Simetria y sus aplicaciones

1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación
Escuela de Artes y Oficios “San Juan”
Curso: Técnicas de Oficina Computarizada
Realizado por: Piero Bello
Abril 2018

2. Simetría
Como simetría se denomina la correspondencia
exacta que se verifica en la forma, el tamaño y la
posición de las partes de un objeto considerado
como un todo.
Simetría en Geometría
En Geometría, se denomina simetría a la
correspondencia exacta que se registra en la
disposición regular de las partes o puntos que
conforman un cuerpo o figura, considerado con
relación a un centro, eje o plano.

3. Simetría Axial
Se basa en que un eje de simetría divide la forma
en dos mitades iguales pero invertidas (como en
un espejo), de tal forma que, si doblases la forma
por dicho eje, ambas partes coincidirían.
Eje de simetría

4. Estrella de marFlor
Simetría Radial
Simetría radial, es una simetría espacial alrededor
de un punto, en la que se rota un objeto alrededor
del punto un mismo ángulo en todas las
direcciones posibles.
Ejes de simetría

5. Simetría en la naturaleza
La simetría es un concepto ampliamente difundido en la
naturaleza. La mayoría de los organismos pluricelulares poseen
cuerpos donde se reconoce alguna forma de simetría, aunque la
simetría bilateral es la mas extendida y evolucionada.

6. Simetría en la naturaleza
Entre los animales que
disponen de simetría
radial de distinta clase,
encontramos equinoder-
mos como estrella de mar
y erizos de mar, y
celentéreos como las
anémonas y las medusas.
Sin embargo la simetría
radial es considerada
primitiva evolutivamente.
Estrella de mar Anemona
Erizo de mar Medusa

8. Cebolla TomatePomeloLechosa

9. Simetría en el arte
Mosaicos
Mosaico Romano
Friso Medieval
Frisos
Teselados
Teselado árabe
Mandalas
Mandala tibetano
Pintura
Pintura Gótica España

10. Pintura
La idea de regularidad, latente en toda noción de simetría constituiría una de esas
cualidades fundamentales y, según la cual, en consecuencia todo objeto natural e
imaginado que participara de esta cualidad poseería, “ipso facto”, una suerte de
perfección que en “estética se llama Belleza”.
Pantocrátor de
Taüll
arte románico
Debido a la bilateralidad de la figura humana y en general a la
belleza de la composición simétrica esta ha sido una de los
tipos de composición pictórica más exploradas. La simetría en
la pintura no es estrictamente simétrica pero si guarda
relación en la ubicación de los personajes y su postura al igual
que el fondo y otros elementos.
Virgen de los consejeros Crucifixión

11. Frisos
Un friso es una larga banda
decorativa , que puede presentarse
bajo pintura, escultura, talla etc. El
friso es la parte de la pared tanto
de arriba como de abajo que
acompaña a la cornisa o a unas
molduras .
Son los frisos decorativos quienes
tuvieron especial protagonismo
dentro de los elementos
ornamentales decorativos para
embellecer objetos u obras
arquitectónicas.
Friso árabe
Friso Bizantino
Frisos egipcios

12. Mosaicos
Consiste en Losetas poligonales
yuxtapuestas que se solapan y no dejan
huecos. Los motivos geométricos y
simétricos son muy usuales.
Los mosaicos tienen un origen muy
antiguo. Se han hallado mosaicos en
Creta, Mesopotamia, y por supuesto en
Grecia, Roma y el Imperio Bizantino.
Se descubrió que los mosaicos
podían resistir las pisadas y
comenzaron a aplicarse
masivamente para los
pavimentos.
Mosaico polícromo, Villa de Carranque
Mosaico Romano representando en
el centro el nudo de Salomón. Siglo
III d.C.

13. Teselado
Un teselado es un patrón repetitivo de
piezas (teselas), por lo general polígonos,
que encajan y cubren una superficie plana
sin superponerse y sin dejar huecos.
Los matemáticos y en particular
los geómetras se han interesado
especialmente por los teselados
poligonales.
Teselado de El
Cairo
Distintas culturas a lo largo de la historia
han utilizado esta técnica para formar
pavimentos o muros de mosaicos en
catedrales y palacios.
Teselacion Penrose

14. Teselado
Teselados regulares
Se utiliza solo un polígono regular. Los únicos polígonos regulares que cubren
completamente una superficie plana son: triángulos equiláteros, cuadrados y
hexágonos regulares.
Teselado semi-regular
Un Teselado semi-regular
consiste en una pavimentación
del plano con un mosaico de
polígonos regulares de vértices
comunes y arbitrario número de
lados. Solo existen ocho.

15. Teselados de la Alhambra de Granada
Debido a que la religión islámica
prohíbe la representación de figuras de
la naturaleza sus manifestaciones
artísticas buscan la belleza en los
diseños geométricos, especialmente
los teselados.
El arte de llenar el plano por repetición
de figuras alcanzo su máxima expresión
en la España musulmana, durante el siglo
XIII, bajo el reinado de la Dinastía Nazarí.
En la Alhambra de Granada se
encuentran los mejores diseños.
Su conocimiento de las simetrías alcanzó
tal grado de magnitud que fueron los
únicos en descubrir y utilizar sabiamente
en sus decoraciones los 17 tipos de
simetría plana.

16. La palabra Mandala tiene su origen en el sánscrito, el
idioma clásico de la India y significa círculo. Así esta
figura ha sido y es utilizada en representaciones
artísticas y religiosas de muchas culturas como un
símbolo de la perfección, el orden y el equilibrio.
Si lo analizamos simbológicamente, los mandalas llegan a
ser representaciones mágicas, instrumentos sobre el
pensamiento y de meditación que se han utilizado durante
siglos. Un arte milenario que nos permite meditar al
mismo tiempo que concentramos nuestra creatividad y
naturaleza a través de la representación de un dibujo.
Mandalas
Mandala Sri Yantra.

17. Simetría en la simbología
Diversas culturas del mundo han empleado la simetría en la creación
de sus símbolos con fines representativos, ritualistas, emblemáticos,
religiosos, etc. Ejemplos:
Símbolo del dios
Anu - Sumeria
Triqueta
Símbolo celta
Valknut
Símbolos vikingo
El sol negro
símbolo
germánico
Pentagrama
Origen Griego
Estrella de David
Símbolo Judío
Tomoe
Sintoísmo
Japón
Escuadra y compás
símbolo masónico
Yin y yang
Taoísmo
China
Cruz latina
Cristianismo

18. Simetría en el diseño
La simetría es usada con frecuencia en el diseño de
logotipos y señalizaciones debido en parte a que
lo simétrico tiene un atributo de belleza.

19. Conclusiones
La simetría es una noción que hemos
percibido mediante la observación de la
naturaleza y reconociendo las bondades que
supone lo simétrico, es decir, orden,
regularidad, equilibrio, belleza y
funcionalidad, hemos aprendido a emplear
estos conocimientos en aéreas tales como el
arte, diseño grafico, náutica, arquitectura y el
diseño industrial entre otras. La simetría
entonces esta prácticamente omnipresente en
nuestras vidas como por ejemplo en los
productos que consumimos, en nuestras
edificaciones, en nuestros atuendos, en
nuestro mobiliario, en nuestros medios de
transporte, etc.