PROBLEMAS VARIOS

1. PROBLEMAS DE CONJUNTOS
• Cuando llovía en al tarde, estaba despejando en la
1)
mañana
• Hubo 5 tardes despejadas
• Hubo 6 mañanas despejadas según esto, tales
vacaciones fueron de :
a) 7 días b) 9 días c) 10 días d) 11 días e) 18 días
Se hizo una encuesta a 200 personas. De
7)
ellas ,40 eran limeñas, 50 eran arequipeñas y 90 dominan
el idioma inglés; de estas ultimas, 65 no son limeñas.
¿Cuántas de las secretarias no son limeñas, ni
arequipeñas, ni dominan el idioma inglés?
En una guerra participaron 100 hombres: 42
2)
b
-2
3
fueron heridos en la cabeza; 43 en el brazo y 32 en la
pierna, además 5 fueron heridos en la cabeza y en la
pierna.¿Cuántos fueron heridos en las tres partes ?
a) 10 b)8 c) 6 d)4 e) 2
Si los conjuntos A y B son iguales A
8)
={3a+5;7} ;
B= { ; 5}. Calcular: b-a
a) 26 b) 27 c) 18 d)16 e)28
3)
De un grupo de 55 personas , 25 hablan inglés ,
32 hablan francés ,33 alemán y 5 los tres idiomas.
¿Cuántas personas del grupo hablan dos de estos
idiomas?
Si A= {x2/xЄ N y 7<x<7,6} B ={ a+b;7;a-1-b}
a)40 b)22 c) 37 d)38 e) 25
9) A una fiesta infantil asistieron 50 niños:
Si B es un conjunto unitario, halle : 2a+b+n(A)  5 mujeres tiene 7 años
a)10 b)6 c)8 d)12 e)20  14 mujeres no tienen 8 años
 16 mujeres no tienen 7 años
4)
 10 varones no tienen ni 7 ni 8 años
¿Cuántos varones tienen 7 u 8 años?
a) 10 b) 14 c) 19 d) 20 e) 17
10)
De un aula de 60 alumnos sólo aprobaron
Literatura, 30 literatura y Matemáticas , ¿Cuántos
alumnos sólo aprobaron Matemática? Todos los alumnos
aprueban al menos uno de los cursos
a)0 b)5 c)3 d)8 e) 10 A una fiesta de promoción
5) De un grupo de 500 alumnos se observó que 200 no asistieron 30 alumnos, de los cuales 12 son varones y de
postulan a la UNI; 300 no postulan a la San Marcos y 50 no estos 5 no es n bailando ¿Cuántas mujeres no están
postulan a ninguna de estas dos ¿Cuántos postularon a bailando?
ambas universidades? a) 9 b)10 c)11 d)12 e)13
a) 120 b)130 c)140 d)150 e)160
6) Un estudiante salió de vacaciones por n días,
11) Se sabe que en la encuesta sobre
preferencias de tres productos A, B y C: 22 prefieren A, 24
prefieren B y 20 prefieren C, si los que prefieren al menos
tiempo durante el cual: un producto son 35 y los que prefieren solamente un
• Llovió 7 veces en al mañana o en la tarde producto son 5 ¿Cuántos prefieren los tres productos?

2. a)1 b) 2 c)3 d)4 e) 5
12) De una muestra recogida de 200
16) El
A={a2+1;2b+5;17} .Calcula a+b
conjunto A es unitario :
a)1 b)2 c)4 d)5 e) 3
transeúntes se determino lo siguiente: 60 eran mudos, 70
eran cantantes callejeros y 90 eran ciegos; de estos
17)
últimos, 20 eran mudos y 30 eran cantantes callejeros
¿Cuántos de los que no son cantantes callejeros no eran
ni mudos ni ciegos?
a)30 b)35 c) 40 d9 45 e)60
En una reunión de 100 personas, 60
13)
son mujeres, sabiendo que la mitad de los presentes
hablan ingles y que 28 mujeres no hablan ingles, el número
de hombres que no hablan ingles, es:
A) 18 B) 22 C) 24 D) 26 E)
En un concejo internacional de
20
medicina se debatió el problema de la eutanasia 18) En un hotel hay 29 turistas; de los cuales 16 visitan las
planteándose una moción. 115 europeos votaron a favor ruinas de Chan – Chan; 15 el balneario de Huanchaco y 18
de la moción, 75 cardiólogos votaron en contra,60 las huacas del sol y la luna, 5 van solo a Huanchaco y a las
europeos votaron en contra, 80 cardiólogos votaron a huacas, 6 a las ruinas de Chan -Chan y Huanchaco y 7 a
favor . si el número de cardiólogos europeos execede en Chan – Chan y las huacas. ¿Cuántos visitan únicamente las
30 al número de americanos de otras especialidades y no ruinas de Chan- Chan?
hubo abstenciones. ¿Cuántos médicos participaron en el A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) N.A
evento? 19) En el conflicto Perú- Ecuador intervinieron 120 soldados
a) 210 b)330 c)270 d)240 e)300 peruanos de los cuales 41 sufrieron heridas en el brazo m
45 en la cabeza, 17 en la cabeza y brazo ; 21 solo en la
14) De 50 personas se sabe que : cabeza , 14 en el brazo y la pierna ; 4 en las 3 partes y 45
 5 mujeres tiene ojos negros resultaron ilesos ¿Cuántos fueron heridos en la pierna?
 16 mujeres no tienen ojos negros A) 6 B) 14 C) 18 D) 20 E) 27
 14 mujeres no tiene ojos azules 20) De 64 personas de un hotel, 42 son amables 17 son
 10 hombres no tienen ojos azules o negros serviciales y 24 son prudentes. Si 5 personas tienen las 3
¿Cuántos hombres tienen ojos negros o azules? cualidades .¿Cuantas de ellas tiene 2 de dichas cualidades?
a)23 b)18 c)19 d)21 e) 17 A) 7 B) 9 C) 10 D) 18 E)
6
15) En un zoológico se observa que hay
pumas , leopardos y tigres, de los cuáles se sabe que :
 Hay tantos felinos cachorros enfermos como
felinos adultos sanos
 Hay tantos felinos adultos enfermos como pumas
cachorros sanos
 Hay 7 cachorros sanos y 13 felinos sanos.
Si en total hay 23 felinos, determina cuántos cachorros sanos
que no son pumas hay en dicho zoológico
a) 2 b)8 c)7 d) 4 e) 3