1) El documento describe los componentes de un rectificador monofásico de media onda, incluyendo el transformador, rectificador, y carga. 2) Explica que la corriente de carga es constante cuando la relación wL/R es lo suficientemente grande. 3) Proporciona ecuaciones para calcular valores medios y eficaces de corriente y tensión en el rectificador.

1. CONVERSION
AC a DC

2. COMPONENTES ELECTRICOS LINEALES: Representación en el plano I-V
I = V/R, es una recta que pasa
por el origen y de pendiente 1/R
= G (conductancia)
La conductancia G = 1/R = 0 y la
corriente I = 0 para cualquier V
La conductancia G = 1/R = inf,
para cualquier I, la tensión V = 0
G =0
G = ∞

3. COMPONENTES ELECTRICOS LINEALES: Representación en el plano I-V
Fuente de tensión constante,
para cualquier valor de G = 1/R,
la tensión V = cte (fuente ideal)
Fuente de corriente constante,
para cualquier valor de G = 1/R,
I = cte (fuente ideal)
Inom
En una fuente real, I esta
acotada (I ≤ Inom)
Una fuente real, tiene
resistencia interna
V = V- I Ri
En una fuente real, V esta
acotado (V ≤ Vnom)
Vnom

4. COMPONENTES ELECTRICOS NO LINEALES: Representación en el plano I-V
Lámpara incandescente
VARISTOR

5. Se puede observar en el 1º
cuadrante de la curva característica
(diodo polarizado directamente) que
a medida que se aumenta la tensión
directa UF la corriente directa IF
también aumenta.
En el 3º cuadrante de la curva
(diodo polarizado inversamente)
vemos que para un amplio rango de
la tensión inversa UR la corriente
inversa IR es despreciable (corriente
de fuga). La tensión inversa no debe
alcanzar la tensión de ruptura pues
ese caso, el diodo pasa a conducir en
sentido inverso. Bajo estas
condiciones, el diodo se destruye.
IF: En [mA], [A] o en [kA]
IR: En [µA] o en [nA]
UR: En decenas, centenas o miles de [V]
UF: En [mV] o en [V]
Diodo Ideal
Corriente
directa
IF
Corriente de
fuga
IR
Corriente de
avalancha
Tensión de
ruptura
UR Tensión directa
UF
Curva característica diodo real

6. DIODO: Distintos tipos de Aproximaciones (polarización directa)

8. Recta de carga
Consideremos el siguiente circuito:
Esta es una ecuación lineal por lo cual permite trazar, determinando dos
puntos, una recta denominada recta de carga
Esta recta tiene una ordenada al origen VCC/RC, una pendiente -1/RC y
corta el eje de abscisas en VCC
Como tenemos dos incógnitas (VF e IF) necesitamos otra ecuación o una
curva que las relacione. Esta relación la obtenemos de la característica V-I
del diodo, que combinada con la recta de carga permite determinar el
punto de funcionamiento (Q) del diodo.
Aplicando la segunda ley de Kirchhoff
encontramos una ecuación que relaciona las
variables VF e IF:
VCC = VF + RC.IF
IF = VCC/RC - VF/RC
VF
VCC
+
_
A K
IF RC
Ecuación de la recta de carga

9. Recta de carga
Este es un método gráfico que permite encontrar el punto de funcionamiento
del diodo. Es de notar que la recta de carga depende del circuito (VCC y RC)
en que el diodo está insertado
En cuanto que la curva característica es proporcionada por el fabricante.
Tensión de corte
IF=0 ⇒ VCC= VF
Corriente de saturación
VF=0 ⇒ IF=VCC / RC
IF
VF
Recta de carga
Tensión
de corte
Corriente de
saturación
Punto (Q) de
funcionamiento
IFQ
VFQ
IF = VCC/RC - VF/RC

10. RECTA DE CARGA:
Ecuación de Malla  VCC = VF + RC.IF
Tensión de corte (IF=0)
Corriente de saturación (VF=0)
VF = 0 ⇒ IF=VCC / RC ⇒ IF=3/750
IF = 4 mA (Esta es la ordenada al origen)
IF = 0 VF = VCC VF =3 V
Recta de Carga  IF=VCC/RC- 1/RC.VF+
_
VCC
RC
Ejemplo de determinación del punto de funcionamiento (Q) de un diodo
750Ω
IF
VF
3V
3
4
1 3
1
2
5
mA
Curva Característica
V
I
2
Q2,5
1,1
Punto de funcionamiento Q: Es el punto
donde la recta de carga corta la curva
característica del diodo.
Para las condiciones del circuito del ejemplo, la
corriente directa en el diodo será de IFQ ≈2,5mA
y la tensión directa será de VFQ=1,1V.
Recta de Carga: Se obtiene uniendo los puntos
(VF=3 IF=0) y (VF=0 IF=4)

