1. FÍSICA Y QUÍMICA (1ºBACH) COLEGIO LA SALLE (PALENCIA)
Tema 0: Unidades y Magnitudes
Las Unidades miden Magnitudes
• MEDIR es comparar una magnitud con otra de la misma especie que se toma como
unidad.
• UNIDAD es una cantidad arbitraria que se elige para comparar con ella cantidades
de la misma especie y a la que se le asigna valor 1 dentro de esa escala de
unidades.
• MAGNITUD es todo aquello que se puede medir . Por ejemplo, se puede medir la masa,
la longitud , el tiempo , la velocidad , la fuerza .... La belleza , el odio … no son
magnitudes, ya que no se pueden medir.
Sistema Internacional de Medidas
El Sistema Internacional de unidades (S.I.) está basado en el antiguo sistema
métrico decimal. Una serie de conferencias y acuerdos internacionales nos han hecho
llegar a un conjunto de unidades lógico y coherente para todas las medidas científicas,
industriales y comerciales. Se definen operacionalmente siete unidades básicas. Las demás
unidades se denominan unidades derivadas porque se definen en función de estas unidades
fundamentales. Por ejemplo, la unidad de velocidad es el m/s (≡m·s
−1
)
Unidades Básicas en el Sistema Internacional
Magnitud
Fundamental
Unidad
Fundamental
Símbolo Definición operacional
Longitud Metro m
Longitud del trayecto recorrido por la luz en el
vacío durante un tiempo de 1/299792458 segundos
Masa Kilogramo Kg
Masa del prototipo internacional del kilogramo
(kilogramo patrón)
Tiempo Segundo s
Es la duración de 9192631770 períodos de la radiación
correspondiente a la transición entre dos niveles
hiperfinos del estado fundamental del átomo de
cesio-133.
Intensidad de
corriente
eléctrica
Amperio A
intensidad de una corriente constante que,
manteniéndose en dos conductores paralelos,
rectilíneos, de longitud infinita, de sección
circular despreciable y situados a una distancia de 1
metro uno de otro, en el vacío, produciría entre estos
conductores una fuerza igual a 2x10 newtons por⁻⁷
metro de longitud.
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Temperatura
termodinámica
Kelvin ºK
La fracción 1/273.16 de la temperatura termodinámica
del punto triple del agua.
Cantidad de
sustancia
mol mol
Cantidad de sustancia de un sistema que contiene
tantas entidades elementales como átomos hay en
0.012kg de Carbono-12.
Intensidad
Luminosa
Candela cd
Intensidad luminosa en una dirección dada de una
fuente que emite una radiación monocromática de
frecuencia 540·10¹² hertz y cuya intensidad
energética en dicha dirección es 1/683 watt por
estereoradián.
Unidades Suplementarias en el SI
Magnitud
Fundamental
Unidad
Fundamental
Símbolo Definición operacional
Ángulo plano Radián Rad
Ángulo plano comprendido entre dos radios de un
círculo que, sobre la circunferencia de dicho
círculo, interceptan un arco de longitud igual a
la del radio.
Ángulo Sólido Estereorradián Sr
El ángulo sólido que, teniendo su vértice en el
centro de una esfera, intercepta sobre la
superficie de dicha esfera un área igual a la de
un cuadrado que tenga por lado el radio de la
esfera.
Prefijos para formar Múltiplos y Submúltiplos con Unidades S.I.
Prefijo Símbolo Factor Prefijo Símbolo Factor
Deci- d 10
−1
deca- da 10
1
centi- c 10
−2
hecto- h 10
2
mili- m 10
−3
kilo- k 10
3
Micro- µ 10
−6
mega- M 10
6
Nano- n 10
−9
giga- G 10
9
Pico- p 10
−12
tera- T 10
12
Femto- f 10
−15
peta- P 10
15
Atto- A 10
−18
exa- E 10
18
Zepto- z 10
−21
Zeta- Z 10
21
Yocto- y 10
−24
Yotta- Y 10
24
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Conversión de unidades
Método para realizar cambios de unidades:
• Multiplicar el número que queremos cambiar por una fracción de manera que el
numerador lleve la unidad a la que vamos a cambiar y el denominador la que
había.
◦ En dicha fracción se le da el valor 1 a la unidad mayor y la relación entre
ellas se deduce de los puestos que las separan en la escala (si hay un puesto 10,
si hay dos 100, si hay tres 1000 etc...)
