1. Método de Variación
de Parámetros

2. Objetivo:
• El objetivo del método de variación de parámetros es
encontrar una función y = y(t) que cumpla la ecuación
diferencial:
• donde f (t), a0(t), ..., an−1(t) son funciones continuas en un
intervalo de IR.

3. •

4. • El método de variación de parámetros requiere en primer
lugar resolver la ecuación homogénea asociada a (1); es decir:
Sea
• La solución de la homogénea, yh, se puede escribir de forma
muy compacta de la siguiente manera:
(5)

5. • que cumple la ecuación diferencial no homogénea (1), donde
F(t) es un vector columna de n funciones por determinar.
Obsérvese que (7) se obtiene tras “convertir” el vector
constante C en (5) en el campo vectorial F. De aquí el nombre
de método de variación de parámetros. Este método se basa
en el siguiente teorema:

6. Ejemplo:
•

7. •