma que depende de una
propiedad física de los líquidos: su tensión superficial.

12. Antonio Guerro
3º ESO C
“ESTACIÓN DE ARGANDA”
EXPLICACIÓN DEL ALUMNO
El paralelismo de las traviesas es cortado en
perpendicular por el de las vías y por el eje de
simetría de las ruedas.
AÑADIDO DEL PROFESOR
Las ruedas se encuentran en planos perpendiculares a
las vías y a las traviesas.
Traviesas, vías y ruedas determinan las tres direcciones
del espacio: un sistema de coordenadas ortogonal.

14. Borja del Castillo
3º ESO B
“ESTRELLAS DE LA ALHAMBRA”
EXPLICACIÓN DEL ALUMNO
Polígonos estrellados de ocho lados abren al
cielo ésta bóveda en la Alhambra de Granada.
AÑADIDO DEL PROFESOR
La disposición de las claraboyas estrelladas es simétrica
y forma una serie alternante en cada una de las
vertientes de la bóveda para proporcionar una luz
uniforme al interior de la sala.

16. Daniel Muñoz
3º ESO B
“CUADRADOS DIVERTIDOS”
EXPLICACIÓN DEL ALUMNO
Los lados de los cuadrados, las aristas de los
cubos, sirven en un parque infantil para que los
pequeños se diviertan, y no desgastan su forma.
AÑADIDO DEL PROFESOR
Muchos juegos de parques infantiles son estructuras
tridimensionales que cubren el espacio. Las figuras más
empleadas son cuadrados en cubos, triángulos en
tetraedros y hexágonos en octaedros truncados.

18. David Martín
3º ESO B
“EL ESQUELETO DE LA TIERRA”
EXPLICACIÓN DEL ALUMNO
La esfera armilar, conjunto de círculos
graduados, ha sido empleada para representar
la Tierra y su forma, sus meridianos, paralelos y
el ángulo con la eclíptica.
AÑADIDO DEL PROFESOR
También ha sido muy empleada para representar el
Sistema Solar, en forma de un conjunto de esferas
armilares concéntricas.

20. David Serrano
3º ESO C
“PENTÁGONOS”
EXPLICACIÓN DEL ALUMNO
La cáscara de una piña está formada por una red
de pentágonos o superficies piramidales
pentagonales.
AÑADIDO DEL PROFESOR
Muchas plantas disponen sus semillas, pétalos, hojas,
ramas o superficies siguiendo la Proporción Aúrea y/o
la Sucesión de Fibonacci. La forma pentagonal tiene
varias relaciones áureas en su interior.

22. David Veguilla
3º ESO B
“LUCES Y SOMBRAS”
EXPLICACIÓN DEL ALUMNO
Los haces de luz proyectados sobre la pared y el
suelo permiten apreciar las posiciones relativas
de dos rectas: paralelas, secantes y cruzadas.
AÑADIDO DEL PROFESOR
Y también descubren como dos rectas secantes
determinan un plano. Dos planos coinciden en una
recta y forman un ángulo diedro. Y tres rectas secantes
coinciden en un vértice y forman un ángulo poliedro.

24. Eva Madera
3º ESO B
“¿POMPAS ANGULARES?”
EXPLICACIÓN DEL ALUMNO
Las pompas que flotan en el aire forman un
ángulo agudo parecido al que los bordes de la
puerta parecen formar debido a la perspectiva.
AÑADIDO DEL PROFESOR
Las pompas permiten entender la clásica definición de
línea como sucesión de infinitos puntos dispuestos
todos siguiendo la(s) dirección(es) de la línea.
Su forma muestra el concepto de superficie esférica.

26. Gerson Cortés
3º ESO A
“ESPIRAL NAVIDEÑA”
EXPLICACIÓN DEL ALUMNO
Estrellas y cardioides se disponen
en espiral en esta figura.
AÑADIDO DEL PROFESOR
Todas las figuras se diseñan sobre la superficie lateral
de un cono. Y permiten comprender que para cualquier
polígono o figura plana abierta o cerrada existen
figuras homólogas sobre superficies no planas.

28. Juan Manuel Arboleya
3º ESO B
“CULTIVANDO FRESONES”
EXPLICACIÓN DEL ALUMNO
Las hileras paralelas de cultivos están protegidas
por estructuras de arcos también paralelas.
AÑADIDO DEL PROFESOR
El concepto de paralelismo es extensible a cualquier
curva. Son paralelas dos curvas iguales cuyos puntos
correspondientes mantienen entre sí la misma
distancia. Las curvas paralelas, como las rectas
paralelas, no tienen puntos en común.

30. Mónica Inés Infante
3º ESO A
“GEOMETRÍA HUMANA”
EXPLICACIÓN DEL ALUMNO
La niña contorsiona su cuerpo manteniendo el
paralelismo de sus pantorrillas y el arco que
forman sus brazos. Tronco y piernas forman un
ángulo de casi 0 grados.
AÑADIDO DEL PROFESOR
Las articulaciones permiten que nuestros miembros
formen ángulos. Los ángulos de nuestro cuerpo son la
razón matemática de las posturas de nuestro cuerpo.

32. Pablo Martín
3º ESO C
“UN RINCÓN DEL JERTE”
EXPLICACIÓN DEL ALUMNO
Cúmulo de formas geométricas y de números
decimales es este puesto de fruta, donde
destaca la pila de cerezas del Jerte y su forma de
tronco de pirámide.
AÑADIDO DEL PROFESOR
Si concebimos las cerezas como pequeñas esferas, la
torre permite apreciar cómo la esfera logra apilados
estables pero que no cubren todo el espacio.

34. Raúl López
3º ESO C
“INTERSECCIÓN MATRIMONIAL”
EXPLICACIÓN DEL ALUMNO
Padre y madre tienen en común un hijo.
Matemáticamente, él es su intersección.
AÑADIDO DEL PROFESOR
La intersección de dos conjuntos es el conjunto
formado por los elementos comunes a ambos.
Cada ser humano comparte algunos rasgos genéticos
con sus dos progenitores, pero en su conjunto, cada
persona es mayor que la intersección de sus padres.