Rectificadores no controlados

1. Tema 3: Convertidores
AC/DC no controlados.
Electrónica
de
Potencia
3º
Curso
–
GIE/GIEA
Curso
2012-­‐2013

2. Tema 3: AC/DC no controlados Conver>dores
AC/DC
-­‐
Rec>ficadores
Un
rec>ficador
es
un
circuito
que
convierte
la
corriente
alterna
en
con>nua.
La
finalidad
de
un
rec>ficador
es
generar
una
salida
con>nua
o
proporcionar
una
onda
de
tensión
o
corriente
que
tenga
una
determinada
componente
de
con>nua.
Los
circuitos
rec>ficadores
se
dividen
en
dos
bloques:
RECTIFICADORES
NO
CONTROLADOS:
Implementados
con
diodos.
-­‐
Media
onda.
-­‐
Onda
completa.
-­‐
Trifásicos.
RECTIFICADORES
CONTROLADOS:
Implementados
con
>ristores.
Permiten
ajustar
el
valor
de
con>nua
de
salida
variando
el
instante
de
disparo
del
>ristor.
-­‐
Media
onda.
-­‐
Onda
completa.
-­‐
Trifásicos.

3. Parámetros
de
funcionamiento
de
los
rec>ficadores
Tema 3: AC/DC no controlados
VS:
Valor
eficaz
de
la
tensión
de
entrada.
IS:
Valor
eficaz
de
la
corriente
de
entrada.
V:
Valor
eficaz
de
la
tensión
de
salida.
I:
Valor
eficaz
de
la
corriente
de
salida.
Vd:
Valor
medio
de
la
tensión
en
la
carga
<vd>.
Id:
Valor
medio
de
la
intensidad
en
la
carga
<id>.
Pd=
Vd·∙
Id
:
Potencia
de
con>nua
en
la
carga
(no
>ene
porque
ser
la
potencia
ac>va
disipada
en
la
carga).
Sd=
V·∙
I
:
Potencia
aparente
a
la
salida
del
rec>ficador.
η=Pd/
Sd
:
Rendimiento.
Vac:
Valor
eficaz
de
la
componente
AC
de
la
tensión
de
salida.
La
tensión
de
salida
puede
ser
considerada
como
un
superposición
de
dos
componentes
(DC+AC),
2
Vac = (V − Vd ) 2

4. Parámetros
de
funcionamiento
de
los
rec>ficadores
Tema 3: AC/DC no controlados
FF=V/Vd:
Factor
de
forma.
Es
una
medida
de
la
forma
de
la
tensión
de
salida
del
rec>ficador.
(Idealmente
FF=1,
toda
la
salida
es
con>nua)
RF=Vac/Vd:
Factor
de
Rizado,
es
una
medida
del
contenido
de
rizado
de
la
tensión
de
salida
del
rec>ficador.
(Idealmente
=0,
toda
las
salida
es
con>nua)
(V 2 − Vd2 )
RF = = FF 2 −1
Vd Pd
TUF:
Factor
de
u>lización
del
transformador.
TUF =
Vs I s
PF:
Factor
de
potencia.
Da
una
idea
de
cuanta
potencia
inver>da
se
consume
en
la
carga.
El
caso
ideal
PF=1.
La
potencia
ac>va
se
puede
calcular
desde
2
puntos
de
vista:
Desde
el
lado
AC:
Se
desarrolla
en
serie
de
Fourier
la
intensidad
de
entrada
y
se
mul>plica
únicamente
el
primer
armónico
de
frecuencia
igual
a
la
tensión
de
entrada.
Desde
el
lado
DC:
Mas
fácil
si
una
de
las
variables
de
salida
es
con>nua

5. Rec>ficador
monofásico
de
media
onda
Tema 3: AC/DC no controlados
Es
el
rec>ficador
más
sencillo.
Poco
u>lizado
ya
que
la
tensión
de
salida
>ene
un
alto
rizado,
y
la
intensidad
de
entrada
>ene
una
componente
de
con>nua
que,
en
el
caso
de
que
se
emplee
un
transformador
nos
obliga
a
sobredimensionarlo.
A
con>nuación
se
va
a
realizar
el
estudio
de
este
rec>ficador
con
dis>ntas
cargas.
Carga
resis>va
vs = 2Vs sen(wt )