• Ejemplos:
◦ Conersión de 20dg a hg: 20 dg ·
1hg
1000 dg
=0.02 hg
◦ Conversión de 8km a cm: 8km ·
100000 cm
1km
=800000 cm
Ejercicios para practicar1
• 240km a millas terrestres2
: 240km=240 km·
1 mi
1,609344 km
=149,129 mi
• 40 cm² a m²:
• 300 hm² a dm²:
• 653 cm² a m²:
• 40m³ a mm³:
• 10³ km³ a hm³:
• 4,23 dam³ a cm³:
• 2·10 ² m³ a mm³:⁻
• 2·10 ² m³ a mm³:⁻
• 48 cm³ a m³:
1 Recuerda que 1dm³ eqivale a 1 litro
2 No confundir milla terrestre (unidad de medida de longitud inglesa – 1,609km) con milla náutica (1NM=1,852km). Esta última se
emplea en navegación aérea o marítima.
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• 0,45hl a l:
• 2 dal a ml:
• 334l a cm³:
• 25hm³ a l:
• 8 meses a horas:
• 340 min a s:
• 6,2 h a min:
• 10 h a s:
• 28 semanas a días:
• 3 años a semanas:
• 6 días a s:
Unidades del Sistema Internacional derivadas
Hay ciertas magnitudes que se obtienen a partir de las otras y por ello se llaman
magnitudes derivadas. Al obtenerlas es bastante frecuente que lleven unidades
fraccionarias, por ejemplo la velocidad (km/h) .
En realidad se trata de hacer dos cambios en lugar de uno pero en este caso el
sistema de fracciones para el cambio (factores de conversión) se hace no solo conveniente
sino imprescindible.
Magnitud Fundamental
Unidad
Fundamental
Símbolo
Expresión en otras
unidades
Expresión en unidades
básicas
Velocidad m/s≡m·s
−1
Aceleración m/s≡m·s
−2
Frecuencia Hercio Hz - s
−1
Fuerza Newton N - m ·kg·s
−2
Presión, tensión Pascal Pa N ·m ⁻ ² m
−1
·kg ·s
−2
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Potencia, flujo radiante Vatio W J·s ⁻ ¹ m
2
·kg·s
−2
Carga eléctrica Culombio C - A ·s
Potencial eléctrico, fem Voltio V W·A ⁻ ¹ m² ·kg·s ⁻ ³·A ⁻ ¹
Resistencia eléctrica Ohmio Ω V ·A⁻ ¹ m² ·kg·s ⁻ ³·A ⁻ ²
Conductancia eléctrica Siemens S A ·V⁻ ¹ m ⁻ ² ·kg ⁻ ¹·s³·A²
Capacidad eléctrica Faradio F C·V ⁻ ¹ m ⁻ ² ·kg ⁻ ¹·s⁴·A²
Flujo magnético Weber Wb V ·s m² ·kg·s ⁻ ² ·A ⁻ ¹
Inducción magnética Tesla T Wb·m ⁻ ² kg·s ⁻ ²·A ⁻ ¹
Inductancia Henrio H Wb·A ⁻ ¹ m² ·kg·s ⁻ ² ·A ⁻ ²
Flujo luminoso Lumen lm - cd·sr
Iluminancia Lux lx lm ·m ⁻ ² m ⁻ ² ·cd·sr
Actividad radiactiva Becquerel Bq - s ⁻ ¹
Ejercicios para practicar:
• 38g/cm³ a kg/l:
38 g
1 l
=
38g
1 l
·
1 kg
1000g
·
1 cm
3
10
−3
dm
3
·
1 dm
3
1 l
=38kg /l
• 33m/s a km/min: (te tiene que dar 1,98 km/min)
• 22,4kg/hl a g/cm: (te tiene que dar 0,224g/ml)
• 250km/h a m/s:
• 0,45g/cm³ a kg/l:
• 0,45g/cm³ a mg/ml:
• 28g/l a kg/ml:
• 450 dg/ml a g/dal:
• 650 km/s a mm/h:
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• 967 g/ml a kg/l:
¿Lo domino?
Se sabe que los neumáticos de los coches se desgastan aproximadamente 1 cm cada
60000 km recorridos. Calcular el desgaste que se produce en cada vuelta si el neumático
tiene un radio de 300 mm.
La constante de gravitación Universal es 6.67·10
−11
m
3
Kg ·s
2
. Obtener la expresión de
la constante en el sistema Cegesimal (CGS: cm, g, s)
Magnitudes
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7. FÍSICA Y QUÍMICA (1ºBACH) COLEGIO LA SALLE (PALENCIA)
Anexo I: Notación Científica
La notación científica, por convenio consiste en un solo número entero y luego
potencias de 10. Se emplea para trabajar con unidades muy separadas unas de otras (para que
no haya que poner muchos ceros y evitar equivocaciones)3
.
