PLANTEO DE ECUACIONES

1. I.E.P. JOSÉ MARÍA ÁLVAREZ
TALLER
MATEMÁTICAS
PLANTEO DE ECUACIONES III
Matemáticas
Lic. Sigifredo Herrera Cruz
PROBLEMA Nº 24 cajones. ¿Cuántos cajones de naranja se ha
Lo que cobra y gasta un profesor suman 5/.600 y comprado?
están en relación de 3 a 2. ¿En cuánto tiene que A) 40 B) 80 C) 50
disminuir el gasto para que dicha relación seade5 D) 20 E) 10
a 3?
A) 5/.12 B) 5/.36 C) 5/.28 PROBLEMA Nº 31
D) 5/.24 E) 5/.32 Se lanzan 3 dados, el resultado del primer dado se
multiplica por 7; luego el producto resultante se le
suma el resultado del segundo dado; se multiplica
PROBLEMA Nº 25 al resultado por 7 y finalmente se le suma el
Si se corta una banda de 1cm de ancho de todo el resultado del tercer dado. Si el resultado final es
contorno de una hoja rectangular de papel, su 143, ¿cuánto suman los resultados de los tres
área disminuye en 66 cm2. Además, se sabe que dados?
el largo excede al ancho en 5 cm antes de Al 10 B) 11 C) 12
cortarse. ¿Cuál es el largo original del papel? D) 13 El 14
A) 18 B) 24 C) 16
D) 20 E) 21 PROBLEMA Nº 32
Uno de mis hermanos decía que la mitad de sus
PROBLEMA Nº26 hermanos usan anteojos; sin embargo, yo solo veo
Un cubo de madera blanca se mete en una cubeta que la tercera parte de mis hermanos usan
con pintura azul. Cuando la pintura se ha secado, anteojos. ¿Cuántos hermanos somos en total?
el cubo se corta en 27 cubitos idénticos. ¿Cuántos A) 7 B)5 C) 6
cubitos tienen exactamente dos caras pintadas? D) 3 E) 9
A) 4 B) 10 C) 6
D) 8 E) 12 PROBLEMA Nº33
En un colegio hay tantos salones como alumnos
PROBLEMA Nº 27 hay en cada salón, pero si en cada salón
En lugar de caminar a lo largo de los 2 lados de ingresaran 11 alumnos menos, entonces 275
un campo rectangular, Pepe decide hacerla por la alumnos no podrían estudiar. Indique cuántos
diagonal, disminuyendo así la longitud que debía alumnos tiene el colegio.
caminar a la mitad de la longitud del lado mayor. A) 625 B) 144 C) 361
Halle la razón entre la longitud del lado menor y D) 400 E) 381
el lado mayor del campo, respectivamente.
A)4/3 B) 2/3 C) 7/8 PROBLEMA Nº 34
D)5/7 E)3/4 Wendy entrega a Magaly tantas veces 5 céntimos
como soles en su bolsillo. Si aún le quedan s/.57,
PROBLEMA Nº28 ¿cuánto tenía Wendy antes de entregarle el dinero
Para la sala de un teatro se habían proyectado a Magaly?
cierto número de filas con 35 butacas cada una; A) s/.80 B) s/.60 C) s/.75
pero por disposición de la gerencia, el mismo D) s/.76 E) s/.65'
número total de butacas, se distribuyen ahora
aumentando 18 filas y disminuyendo 14 butacas PROBLEMA Nº 35
en cada una. ¿Cuál es el número total de butacas? Se tiene cierto número de esferas blancas, rojas y
A) 915 B) 955 C) 682 azules; además, se cumple que por cada 4 esferas
D) 945 E) 927 blancas se tiene 5 esferas rojas y por cada 7
esferas rojas hay 11 azules. Si la cantidad de
PROBLEMA Nº29 esferas azules excede a las rojas en 140, ¿en
Un grupo de palomas se aproxima a un grupo de cuánto excede la cantidad de esferas azules
postes. Si en cada poste se posan 4 palomas respecto a la cantidad de esferas blancas?
resultarían 3 postes sobrantes; en cambio, si en A) 149 B) 196 C) 198
cada poste se posan 3 palomas harían falta 3 D) 189 E) 169
postes más. ¿Cuántas son las palomas?
A) 27 B) 24 C) 21 PROBLEMA Nº36
D) 72 E) 48 Ángel le dice a su hermano: La cantidad de dinero
que yo tengo excede a lo que tú tienes en s/.20. A
PROBLEMA Nº 30 lo que su hermano le dice: Es cierto, pero si nuestro
Se compran cajones de naranja a 5/.40 cada uno padre nos diera 5/.5 a cada uno, entonces, tu
y cada cajón contiene 20 kg. Primero se vende la dinero y el mío estarían en la relación de 7 a 3,
mitad de cada cajón a 5/.4 el kg, después la mitad respectivamente. Halle la cantidad inicial de
del resto a 5/.3 el kg y por último el resto se dinero que tenía Ángel.
remata a 5/.1 el kg, ganando 5/.800 por todos los A) s/.20 B) s/.15 C) s/.25
D) s/.30 E) s/.35