11. Tiempo de subida, tr
Tiempo en el que la corriente
pasa del 10% al 90% de su valor
directo nominal. Suele estar
controlado por el circuito
externo (inductivo).
CURVAS de TENSION y CORRIENTE del DIODO DURANTE LA CONMUTACION
Tiempo de recuperación inversa, trr
Tiempo que durante el apagado del diodo, tarda la intensidad en alcanzar su valor máximo (negativo) y
retornar hasta un 25% de dicho valor máximo. Típico: 10 µs para los diodos normales y 1 µs para los
diodos rápidos (corrientes muy altas).
Tensión directa: VON
Caída de tensión del diodo en
régimen permanente para la
corriente nominal.
Tensión de recuperación
Directa: Vfr
Tensión máxima durante el
encendido
Tiempo de recuperación
Directa: tON
Tiempo para alcanzar el 110%
de VON.

12. RESISTENCIA DINAMICA
rD=ΔVd
ΔId

13. Rectificador Monofásico de Media Onda con carga Resistiva

14. i = Vi – Vγ
Rf+RL
0= Vmx * Senα –Vγ ; En i=0 ; α = Ø
Ø = sen-¹ ( V γ )
Vmx

15. Conversión AC a DC
Transformador Rectificador Carga
Fuente
CA
Fuente
CC
(Red)
Vm : Tensión media
Im : Corriente media
Vrms: Tensión eficaz
Irms: Corriente eficaz
Ff : Factor de forma
Fr : Factor de rizado
Fc : Factor de cresta
Pcc Potencia de CC
P : Potencia activa
η : Rendimiento
Componentes de CA
Vpi : Tensión de pico inverso
Imd : Corriente media por diodo
Irms: Corriente eficaz por diodo
Fdf : Factor de forma de iD
Vs : Tensión secundaria eficaz
Is : Corriente secundaria eficaz
Vmx: Tensión máxima
S : Potencia aparente
Fus: Factor de utilización del secundario
Is1 : Componente fundamental
Fp : Factor de potencia
P : Potencia activa
Composición armónica
THDs: Tasa de distorsión armónica total
Vp : Tensión primaria eficaz
Ip : Corriente primaria eficaz
Fup: Factor de utilización del primario

16. 3] RECTIFICADOR
Consideramos al rectificador como un conmutador ideal accionado por la polaridad de la
tensión en bornes del mismo. Lo que implica las siguientes propiedades:
a) - Tensión de umbral nula
b) - Resistencia directa nula
c) - Resistencia inversa infinita
Las condiciones a) y b) implican caída de tensión directa igual a cero y la c) corriente inversa nula.
1] CARGAS
a) Resistiva: la corriente está en fase y tiene la misma forma de onda que la tensión de salida del
rectificador
b) Inductiva: con una relación wL/R lo suficiente grande como para considerar que la corriente
por la carga es constante, wL> 10 R
2] TRANSFORMADOR
a) - Se emplea como modelo matemático lineal, el circuito equivalente reducido al secundario.
b) - Relación de transformación a = 1. Esto implica que: N1 = N2
c) - Se desprecia la corriente de vacío.
d) -El transformador (o la red) provee tensión sinusoidal
e) - No se tiene en cuenta el efecto de la conmutación sobre el transformador

17. vs
i
v(t)
vD
Valores Medios de Corriente y Tensión
[ ]π
π
ωω
π
π
CosCos
xIm
t.d.t.Sen.xImIm −== ∫ 0
22
1
0
π
xIm
Im =
2
Vmx
Vef =
π
Vmx
Vm =
2
xIm
Ief =
Valores Eficaces de Corriente y Tensión
vs
v(t)
iD
R
Rectificador Monofásico de Media Onda con carga Resistiva
2
0
2
2
0
22
2
21
22
1
td.
t.CosxIm
td.t.Sen.xImIef ∫∫
−
==
ππ
ω
ω
π
ωω
π
[ ]
2
2 0 2
4
π π
π
= + −
Im x
Ief Cos Cos