6. Rec>ficador
monofásico
de
media
onda
carga
R
Tema 3: AC/DC no controlados El
valor
de
con>nua
(Valor
medio)
generado
a
par>r
del
rec>ficador
de
media
onda:
T 2π π
1 1 1 2VS
Vd = ∫ vd (t )dt =
∫ vd (ωt )d (ωt ) = ∫ 2VS sen(ωt )d (ωt ) = = 0.45VS
T0 2π 0
2π 0
π
T
1 v (t ) 2VS
El
valor
medio
de
la
corriente
que
circula
por
la
carga:
I d = ∫ d dt =
T0 R πR
Valor
eficaz
de
la
tensión
de
salida:
2π π
1 1 2VS
∫ vd (ωt )d (ωt ) =
2π ∫
( 2VS sen(ωt ))2 d (ωt ) =
2
V=
2π 0 0
2
⎧ 2 1 − cos( 2 x) ⎫
⎨sen ( x) = ⎬
⎩ 2 ⎭
Valor
eficaz
de
la
intensidad
de
salida:
2π π 2
⎛ vd (ω t) ⎞ 1 ⎛ 2VS sen(ω t) ⎞
2
1 2VS
I=
2π ∫⎜ R ⎟
0
⎝ ⎠
d(ω t) =
2π ∫ ⎜
0⎝
R ⎟
⎠
d(ω t) =
2R

7. Rec>ficador
monofásico
de
media
onda
carga
R
Tema 3: AC/DC no controlados
Potencia
de
con>nua
en
la
carga:
Potencia
aparente
a
la
salida
del
rec>ficador:
2 2
Vd 1 ⎛ 2VS
2
⎞ V 1 ⎛ 2VS 2
⎞
Pd = Vd I d = = ⎜ ⎟ S d = VI = = ⎜ ⎟
R R⎜ π
⎝
⎟
⎠ R R⎜ 2
⎝
⎟
⎠
Rendimiento:
Factor
de
Forma:
2
P ⎛2⎞ V π
η = d = ⎜ ⎟ = 40,5% FF = = = 1.57 = 157%
Sd ⎝ π ⎠ Vd 2
Factor
de
rizado:
Factor
de
Potencia:
2
⎛π ⎞ P I 2 R IR
RF =
( FF 2 − 1 = ⎜ ⎟ − 1 =1.21 = 121% ) FP = = =
S VS I S VS
= 0.7
⎝2⎠
2
Factor
de
u>lización
del
transformador: 1 ⎛ 2VS ⎞
⎜ ⎟
Pd R⎝⎜ π ⎟
TUF = = ⎠ = 2 2 = 28.7%
Vs I s 2VS π2
Vs
2R

8. Rec>ficador
monofásico
de
media
onda
carga
R-­‐L
Tema 3: AC/DC no controlados En
la
mayoría
de
los
casos
las
cargas
industriales
con>enen,
además
de
la
carga
resis>va,
una
componente
induc>va
(en
ocasiones
es
tan
elevada
que
convierte
la
carga
en
una
fuente
de
corriente
cte.)
vs = 2Vs sen(wt )

9. Rec>ficador
monofásico
de
media
onda
carga
R-­‐L
Tema 3: AC/DC no controlados
Cuando
el
diodo
está
en
ON:
di
vs = vR + vL = L + Ri
dt
Resolviendo
la
ecuación
diferencial
se
ob>ene
que
la
intensidad
es
suma
de
la
solución
de
la
ecuación
homogénea
(transitorio)
y
de
la
ecuación
par>cular
(respuesta
permanente).
R
2VS − t 2VS
id = sen(θ )e +
L
sen( wt − θ )
Z Z
wL
= R + (wL ) θ = arctg ( )
2 2
Z
R
Esta
ecuación
sería
completa
sino
hubiera
diodo
rec>ficador,
la
inclusión
de
este
diodo
determina
intervalos
de
no
conducción
también.
Para
entender
el
funcionamiento
del
circuito
se
van
a
estudiar
los
dis>ntos
tramos
de
la
figura
que
se
muestra
en
la
transparencia
anterior.

