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Teorema de Pitágoras ELABORADO POR: Baldomero Cazares Medina
ÍNDICE INTRODUCCIÓN ………….....3 TAREA …………………………..4 PROCESO ……………………...6 ACTIVIDADES ………………..7 RECURSOS ……………………9 EVALUACIÓN ……………….10 CONCLUSIONES …………...11 CRÉDITOS …………………….12
INTRODUCCIÓN Sabias que en el año 530 a.C., vivió Crotonia, al sur de Italia, el filósofo y matemático Pitágoras de Samos. El fue el primero en probar el teorema que hoy lleva su nombre:  el cual dice que: “La suma de las áreas de los cuadrados construidos sobre los catetos de un triangulo rectángulo es igual que el área del cuadrado construido sobre la hipotenusa” A través de las siguientes actividades vamos a ver lo que hizo este gran sabio. INTRODUCCIÓN TAREA PROCESO RECURSOS EVALUACIÓN CONCLUSIONES CRÉDITOS
TAREA Formar equipos de tres alumnos y entregar a cada uno tres cuadrados de las medidas que se muestran en la figura: que tengan 3, 4 y 5 cuadritos de lado : pegar los cuadrados en una hoja de máquina de tal forma que queden unidos por un vértice y formen un triángulo rectángulo. INTRODUCCIÓN TAREA PROCESO RECURSOS EVALUACIÓN CONCLUSIONES CRÉDITOS
Nombrar la altura del triángulo con la letra (a) y (b) al lado de la base, estos corresponden a los catetos del triángulo rectángulo. Eleva al cuadrado los valores a cada cateto. ¿Que sucede si sumamos los cuadrados de los catetos? ¿Cual es el resultado al sacar la raíz cuadrada de la suma?  Establece la fórmula del teorema de Pitágoras. Entregar el reporte escrito y hacer anotaciones de la fórmula y el resultado en la libreta.
PROCESO Los alumnos deberán traer bien investigado y estudiado los siguientes temas: El teorema de Pitágoras. Las características de los triángulos, según sus lados y según sus ángulos. Darle mayor importancia a las características del triangulo rectángulo. Repasar ejercicios de potencias al cuadrado y raíces cuadradas De las actividades posteriores para trabajar en el aula están: Realizar actividades y ejercicios que deberán anexarse a su libreta. Formar equipos de 3 integrantes Apoyarse  en sus materiales para resolver los ejercicios como son: material didáctico, libreta, regla, calculadora, libro, apuntes y sus compañeros de equipo. INTRODUCCIÓN TAREA PROCESO RECURSOS EVALUACIÓN CONCLUSIONES CRÉDITOS
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RECURSOS www.phy6.org/stargaze/Mpyth.htm   http://es.wikipedia.org/wiki/pit%c3%A1goras   INTRODUCCIÓN TAREA PROCESO RECURSOS EVALUACIÓN CONCLUSIONES CRÉDITOS
CONCLUSIONES Como se puede observar, en las actividades propuestas en esta secuencia didáctica, se busca que los alumnos repasen los conceptos básicos vistos en los triángulos, utilicen estos conocimientos y los relacionen para llegar al resultado de los problemas en el Teorema de Pitágoras, a través de los   pasos descritos en cada actividad. INTRODUCCIÓN TAREA PROCESO RECURSOS EVALUACIÓN CONCLUSIONES CRÉDITOS
CRÉDITOS Agradezco a la maestra Nancy el haberme facilitado el formato para la clase. Textos: Santillana y Castillo INTRODUCCIÓN TAREA PROCESO RECURSOS EVALUACIÓN CONCLUSIONES CRÉDITOS
EVALUACIÓN elige la respuesta correcta, en las siguientes preguntas  INTRODUCCIÓN TAREA PROCESO RECURSOS EVALUACIÓN CONCLUSIONES CRÉDITOS
PREGUNTA 1 Triángulo que al menos uno de sus ángulos internos mide 90 grados Isósceles Equilátero Agudo Rectángulo
PREGUNTA 2 De que otra forma se le conoce al triángulo rectángulo Recto Equilátero Agudo Escaleno
PREGUNTA 3 Como se les llama a los lados que forman el ángulo recto en el triángulo rectángulo Hipotenusa Cuadrados Catetos Líneas
PREGUNTA 4 El cuadrado de la hipotenusa es igual que la suma de los cuadrados de los catetos Teoría de Tales Teorema de Pitágoras Es un binomio No es ninguna
PREGUNTA 5 Único  triángulo en el que se puede aplicar la formula del teorema de Pitágoras   Triángulo rectángulo Triángulo Isósceles Triángulo Acutángulo Triángulo  equilátero
PREGUNTA 6 Es la formula del Teorema de Pitágoras c 2 =a 2 +b 2 c=a+b c 2 =a+b c=a 2 +b 2
PREGUNTA 7 Encuentra el valor del lado que falta en el siguiente triángulo . 5.38 3.85 5.83 8.35
PREGUNTA 8 Encuentra el valor del lado que falta en el siguiente triángulo.    6 cms     8 cms 16 cms. 20 cms. 12 cms. 10 cms.
PREGUNTA 9 Que nombre recibe el lado opuesto al ángulo recto en un triángulo rectángulo   Cateto Hipotenusa Teorema Pitágoras
PREGUNTA 10 Se desea instalar una antena a con cables de 8 mts de largo y fijadas a la antena a una altura de 6 mts. ¿A que distancia de la base de la antena deben colocarse? 9.25 cms 25.9 cms 7 cms 5.29cms.