18. ECUACIONES RECTIFICADOR ½ ONDA
Sen²α lo reemplazamos por 1 ( 1 – COS 2.α )
2

20. ImVmPcc =
Vm: valor medio de la tensión en la carga
Im: valor medio de la corriente en la cargaPotencia útil o de CC
Vm
Vmx
Ff =
Vmx: valor máximo de la tensión en la carga
Vm: valor medio de la tensión en la carga
Factor de cresta
Vm
Vef
Ff =
Vef: valor eficaz de la tensión en la carga
Vm: valor medio de la tensión en la cargaFactor de forma
IefVefP =
Vef: valor eficaz de la tensión en la carga
Ief: valor eficaz de la corriente en la cargaPotencia activa
consumidapotencia
utilizadapotencia
=η
P
Pcc
=ηRendimiento
Factores de ponderación de la conversión CA/CC visto desde la carga

21. Factor de rizado
Se denomina rizado a la componente de CA superpuesta a la componente de CC y se
pondera mediante el factor de rizado o factor de ondulación Fr
Ripple = rizado
Vm
Vca
Fr =
Vca: valor eficaz de la componente de CA
Vm: valor medio o componente de CC
Es una forma de evaluar la calidad de la conversión CA/CC y sirve para el diseño de filtros

22. Rectificador media Onda

23. Rectificador Monofásico de Media Onda con carga Resistiva
Componentes de CC y de CA
v(t)
vCA
Vm
La señal rectificada v(t) tiene básicamente dos componentes:
1) la componente de CC o valor medio Vm
2) la componente de CA vCA
CAvVmtv +=)(
Valores eficaces
Valores medios
v(t) Vm
Vm Vm
vCA 0
v(t) Vef
Vm Vm
vCA Vca
22
VcaVmVef +=

24. Rectificador Monofásico de Media Onda con carga Resistiva






−−−−−+= ...)tcos()tcos()tcos()tcos()t(sen
Vmx
)t(v 8
63
2
6
35
2
4
15
2
2
3
2
2
1
1
ππ
Vmx/π
v(t)
fundamental
valor medio
Vmx/2 cosω t
Componentes de CA de la tensión en la carga






−−−−++= ...tcostcostcostcostcos
Vmx
)t(v ωωωωω
π
π
8
63
2
6
35
2
4
15
2
2
3
2
2
1
La
componente de
CA por ser
periódica y
continua se
puede
descomponer
en series
mediante el
método de
Fourier.
La forma de la
serie depende
de donde se
tome el origen
de
coordenadas
A la izquierda
vemos dos de
las más
usuales.
Dividiendo por
R obtenemos
las series de la
corriente

25. Fuentes de potencia de CC
• Batteries

26. 1ω
+
= DE v
t
Vmx
1ω = + DVmx Sen t E v
Angulo de inicio de la conducción
2 1180ω ω= −t t
Angulo final de la conducción
αω
π
ω
ω
d)EtSenVmx(
R
Im
t
t
∫ −=
2
1
2
1Corriente
media
α−ω
π
= ∫
ω
ω
dEtSenVmx
R
Ief
t
t
2
2
1
2
11
)(
Corriente
eficaz
Resistor de limitación de corriente
E
vD
El diodo conduce solo cuando
vs(t) > E + vD
Rectificador de media onda con carga R + fem
Diodo
bloqueado
Diodo en
conducción
Asumimos
diodo ideal
ωt1 ωt2
E

27. Un rectificador monofásico de media onda, se emplea
para cargar una batería de 12V y 500W-h de capacidad
a un régimen de Idc = 5A. El transformador tiene una
relación de 220/60 V y 50 Hz.
Calcular:
a) El ángulo de conducción del diodo vale:
δ =163,74°
δ = ωt2 - ωt1
E
ωt1 ωt2
Vmax
Ejemplo: Rectificador de media onda como cargador de batería
a) Ángulo de conducción del diodo
b) La resistencia limitadora de corriente R
c) La potencia activa en R
d) El tiempo de carga de la batería
e) La eficiencia del rectificador
f) La tensión inversa de pico en el diodo
D
s R
i

28. b) La corriente media de carga la calcularemos mediante la expresión:
De donde obtenemos el valor de la resistencia limitadora:
c) La corriente eficaz en la batería será:
Con la cual obtenemos el valor de la potencia resistencia limitadora:

29. Para ello determinamos la potencia Pdc
entregada a la misma:
e) El rendimiento o eficiencia del rectificador valdrá:
f) La tensión inversa de pico en el diodo será:
d) Calculamos ahora el tiempo de carga de la batería
[ ] 500
8 33
60
= = =
/ /
,
Capacidad W h W h
T hs
Pdc W