10. Rec>ficador
monofásico
de
media
onda
carga
R-­‐L
Tema 3: AC/DC no controlados Hasta
0<t<t1:
i
crece,
se
va
almacenando
energía
en
la
bobina.
di
vS > v R ⇒ v L = v S − v R > 0 vL = L > 0
dt
t1<t<t2:
i
decrece
di
vS < v R ⇒ v L = vS − v R < 0 vL = L < 0
dt
t2<t<t3:
La
energía
almacenada
en
la
bobina
fuerza
al
diodo
a
conducir.
t3<t<T:
La
energía
de
la
bobina
se
ha
descargado,
en
ese
momento
la
i
se
hace
0
y
el
diodo
debido
a
la
tensión
aplicada
a
sus
terminales
se
corta.
Para
calcular
el
instante
t3
hay
que
hacer
uso
de
la
propiedad:
“Un
inductor
debe
tener
en
régimen
permanente
un
balance
de
tensión
por
periodo
igual
a
cero”
Área
A
=
Área
B
t3 t3
∫v
0
L (t )dt = ∫ Ldi(t )dt = 0
0
R
− t3
id (t3 ) = 0 ⇒ sen(θ )e L
= − sen( wt3 − θ )
Perdida
de
tensión
media
en
la
carga
debido
a
la
carga
induc>va.

11. Rec>ficador
monofásico
de
media
onda
carga
R-­‐L
Tema 3: AC/DC no controlados Hasta
0<t<t1:
i
crece,
se
va
almacenando
energía
en
la
bobina.
di
vS > v R ⇒ v L = v S − v R > 0 vL = L > 0
dt
t1<t<t2:
i
decrece
di
vS < v R ⇒ v L = vS − v R < 0 vL = L < 0
dt
t2<t<t3:
La
energía
almacenada
en
la
bobina
fuerza
al
diodo
a
conducir.
t3<t<T:
La
energía
de
la
bobina
se
ha
descargado,
en
ese
momento
la
i
se
hace
0
y
el
diodo
debido
a
la
tensión
aplicada
a
sus
terminales
se
corta.
Para
calcular
el
instante
t3
hay
que
hacer
uso
de
la
propiedad:
“Un
inductor
debe
tener
en
régimen
permanente
un
balance
de
tensión
por
periodo
igual
a
cero”
Área
A
=
Área
B
t3 t3
∫v
0
L (t )dt = ∫ Ldi(t )dt = 0
0
R
− t3
id (t3 ) = 0 ⇒ sen(θ )e L
= − sen( wt3 − θ )
Perdida
de
tensión
media
en
la
carga
debido
a
la
carga
induc>va.

12. Tema 3: AC/DC no controlados
DIODO
VOLANTE

13. Rec>ficador
monofásico
de
media
onda
carga
R-­‐L-­‐E
Tema 3: AC/DC no controlados
Este
casos
se
presenta
por
ejemplo
en
la
carga
de
baterías
cuando
a
la
salida
del
rec>ficador
tenemos
un
filtro
L-­‐C.
vs = 2Vs sen(wt )
.

14. Rec>ficador
monofásico
de
media
onda
carga
R-­‐L-­‐E
Tema 3: AC/DC no controlados
0<t<t1:
Inicialmente
la
corriente
del
circuito
es
0
y
el
diodo
está
bloqueado.
El
diodo
permanecerá
bloqueado
mientras
que
vs<Ed.
t1<t<t2:
En
t=t1
la
tensión
vS
se
iguala
a
Ed.
A
par>r
de
este
momento
la
corriente
empieza
a
crecer,
alcanzando
un
máximo
en
t2.
t2<t<t3:
En
t=t2
la
tensión
vS
se
vuelve
a
igualar
a
Ed.
A
par>r
de
este
momento
la
tensión
vS
se
hace
menor
que
Ed
pero
el
diodo
no
se
bloquea
puesto
que
sigue
circulando
corriente
debido
a
la
energía
almacenada
en
la
bobina.
Durante
este
tramo
la
bobina
se
descargará.
t3<t<T:
En
t=t3
la
bobina
se
habrá
descargado
por
completo,
ex>nguiéndose
la
corriente
y
por
tanto
el
diodo
se
bloquea.
El
instante
t3
se
alcanza
cuando
Área
A
=
Área
B

15. Rec>ficador
monofásico
de
media
onda
carga
R-­‐L-­‐E
Tema 3: AC/DC no controlados
La
ecuación
que
define
al
circuito
mientras
está
en
conducción
es:
di (t ) di (t )
2Vs sen( wt ) = L + Ed = wL + Ed
dt d ( wt )
di (t )
=
d ( wt ) wL
1
(
2Vs sen( wt ) − Ed )
wt wt
1 1
i (t ) =
wL ∫
α
2Vs sen( wt )d ( wt ) − ∫ Ed d (wt )
wL α
α
es
ángulo
en
el
que
el
diodo
empieza
a
conducir