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  • 1. Teorema de Pitágoras ELABORADO POR: Baldomero Cazares Medina
  • 2. ÍNDICE INTRODUCCIÓN ………….....3 TAREA …………………………..4 PROCESO ……………………...6 ACTIVIDADES ………………..7 RECURSOS ……………………9 EVALUACIÓN ……………….10 CONCLUSIONES …………...11 CRÉDITOS …………………….12
  • 3. INTRODUCCIÓN Sabias que en el año 530 a.C., vivió Crotonia, al sur de Italia, el filósofo y matemático Pitágoras de Samos. El fue el primero en probar el teorema que hoy lleva su nombre:  el cual dice que: “La suma de las áreas de los cuadrados construidos sobre los catetos de un triangulo rectángulo es igual que el área del cuadrado construido sobre la hipotenusa” A través de las siguientes actividades vamos a ver lo que hizo este gran sabio. INTRODUCCIÓN TAREA PROCESO RECURSOS EVALUACIÓN CONCLUSIONES CRÉDITOS
  • 4. TAREA Formar equipos de tres alumnos y entregar a cada uno tres cuadrados de las medidas que se muestran en la figura: que tengan 3, 4 y 5 cuadritos de lado : pegar los cuadrados en una hoja de máquina de tal forma que queden unidos por un vértice y formen un triángulo rectángulo. INTRODUCCIÓN TAREA PROCESO RECURSOS EVALUACIÓN CONCLUSIONES CRÉDITOS
  • 5. Nombrar la altura del triángulo con la letra (a) y (b) al lado de la base, estos corresponden a los catetos del triángulo rectángulo. Eleva al cuadrado los valores a cada cateto. ¿Que sucede si sumamos los cuadrados de los catetos? ¿Cual es el resultado al sacar la raíz cuadrada de la suma? Establece la fórmula del teorema de Pitágoras. Entregar el reporte escrito y hacer anotaciones de la fórmula y el resultado en la libreta.
  • 6. PROCESO Los alumnos deberán traer bien investigado y estudiado los siguientes temas: El teorema de Pitágoras. Las características de los triángulos, según sus lados y según sus ángulos. Darle mayor importancia a las características del triangulo rectángulo. Repasar ejercicios de potencias al cuadrado y raíces cuadradas De las actividades posteriores para trabajar en el aula están: Realizar actividades y ejercicios que deberán anexarse a su libreta. Formar equipos de 3 integrantes Apoyarse en sus materiales para resolver los ejercicios como son: material didáctico, libreta, regla, calculadora, libro, apuntes y sus compañeros de equipo. INTRODUCCIÓN TAREA PROCESO RECURSOS EVALUACIÓN CONCLUSIONES CRÉDITOS
  • 7.
  • 8.
  • 9. RECURSOS www.phy6.org/stargaze/Mpyth.htm http://es.wikipedia.org/wiki/pit%c3%A1goras INTRODUCCIÓN TAREA PROCESO RECURSOS EVALUACIÓN CONCLUSIONES CRÉDITOS
  • 10. CONCLUSIONES Como se puede observar, en las actividades propuestas en esta secuencia didáctica, se busca que los alumnos repasen los conceptos básicos vistos en los triángulos, utilicen estos conocimientos y los relacionen para llegar al resultado de los problemas en el Teorema de Pitágoras, a través de los pasos descritos en cada actividad. INTRODUCCIÓN TAREA PROCESO RECURSOS EVALUACIÓN CONCLUSIONES CRÉDITOS
  • 11. CRÉDITOS Agradezco a la maestra Nancy el haberme facilitado el formato para la clase. Textos: Santillana y Castillo INTRODUCCIÓN TAREA PROCESO RECURSOS EVALUACIÓN CONCLUSIONES CRÉDITOS
  • 12. EVALUACIÓN elige la respuesta correcta, en las siguientes preguntas INTRODUCCIÓN TAREA PROCESO RECURSOS EVALUACIÓN CONCLUSIONES CRÉDITOS
  • 13. PREGUNTA 1 Triángulo que al menos uno de sus ángulos internos mide 90 grados Isósceles Equilátero Agudo Rectángulo
  • 14. PREGUNTA 2 De que otra forma se le conoce al triángulo rectángulo Recto Equilátero Agudo Escaleno
  • 15. PREGUNTA 3 Como se les llama a los lados que forman el ángulo recto en el triángulo rectángulo Hipotenusa Cuadrados Catetos Líneas
  • 16. PREGUNTA 4 El cuadrado de la hipotenusa es igual que la suma de los cuadrados de los catetos Teoría de Tales Teorema de Pitágoras Es un binomio No es ninguna
  • 17. PREGUNTA 5 Único triángulo en el que se puede aplicar la formula del teorema de Pitágoras Triángulo rectángulo Triángulo Isósceles Triángulo Acutángulo Triángulo equilátero
  • 18. PREGUNTA 6 Es la formula del Teorema de Pitágoras c 2 =a 2 +b 2 c=a+b c 2 =a+b c=a 2 +b 2
  • 19. PREGUNTA 7 Encuentra el valor del lado que falta en el siguiente triángulo . 5.38 3.85 5.83 8.35
  • 20. PREGUNTA 8 Encuentra el valor del lado que falta en el siguiente triángulo. 6 cms 8 cms 16 cms. 20 cms. 12 cms. 10 cms.
  • 21. PREGUNTA 9 Que nombre recibe el lado opuesto al ángulo recto en un triángulo rectángulo Cateto Hipotenusa Teorema Pitágoras
  • 22. PREGUNTA 10 Se desea instalar una antena a con cables de 8 mts de largo y fijadas a la antena a una altura de 6 mts. ¿A que distancia de la base de la antena deben colocarse? 9.25 cms 25.9 cms 7 cms 5.29cms.