La derivada es la pendiente de la recta tangente a una curva en un punto. Representa la variación de la función cuando hay una pequeña variación de la variable independiente. Se define como el límite de la razón entre la variación de la función y la variación de la variable independiente a medida que esta tiende a cero. Para que una función sea derivable en un punto, este límite debe existir.

1. Definición de la Derivada.

2. La DerivadaDefinición:La derivada es la pendiente de la recta tangentedel gráfico en el punto x.Es la pendiente de la recta tangente a una curva en un punto cualquiera.

5. ConceptoEl concepto de derivada es muy facil de comprender. Dada una función y = f(x), la derivada mide la variación de y, cuando hay una pequeña variación de x.La definición de la derivada de la función y=f(x), es:

6. FórmulaDefinición de derivada:

7. Por lo tanto, para que exista la derivada de una función en un punto, tiene que existir ese límite. Cuando no existe este límite, se dice que la función no es derivable en ese punto.

8. Derivada de una función en un punto Dada una función f (x), y considerado un punto a de su dominio, se llama derivada de la función en ese punto, denotada como f ’ (a), al siguiente límite: Este límite también puede expresarse de las dos formas alternativas siguientes:

9. Este límite también puede expresarse de las dos formas alternativas siguientes:

10. Gracias por su atención