30. Rectificador con carga Inductiva

33. Fig. 2
Rectificador Monofásico de Media Onda con carga R-L
Fig. 3
t1
De t=0 a t1, L se comporta como carga y almacena
energía ½ i2
L (área A), vL= Ldi/dt es una caída de
tensión: vS= vR+vL+vD
En t1 la di/dt cambia de signo, la polaridad de vL se
invierte y L se convierte en un generador (comienza
a devolver energía, área B) que “ayuda” a Vs a
alimentar a R: vS+vL= vR+vD
De t2 hasta t3 se comporta como un generador que,
además de alimentar las caídas vR y vD tiene que
contrarrestar a vS que cambió de signo vL=vR+vD+vS
La Fig.3 muestra las variables observables en el
circuito de la Fig.1 ya que R y L normalmente no
Fig. 1
-
-
+
-
+
+
vL= vS+vD+ vR
Intervalo t2 a t3
Fig. 1
+
+
+
-
-
-
vS= vR+vL+ vD
Intervalo t=0 a t1

34. t2t1
De t=0 a t1, L se comporta como carga y almacena energía ½ i2
L: vS
= vR+vL+vD1 (área A)
De t1 hasta t2 se comporta como un generador (“ayuda” a vS).
vS+vL = vR+vD1
En t2: D2 comienza a conducir, D1 se bloquea y Vs se desliga del
circuito: A partir de t2, L se comporta como un generador que
alimenta a R. Es un circuito R-L en régimen libre
vL = vR+vD2
D1
D2
El diodo volante hace que la forma de onda de la
tensión en bornes de una carga R-L sea prácticamente
la misma que para una carga puramente resistiva
Como a partir de t2, vL no tiene que contrarrestar a
vS el circuito es menos disipativo y por lo tanto la corriente puede que
no llegue a cero si ωL>> R
Rectificador Monofásico de Media Onda Carga R-L y Diodo de marcha libre

36. Formas de Onda en un Rectificador con Carga Inductiva
y Fuerza Contraelectromotriz (Cargador de Baterías o
Motor DC) y Diodo de Libre Circulación.
Rectificador Monofásico de Media Onda Carga L+E y Diodo volante
Mientras vS > E, D1 conduce y L se trabaja
como carga y almacena energía ½ i2
L:
vS=E+ vL
Cuando vS=E+vD1 , la di/dt=0, vL cambia de
signo y L cambia de carga a generador y
“ayuda” a vS a mantener la corriente
vS+vL= E
Cuando vS=0, D1 se bloquea, vS se desliga
del circuito y comienza a conducir D2 y L
alimenta la batería
La ecuación queda: E=L di/dt o di/dt =E/L
o sea la di/dt es constante lo que indica que
la corriente disminuirá linealmente desde
Imx y la energía ½ Imx2
L se transfiere a un
2 2
D1
D2

37. Rectificador Monofásico de Media Onda con carga L+E

38. FILTRO CAPACITIVO

40. q = i * t

41. CONDUCCION DEL DIODO

42. ANALISIS APROXIMADO
• Vm = Vmx - Vr/2
• Vr = Im . T2 / C
• Si , T2 = T/2
• Vr = Im / (2.f.C)
• Vm=Vmx- Im/(4.f.C)
• 1 μF p/c 1mA
• Regla practica
Vmx Vm

43. RECTIFICADOR MONOFASICO ONDA COMPLETA
Vs
Vs
D1
D2D3
D4
D1
D2
Im - IRMS
Im - IRMS
Vm
Vrms
Vm
Vrms
Im_d / IRMS_d
Im-d / IRMS-d

44. iD2.iD1
vR
vp
vs1
vs2
vD1
100
0
-100
200
100 20
0
0
100
-200
0
0 5 10 15 20 25 mseg
[V]
[A]
Rectificador Bifásico de Media Onda
iD1
iD2
i
iD1= i
iD2= i
vS2
vS1
vp
Vp=Vmx Senωt

45. D1
D2
D4
R
vR+ -
D3
t(ms)0 10 20 30 40
vR
Vm
Componente
de CC
D1
D2
0
Rectificador de Onda
Completa tipo Puente
π
= mx
m
Vs
V
2
vS
vP
2
mx
ef
Vs
V =
VSmx
vS
D1
D2
D3
D4
D3
D4
iS
iS iD1 iD4
1 3R D Di i i= +
iD3
1 4S D Di i i= −

46. Rectificador de Onda Completa tipo Puente

47. Rectificador Monofásico de Onda Completa con carga Resistiva

48. Ecuaciones montaje bifasico y puente
η=

49. Ecuaciones para montaje tipo Puente
FO=
η=

50. 





