Diagramas de Venn: representación gráfica de conjuntos
1.
2. 1.- Diagrama de dos conjuntos
2.- Diagramas de tres conjuntos
3.- Más de tres conjuntos
3. Los diagramas de Venn son ilustraciones
usadas en la rama de la Matemática y Lógica de
clases conocida como teoría de conjuntos.
Los diagramas de Venn tienen el
nombre de su creador, John Venn,
matemático y filósofo británico.
4. Supóngase que el conjunto A (el círculo naranja) representa, por
ejemplo, a todas las criaturas vivas con solo dos piernas motrices y que el
conjunto B (el círculo azul) contiene a todas las criaturas que pueden
volar. El área donde ambos círculos se superponen (que recibe el
nombre de intersección entre A y B, o intersección A - B) contendría por
tanto todas las criaturas que, al mismo tiempo, pueden volar y tienen
sólo dos piernas motrices.
A-B
5. Ahora que cada tipo distinto de criatura viva está representado con un punto situado en alguna parte del
diagrama.
1. Los humanos y los pingüinos, ambos son bípedos y no pueden volar.
2. Los mosquitos, tienen seis piernas motrices y pueden volar.
3. Los loros, que tienen dos piernas motrices y pueden volar.
4. las ballenas o las serpientes o Cualquier tipo de criatura que no tienen dos piernas ni pueden volar.
6. .
Los diagramas de tres conjuntos fueron los más corrientes
elaborados por Venn en su presentación inicial. Las distintas
intersecciones de los tres conjuntos A, B y C definen SIETE áreas
diferentes, cuyas posibles uniones suponen 256 combinaciones
distintas de los tres conjuntos iniciales
8. La dificultad de representar más de tres conjuntos
mediante diagramas de Venn (o cualquier otra
representación gráfica) es evidente. Venn sentía afición a
la búsqueda de diagramas para más de tres conjuntos, a
los que definía como "figuras simétricas, elegantes en sí
mismas".