Con el #profesorsergiollanos #EduTuber #Aprende Cómo factorizar un polinomio por evaluación usando la división sintética o método de Ruffini. #QuedateEnCasa #EdutubersColombia

1. Factorización
por evaluación con
división sintética
-8
-1
1
2 2 -12
x = 2
1 1 0
-6
12
x4 - 9x2 + 4x + 12
Método
de Ruffini
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x4 - 9x2 + 4x + 12
Factorización por evaluación con División Sintética
Divisores de 12:
12 2
6 2
3 3
1 1
±1, ±2, ±3, ±4, ±6, ±12
@profesorsergiollanos
@profesorsergiollanos
@psergiollanos

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x4 - 9x2 + 4x + 12
Factorización por evaluación con División Sintética
Divisores de 12: ±1, ±2, ±3, ±4, ±6, ±12
Paolo Ruffini
Matemático Italiano
(1765-1822)
Método de Ruffini

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1x4 + 0x3 - 9x2 + 4x + 12
x4 - 9x2 + 4x + 12
Factorización por evaluación con División Sintética
Divisores de 12: ±1, ±2, ±3, ±4, ±6, ±12
12
4
-9
0
1

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x4 - 9x2 + 4x + 12
Factorización por evaluación con División Sintética
12
4
-9
0
1
1 1 -8 -4
x = 1
1 1 8
-8 -4
Divisores de 12: ±1, ±2, ±3, ±4, ±6, ±12
1x4 + 0x3 - 9x2 + 4x + 12

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x4 - 9x2 + 4x + 12
Factorización por evaluación con División Sintética
Divisores de 12: ±1, ±2, ±3, ±4, ±6, ±12
12
4
-9
0
1
-1 1 8 -12
x = -1
1 -1 0
-8 12
= (x+1)(x3-x2-8x+12)
x + 1 = 0
1x4 + 0x3 - 9x2 + 4x + 12

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x4 - 9x2 + 4x + 12
Factorización por evaluación con División Sintética
x3 - x2 - 8x + 12
Divisores de 12: ±1, ±2, ±3, ±4, ±6, ±12
-8
-1
1
-1 2 6
x = -1
1 -2 18
-6
= (x+1)(x3-x2-8x+12)
12

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x4 - 9x2 + 4x + 12
Factorización por evaluación con División Sintética
x3 - x2 - 8x + 12
Divisores de 12: ±1, ±2, ±3, ±4, ±6, ±12
-8
-1
1
2 2 -12
x = 2
1 1 0
-6
= (x+1)(x3-x2-8x+12)
x - 2 = 0
12

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x4 - 9x2 + 4x + 12
Factorización por evaluación con División Sintética
Divisores de 12: ±1, ±2, ±3, ±4, ±6, ±12
-8
-1
1
2 2 -12
x = 2
1 1 0
-6
= (x+1)(x3-x2-8x+12)
x - 2 = 0
= (x+1)(x-2)(x2+x-6)
12

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x4 - 9x2 + 4x + 12
Factorización por evaluación con División Sintética
= (x+1)(x3-x2-8x+12)
= (x+1)(x-2)(x2+x-6)
= (x+1)(x-2)(x+3)(x-2)

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x4 - 9x2 + 4x + 12
Factorización por evaluación con División Sintética
= (x+1)(x3-x2-8x+12)
= (x+1)(x-2)(x2+x-6)
= (x+1)(x-2)(x+3)(x-2)
= (x+1)(x-2)2(x+3)
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@profesorsergiollanos
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a3-5a2+2a+8
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1.
b4+b3-6b2-4b+8
2c5-c4-20c3-5c2+48c+36
d6-9d5+24d4-20d3
2.
3.
4.
Factoriza:

13. Gracias
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