+++++= ...)9(
9
1
)7(
7
1
)5(
5
1
)3(
3
1
)(
4
)( tsentsentsentsentsen
A
f ωωωωω
π
α
Composición armónica de la corriente primaria
Valor eficaz de la componente fundamental
Rectificador Monofásico de Onda Completa con carga ωL>>R

51. )tk(Sen.I2)t(i k
n
1k
k∑=
φ+ω= k = Orden del armónico
ω = pulsación angular de la red
11 φ= CosIUP
Resultando:
La única componente de la corriente que produce potencia activa es la
componente que tiene igual frecuencia que la tensión de alimentación
Sistemas con Cargas No Lineales
En los sistemas de potencia, la tensión impuesta a la carga por la red es marcadamente sinusoidal (con
THD< 3%). En este caso la tensión se puede considerar sinusoidal u = Umx Senωt
Todo lo contrario ocurre con la corriente que la carga inyecta a la red en virtud de la amplia difusión de
cargas no lineales compuesta principalmente por equipos de uso final que emplean electrónica de potencia.
En este caso la corriente será una onda periódica no sinusoidal la cual puede descomponerse empleado el
método de Fourier:








+=== ∫ ∑∫∫ =
T
k
n
k
k
T
)t()t(
t
t
)tk(SenItSen
T
U
dtiu
T
pdt
T
P
0 10
2
1
211
φωω
La potencia activa en régimen estable es:
I1= componente fundamental de i(t)
φ1= corrimiento de fase entre u(t) e i(t)Donde:
Potencia Activa

52. 1
111 φ=
φ
= Cos
I
I
UI
CosIU
Fp
Sistemas con Cargas No Lineales
I1= componente fundamental de i(t)
φ1= corrimiento de fase entre u(t) e i(t)
Factor de Potencia
La relación P/S da la fracción de la potencia aparente S que se convierte en energía, o sea constituye un factor
de aprovechamiento o utilización denominado factor de potencia Fp
S
P
Fp =
La relación I1/I da la fracción de la corriente eficaz total I que se utiliza para producir potencia activa, y es un
factor de reducción debido a la distorsión de la corriente y se denomina factor de distorsión Fd
I
I
Fdi
1= factor de distorsión de corriente
El Cos φ1 suele denominarse factor de desplazamiento Fdes
1ϕCosFdes =
COMENTARIOS:
- La corriente activa es I1 Cosφ1
- Con corriente poliarmónica el factor de potencia se ve reducido por dos motivos: por desfasaje entre
tensión y corriente y por la distorsión de la corriente
- En los rectificadores con conmutación natural la corriente siempre esta en fase con la tensión por lo cual
Cosφ1=1  Fp=I1/I

53. Sistemas con Cargas No Lineales
I1= Valor eficaz de la componente fundamental de i(t)
Ι = Valor eficaz de i(t)
Tasa de distorsión armónica total THD
Este factor de ponderación trata de reflejar el grado de distorsión que presenta la tensión y/o la corriente.
Conceptualmente compara el valor eficaz de todas las componentes que no producen potencia activa con el
valor eficaz de la componente fundamental que es la que produce dicha potencia
lfundamentacomponenteladeeficazValor
potenciatanapornoquescomponentelasdeeficazValor
THD =
1
2
11
2
1
2
−





=
−
=
I
I
I
II
THD
La forma más sencilla y útil para determinar el valor eficaz de las componentes de distorsión es restarle al
valor eficaz total I el valor eficaz I1 de la fundamental
2
1
2
1
2
III
n
k
k −=∑≠

55. Ejemplos:
- Carga capacitiva
- Motor CC
- Batería
Rectificador Monofásico de Onda Completa con Carga de Tensión Constante

56. La ecuación que rige el funcionamiento
del circuito es:
integrando esta ecuación, se obtiene:
El ángulo θ2 en el que se anula la
corriente, se calcula de:
y el valor medio de la corriente por
la carga es:

57. FACTORES TERMICOS
Temp. Amb.
Temp. Disipador
Temp. Carcaza
Temp. Juntura

58. FACTORES TERMCOS
Diodo

59. Base de cobre
(ánodo o
cátodo)
Terminal de
cobre (cátodo o
ánodo)

60. Calculo termico
• PAV = V(to) . Imd + rD . IRMSd² [ Watt]
• Rth total = Tj – Tamb
• PFAV
• Rth total = Rth j-c + Rthc-h + Rtha [ °C / W ]