16. Rec>ficador
monofásico
de
media
onda
carga
R-­‐L-­‐E
Tema 3: AC/DC no controlados
La
ecuación
que
define
al
circuito
mientras
está
en
conducción
es:
di (t ) di (t )
2Vs sen( wt ) = L + Ed = wL + Ed
dt d ( wt )
di (t )
=
d ( wt ) wL
1
( 2Vs sen( wt ) − Ed )
wt wt
1 1
i (t ) =
wL ∫
α
2Vs sen( wt )d ( wt ) − ∫ Ed d (wt )
wL α
α
es
ángulo
en
el
que
el
diodo
empieza
a
conducir
⎛ Ed ⎞
2Vs sen(α ) = Ed ⇒ α = arcsen⎜
⎜ 2V ⎟
⎟
⎝ s ⎠
⎧ 2Vs 1
⎪ (cos(α ) − cos( wt )) − ( wt − α ) Ed α ≤ wt ≤ β
i (t ) = ⎨ wL wL
⎪
⎩ 0 En otro caso

17. Efectos
de
la
inductancia
del
generador
Ls
Tema 3: AC/DC no controlados
Hasta
el
momento,
el
estudio
de
los
rec>ficadores
se
ha
basado
en
un
generador
ideal.
En
la
realidad,
la
señal
de
entrada
proviene
de
un
transformador
el
cual
posee
una
impedancia
induc>va
no
despreciable
que
limita
los
cambios
bruscos
de
corriente
en
la
entrada
del
rec>ficador.
Para
circuitos
rec>ficadores
de
media
onda
sin
diodo
volante
el
efecto
de
LS
se
puede
agrupar
en
el
de
la
carga:
LTOTAL=LS+LLOAD.
En
caso
de
tener
diodo
volante
hay
que
estudiar
el
efecto
de
la
inductancia
del
generador.
Suponemos
un
rec>ficador
con
una
carga
induc>va
elevada
de
forma
que
se
puede
considerar
una
fuente
de
corriente,
un
diodo
volante
y
una
inductancia
de
fuente
(LS).

18. Efectos
de
la
inductancia
del
generador
Ls
Tema 3: AC/DC no controlados
En
t=0,
la
tensión
vS(t)
empieza
a
ser
posi>va,
en
t<0
conduce
D2.
Como
LS
no
permite
un
cambio
brusco
de
corriente
los
dos
diodos
conducen
en
este
instante.
vd = 0
di D1
vS = vL = LS
dt
iD 2 = I d − iD1
Durante
este
periodo
iD1
va
aumentando
según
permita
LS
mientras
que
iD2
va
disminuyendo.
Cuando
iD1=id
el
diodo
volante
se
corta
volviendo
a
la
situación
ideal.

19. Efectos
de
la
inductancia
del
generador
Ls
Tema 3: AC/DC no controlados
El
efecto
de
LS
sobre
la
tensión
de
salida
es
la
de
cortocircuitarla
durante
un
intervalo
de
conmutación
µ.

20. Efectos
de
la
inductancia
del
generador
Ls
Tema 3: AC/DC no controlados
Para
obtener
µ.
dis (t )
vS (t ) = vL = LS
dt
di ( wt )
vS ( wt ) = vL = wLS S vS ( wt )d ( wt ) = wLS diS ( wt )
d ( wt )
µ Id
wLS I d
∫ 2Vs sen(wt )d (wt ) =wLS ∫ diS (wt ) ⇒ cos( µ ) = 1 − 2VS
0 o
La
reducción
en
la
tensión
media:
π
1 2VS π 2VS
Vd =
2π ∫ 2Vs sen(wt)d(wt) =
2π
[ − cos(wt)] µ = 2π (1 + cos( µ ))
µ
2VS ⎛ wLS I d ⎞
V d = ⎜ 2 − 2V ⎟
2π ⎝ S ⎠

21. Rec>ficador
monofásico
de
onda
completa
carga
R
Tema 3: AC/DC no controlados
Presentan
las
siguientes
ventajas
respecto
a
los
rec>ficadores
de
onda
media:
La
corriente
media
del
generador
es
nula.
De
esta
forma
se
evitan
problemas
de
saturación
en
los
transformadores
de
entrada.
Menor
rizado
en
la
tensión
de
salida
à
Mayor
componente
de
con>nua.
Rec>ficador
monofásico
en
puente:
La
tensión
de
salida
siempre
es
posi>va
y
en
cada
semiciclo
la
corriente
de
entrada
>ene
un
sen>do.
⎧ D1 = D2 = ON
vS (t ) > 0 ⇒ ⎨
⎩ D3 = D4 = OFF
⎧ D1 = D2 = OFF
vS (t ) < 0 ⇒ ⎨
⎩ D3 = D4 = ON