• Un exponente positivo indica un número grande – indica el número de posiciones
que se ha tenido que mover la coma hacia a izquierda.
Por ejemplo: 23446100≡2.34 ·10
7
• Un exponente negativo indica un número pequeño – indica el número de posiciones
que se ha tenido que mover la coma hacia la derecha.
Por ejemplo: 0.0005849≡5.85· 10
−4
Ejercicios para practicar:
• 4569201
• 0.0026
• 235.78
• 5000000
• 400 ·10
4
• 5678 ·10
−8
3 Rec.: Si están dividiendo se restan los exponentes
(10
5
10
2
=10
3
≡1000
) y si están multiplicando se suman (10
3
· 10
2
=10
7
≡100000 )
TEMA 0: MAGNITUDES Y UNIDADES PÁGINA 7
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Anexo II: Ecuación de Dimensiones
La dimensión de cualquier otra magnitud se puede expresar en función de las
fundamentales explicitando su dependencia con una ecuación que recibe el nombre de
ecuación de dimensión.
Se representan las magnitudes fundamentales con letras mayúsculas:
• Longitud L
• Masa M
• Tiempo T
• Intensidad I
• Temperatura θ
Ejemplos:
• Velocidad: [v]=
[e]
[t]
=L·T
−1
• Aceleración: [a]=
[v]
[t]
=
[v]
[t]
[t]
=L·T
−2
Ejercicio para practicar:
1. Obtener la ecuación de dimensiones de la costante G de la expresión de la Fuerza
de atracción gravitatoria: F=G ·
M·m
d
2
→[G]=M
−1
·L
3
·T
−2
2. Obtener la ecuación de dimensiones del período de un péndulo T=2 ·π·
√l
g
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9. FÍSICA Y QUÍMICA (1ºBACH) COLEGIO LA SALLE (PALENCIA)
Anexo III: Ejercicios para el trabajo personal
1. 900 decagramos a centigramos.
2. 3000 miligramos a hectogramo.
3. 2,15 toneladas a kilogramo.
4. 4 horas a segundos.
5. 0,002 hectómetros cuadrado a metro cuadrados.
6. 4000000 de decímetros cuadrados a decámetro cuadrado.
7. 500 decímetros cúbicos a metro cúbico.
8. 800 centilitros a hectolitro.
9. 4 metros cúbicos a litros.
10. 80 mililitros a centímetros cúbicos.
11. 32 hectómetros cúbicos a hectolitros.
12. 20 metros por segundo (m/s) a kilómetros por hora (km/h).
13. 1,5 kg/m³ a gramos por centímetro cúbico.
14. 3 cm/s² a m/min²
15. 12 cm/min a km/h.
16. 2 mg/cm³
17. 90 km/h a m/s.
18. 5,1 cm/min a m/s.
19. 1,2 mm/h a m/s.
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10. FÍSICA Y QUÍMICA (1ºBACH) COLEGIO LA SALLE (PALENCIA)
20. 2 hm/min²
21. 4 km/h²
22. 3 Caballos de vapor por hora (C.V./h) a vatios por minuto (w/min). 4
23. 5 dal/h a cm³
24. 12 g/mm³
25. 4180 J/kg a cal/g. 5
26. 2 g·cl/s a kg·l/h.
27. 10 min·hm/kg a s·m/g.
28. 25 g/ml a kg/m³
29. 3 hl/min a mm³
30. 45 mg·dam/min a hg·cm/h.
31. 5,3 dg/ml a kg/m³.
Soluciones:
1. 900000cg
2. 0.03hg
3. 2150kg
4. 14400s
5. 20 m²
6. 400 dam²
7. 0.5 m³
8. 0.08 hl
9. 4000 l
10. 80 cm³
11. 3.2 · 10 hl⁸
12. 72 km/h
13. 0.0015g/cm³
14. 108m/min²
15. 0.0072 km/h
16. 2mg/cm³
17. 25 m/s
18. 0.00085 m/s
19. 3.3 · 10- m/s⁷
20. 0.056m/s²
21. 3.1·10- m/s²⁴
22. 36.75w/min
23. 13.9 cm³/s).
24. 120000kg/dal
25. 1cal/g
26. 0.072 l·kg/h
27. 60 s·m/g
28. 25000kg/m³
29. 5·10 mm³/s⁶
30. 27 hg·cm/h
31. 530 kg/m³
4 1 caballo de vapor es igual a 735 vatios
5 1 caloría (cal) es igual a 4,18 julios (J)
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