2. I.E.P. JOSÉ MARÍA ÁLVAREZ
TALLER
MATEMÁTICAS
PLANTEO DE ECUACIONES III
Matemáticas
Lic. Sigifredo Herrera Cruz
Don Pancho es un fabricante de ojotas. En la feria
dominical pone a la venta un cierto número
de pares de ojotas. Vende inicialmente las dos
PROBLEMA Nº38 quintas partes y después el presidente de una
Una herencia es repartida entre 6 personas (todas comunidad campesina le hace un pedido para
las cantidades son diferentes); estas cantidades sus moradores de las tres cuartas partes de lo
están entre 10 y 100 soles. La cantidades que le quedaba. Antes de entregar el pedido,
Don Pancho se da cuenta de que 600 pares de
recibidas por cada una de las personas se pueden
ojotas estaban mal hechas y solo puede entregar
expresar usando las cifras m; n y O. Halle el valor las ocho novenas partes del pedido. ¿Cuántos
de m + n si el monto total de la herencia está pares de ojotas fueron pedidos por el presidente
entre 120 y 150 soles. de la comunidad?
A) 2 B) 4 C) 3 A) 1250
B) 1300
D) 5 E) 8 C) 1400
D) 1450
PROBLEMA Nº39 E) 1350
Un futbolista ensaya el lanzamiento de penales y
realiza la siguiente apuesta: Por cada tiro PROBLEMA N.O 45
En las orillas opuestas de un río crecen dos palmeras,
acertado recibirá a soles y por cada tiro fallado una frente a la otra. La altura de una es
pagará b soles. Si después de n tiros recibió e 30 m y la de la otra es 20 m. La distancia entre
soles, ¿cuántos tiros acertó? sus troncos es 50 m. En la copa de cada palmera
hay un pájaro. Repentinamente los dos pájaros
A) B) C) descubren un pez que aparece en la superficie
del agua, justamente sobre la línea imaginaria
que une las bases de los troncos de las palmeras.
D) E) 44
Los pájaros se lanzan a la vez y llegan al pez al
PROBLEMA Nº 40 mismo tiempo. Considerando que los pájaros
volarán en línea recta y a la misma velocidad
A Sebastián le encargaron cierta cantidad de constante, ¿a qué distancia de la base del tronco
pollos para que los venda. Primero vendió 35 de la palmera mayor apareció el pez?
pollos y observó que le quedaban más de la mitad, A) 10m
luego le devolvieron 3 y después vendió 18, con lo D) 30m
cual nota que le quedaban menos de 22 pollos. B) 20 m C) 25 m
E) 40 m
¿Cuántos pollos le encargaron?
A) 72 B) 70 C) 71 D) 73 E) 144 PROBLEMA N.O 46
El kilo de naranjas tiene de 5 a 7 naranjas y el
PROBLEMA Nº 41 kilo de manzanas de 4 a 6 manzanas. Una señora
que no puede cargar más de 15 kg de
Los pobladores de una hacienda acostumbran peso, decide comprar 3 docenas de manzanas
cambiar 12 choclos por 36 papas, a su vez 24 de las más pequeñas y el resto del peso
papas por 16 camotes. En cierta ocasión un lo completó con naranjas de las más grandes.
¿Cuántas naranjas tendrá que comprar como
poblador solicitó 100 choclos a cambio de n papas máximo?
más n camotes. Calcule el valor de n. A) 29
A) 120 B) 150 C) 160 D) 47
D) 180 E) 200 B) 41 C) 45
E) 57
PROBLEMA N.O 47
PROBLEMA N.o 42 5e dispone de 5 tipos de vinos. 5i x litros del
Julio compró varios artículos de 5/.3 cada uno
vino más caro cuesta 5/.6,5 y x litros del más
y Elena compró también cierta cantidad de artículos
barato cuesta 5/.2,4, ¿cuál de las siguientes alternativas
de 5 soles. Si juntos compraron menos podría ser el precio de una mezcla
de 24 artículos y gastaron más de 5/.96, ¿cuál
con x litros de cada uno de los 5 tipos de vinos?
es el mínimo número de artículos que compró
A) 5/.14
Elena?
A) 10 B) 5/.16
D) 11 C) 5/.20
D) 5/.11
B) 14 C) 13 E) 5/.32
E) 7
PROBLEMA N.O 48
PROBLEMA N.o 43
Después de una labor, dos trabajadores han recibido
5/.90 y 5/.160, respectivamente. Se sabe
Dos comerciantes han adquirido 8 y 5 docenas
que el primero ha trabajado 5 horas menos que
de camisas de la misma calidad, respectivamente,
el segundo. Si cada uno de estos trabajadores
y deben pagar impuestos por dicha compra.
hubiera laborado el número de horas que ha
Como no poseen dinero, el primero paga con 6
trabajado el otro, hubieran recibido la misma
camisas y le dan 5/.30 de vuelto y el segundo
cantidad de dinero. ¿Cuánto gana por hora uno
paga con 4 camisas y le dan 5/.32 de vuelto. Determine
de los trabajadores en nuevos soles?
el costo de cada camisa.
A) 4
A) 5/.45
D) 8
B) 5/.42
B) 5 C). 7
C) 5/.48
E) 9
D) 5/.54
PROBLEMA N.o 44
E) 5/.50

3. I.E.P. JOSÉ MARÍA ÁLVAREZ
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PLANTEO DE ECUACIONES III
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Lic. Sigifredo Herrera Cruz
PROBLEMA N.o 49
Luis y José salieron de cacería y trajeron patos
y conejos. Luis mató el doble de patos de lo
que mató en conejos. José mató tantos conejos
como Luis. Ambos trajeron en total 21 especímenes
con 54 patas. ¿Cuántos conejos mató
José?
A) 2
D) 5
B) 4 C) 7
E) 3
PROBLEMA N.O SO
Una madre debe repartir una herencia de
5/.7000 en el momento del nacimiento de su
hijo o hija. 5i naciera varón, la madre recibiría
la mitad de lo que recibe su hijo. Pero si naciera
mujer, la madre recibiría el doble de su hija.
Llegó el día del parto y, para sorpresa de todos,
nacieron mellizos: un varón y una mujer. ¿Cuánto
le corresponde al hijo?
A) 5/.3500
D) 5/.2500
B) 5/.1000 C) 5/.4000
E) 5/.4500