22. Rec>ficador
monofásico
de
onda
completa
carga
R
Tema 3: AC/DC no controlados
Formas
de
onda:
Valor
medio
de
la
tensión
de
salida:
T 2π π
1 1 1 2 2VS
Vd = ∫ vd (t )dt = ∫ vd (ωt )d (ωt ) = 2 ∫ 2VS sen(ωt )d (ωt ) = = 0.9VS
T0 2π 0
2π 0
π

23. Rec>ficador
monofásico
de
onda
completa
carga
L
Tema 3: AC/DC no controlados
En
una
carga
fuertemente
induc>va,
la
corriente
en
la
carga
se
man>ene
constante,
e
idealmente
(LS=0)
la
corriente
de
entrada
es
cuadrada.
vs = 2Vs sen(wt )

24. Rec>ficador
monofásico
de
onda
completa
carga
L
Tema 3: AC/DC no controlados
El
desarrollo
en
serie
de
Fourier
de
la
corriente
de
entrada
(Función
impar
y
simetría
de
media
onda).
ah = 0
π /2
π /2
bh =
4
∫ I d sen(hωt )d (ωt ) =
4
Id
1
[− cos(hωt )] = 4 I d para h = 1,3,5,7,...
π 0
π h 0 πh
⎧ 4I 1
⎪ I S1 = d = 0.9 I d
⎪ π 2
Valor eficaz de cada armonico : ⎨
⎪ I Sh = I S1 para 1,3,5,7,...
⎪
⎩ h

25. Rec>ficador
monofásico
de
onda
completa
carga
L
Tema 3: AC/DC no controlados El
factor
de
distorsión
(THD)
armónica
para
la
corriente
por
la
fuente
iS(t):
4 Id 4 Id 4 Id
i (t ) =
S
sen( wt ) + sen(3wt ) + sen(5wt ) + ...
π 3π 5π
2 2 2
I S − I S1 IS
2
⎛ Id ⎞
THD = = 2
−1 = ⎜
⎜ 0.9 I ⎟ − 1 = 0.4843 = 48.43%
⎟
I S1 I S1 ⎝ d ⎠
Potencia
media
consumida
en
la
carga:
4 Id 2 2
Forma AC (1er armónico ) P = VS I S 1 cos(φ1 ) = VS ⋅1 = VS I d
2π π
2 2
Forma DC P = Vd I d = VS I d
π
El
factor
de
potencia
es:
P VS I S1 cos(φ1 )
PF = = = 0.9
S VS I S

26. Rec>ficador
monofásico
de
onda
completa
carga
L
Tema 3: AC/DC no controlados Efectos
de
la
inductancia
parásita
del
generador
LS

27. Rec>ficador
monofásico
de
onda
completa
carga
L
Tema 3: AC/DC no controlados Calculo
de
la
perdida
del
valor
medio
debida
a
LS.
Ejemplo
de
conmutación
de
D3,D4
ON
a
D1,D2
ON:
⎧wt = 0 → is = − I d ⎧iD1 = iu = iD 2
⎨ ⇒⎨
⎩ wt = u → is = I d ⎩iD3 = I d − iu = iD 4
Durante
la
conmutación
todos
los
diodos
en
conducción
à
vd=0,
VL=VS
Nodo A → I d − iu + is = iu ⇒ is = − I d + 2iu
diS diS
vL = L = wL = 2VS sen( wt )
dt d ( wt )
u Id
u
∫ 2VS sen( wt )d ( wt ) = wL ∫ diS 2VS [− cos( wt )] = 2wLI d
0 −Id
0
u
2wLI d 1 2wLId
π∫
cos(u ) = 1 − Vd = 0.9VS − 2VS sen( wt )d ( wt ) = 0.9VS −
2VS 0
π

28. Rec>ficador
monofásico
de
onda
completa
carga
E
Tema 3: AC/DC no controlados

29. Rec>ficador
monofásico
de
onda
completa
Tema 3: AC/DC no controlados Filtro
de
salida
T /2
1 1 T
Δvd =
C ∫
0
I LOAD dt =
C
I LOAD
2
0.5-­‐1ms

30. Rec>ficador
doblador
de
tensión
Tema 3: AC/DC no controlados